Boletim da Sociedade Portuguesa de Matemática
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Turing e a Morfogénese
Get PDFAlan Turing abordou o problema da geração de forma nos seresvivos com o mesmo tipo de rigor que demonstrou noutras áreas da sua car-reira científica. Usou as técnicas matemáticas ao seu dispor, mas foi inovadorno modo como as aplicou. O objectivo deste artigo é o de dar um contributopara o conhecimento daquilo em que consistiu essa inovação. Através da suaincursão na biologia, Turing acabou por nos oferecer ferramentas essenciaispara a compreensão da complexidade no mundo natural
Sistemas Dinâmicos
Get PDFEditor Convidado: Pedro Miguel Duarte José Pedro Gaivão, "Exponentially small splitting of separatrices" Alexandre Rodrigues, "Produto de Atractores Homoclínicos
A tese de Church–Turing
Get PDFDe acordo com a tese de Church–Turing, se um cálculo puder serfeito de forma automatizada — por um dado método, num número finito depassos — então também pode ser feito por uma máquina de Turing. Nesteartigo faz-se uma breve introdução à tese de Church–Turing e ao contextohistórico da sua formulação. Inclui-se uma tradução comentada de partedo artigo de Alan Turing de 1936–37, “On computable numbers, with anapplication to the Entscheidungsproblem” [24], onde é possível entender aorigem da máquina de Turing
Ondas progressivas no modelo de Fisher-Kolmogorov – um clássico moderno
Get PDFNeste artigo fazemos uma introdução às soluções de onda pro-gressiva das equações de tipo Fisher-Kolmogorov. Deduzimos a existênciade soluções de onda progressiva e a existência de uma velocidade crítica, emostramos como comparar (ou até mesmo determinar) velocidades críticas,e como determinar o comportamento assintótico do perfil de onda. Tiramospartido da abordagem para dar exemplos de soluções exactas. Utilizamosresultados simples de Análise e Equações Diferenciais, acessíveis a qualquerlicenciado em Matemática
Duas aplicações da Topologia à Álgebra Linear
Get PDFEste artigo contém duas aplicações simples (mas não imediatas) da Topologia elementar à Álgebra Linear. Estão relacionadas com a seguinte questão: quando é que duas matrizes são semelhantes
Um algoritmo triangular para interpolação osculatória
Get PDFTendo em vista uma abordagem uniforme dos problemas de in-terpolação simples e interpolação osculatória, define-se uma base polinomialaqui designada por base de Newton generalizada. É construído um certosistema triangular inferior cuja solução, obtida recursivamente, produz oscoeficientes do polinómio interpolador e/ou osculatório para um dado con-junto de n nós distintos. O algoritmo obtido é flexível, permitindo facilmentea actualização dos resultados após inclusão de um novo nodo na tabela devalores funcionais. Testa-se o problema clássico de Runge, respectivamentepara nós equidistantes e nós de Chebyshev, usando aritmética exacta oudados racionalizados em função de uma tolerância predefinida. Como ilus-tração, é construído um polinómio osculador da função de Runge, de coe-ficientes racionais e de grau 94. O respectivo integral é comparado com oque se obtém para outros polinómios interpoladores e osculatórios de grauinferior
Funções de banda limitada (Parte I)
Get PDFSão definidas as funções de banda limitada (f.b.l.) em R e emR^n e as suas propriedades analisadas. Em R as transformadas de Fourier destas funções são as ultradistribuições temperadas de suporte compacto. Nos e.v.t. considerados (espaços M^∗) das f.b.l. desenvolvem-se diversas aplicações do cálculo simbólico (cálculo operacional)
Quadrados Mágicos
Get PDF[Excerto do Artigo]Mago, Magia, Mágico: Derivando das palavras gregas mágos, mageía,magikós (μαγoσ, μαγηια, μαγικoσ), enciclopédias e dicionários tradicionais e digitais (...) associam-nas invariavelmente a feiticeiros, astrólogos, sacerdotes da religião de Zoroastro; às ciência e arte que pretendem actuar sobre a natureza para aparentemente contrariar as suas leis; a encanto, fascínio e sedução, respectivamente. Para um matemático moderno, mesmo que nunca antes tivesse pensado no assunto, a existência de quadrados mágicos de todas as ordens, e ainda em grande quantidade, não surpreende..
O Curso de Álgebra Superior de Vicente Gonçalves: Impressões de Sebastião e Silva
Get PDFJosé Vicente Gonçalves (1896–1985) é dos primeiros professores universitários a escrever obras dirigidas a alunos do ensino superior. Os seus manuais surgem da preparação cuidada que faz das suas lições e, são revistos e reformulados fruto da pesquisa que vai desenvolvendo sobre os temas em foco, na tentativa de aprimorar os resultados, refinar as demonstrações e seleccionar novos exemplos e exercícios. É também, significativo o facto de incluir nos seus manuais temas matemáticos recentes e apresentá-los aos alunos. Em particular, de umas edições para as outras do Curso de Álgebra Superior nota-se preocupação em actualizar, reorganizar e redistribuir os temas, reescrevendo e readaptando o texto, não esquecendo a actualização da terminologia e das notações
Los hermanos Sobrino y García de Céspedes: Un ejemplo de la actividad matemática en la Península Ibérica en el último tercio del siglo XVI
Get PDFEn la Biblioteca Histórica de la Universidad de Salamanca se conserva en un códice intitulado «Papeles Varios» y bajo la signatura Ms. 2405, en los folios 37r a 61v, una correspondencia, de mayo a noviembre de 1582, entre Andrés García de Céspedes, José y Juan Sobrino y Juan Galván. El primero de ellos fue, sin duda, el más importante matemático español del período 1580–1610: Dirigió la Reforma de los instrumentos náuticos, del Padrón Real y de las cartas de la Casa de la Contratación, ocupó los dos «oficios matemáticos» más relevantes, Cosmógrafo Mayor del Consejo de Indias y Catedrático de la Academia Real Mathematica, y fue autor del Regimiento de Navegación y del Libro de Instrumentos nuevos de Geometría, aparecidos ambos en 1606, además de otras obras que se conservan manuscritas