Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
Not a member yet
478 research outputs found
Sort by
До питання про взаємне ухилення деяких квадратурних сум інтерполяційного типу
No full textWe obtained efficient computational formulae for quadrature sums that are optimal with respect to coefficients for arbitrary distribution of knots for certain classes of differentiable functions. Based on this, we found exact values of mutual deviation of interpolatory type quadrature sums.Получены эффективные вычислительные формулы для квадратурных сумм, которые оптимальны по коэффициентам, при произвольно расположенных узлах, на некоторых классах дифференцируемых функций, и на основании этого найдены точные значения взаимного уклонения квадратурных сумм интерполяционного типа.Отримано ефективнi обчислювальнi формули для квадратурних сум, що оптимальнi за коефiцiєнтами, при довiльно розташованих вузлах, на деяких класах диференцiйованих функцiй, i на основi цього знайдено точнi значення взаємного вiдхилення квадратурних сум iнтерполяцiйного типу
Про гомотопічні групи просторів узагальнених досконалих сплайнів
No full textThe homotopy groups ${\pi}_k$ у вимiрностях вiд 2 до n
Умови єдиності елемента найкращого несиметричного $L_1$-наближення для неперервних вектор-функцій одновимірним підпростором
No full textThe necessary and sufficient conditions of the unicity of the best $(\overline{\alpha};\overline{\beta})$-наближення неперервних на метричному компактi векторнозначних функцiй одновимiрним пiдпростором
Про оптимальне відновлення білінійних функціоналів за лінійною інформацією
No full textWe found the optimal linear information and the optimal method of its use to renewal the bilinear functionals on sets which are defined by unbounded operators.Найдены оптимальная линейная информация и оптимальный метод её использования для восстановления билинейных функционалов на множествах, которые задаются неограниченными операторами.Знайдена оптимальна лiнiйна iнформацiя та оптимальний метод iї використання для вiдновлення білiнiйних функцiоналiв на множинах, що задаються необмеженими операторами
Нерівності типу Колмогорова для дробових похідних по Адамару функцій, визначених на напівосі, та їх застосування
No full textFor the norms of fractional Hadamard derivatives of functions defined on the half-line, the sharp Kolmogorov-type inequalities are obtained. Applications of these inequalities are given.Получены точные неравенства типа Колмогорова для норм дробных производных по Адамару функций, определенных на полуоси. Приведены приложения этих неравенств.Отримано точнi нерiвностi типу Колмогорова для норм дробових похiдних за Адамаром функцiй, визначених на пiвосi. Наведенi застосування цих нерiвностей
Про взаємозв'язок двох класів функцій, інтегровних на $[-1;1]$ з вагою
No full textWe consider an interconnexion between two classes of functions being integrable with the weight, and satisfying conditions of Lipschitz type, in the integral metric, in certain cases.Рассмотрена взаимосвязь двух классов интегрируемых с весом функций, удовлетворяющих условия типа условия Липшица в интегральной метрике, в определённых случаях.Розглянуто взаємозв’язок двох класiв iнтегрованих з вагою функцiй, що задовольняють умови типу умови Лiпшица в iнтегральнiй метрицi, у певних випадках
Нерівності для норм похідних неперіодичних функцій з несиметричними обмеженнями на старші похідні
No full textFor non-periodic functions $x \in L^r_{\infty}(\mathbb{R})$, що заданi на всiй дiйснiй осi, доведено аналоги однiєї нерiвностi В.Ф. Бабенка
Теореми порівняння похідних та деякі їх застосування
No full textAnalogues of Kolmogorov comparison theorems and some of their applicatons were established.Получены аналоги теорем сравнения Колмогорова и указаны некоторые их приложения.Отримано аналоги теореми порiвняння Колмогорова та вказано деякi їх застосування
Про $L^1$-матриці з виродженим спектром та слабку збіжність у зв'язаних вагових просторах Соболєва
No full textWe study the compactness property of the weak convergence in variable Sobolev spaces of the following sequences $\left\{ (A_n,u_n) \in L^1(\Omega; {\mathbb{R}}^{N\times N}) \times W_{A_n}(\Omega; {\Gamma}_D) \right\}$, а їх власнi числа можуть дорiвнювати нулю на пiдмножинах мiри нуль
Наближення функцiй алгебраїчними многочленами у середньому
Get PDFEstimates for approximation of functions with given majorant of modulus of continuity by polynomials in integral metrics were estalished.Получены оценки для приближения полиномами функций с заданной мажорантой модуля непрерывности в интегральной метрике.Отримано оцiнки для наближення полiномами функцiй iз заданою мажорантою модуля неперервностi в iнтегральнiй метрицi