21 research outputs found
Definições matemáticas sobre funções e suas derivadas como um eixo de discussão para o ensino e a aprendizagem do cálculo.
No full textPrograma de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.Esta pesquisa tem como objetivo compreender as possíveis contribuições de discussões realizadas por grupos de estudantes referentes aos estudos sobre funções e suas derivadas para o desenvolvimento do pensamento matemático avançado, considerando o uso de definições matemáticas, utilizando um software de representação gráfica dinâmica. Trata-se de uma pesquisa qualitativa desenvolvida no contexto de ensino e aprendizagem de Cálculo com estudantes de uma universidade pública. Os dados utilizados para a análise foram coletados por meio de gravações em áudio e vídeo e notas de campo da pesquisadora. Os dados foram analisados a partir dos métodos e procedimentos de codificação e categorização (CHARMAZ, 2009) e da análise de conteúdo qualitativa (GRANEHEIM; LUNDMAN, 2004), com interpretações fundamentadas em Pensamento Matemático Avançado (TALL; VINNER, 1981; VINNER, 1991) e Interacionismo Simbólico (BLUMER, 1980). Entre os principais resultados, destacamos uma ressignificação de funções e suas derivadas a partir das interações ocorridas durante as atividades desenvolvidas nas aulas de Cálculo, bem como do avanço na compreensão das definições formais na concepção do Pensamento Matemático Avançado.This research aims to understand the possible contributions of student discussions concerning group studies of functions and their derivatives for the development of advanced mathematical thinking, considering the use of mathematical definitions and using dynamic graphic representation software. It is a qualitative research developed in the context of theteaching and learning ofCalculus with students from a public university. The data used for the analysis were collected through the recordings of video and audio as well as the researcher‟s field notes. The data were examined using the methods and procedures of coding and categorization (CHARMAZ, 2009) as well as a qualitative content analysis (GRANEHEIM; LUNDMAN, 2004) with interpretations based on Advanced Mathematical Thinking (TALL; VINNER, 1981; VINNER, 1991) and Symbolic Interactionism (BLUMER, 1980). Among the main results, we highlight the resignification of functions and their derivatives that occurred through interactions during activities in theCalculus class, as well as an advance in the understanding of formal definitions in the conception of Advanced Mathematical Thinking
FUNÇÕES E SUAS DERIVADAS:: UMA PESQUISA REALIZADA NA PESPECTIVA DO PENSAMENTO MATEMÁTICO AVANÇADO
Full text linkNeste artigo, apresentamos uma pesquisa relacionada ao estudo de funções e suas derivadas no contexto do Cálculo Diferenciale Integral. O objetivo consiste em analisar como e de que forma as definições matemáticas são utilizadas/mobilizadas a partirdas interações entre estudantes e professores, durante a apresentação de um seminário centrado nas representações gráficase algébricas das funções e suas derivadas, realizado na perspectiva de atividades exploratório-investigativas com a utilizaçãodo GeoGebra. O marco teórico remete-se ao Pensamento Matemático Avançado. Trata-se de uma pesquisa qualitativa,desenvolvida por meio de uma análise de conteúdo de atividades desenvolvidas por estudantes universitários. Nos resultadosressalta-se a predominância da imagem conceitual do objeto de estudo. As atividades exploratórias implementadas revelaramseúteis para a proposição e verificação de conjecturas, discussões e reflexões sobre os conteúdos, interações entre professorese estudantes e melhoria da compreensão dos conteúdos estudados
Ordinary differential equations of separable variables in civil engineering: a contextualized approach from a heat transfer problem
No full textPor meio desta pesquisa de abordagem qualitativa, investigamos a aprendizagem de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) de variáveis separáveis a partir de uma abordagem contextualizada com estudantes de um curso de Engenharia Civil, em consonância aos pressupostos da Teoria A Matemática no Contexto das Ciências (TMCC) de Patricia Camarena Gallardo. Recorrendo aos procedimentos metodológicos inerentes à fase epistemológica da TMCC, desenvolvemos, com base uma situação relacionada à Transferência de Calor por condução em paredes de alvenaria planas, o que na TMCC é denominado de Evento Contextualizado (EC): um problema que, no ambiente de aprendizagem tem o papel integrador entre disciplinas matemáticas (no caso o Cálculo) e disciplinas não matemáticas (no caso a Transferência de Calor) presentes na matriz curricular de determinado curso de graduação. Este EC serviu de base para a construção de uma sequência de ensino demandando do estudante a mobilização de uma série de conceitos matemáticos e físicos. Para a implementação do EC, realizamos uma pesquisa de campo, com 21 estudantes do segundo período de Cálculo da Engenharia Civil de uma instituição situada em Montes Claros (MG), estruturada conforme os preceitos da fase didática da TMCC. Visando responder à questão Quais as contribuições trazidas por um Evento Contextualizado, construído a partir de um problema de transferência de calor, para a aprendizagem de Equações Diferenciais Ordinárias de variáveis separáveis por graduandos em Engenharia Civil?, dados relativos à implementação do EC foram coletados por meio de gravações dos áudios das discussões dos estudantes, observação participante, registros escritos contendo o desenvolvimento das atividades, além de anotações feitas pela pesquisadora durante o momento de aplicação das atividades. Recorrendo aos métodos e procedimentos de codificação e categorização propostos por Charmaz e à análise de conteúdo qualitativa na perspectiva de Graneheim e Lundman, os dados obtidos foram organizados e analisados a partir dos preceitos da fase cognitiva da TMCC, de pressupostos da Teoria dos Campos Conceituais (TCC) de Vergnaud e da Teoria dos Registros de Representação Semiótica (TRRS) de Duval. A análise evidenciou que a resolução do EC: viabilizou a compreensão de conteúdos da Matemática e da Física e a construção de conceitos da Transferência de Calor e do Cálculo, especificamente das EDO; possibilitou o desenvolvimento da interdisciplinaridade; propiciou a mobilização de diferentes registros de representações semióticas; permitiu um ambiente favorável à aprendizagem, com questionamentos a respeito de outras formas de resolução das EDO; e, finalmente, possibilitou o desenvolvimento de competências previstas nas Diretrizes Curriculares Nacionais da Graduação em Engenharia por meio do desenvolvimento de aspectos relativos ao processo de Transposição Contextualizada, que, na denominação da TMCC, está relacionado aos elementos necessários para realizar a transferência de um determinado conhecimento matemático para uma área de aplicaçãoIn this qualitative research we investigated the learning of Ordinary Differential Equations (ODE) of separable variables from a contextualized approach with students from a Civil Engineering course, in line with the assumptions of The Theory of Mathematics in the Context of Science (TMCS) by Patricia Camarena Gallardo. Using the methodological procedures inherent to the TMCS epistemological phase and based on a situation related to Heat Transfer by conduction in flat masonry walls, we developed a Contextualized Event (CE), named according to TMCS: a problem that in the environment of learning plays an integrating role between mathematics courses (in this case Calculus) and non-math courses (in this case Heat Transfer) which are part of the curriculum of a given undergraduate program. This CE was the basis for the construction of a teaching sequence for the students to mobilize a set of mathematical and physical concepts. For the implementation of the EC, a field research was conducted with 21 students from the second period of the Calculus course of the Civil Engineering program of an institution located in the city of Montes Claros, State of Minas Gerais, structured according to the precepts of the didactic phase of TMCS. In order to answer the question What are the contributions brought by a Contextualized Event, built from a heat transfer problem, for the learning of Ordinary Differential Equations of separable variables by undergraduates in Civil Engineering ?, data related to the implementation of the EC were collected through audio recordings of students’ discussions, participant observation, written records with the development of activities, in addition to notes made by the researcher during the activities. Using the methods, coding procedures and categorization proposed by Charmaz and qualitative content analysis from the perspective of Graneheim and Lundman, the data obtained were organized and analyzed from the precepts of the cognitive phase of TMCS, from the assumptions of Vergnaud's Theory of Conceptual Fields (TCF) and Duval's Theory of Semiotic Representation Records (TSRR). The analysis showed that the EC resolution: enabled the understanding of the contents of Mathematics and Physics and the construction of concepts of Heat Transfer and Calculus, specifically of ODE; enabled the development of interdisciplinarity; provided the mobilization of different records of semiotic representations; provided a favorable environment for learning, with questions about other forms of resolution of ODE; and finally, it enabled the development of competences presented in the National Curriculum Guidelines for Engineering Undergraduate programs through the development of aspects related to the Contextualized Transposition process, which in the TMCS is related to the elements necessary to apply the knowledge of mathematics to a certain are
O Júri Simulado como metodologia ativa no curso de Licenciatura em Matemática
No full textO estudo aqui apresentado orientou-se pelo objetivo de analisar a vivência de um Júri Simulado, na Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Montes Claros, compreendendo os reflexos dessa metodologia ativa para o percurso de formação dos estudantes. Para tal, na disciplina História do Cálculo: Origens e Desenvolvimento, foi proposto que os acadêmicos realizassem um Júri Simulado para discutir sobre a autoria do Cálculo. Para fundamentar o estudo e a experiência relatada, recorremos a pressupostos teóricos relativos a metodologias ativas. Utilizamos aspectos metodológicos abordados em um Júri Simulado, ou seja, o planejamento e seu desenvolvimento. Concluímos que os graduandos tiveram êxito na argumentação no fazer científico, na dialogicidade, na autonomia e na opinião crítica
Conhecimentos matemáticos, físicos e de transferência de calor mobilizados por graduandos em engenharia civil em uma abordagem contextualizada de equações diferenciais Ordinárias
Full text linkNo presente artigo, o objetivo é explicitar as compreensões acerca de conhecimentos vinculados a conceitos da Matemática, Física e Transferência de Calor manifestadas por um grupo de 21 estudantes do segundo período de Cálculo do curso de Engenharia Civil de uma instituição particular. O problema de transferência de calor por condução em paredes de alvenaria planas é abordado, contextualizando as Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) de variáveis separáveis em uma situação, elaborada à luz da Teoria A Matemática no Contexto das Ciências. Por meio de quatro categorias, analisamos aspectos relacionados à mobilização de conhecimentos de Física e de Matemática da Educação Básica, e à construção de conhecimentos relativos a conceitos de Transferência de Calor e de Cálculo. A análise dos dados evidencia que momentos de discussões conjuntas e de interações entre os estudantes deveriam ser mais presentes por colaborarem na promoção de suas aprendizagens e de seus desenvolvimentos cognitivos
Conhecimentos matemáticos, físicos e de Transferência de Calor mobilizados por graduandos em Engenharia Civil em uma abordagem contextualizada de Equações Diferenciais Ordinárias
Full text linkNo presente artigo, o objetivo é explicitar as compreensões acerca de conhecimentos vinculados a conceitos da Matemática, Física e Transferência de Calor manifestadas por um grupo de 21 estudantes do segundo período de Cálculo do curso de Engenharia Civil de uma instituição particular. O problema de transferência de calor por condução em paredes de alvenaria planas é abordado, contextualizando as Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) de variáveis separáveis em uma situação, elaborada à luz da Teoria A Matemática no Contexto das Ciências. Por meio de quatro categorias, analisamos aspectos relacionados à mobilização de conhecimentos de Física e de Matemática da Educação Básica, e à construção de conhecimentos relativos a conceitos de Transferência de Calor e de Cálculo. A análise dos dados evidencia que momentos de discussões conjuntas e de interações entre os estudantes deveriam ser mais presentes por colaborarem na promoção de suas aprendizagens e de seus desenvolvimentos cognitivos
Os Conjuntos Numéricos na perspectiva da História da Matemática em uma turma da Educação de Jovens e Adultos
Full text linkThis article is a Supervised Curricular Internship Experience Report by an undergraduate student in Mathematics. The internship was carried out in a 1 nd year and a 2nd year secondary school class in a public school, in which the student had the opportunity to apply some the History of Mathematics trend in his classes. The aim of this article is to report on the use of the History of Mathematics and its function and applicability in the process of teaching mathematics. As a theoretical foundation, we highlight D'Ambrosio (2012) and Roque (2014). As for the rationale that guided the classroom practice described in this work, we refer to the National Common Core Curriculum, which emphasizes the important contributions of this trend to the teaching of mathematics. As a result, the students were able to reflect, work on dialogicity and learn about one of humanity's most interesting stories: the construction of numbers. We also noticed that there was greater engagement, understanding and interest on the part of the students during math classes. Likewise, the trainee had the opportunity to reflect on the importance of new teaching strategies and approaches in math classes. Therefore, we conclude that the History of Mathematics contributed to greater use of the content and understanding of mathematics from a historiographical perspective.Este artículo es un Informe de Experiencia sobre una Práctica Curricular Supervisada realizada por un alumno de la carrera de Licenciatura en Matemáticas. Las prácticas se realizaron en una clase de 1º y otra de 2º de Bachillerato en Educación de Jóvenes y Adultos en un centro público, en las que el alumno tuvo la oportunidad de aplicar la corriente de Historia de las Matemáticas en sus clases. El objetivo de este artículo es informar sobre el uso de la Historia de las Matemáticas y su función y aplicabilidad en el proceso de enseñanza de las matemáticas. Como fundamentación teórica, destacamos a D'Ambrosio (2012) y Roque (2014). En cuanto a la fundamentación que guió la práctica de aula descrita en este trabajo, nos referimos a la Base Curricular Nacional Común, que destaca los importantes aportes de esta corriente a la enseñanza de la matemática. Como resultado, los alumnos pudieron reflexionar, trabajar en diálogo y aprender sobre una de las historias más interesantes de la humanidad: la construcción de los números. También nos dimos cuenta de que había un mayor compromiso, comprensión e interés por parte de los alumnos durante las clases de matemáticas. Asimismo, el alumno tuvo la oportunidad de reflexionar sobre la importancia de las nuevas estrategias y enfoques pedagógicos en las clases de matemáticas. Por lo tanto, concluimos que la Historia de las Matemáticas contribuyó a un mayor aprovechamiento de los contenidos y comprensión de las Matemáticas desde una perspectiva historiográfica.Este artigo trata-se de um Relato de Experiência de Estágio Curricular Supervisionado de um acadêmico do curso de Licenciatura em Matemática. O estágio foi desenvolvido em uma turma do 1° ano e uma do 2° ano do Ensino Médio da Educação de Jovens e Adultos de uma escola pública, no qual o acadêmico teve a oportunidade de aplicar nas aulas a Tendência História da Matemática. O objetivo deste artigo é relatar o uso da História da Matemática e sua função e aplicabilidade no processo de ensino de Matemática. Enquanto fundamentação teórica, destacamos D’Ambrosio (2012) e Roque (2014). Já para a fundamentação que orientou a prática em sala de aula descrita neste trabalho, evocamos a Base Nacional Comum Curricular, que enfatiza as importantes contribuições desta Tendência para o ensino de Matemática. Enquanto resultados, os estudantes puderam refletir, trabalhar a dialogicidade e conhecer uma das histórias mais interessantes da humanidade: a construção dos números. Percebemos também que houve um maior engajamento, compreensão e interesse por parte dos alunos durante as aulas de Matemática. Da mesma forma, o acadêmico estagiário teve a oportunidade de refletir sobre a importância de novas estratégias e abordagens de ensino nas aulas de Matemática. Portanto, concluímos que a História da Matemática contribuiu para um maior aproveitamento do conteúdo e compreensão da Matemática numa perspectiva historiográfica
O Júri Simulado como metodologia ativa no curso de Licenciatura em Matemática
No full textO estudo aqui apresentado orientou-se pelo objetivo de analisar a vivência de um Júri Simulado, na Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Montes Claros, compreendendo os reflexos dessa metodologia ativa para o percurso de formação dos estudantes. Para tal, na disciplina História do Cálculo: Origens e Desenvolvimento, foi proposto que os acadêmicos realizassem um Júri Simulado para discutir sobre a autoria do Cálculo. Para fundamentar o estudo e a experiência relatada, recorremos a pressupostos teóricos relativos a metodologias ativas. Utilizamos aspectos metodológicos abordados em um Júri Simulado, ou seja, o planejamento e seu desenvolvimento. Concluímos que os graduandos tiveram êxito na argumentação no fazer científico, na dialogicidade, na autonomia e na opinião crítica
Os Conjuntos Numéricos na perspectiva da História da Matemática em uma turma da Educação de Jovens e Adultos
Full text linkEste artigo trata-se de um Relato de Experiência de Estágio Curricular Supervisionado de um acadêmico do curso de Licenciatura em Matemática. O estágio foi desenvolvido em uma turma do 1° ano e uma do 2° ano do Ensino Médio da Educação de Jovens e Adultos de uma escola pública, no qual o acadêmico teve a oportunidade de aplicar nas aulas a Tendência História da Matemática. O objetivo deste artigo é relatar o uso da História da Matemática e sua função e aplicabilidade no processo de ensino de Matemática. Enquanto fundamentação teórica, destacamos D’Ambrosio (2012) e Roque (2014). Já para a fundamentação que orientou a prática em sala de aula descrita neste trabalho, evocamos a Base Nacional Comum Curricular, que enfatiza as importantes contribuições desta Tendência para o ensino de Matemática. Enquanto resultados, os estudantes puderam refletir, trabalhar a dialogicidade e conhecer uma das histórias mais interessantes da humanidade: a construção dos números. Percebemos também que houve um maior engajamento, compreensão e interesse por parte dos alunos durante as aulas de Matemática. Da mesma forma, o acadêmico estagiário teve a oportunidade de refletir sobre a importância de novas estratégias e abordagens de ensino nas aulas de Matemática. Portanto, concluímos que a História da Matemática contribuiu para um maior aproveitamento do conteúdo e compreensão da Matemática numa perspectiva historiográfica
