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[Challenges and steps forward for public services reforms in Libya]
No full text[authors: Mohamed Elmagbri - lead author, Heba Al-Sheikh, Lamis Ben Aiyad, Rima Hamidan]Text arabischArabisc
Challenges and steps forward for public services reforms in Libya
No full textauthors: Mohamed Elmagbri - lead author, Heba Al-Sheikh, Lamis Ben Aiyad, Rima Hamida
Résonances en théorie de la diffusion et Pseudospectre : stabilité et complétude pour systèmes optiques et gravitationnels
No full textThe general context of this thesis is an effort to establish a bridge between gravitational andoptical physics, specifically in the context of scattering problems using as a guideline concepts andtools taken from the theory of non-self-adjoint operators. Our focus is on Quasi-Normal Modes(QNMs), namely the natural resonant modes of open leaky structures under linear perturbationssubject to outgoing boundary conditions. They also are referred to as scattering resonances.In the conservative self-adjoint case the spectral theorem guarantees the completeness andspectral stability of the associated normal modes. In this sense, a natural question in the non-self-adjoint setting refers to the characterization and assessment of appropriate notions of QNMcompleteness and spectral stability in open non-conservative systems. This defines the generalobjective of this thesis. To this aim, and in contrast with the traditional approach to scatter-ing resonances, we adopt a methodology in which QNMs are cast as a spectral problem of anappropriate non-self-adjoint operator. Specifically this methodology is based on following threeingredients:(i) Hyperboloidal approach: The hyperboloidal slicing approach is already used in gravitationalproblems, we introduced it here to optical ones. The idea is to study the wave equationin hyperbolic slices instead of usually used Cauchy slices. The system of coordinates ismore adapted to the problem of QNMs and its outgoing boundary conditions, in particularaddressing the exploding modes in the Cauchy approach. The modes are normalizable insuch coordinates and working in these slices eliminate the need of imposing the outgoingboundary conditions.(ii) Pseudospectrum of an operator: the notion of epsilon-pseudospectrum allows to assess the (in)stabilityof eigenvalues of an operator in the complex plane due to a perturbation to the operator oforder epsilon. This thesis introduces the notion of pseudospectrum in gravitational and opticalphysics in the vicinity of the eigenvalues.(iii) Numerical Chebyshev spectral methods: On the technical level, spectral methods providesan efficient tool when translating the problem into a numerical one. In particular we usedChebyshev basis to expand our fields.The results of this work touch three areas:(i) The instability of QNMs for some class of potentials. The fundamental modes are stablespecially under small "high frequency" perturbations, whereas overtones are sensitive tosuch perturbations. The instability of the overtones increases as their imaginary part grows.(ii) The universality of the asymptotic behaviour of QNMs and pseudospectrum. We remarkan asymptotically logarithmic behavior of pseudospectrum contour lines and bounding theopening QNMs branches from below.(iii) QNMs expansion. We revisit Lax & Phillips asymptotic resonant expansions of a "scattered field" in terms of QNMs in our physical settings. In particular , we make use of Keldysh expansion of the generalizations of the expressions for normal modes of conservative systems, specifically in terms of normalizable QNM eigenfunctions and explicit expressions for the excitation coefficients.Le contexte général de cette thèse est un effort pour établir un pont entre la physique gravitationnelle et optique, spécifiquement dans le contexte des problèmes de diffusion à l’aide des concepts et des outils tirés de la théorie des opérateurs non auto-adjoints. Nous nous concentrons sur les modes quasi-normaux (MQN), appelés les modes de résonance naturels des structures à fuites ouvertes sous des perturbations linéaires soumises à des conditions de bords sortantes.Ils sont également appelés résonances de diffusion. Dans le cas auto-adjoint conservateur, le théorème spectral garantit la complétude et la stabilité spectrale des modes normaux associés.En ce sens, une question naturelle dans le cadre de non auto-adjoint est reliée à la caractérisation et à l’évaluation des notions appropriées de complétude de MQNs et de stabilité spectrale dans les systèmes ouverts non conservateurs. Ceci définit les objectifs de cette thèse. Pour ce faire, et contrairement à l’approche traditionnelle des résonances de diffusion, nous adoptons une méthodologie dans laquelle les MQNs sont présentés comme un problème spectral d’un opérateur approprié non auto-adjoint. Plus précisément, cette méthodologie est basée sur les trois ingrédients suivants :(i) L’approche hyperboloïdale: L’approche en tranchant hyperboloïdales est déjà utilisée dansles problèmes gravitationnels, nous l’avons introduite dans les problèmes optiques. L’idéeest d’étudier l’équation d’onde en tranches hyperboliques au lieu des tranches de Cauchy habituellement utilisées. Le système de coordonnées est plus adapté à la problématique des QNMs et de ses conditions aux limites sortantes, en particulier, aborder les modes explosifs dans l’approche de Cauchy. Les modes sont normalisables en de telles coordonnées ettravailler dans ces tranches éliminent le besoin d’imposer les conditions de bords sortantes.(ii) Pseudospectre d’un opérateur: la notion de epsilon-pseudospectre permet d’évaluer la (in)stabilité des valeurs propres d’un opérateur dans le plan complexe en raison d’une perturbation de l’opérateur d’ordre epsilon. Cette thèse introduit la notion de pseudospectre en physique gravitationnel et optique au voisinage des valeurs propres.(iii) Au niveau technique, les méthodes spectrales fournissent un outil efficace pour traduirele problème en un problème numérique. En particulier, nous avons utilisé la base de Chebyshev pour l’expansion des nos champs. Les résultats de ce travail touchent trois domaines :(i) L’instabilité des MQN pour certaines classes de potentiels. Les modes fondamentaux sont stables spécialement sous de petites perturbations "à haute fréquence", alors que les harmoniques sont sensibles à de telles perturbations. L’instabilité des harmoniques augmente à mesure que leur partie imaginaire grandit.(ii) L’universalité du comportement asymptotique des MQNs et du pseudospectre. Nous remarquons un comportement asymptotiquement logarithmique des lignes de contour du pseudospectre et délimitant les branches d’ouverture des MQNs par le bas.(iii) MQNs expansion. Nous revisitons les expansions résonantes asymptotiques de Lax &Phillips d’un "champ diffusé" en termes de MQNs pour nos problèmes physiques. En particulier, nous utilisons le développement de Keldysh des généralisations des expressions pour les modes normaux des systèmes conservateurs, spécifiquement en termes de fonctions propres MQN normalisables et d’expressions explicites pour les coefficients d’excitation
Résonances en théorie de la diffusion et Pseudospectre : stabilité et complétude pour systèmes optiques et gravitationnels
No full textThe general context of this thesis is an effort to establish a bridge between gravitational andoptical physics, specifically in the context of scattering problems using as a guideline concepts andtools taken from the theory of non-self-adjoint operators. Our focus is on Quasi-Normal Modes(QNMs), namely the natural resonant modes of open leaky structures under linear perturbationssubject to outgoing boundary conditions. They also are referred to as scattering resonances.In the conservative self-adjoint case the spectral theorem guarantees the completeness andspectral stability of the associated normal modes. In this sense, a natural question in the non-self-adjoint setting refers to the characterization and assessment of appropriate notions of QNMcompleteness and spectral stability in open non-conservative systems. This defines the generalobjective of this thesis. To this aim, and in contrast with the traditional approach to scatter-ing resonances, we adopt a methodology in which QNMs are cast as a spectral problem of anappropriate non-self-adjoint operator. Specifically this methodology is based on following threeingredients:(i) Hyperboloidal approach: The hyperboloidal slicing approach is already used in gravitationalproblems, we introduced it here to optical ones. The idea is to study the wave equationin hyperbolic slices instead of usually used Cauchy slices. The system of coordinates ismore adapted to the problem of QNMs and its outgoing boundary conditions, in particularaddressing the exploding modes in the Cauchy approach. The modes are normalizable insuch coordinates and working in these slices eliminate the need of imposing the outgoingboundary conditions.(ii) Pseudospectrum of an operator: the notion of epsilon-pseudospectrum allows to assess the (in)stabilityof eigenvalues of an operator in the complex plane due to a perturbation to the operator oforder epsilon. This thesis introduces the notion of pseudospectrum in gravitational and opticalphysics in the vicinity of the eigenvalues.(iii) Numerical Chebyshev spectral methods: On the technical level, spectral methods providesan efficient tool when translating the problem into a numerical one. In particular we usedChebyshev basis to expand our fields.The results of this work touch three areas:(i) The instability of QNMs for some class of potentials. The fundamental modes are stablespecially under small "high frequency" perturbations, whereas overtones are sensitive tosuch perturbations. The instability of the overtones increases as their imaginary part grows.(ii) The universality of the asymptotic behaviour of QNMs and pseudospectrum. We remarkan asymptotically logarithmic behavior of pseudospectrum contour lines and bounding theopening QNMs branches from below.(iii) QNMs expansion. We revisit Lax & Phillips asymptotic resonant expansions of a "scattered field" in terms of QNMs in our physical settings. In particular , we make use of Keldysh expansion of the generalizations of the expressions for normal modes of conservative systems, specifically in terms of normalizable QNM eigenfunctions and explicit expressions for the excitation coefficients.Le contexte général de cette thèse est un effort pour établir un pont entre la physique gravitationnelle et optique, spécifiquement dans le contexte des problèmes de diffusion à l’aide des concepts et des outils tirés de la théorie des opérateurs non auto-adjoints. Nous nous concentrons sur les modes quasi-normaux (MQN), appelés les modes de résonance naturels des structures à fuites ouvertes sous des perturbations linéaires soumises à des conditions de bords sortantes.Ils sont également appelés résonances de diffusion. Dans le cas auto-adjoint conservateur, le théorème spectral garantit la complétude et la stabilité spectrale des modes normaux associés.En ce sens, une question naturelle dans le cadre de non auto-adjoint est reliée à la caractérisation et à l’évaluation des notions appropriées de complétude de MQNs et de stabilité spectrale dans les systèmes ouverts non conservateurs. Ceci définit les objectifs de cette thèse. Pour ce faire, et contrairement à l’approche traditionnelle des résonances de diffusion, nous adoptons une méthodologie dans laquelle les MQNs sont présentés comme un problème spectral d’un opérateur approprié non auto-adjoint. Plus précisément, cette méthodologie est basée sur les trois ingrédients suivants :(i) L’approche hyperboloïdale: L’approche en tranchant hyperboloïdales est déjà utilisée dansles problèmes gravitationnels, nous l’avons introduite dans les problèmes optiques. L’idéeest d’étudier l’équation d’onde en tranches hyperboliques au lieu des tranches de Cauchy habituellement utilisées. Le système de coordonnées est plus adapté à la problématique des QNMs et de ses conditions aux limites sortantes, en particulier, aborder les modes explosifs dans l’approche de Cauchy. Les modes sont normalisables en de telles coordonnées ettravailler dans ces tranches éliminent le besoin d’imposer les conditions de bords sortantes.(ii) Pseudospectre d’un opérateur: la notion de epsilon-pseudospectre permet d’évaluer la (in)stabilité des valeurs propres d’un opérateur dans le plan complexe en raison d’une perturbation de l’opérateur d’ordre epsilon. Cette thèse introduit la notion de pseudospectre en physique gravitationnel et optique au voisinage des valeurs propres.(iii) Au niveau technique, les méthodes spectrales fournissent un outil efficace pour traduirele problème en un problème numérique. En particulier, nous avons utilisé la base de Chebyshev pour l’expansion des nos champs. Les résultats de ce travail touchent trois domaines :(i) L’instabilité des MQN pour certaines classes de potentiels. Les modes fondamentaux sont stables spécialement sous de petites perturbations "à haute fréquence", alors que les harmoniques sont sensibles à de telles perturbations. L’instabilité des harmoniques augmente à mesure que leur partie imaginaire grandit.(ii) L’universalité du comportement asymptotique des MQNs et du pseudospectre. Nous remarquons un comportement asymptotiquement logarithmique des lignes de contour du pseudospectre et délimitant les branches d’ouverture des MQNs par le bas.(iii) MQNs expansion. Nous revisitons les expansions résonantes asymptotiques de Lax &Phillips d’un "champ diffusé" en termes de MQNs pour nos problèmes physiques. En particulier, nous utilisons le développement de Keldysh des généralisations des expressions pour les modes normaux des systèmes conservateurs, spécifiquement en termes de fonctions propres MQN normalisables et d’expressions explicites pour les coefficients d’excitation
Résonances en théorie de la diffusion et Pseudospectre : stabilité et complétude pour systèmes optiques et gravitationnels
No full textLe contexte général de cette thèse est un effort pour établir un pont entre la physique gravitationnelle et optique, spécifiquement dans le contexte des problèmes de diffusion à l’aide des concepts et des outils tirés de la théorie des opérateurs non auto-adjoints. Nous nous concentrons sur les modes quasi-normaux (MQN), appelés les modes de résonance naturels des structures à fuites ouvertes sous des perturbations linéaires soumises à des conditions de bords sortantes.Ils sont également appelés résonances de diffusion. Dans le cas auto-adjoint conservateur, le théorème spectral garantit la complétude et la stabilité spectrale des modes normaux associés.En ce sens, une question naturelle dans le cadre de non auto-adjoint est reliée à la caractérisation et à l’évaluation des notions appropriées de complétude de MQNs et de stabilité spectrale dans les systèmes ouverts non conservateurs. Ceci définit les objectifs de cette thèse. Pour ce faire, et contrairement à l’approche traditionnelle des résonances de diffusion, nous adoptons une méthodologie dans laquelle les MQNs sont présentés comme un problème spectral d’un opérateur approprié non auto-adjoint. Plus précisément, cette méthodologie est basée sur les trois ingrédients suivants :(i) L’approche hyperboloïdale: L’approche en tranchant hyperboloïdales est déjà utilisée dansles problèmes gravitationnels, nous l’avons introduite dans les problèmes optiques. L’idéeest d’étudier l’équation d’onde en tranches hyperboliques au lieu des tranches de Cauchy habituellement utilisées. Le système de coordonnées est plus adapté à la problématique des QNMs et de ses conditions aux limites sortantes, en particulier, aborder les modes explosifs dans l’approche de Cauchy. Les modes sont normalisables en de telles coordonnées ettravailler dans ces tranches éliminent le besoin d’imposer les conditions de bords sortantes.(ii) Pseudospectre d’un opérateur: la notion de epsilon-pseudospectre permet d’évaluer la (in)stabilité des valeurs propres d’un opérateur dans le plan complexe en raison d’une perturbation de l’opérateur d’ordre epsilon. Cette thèse introduit la notion de pseudospectre en physique gravitationnel et optique au voisinage des valeurs propres.(iii) Au niveau technique, les méthodes spectrales fournissent un outil efficace pour traduirele problème en un problème numérique. En particulier, nous avons utilisé la base de Chebyshev pour l’expansion des nos champs. Les résultats de ce travail touchent trois domaines :(i) L’instabilité des MQN pour certaines classes de potentiels. Les modes fondamentaux sont stables spécialement sous de petites perturbations "à haute fréquence", alors que les harmoniques sont sensibles à de telles perturbations. L’instabilité des harmoniques augmente à mesure que leur partie imaginaire grandit.(ii) L’universalité du comportement asymptotique des MQNs et du pseudospectre. Nous remarquons un comportement asymptotiquement logarithmique des lignes de contour du pseudospectre et délimitant les branches d’ouverture des MQNs par le bas.(iii) MQNs expansion. Nous revisitons les expansions résonantes asymptotiques de Lax &Phillips d’un "champ diffusé" en termes de MQNs pour nos problèmes physiques. En particulier, nous utilisons le développement de Keldysh des généralisations des expressions pour les modes normaux des systèmes conservateurs, spécifiquement en termes de fonctions propres MQN normalisables et d’expressions explicites pour les coefficients d’excitation.The general context of this thesis is an effort to establish a bridge between gravitational andoptical physics, specifically in the context of scattering problems using as a guideline concepts andtools taken from the theory of non-self-adjoint operators. Our focus is on Quasi-Normal Modes(QNMs), namely the natural resonant modes of open leaky structures under linear perturbationssubject to outgoing boundary conditions. They also are referred to as scattering resonances.In the conservative self-adjoint case the spectral theorem guarantees the completeness andspectral stability of the associated normal modes. In this sense, a natural question in the non-self-adjoint setting refers to the characterization and assessment of appropriate notions of QNMcompleteness and spectral stability in open non-conservative systems. This defines the generalobjective of this thesis. To this aim, and in contrast with the traditional approach to scatter-ing resonances, we adopt a methodology in which QNMs are cast as a spectral problem of anappropriate non-self-adjoint operator. Specifically this methodology is based on following threeingredients:(i) Hyperboloidal approach: The hyperboloidal slicing approach is already used in gravitationalproblems, we introduced it here to optical ones. The idea is to study the wave equationin hyperbolic slices instead of usually used Cauchy slices. The system of coordinates ismore adapted to the problem of QNMs and its outgoing boundary conditions, in particularaddressing the exploding modes in the Cauchy approach. The modes are normalizable insuch coordinates and working in these slices eliminate the need of imposing the outgoingboundary conditions.(ii) Pseudospectrum of an operator: the notion of epsilon-pseudospectrum allows to assess the (in)stabilityof eigenvalues of an operator in the complex plane due to a perturbation to the operator oforder epsilon. This thesis introduces the notion of pseudospectrum in gravitational and opticalphysics in the vicinity of the eigenvalues.(iii) Numerical Chebyshev spectral methods: On the technical level, spectral methods providesan efficient tool when translating the problem into a numerical one. In particular we usedChebyshev basis to expand our fields.The results of this work touch three areas:(i) The instability of QNMs for some class of potentials. The fundamental modes are stablespecially under small "high frequency" perturbations, whereas overtones are sensitive tosuch perturbations. The instability of the overtones increases as their imaginary part grows.(ii) The universality of the asymptotic behaviour of QNMs and pseudospectrum. We remarkan asymptotically logarithmic behavior of pseudospectrum contour lines and bounding theopening QNMs branches from below.(iii) QNMs expansion. We revisit Lax & Phillips asymptotic resonant expansions of a "scattered field" in terms of QNMs in our physical settings. In particular , we make use of Keldysh expansion of the generalizations of the expressions for normal modes of conservative systems, specifically in terms of normalizable QNM eigenfunctions and explicit expressions for the excitation coefficients
A Weyl's law for black holes
Get PDFInternational audienceWe discuss a Weyl's law for the quasi-normal modes of black holes that recovers the structural features of the standard Weyl's law for the eigenvalues of the Laplacian in compact regions. Specifically, the asymptotics of the counting function of quasi-normal modes of -dimensional black holes follows a power-law , with an effective volume determined by the light-trapping and decay properties of the black hole geometry. Closed forms are presented for the Schwarzschild black hole and a quasi-normal mode Weyl's law is proposed for generic black holes. As an application, such Weyl's law could provide a probe into the effective dimensionality of spacetime and the relevant resonant scales of actual astrophysical black holes, upon the counting of sufficiently many overtones in the observed ringdown signal of binary black hole mergers
Going Beyond Counting First Authors in Author Co-citation Analysis
Get PDFThe present study examines one of the fundamental aspects of author co-citation analysis (ACA) - the way co-citation
counts are defined. Co-citation counting provides the data on which all subsequent statistical analyses and mappings
are based, and we compare ACA results based on two different types of co-citation counting - the traditional type that
only counts the first one among a cited work's authors on the one hand and a non-traditional type that takes into
account the first 5 authors of a cited work on the other hand. Results indicate that the picture produced through this non-traditional author co-citation counting contains more coherent author groups and is therefore considerably clearer. However, this picture represents fewer specialties in the research field being studied than that produced through the traditional first-author co-citation counting when the same number of top-ranked authors is selected and analyzed. Reasons for these effects are discussed
Universal coupled-mode theory formulation of quasi-normal modes in a 1D photonic crystal
No full textInternational audienceIn terms of coupled-mode theory, only two real-valued normalized parameters are needed for describing the spectral properties of any 1D photonic crystal of finite size made of lossless materials: detuning (delta L) with respect to the Bragg condition and coupling strength (kappa L). As far as its quasi-normal mode (QNM) spectrum is concerned, the usual "complex frequency" concept can be replaced by an effective "complex detuning" (delta L + i alpha L), thus establishing a formal connection with the modal cartography, in the (kappa L,alpha L) plane, of purely index-coupled distributed-feedback lasers of normalized gain alpha L
Variations on the Author
Get PDF“Variations on the Author” discusses two of Eduardo Coutinho’s recent films (Um Dia na Vida, from 2010, and Últimas Conversas, posthumously released in 2015) and their contribution to the general question of documentary authorship. The director’s filmography is characterized by a consistent yet self-effacing form of authorial self-inscription: Coutinho often features as an interviewer that rather than express opinions propels discourses; an interviewer that is good at listening. This mode of self-inscription characterizes him as an author who is not expressive but who is nonetheless markedly present on the screen. In Um Dia na Vida, however, Coutinho is completely absent form the image, while Últimas Conversas, on the contrary, includes a confessional prologue that moves the director from the margins to the center of his films. This article examines the ways in which these works stand out in the filmography of a director who offers new insights into the notion of cinematic authorship
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