108,257 research outputs found
Bilstein, Graf Erfo von; Bilstein, Graf Widekind II. von; Bilstein, Graf Burchard I. von u.A. an Germerode, Stift - 31.1.1253
No full textzu 09: 1. abh. W.sgl. Graf Erfos, 2. abh. W.sgl. Graf Widekinds, beschädigt, 3. angekündigtes Sgl. Graf Burchards ab oder nie befestigt, Graf Otto siegelt unter dem Sgl. seiner Brüder, da er kein eigenes Sgl. führt; Datierung mit brauner T. nachgezogen.{'name': 'DFG', 'uri': 'dfg.png'
DIMENSI PARTISI PADA GRAF C_m ∗ K_n , GRAF C_m[P_n ], DAN GRAF t-FOLD WHEEL
No full textDiberikan G adalah graf terhubung dengan himpunan vertex V (G) = {v_1, . . . , v_n} dan himpunan edge E(G) = {e_1, ...,}. Vertex-vertex tersebut dibagi menjadi k−partisi, dinotasikan dengan S_1, S_2, . . . , S_n. Himpunan Pi ={S_1, S_2, . . . ,S_k} adalah himpunan k−partisi terurut. Representasi untuk setiap vertex V (G) terhadap Pi adalah jarak minimum dari suatu vertex ke S dengan 1 ≤ i ≤ k, dinotasikan dengan r(v|Pi) = (d(v, S_1), d(v, S_2), . . . , d(v, S_k)). Jika setiap vertex memiliki representasi yang berbeda, maka Pi disebut partisi pembeda dengan k−partisi pembeda. Kardinalitas minimum dari k−partisi pembeda terhadap V (G) disebut dimensi partisi dari G, dinotasikan dengan pd(G). Dalam penelitian ini ditentukan dimensi partisi pada kelas graf C_m ∗ K_n C_m[P_n], dan graf t-fold wheel. Diperoleh hasil penelitian, yaitu dimensi partisi untuk graf C_m ∗ K_n C_m[P_n], dan graf t-fold wheel. Untuk graf C_m ∗ K_n, diperoleh pd(C_m ∗ K_n) = n untuk m, n ≥ 3. Untuk graf C_m[P_n], diperoleh 4 ≤ pd(C_m[P_n]) ≤ 2n − 2, dengan "=" dicapai hanya jika n = 2, m ≥ 4 dan n > 4, m =4. Untuk graf t-fold wheel, diperoleh t ≤ pd(W_n^t) ≤ t+1 + ⌈2log((n+t)/t)⌉, untuk n≥ 3 dan t ≥ 1
Kiburg, Graf Hartmann d.Ä. u.s. Brudersohn; Kiburg, Graf Hartmann d. J. an Kappelen (Kt.Bern), Kirche - 10.12.1236
No full textzu09: an Perg.pressel braunes W-Sgl. Graf Hartm. d. Ä., links oben beschädigt. Art d. Kopie: 4N + 2Rs. + 2Sgl. + 2Pos.; zu13: Graf H(artmann d. Ä.) u.s. Brudersohn H(artmann d. J.). zu16: Lappiges Perg., oben einige Flecken; Einstiche in den oberen Ecken.Liniierung nicht zu erkennen. Die übergeschriebenen Buchstaben Z.7 F(i)renisberg, u. Z.8: dominus von gl. T., am linken Rd. Zeilenzählung in dunklerer T.{'name': 'DFG', 'uri': 'dfg.png'
PENGEMBANGAN KAJIAN BILANGAN RAMSEY UNTUK GRAF BINTANG
No full textABSTRAK TEKNOSAINS 2009Bilangan Ramsey R(G,H) untuk suatu graf G dan H Adalah bilangan bulat terkecil n sedemikian sehingga untuk sebarang graf F dengan n titik memenuhi sifat:F memuat G atau komplemen dari F memuat H.Batas bawah bilangan Ramsey R(G,H) yang diberikan oleh Chvatal dan Harary adalah R(G,H)> (X(H)-1)(C(G)-1+,denganX(H)adalah bilangan kromatik graf H dan C(G) adalah banyaknya titik pada komponen tersebasar graf G.Sejak adanya batas bawah ini, kajian bilangan Ramsey untuk graf pohon.Hal ini disebabkan oleh struktur pohon yang berbeda-beda.Struktur yang paling sederhana adalah lintasan dan bintang. Karena itu,pengkajian bilangan Ramsey untuk graf pohon umumnya dimulai dengan pengkajian bilangan Ramsey untuk lintasan atau bintang. Hasil kajian Baskoro dkk.(2002) tentang bilangan Ramsey untuk pohon dan roda menunjukkan bahwa struktur yang paling berpengaruh pada penentuan bilangan Ramsey untuk pohon adalah bintang,meskipun struktur bintang tersebut adalah struktur pohon yang paling sederhana.Dalam penelitian ini,kami mengaji penentuan bilangan Ramsey untuk bintang versus beberapa graf tertentu,R(Sn,H)dimana H adalah roda dan bipartite lengkap. Kami membuktikan bahwa bilangan Ramsey untuk bintang dan roda R(S4,W6)=9,R(S6,W8)=14 dan R(Sn,Wm)=3n-2 untuk n> 3 dan m ganjil dengan 3<m<2n-1.Selain itu,kami menentukan bilangan Ramsey untuk bintang dan roda berorde genap, R(Sn,Wm,),untuk m=2n-2,m=2n-8 atau m=2n-6,dan m>2n-1 dengan n>3. Kajian bilangan Ramsey untuk bintang dan graf bipartite lengkap,R(Sn,Kt,m) belum banyak dilakukan.Dalam penelitian ini, kami mengkaji R(Sn,Kt,m)untuk n,t yang kecil dan beberapa m tertentu.Kami menentukan R(Sn,K2,2) untuk n= 6,atau 8,dan R(S6,K,2,m) untuk m = 3,4,6,5,4n -7,atau m=-2+4 k 3i serta R(Sn,K22) untuk n=6 atau 8
Pelabelan L(2,1)Pada Graf Buku Segi Tiga,Graf Kerucut,Graf Tadpole dan Graf Dumbbell Serta Graf Hasil Identifikasi Titik Dari Graf Buku Segi Tiga dan Graflintasan
No full textPelabelan suatu graf adalah pemetaan anggota-anggota graf yaitu titik, sisi ataupun keduanya ke bilangan bulat non negatif dengan kondisi tertentu. Pelabelan grafberdasarkandomainpemetaannyadibedakanmenjadipelabelantitik,pelabelan sisi, dan pelabelan total. Griggs dan Roberts pada tahun 1992 memperkenalkan konsep baru dari pelabelan titik yang evaluasinya berdasarkan jarak titik pada suatu graf G. Pelabelan tersebut diberi nama pelabelan L(2,1) yang didefinisikan sebagai pemetaan himpunan titik di G ke bilangan bulat tak negatif sedemikian sehingga mutlak dari selisih label dari dua titik adalah minimal dua untuk titik yang berjarak satu dan minimal satu untuk titik yang berjarak dua. Jika f adalah fungsi pelabelan L(2,1) f : V → {0,1,2,...k}, maka k adalah span dari pelabelan L(2,1). Span adalah nilai label terbesar dari pelabelan L(2,1). Nilai minimal span pada graf G dinotasikan dengan λ(2,1)(G). Pada penelitian ini akan, akan dicari nilai minimal span atau λ(2,1) pada graf buku segitiga (K1,1,t), graf kerucut (Cm,o), graf tadpole (Tm,n), graf dumbbell (Dm,l,n) serta graf hasil identifikasi titik dari graf buku segitiga dan graf lintasan K1,1,tJPn. Pada graf buku segitiga (K1,1,t) untuk t ≥ 1 diperoleh λ(2,1)(K1,1,t) = t + 3, sedangkan pada graf kerucut (Cm,o) untuk m ≥ 3 diperoleh λ(2,1)(Cm,o) = o + 5. Selanjutnya untuk graf tadpole(Tm,n) untuk m ≥ 3 dan n ≥ 1 diperoleh λ(2,1)(Tm,n) = 4, sedangkan untuk graf dumbbell diperoleh λ(2,1)(Dm,l,n) = 4. Kemudian untuk graf K1,1,tJPn diperoleh λ(2,1)(K1,1,tJPn) = t + 3. Selain itu, pada penelitian ini juga akan membuat program untuk mendapatkan nilai minimal span dari pelabelan L(2,1) pada graf buku segitiga (K1,1,t), graf kerucut (Cm,o), graf tadpole (Tm,n), graf dumbbell (Dm,l,n) serta graf hasil identifikasi titik dari graf buku segitiga dan graf lintasan K1,1,tJPn. Pada penelitian ini didapatkan program. Program tersebut dapat digunakan dengan cara menginputkan jumlah titik pada kelas graf yang akan dicari nilai minimal span
POLINOMIAL KROMATIK PADA GRAF BINTANG, GRAF RODA, DAN GRAF TANGGA
No full textTeori graf merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang sudah tua
usianya namun mempunyai banyak terapan bagi seluruh masyarakat sampai saat ini.
Salah satu teori graf yang memiliki kontribusi besar bagi perkembangan ilmu
pengetahuan adalah pewarnaan graf. Pewarnaan graf adalah suatu pewarnaan ke
objek tertentu. Objek tersebut dapat berupa titik, sisi, atau wilayah. Suatu pewarnaan
graf diasumsikan dengan tidak memberi warna untuk dua titik yang bertetangga
dengan warna yang sama. Dalam hal ini, “bertetangga” berarti titik-titik yang terletak
pada sisi yang sama.
Ukuran terkecil banyaknya warna yang dapat diberikan kepada sebuah graf G
dinamakan dengan bilangan kromatik. Pertanyaan yang menarik adalah berapa
banyak cara berbeda yang digunakan untuk pemberian warna pada G dengan warna
yang disediakan atau biasa disebut polinomial kromatik. Polinomial kromatik
pertama kali diperkenalkan pada tahun 1946 oleh Birkhoff dalam upaya untuk
menyelesaikan masalah empat warna. Dalam Chartrand dan Oellermann (1993), kajian tentang polinomial kromatik telah dibahas oleh beberapa ilmuwan, diantaranya Read dan Skiena. Pada tahun 2004, Kurniawati juga telah meneliti polinomial kromatik dari graf terhubung, yaitu graf lengkap, graf sikel, dan graf lintasan. Pada skripsi ini, penulis ingin meneliti polinomial kromatik menggunakan partisi himpunan titik pada kelas graf sederhana yang lain yaitu graf bintang Sn, graf roda Wn, dan graf tangga Ln. Tujuan penelitian adalah untuk mendapatkan polinomial kromatik dari kelas graf sederhana tersebut.
Penelitian dilakukan dalam empat langkah, yaitu mencari bilangan kromatik
pada graf, kemudian menentukan kemungkinan pewarnaan titik yang terjadi,
selanjutnya mempartisi himpunan titik dari kemungkinan tersebut, dan terakhir mendapatkan polinomial kromatik suatu graf. Dari langkah terakhir akan didapatkan polinomial kromatik suatu graf dalam bentuk khusus. Jadi, untuk mendapatkan polinomial kromatik suatu graf secara umum, digunakan metode induktif.
Dari hasil penelitian diperoleh bahwa polinomial kromatik suatu graf pada
prinsipnya diperoleh dari graf lengkap Kn, Kn-1, dan seterusnya hingga nilai n sama
dengan bilangan kromatiknya. Jadi, polinomial kromatik dari masing-masing graf
n
bintang, graf roda, dan graf tangga adalah f (
n n
Sn , t) t ( t 1 ) ,
2 n 1
f (Wn ,t) t[(t 2) (1 ) (t 2)] , dan f (,L n(1t)( t t3 t
DEKOMPOSISI GRAF SIKEL, GRAF RODA, GRAF GIR DAN GRAF PERSAHABATAN
No full textDekomposisi graf adalah koleksi subgraf tak kosong dari sedemikian hingga = , untuk suatu subgraf tak kosong dari dimana adalah partisi dari Subgraf pada dekomposisi G tidak memuat titik terisolasi. Jika adalah sebuah dekomposisi dari , maka dinotasikan dan didekomposisikan ke dalam subgraf di mana | | = t. Dengan kata lain, jika adalah dekomposisi graf
Dekomposisi dari graf sikel adalah –dekomposisi dengan , , . Graf roda , merupakan – dekomposisi, graf gir , merupakan – dekomposisi dan Graf persahabatan , merupakan dekomposisi.
Kata kunci: Dekomposisi, graf sikel, graf roda, graf gir, graf persahabata
Dekomposisi Graf Sikel, Graf Roda, Graf Gir dan Graf Persahabatan
No full textDekomposisi graf nbsp;adalah koleksi subgraf tak kosong dari nbsp;sedemikian hingga nbsp;= nbsp;, untuk suatu subgraf tak kosong nbsp;dari dimana adalah partisi dari nbsp;Subgraf nbsp;pada dekomposisi G tidak memuat titik terisolasi. Jika nbsp;adalah sebuah dekomposisi dari , maka dinotasikan nbsp;dan nbsp;didekomposisikan ke dalam subgraf nbsp;di mana | | = t. Dengan kata lain, jika nbsp;adalah dekomposisi graf
Dekomposisi dari nbsp;grafnbsp; sikel nbsp;adalahnbsp; nbsp;ndash;dekomposisi dengan nbsp;, , . Graf roda nbsp;, nbsp;merupakan nbsp;ndash; dekomposisi, grafnbsp; girnbsp; nbsp;, nbsp;merupakan nbsp;ndash; dekomposisi dan Graf persahabatan , merupakan nbsp;dekomposisi.
nbsp;
Kata kunci: Dekomposisi, graf sikel, graf roda, graf gir, graf persahabata
Bilangan Terhubung Titik Pelangi pada Graf Garis, Graf Tengah, dan Graf Total dari Graf Panci
No full textSalah satu konsep dalam bidang teori graf yang berkaitan erat dengan pewarnaan titik pelangi adalah bilangan terhubung titik pelangi. Sebuah graf G dikatakan terhubung titik pelangi jika terdapat setidaknya satu jalur yang menghubungkan titik-titik dengan warna yang berbeda. Konsep ini mengacu pada jumlah minimum warna yang dibutuhkan untuk mewarnai sebuah graf G sehingga graf tersebut terhubung dengan titik pelangi dan dilambangkan dengan rvc(G). Topik pewarnaan titik pelangi dapat dieksplorasi dalam berbagai bentuk pengembangan graf dengan memanfaatkan graf garis, graf tengah dan graf total. Graf garis L(G) adalah graf yang titik-titiknya merupakan sisi-sisi dari G, dan jika u, v ≥ E(G) maka uv ≥ E(L(G)) sedemikian sehingga u dan v saling berbagi titik di G. Graf tengah M(G), merupakan sebuah graf dengan himpunan titiknya merupakan gabungan antara kumpulan titik dan kumpulan sisi dari graf G. Sedangkan graf total T(G), yaitu graf yang titiknya didapatkan dari himpunan titim dan himpunan sisi dari graf G, dimana setiap titik V(G)saling terhubung. Pada penelitian ini, saya membahas bilangan terhubung titik pelangi yang terhubung pada graf garis, graf tengah dan graf total dari graf panci (Pnm) dengan m ≥ 6. Berdasarkan hasil yang diperoleh, didapatkan teorema bilangan terhubung titik pelangi pada graf garis dari graf panci rvc(L(Pn_m)), graf tengah dari graf panci rvc(M(Pn_m)), dan graf total dari graf panci rvc(T(Pn_m))
Pelabelan Cordial dan E-cordial pada Graf Komplit, Graf Sikel, Graf Bintang, dan Graf Roda
No full textPelabelangraf merupakan pemberian label pada elemen-elemen graf seperti titik, sisi, titik dan sisi. Sebuah pelabelan disebut pelabelan cordial jika ada pemetaan biner nbsp;yang menginduksi pelabelan pada sisi yang dinyatakan dengan dandidefinisikan dengan sehingga memenuhi nbsp;dan . Suatu graf disebut graf cordial jika memenuhi pelabelan cordial. Suatu pelabelan disebut pelabelan e-cordial jika ada pemetaan biner nbsp;yang menginduksi pelabelan titik yang didefinisikan dengan , sehingga memenuhi nbsp;dan . Syarat cukup sebuah graf untuk memenuhi sebuah pelabelan e-cordial adalah . Sebuah graf disebut graf e-cordial jika memenuhi pelabelan e-cordial. Pada skripsi ini dibahas pelabelan cordial dan e-cordial pada beberapa jenis graf sederhana, yaitu graf komplit, graf sikel, graf bintang, dan graf roda.
nbsp;
Kata kunci : pelabelan pada graf, pelabelan cordial, graf cordial, pelabelan e-cordial, graf e-cordial, graf komplit, graf sikel, graf bintang, graf roda
- …
