Boletim da Sociedade Portuguesa de Matemática
Not a member yet
245 research outputs found
Sort by
Número 76 - Suplemento (Dezembro 2018)
No full textSuplemento do Número 76. Resumos alargados dos 29º, 30º e 31º Seminários Nacionais de História da Matemática
INS and OUTS of Inclusion–Exclusion
Full text linkInclusion-Exclusion identities and inequalities are obtained for valuations. Applications to cardinality, probability, max/min and least common multiples are presented
Nota sobre o Melhor Par Aproximante de Duas Variedades Lineares Enviesadas
Full text linkNesta nota obtém-se o melhor par aproximante de duas variedades lineares enviesadas após determinar a projeção de um ponto sobre uma variedade linear. Concretamente, calculam-se por duas vezes os vetores de norma mínima, adequados em cada caso, pertencentes a duas variedades lineares paralelas. Obtêm-se ainda expressões para as referidas projeções envolvendo a inversa de Moore-Penrose de cada uma das matrizes associadas às variedades lineares consideradas (na sua formulação matricial)
Construções impossíveis com régua e compasso
Full text linkSerá visto como lidar com problemas de construções com régua e compasso que levem a equações algébricas de grau 4. Mais precisamente, é dado um critério que permite decidir se um tal problema tem ou não solução
Em busca da unidade: conexões de Galois e inversões de Möbius-Rota
Full text linkEste artigo está organizado em duas partes distintas, desenvolvidas em paralelo, onde ilustramos a utilidade das conexões de Galois na teoria dos números (primeira parte) e das inversões de Möbius-Rota na combinatória (segunda parte). Estas ferramentas permitem abordar problemas aparentemente difíceis, transformando-os, com um simples processo de inversão, em problemas equivalentes mais simples. O fio condutor comum é a visão conceptual da teoria dos reticulados
O método de Diofanto e a curva
Full text linkA curva descrita pelos pares (a, b) no plano tais que a, b > 0, a ≠ b e a^b = b^a é parametrizável pelos declives 0 < t ≠ 1 do feixe de rectas de equações cartesianas y = tx, o que permite descrever facilmente os pontos do traço desta curva cujas coordenadas são ambas números algébricos, ou inteiros algébricos ou racionais. Em particular, uma tal parametrização fornece um método simples de encontrar coordenadas de pontos desta curva que são números transcendentes
A Matemática e o Planeta Terra
No full textNeste artigo abordam-se alguns conceitos fundamentais da Matemática diretamente associados ao Planeta Terra numa perspetiva histórica. Da esfera à linha de rumo, das origens e certas aplicações do Cálculo Infinitesimal aos problemas com fronteira livre, das simetrias nos sólidos platónicos e nos cristais à calçada portuguesa, a Matemática é o elo de ligação entre temas aparentemente díspares associados ao Planeta Terra
Aproximações de pelos métodos de Newton e de Wegstein
Full text linkA partir da função modelo f(x) = tan(x/4) − 1, são construídos métodos iterativos de Newton e de Wegstein a fim de produzir novas fórmulas aproximantes do número . Provamos que, para a função modelo, a iteradora de Wegstein possui ordem cúbica de convergência, no intervalo [3, 4]. Apresentam-se resultados numéricos mostrando que a auto composição de iteradoras de Newton/Wegstein pode ser usada recursivamente para obter aproximações de com milhares de dígitos decimais correctos
Soluções interpolatórias de equações às diferenças lineares
Full text linkDada uma equação às diferenças linear e homogénea, de coeficientes constantes, começamos por construir uma função contínua interpolatória da respectiva solução.Tal função é posteriormente usada para definir uma função paramétrica, com valores em R2, que designamos por ‘retrato de fase’. Embora com algum abuso de linguagem, a definição que propomos para retrato de fase de uma equação às diferenças revela-se interessante para efeitos de estudo da dinâmica das soluções de equações às diferenças, tal como acontece com sistemas de equações diferenciais onde os denominados retratos de fase constituem uma técnica bem conhecida. Como ilustração, apresentam-se alguns exemplos de construção da referida função interpolatória bem como de retratos de fase associados a certas equações às diferenças de segunda ordem, em particular equações ligadas a sucessões do tipo Fibonacci
Professor Irineu Bicudo (1940-2018) In Memoriam
Full text linkProfessor Irineu Bicudo (1940-2018) In Memoria