Dedekind's modular law plays a very important role in abstract group theory. We prove modular law for fuzzy groups and obtain conditions for a fuzzy subgroup to have a direct complement.Получен аналог тождества Дедекинда для фаззи-групп, а также условия, при которых фаззи-подгруппа будет иметь дополнение.Отримано аналог тотожностi Дедекiнда для фаззi-груп, а також умови за яких фаззi-пiдгрупа фаззi-групи буде мати доповнення
In the space $L_{\psi}[-1;1]ofnon−periodicfunctionswithmetricρ(f,0)ψ=−1∫1ψ(∣f(x)∣)dx,whereψisafunctionofthetypeofmodulusofcontinuity,westudyJacksoninequalityformodulusofcontinuityofk−thorderinthecaseofapproximationbyalgebraicpolynomials.ItisprovedthatthedirectJacksontheoremistrueifandonlyifthelowerdilationindexofthefunctionψisnotequaltozero.ВпространствахLψ[−1;1]непериодическихфункцийсметрикойρ(f,0)ψ=−1∫1ψ(∣f(x)∣)dx,гдеψ—функциятипамодулянепрерывности,исследованынеравенстваДжексонаскратныммодулемнепрерывностивслучаеприближенияалгебраическимимногочленами.Доказано,чтопрямаятеоремаДжексонаимеетместотогдаитолькотогда,когданижнийиндексрастяженияфункцииψнеравен0.УпросторахLψ[−1;1]неперiодичнихфункцiйзметрикоюρ(f,0)ψ=−1∫1ψ(∣f(x)∣)dx,деψ—функцiятипумодулянеперервностi,дослiдженiнерiвностiДжексоназкратниммодулемнеперервностiувипадкунаближенняалгебраїчнимибагаточленами.Доведено,щопряматеоремаДжексонамаємiсцетодiiтiлькитодi,колинижнiйiндексрозтягненняфункцiїψ$ не дорiвнює 0
We solve the analog of some problem of Erdös about the characterization of the non-periodic spline of order r and of minimal defect, with knots at the points $kh,k∈Zandfixeduniformnormthathasmaximalarclensoveranyfixedinterval.Решеназадача(аналогичнаязадачеЭрдёшадлятригонометрическихполиномов)охарактеризацииполиномиальногосплайнапорядкаrминимальногодефектасузламивточкахkh,k∈Zификсированнойравномернойнормой,графиккоторогонапроизвольнозаданномотрезкеимеетмаксимальнуюдлину.Розв’язаназадача(аналогiчназадачiЕрдьошадлятригонометричнихполiномiв)прохарактеризацiюполiномiальногосплайнапорядкуrмiнiмальногодефектузвузламивточкахkh,k∈Z$ i фiксованою рiвномiрною нормою, графiк якого на довiльно заданому вiдрiзку має найбiльшу довжину
We found the optimal linear information and the optimal method of its use to renewal the n-linear functionals on sets which are defined by unbounded operators.Найдены оптимальная линейная информация и оптимальный метод её использования для восстановления n-линейных функционалов на множествах, которые задаются неограниченными операторами.Знайдена оптимальна лiнiйна iнформацiя та оптимальний метод iї використання для вiдновлення n-лiнiйних функцiоналiв на множинах, що задаються необмеженими операторами
In this paper the author proves a theorem on the absolute Voronoi summability of a factored Fourier integral.Доказана теорема об абсолютной суммируемости методом Вороного интеграла Фурье с множителем.Доведена теорема про абсолютне пiдсумовування методом Вороного iнтеграла Фур'є з множником
We show the method to expand functions being integrable with a weight on the interval, and satisfying condition of integral Lipschitz type, on the whole line.Приведён способ продолжения интегрируемых с весом на отрезке функций, удовлетворяющих условию типа интегрального условия Липшица, на всю прямую.Наведено спосiб продовження iнтегровних з вагою на вiдрiзку функцiй, що задовольняють умовi типу iнтегральної умови Лiпшица, на всю пряму
The answer to the V.I. Ivanov's question about the exact order approximation by Stechkin’s polynomials where s = 3 and s = 4 is obtained (s is the order of the modulus of smoothness). We use the method of Fourier multipliers and special differencing operators. The case where s = 2 was studied previously.Получен ответ на вопрос В.И. Иванова о точном порядке приближения полиномами Стечкина при s = 3 и s = 4 (s — это порядок модуля гладкости). Используется метод мультипликаторов рядов Фурье и специальные разностные операторы. Случай s = 2 исследован ранее.Отримана вiдповiдь на питання В.I. Iванова про точний порядок наближення полiномами Стечкiна при s = 3 та s = 4 (s — це порядок модуля гладкостi). Використовується метод мультиплiкаторiв рядiв Фур’є та спецiальнi рiзнiснi оператори. Випадок s = 2 дослiджено ранiше
We consider some infinite groups whose finitely generated subgroups are either permutable or weakly pronormal.Рассмотрены некоторые бесконечные группы, конечно порождённые подгрупы которых или переставные или слабо пронормальны.Розглянуто деякi нескiнченнi групи, скiнченно породженi пiдгрупи яких або переставнi або слабко пронормальнi
We continue the study of the properties of the upper central series for arbitrary fuzzy group. More precisely, a quite explicit description of the members of the upper central series has been obtained.Мы продолжили изучение свойств верхнего центрального ряда произвольной фаззи-группы. Точнее говоря, было получено достаточно явное описание членов верхнего центрального ряда.Ми продовжили вивчення властивостей верхнього центрального ряду довiльної фаззi-групи. Точнiше кажучи, було отримано досить явний опис членiв верхнього центрального ряду
The asymptotic meaning of the best one-sided approximation of functions from the class $W^1_{\infty}byalgebraicpolynomialsofdegreenotgreaterthanninL1spaceiscalculatedhere.ВычисленоасимптотическоезначениенаилучшегоодностороннегоприближенияфункцийклассаW∞1алгебраическимиполиномамистепениневышеnвметрикепространстваL1.ОбчисленоасимптотичнезначеннянайкращогоодносторонньогонаближенняфункцiйкласуW∞1алгебраїчнимиполiномамистепеняневищеnвметрицiпросторуL1$
62
full texts
478
metadata records
Updated in last 30 days.
Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
Access Repository Dashboard
Do you manage Open Research Online? Become a CORE Member to access insider analytics, issue reports and manage access to outputs from your repository in the CORE Repository Dashboard! 👇
Get PDF
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
Get PDF
No full text
Get PDF