Some properties of L-subgroups of finite groups are considered. Sets of L-subgroups of cyclic groups of an order $p^n,wherepisaprimenumber,ofanorderpq,wherep,qareprimenumbers,ofquasicyclicgroupofp∞type,ofuncyclicgroupofanorderp2,wherepisaprimenumber,aredescribed.РассмотренынекоторыесвойстваL−подгруппнаконечныхгруппах.ОписанымножестваL−подгруппнациклическихгруппахпорядкаpn,гдеp— простоечисло,порядкаpq,гдеp,q— разныепростыечисла,квазициклическойгруппетипаp∞,нециклическойгруппепорядкаp2,гдеp— простоечисло.РозглянутiдеякiвластивостiL−пiдгрупнаскiнченнихгрупах.ОписанiмножиниL−пiдгрупнациклiчнихгрупахпорядкуpn,деp— простечисло,порядкуpq,деp,q— рiзнiпростiчисла,квазiциклiчнiйгрупiтипуp∞,нециклiчнiйгрупiпорядкуp2$, де p — просте число
Let R be a ring and G a group. An R-module A is said to be artinian-by-(finite rank), if $\mathrm{Tor}_R(A)isartinianandA/TorR(A)hasfiniteR−rank.InthispapermodulesAoveragroupringZp∞GsuchthatA/CA(H)isartinian−by−(finiterank)(asanZp∞−module)foreverypropersubgroupHareinvestigated.ПустьR— кольцо,G— группа.R−модульAназываетсямодулемконечногоранганадартиновым,еслиTorR(A)являетсяартиновымиA/TorR(A)имеетконечныйR−ранг.ИсследуютсямодулиAнадгрупповымикольцамиZp∞Gтакие,чтоA/CA(H)являетсямодулемконечногоранганадартиновым(какZp∞−модуль)длякаждойсобственнойподгруппыH.НехайR— кiльце,G— група.R−модульAназиваєтьсямодулемскiнченногорангунадартiновим,якщоTorR(A)єартiновимiA/TorR(A)маєскiнченнийR−ранг.ДослiджуютьсямодулiAнадгруповимикiльцямиZp∞Gтакi,щоA/CA(H)ємодулемскiнченногорангунадартiновим(якZp∞$-модуль) для кожної власної пiдгрупи H
A family of sharp additive inequalities of Hardy-Littlewood-Polya type has been received for operators in Hilbert space.Получено семейство точных аддитивных неравенств типа Харди-Литтлвуда-Полиа для операторов в гильбертовом пространстве.Отримано сiмейство точних адитивних нерiвностей типу Хардi-Лiттлвуда-Полiа для операторiв в гiльбертовому просторi
The Potapov’s characteristic of functions of class $H^{\omega}_pisestimatedfromaboveinLpspace.ВычисленаоценкасверхудляинтегральнойхарактеристикиПотаповафункцийклассаHpωвметрикепространстваLp.ОбчисленооцiнкузверхудляiнтегральноїхарактеристикиПотаповафункцiйкласуHpωвметрицiпросторуLp$
Sharp inequalities of Jackson type, connected with the best approximation by "angles" of algebraic polynomials have been obtained on the classes of differentiable functions of two variables in the metric of space $L_{2;\rho}({\mathbb{R}}^2)oftheChebyshev−Hermiteweight.ТочныенеравенстватипаДжексонаполученынаклассахдифференцируемыхфункцийдвухпеременныхвслучаенаилучшегоприближения"углами"изалгебраическихполиномоввметрикепространстваL2;ρ(R2)свесомЧебышёва−Эрмита.ТочнiнерiвностiтипуДжексонаотриманонакласахдиференцiйованихфункцiйдвохзмiннихувипадкунайкращогонаближення"кутами"залгебраїчнихполiномiвуметрицiпросторуL2;ρ(R2)$ з вагою Чебишева-Ермiта
We study an optimal boundary control problem (OCP) associated to the linear parabolic equation $y_t - \mathrm{div}(\nabla y + A(x) \nabla y) = f.ThecharacteristicfeatureofthisequationisthefactthatthematrixA(x)=[aij(x)]i,j=1,...,Nisskew−symmetric,aij(x)=−aji(x)andbelongstoL2−space(ratherthanL∞).WeshowthatunderspecialchoiceofmatrixAanddistributionf,auniquesolutiontotheoriginalOCPinheritsasingularcharacteroftheoriginalmatrixAanditcannotbeattainablebythesolutionsofthesimilarOCPswithL∞−approximationsofmatrixA.Изучаетсязадачаоптимальногоуправлениядлялинейногопараболическогоуравненияснеограниченнымикоэффициентамивглавнойчастиэллиптическогооператора.Особенностьданногоуравнениясостоитвтом,чтоматрицапотокаявляетсякососимметричной,аеекоэффициентыпринадлежатпространствуL2.Показано,чтоданнаязадачауправленияимеетединственноерешение,котороенельзядостичьчерезпределоптимальныхрешенийдляL∞−аппроксимированныхзадач.Дослiджуєтьсязадачаоптимальногокеруваннядлялiнiйногопараболiчногорiвняннязнеобмеженимикоефiцiєнтамивголовнiйчастинiелiптичногооператора.Особливiстьданогорiвнянняполягаєвтому,щоматрицяпотокуєкососиметричною,аїїкоефiцiєнтиналежатьдопросторуL2.Показано,щопоставленазадачакеруваннямаєєдинийрозв’язок,якийнеможнадосягтичерезграницюоптимальнихрозв’язкiвдляL∞$-апроксимованих задач
We obtained automorphic analogue of Schur’s theorem for the case when an arbitrary subgroup A of automorphism group Aut(G) of a group G and the factor-group of a group G modulo A-center are Chernikov groups.Получен автоморфный аналог теоремы Шура в случае, когда произвольная подгруппа A группы автоморфизмов Aut(G) группы G и фактор-группа группы G по A-центру являются черниковскими группами.Отримано автоморфний аналог теореми Шура у випадку, коли довiльна пiдгрупа A групи автоморфiзмiв Aut(G) групи G та фактор-група групи G по A-центру є чернiковськими групами
We obtain generalization of Hardy and Littlewood inclusion theorem for some classes of functions being integrable with a weight on $[-1;1].ПолученообобщениетеоремыовложенииХарди−Литтлвудадлянекоторыхклассовфункций,интегрируемыхсвесомна[−1;1].ОтриманеузагальненнятеоремипровкладенняХардi−Лiттлвудадлядеякихкласiвфункцiй,iнтегровнихзвагоюна[−1;1]$
We study the possibility of extension for every function $f\in L_{\infty}(\mathbb{R})fromanymonotonicityintervalIoffunctionftothewholeaxiswithretainingnormsoffandf(r)oninterval.Исследованавозможностьпродолженияпроизвольнойфункцииf∈L∞(R)слюбогоотрезкаIмонотонностиfнавсюосьссохранениемнормfиf(r)наотрезке.Дослiдженаможливiстьпродовженнябудь−якоїфункцiїf∈L∞(R)здовiльногоїївiдрiзкамонотонностiIнавсювiсьзiзбереженнямнормfif(r)$ на вiдрiзку
The questions of the characterization of the best approximant in spaces with mixed integral metric with weight were considered in this article. The general form of a bounded linear functional and the criterion of best approximant in these spaces are obtained.В статье исследуются вопросы характеризации элемента наилучшего приближения в пространствах со смешанной интегральной метрикой с весом. Получены общий вид линейного ограниченного фукционала и критерий элемента наилучшего приближения в указанных пространствах.В статтi дослiджуються питання характеризацiї елемента найкращого наближення у просторах iз змiшаною iнтегральною метрикою з вагою. Отриманi загальний вид лiнiйного обмеженого функцiонала i критерiй елемента найкращого наближення у вказаних просторах
62
full texts
478
metadata records
Updated in last 30 days.
Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
Access Repository Dashboard
Do you manage Open Research Online? Become a CORE Member to access insider analytics, issue reports and manage access to outputs from your repository in the CORE Repository Dashboard! 👇
Get PDF
No full text
No full text
Get PDF
No full text
No full text
Get PDF
No full text
No full text
Get PDF