We study two new real-valued non-elementary functions generated by central factorial powers. Graphs of such functions are plotted and some of their properties are proved. It is also shown that new integral functions are solutions of fourth order linear ordinary differential equations with variable coefficients.Исследованы две новые неэлементарные функции действительной переменной типа интегралов Френеля, построенные при помощи центральных факториальных степеней. Установлены некоторые свойства этих функций, приведены их графики. Выведены обыкновенные дифференциальные уравнения, решениями которых являются новые функции.Дослiджено двi новi неелементарнi функцiї дiйсної змiнної типу iнтегралiв Френеля, побудованi iз застосуванням центральних факторiальних степенiв. Встановлено деякi властивостi цих функцiй, наведено їх графiки. Виведено звичайнi диференцiальнi рiвняння, розв’язками яких є новi функцiї
In this paper authors prove the theorems on the $(W; p^{\alpha}(y))summabilityoftrigonometricalFourierintegrals.ДоказанытеоремыосуммируемоститригонометрическихинтеграловФурьеметодом(W;pα(y)).ДоведенотеоремипросумовнiстьтригонометричнихiнтегралiвФур’єметодом(W;pα(y))$
We proved that if every subgroup of locally finite group is monopronormal, then this group is a $\overline{T}−group.Доказано,чтолокальноконечнаягруппа,всеподгруппыкоторойявляютсямонопронормальнымиподгруппами,будетT−группой.Доведено,щолокальноскiнченнагрупа,усiпiдгрупиякоїємонопронормальнимипiдгрупами,будеT$-групою
We obtained sharp inequalities of Kolmogorov type for non-periodic functions on the real domain. The obtained results were applied to solve some extremum problems for non-periodic functions and splines on the real domain.Получены точные неравенства типа Колмогорова для непериодических функций на оси, а также приложение данных результатов для решения некоторых экстремальных задач для непериодических функций и сплайнов на оси.Отримано точнi нерiвностi типу Колмогорова для неперiодичних функцiй на осi, а також запропоновано застосування одержаних результатiв для розв’язання деяких екстремальних задач для неперiодичних функцiй i сплайнiв на осi
We obtained new sharp Kolmogorov-type inequalities for norms of hypersingular integrals with homogeneous characteristic of constant sign ${\| D^{\alpha}_{\Omega} \|}_{\infty}.Weprovidedsomeapplicationsoftheobtainedinequalities.ПолученыновыеточныенеравенстватипаКолмогоровадлянормгиперсингулярныхинтеграловсоднороднойзнакопостояннойхарактеристикой∥DΩα∥∞.Приведенынекоторыеприложенияполученныхнеравенств.ОтриманоновiточнiнерiвностiтипуКолмогоровадлянормгiперсингулярнихiнтегралiвзоднорiдноюзнакосталоюхарактеристикою∥DΩα∥∞$. Наведено деякi приклади застосування отриманих нерiвностей
Properties of the derivatives of polynomials of a complex variable that are related to Chebyshev polynomials and conditions of expansion of analytic functions in circle into series by them are investigated. Examples of such expansions are presented.Исследованы свойства производных многочленов комплексной переменной, родственных с многочленами Чебышёва, и установлены условия разложения аналитических в круге функций в ряды по ним. Приведены примеры таких разложений.Дослiджено властивостi похiдних многочленiв комплексної змiнної, спорiднених з многочленами Чебишова, та встановлено умови розвинення аналiтичних у крузi функцiй у ряди за ними. Наведено приклади таких розвинень
We obtained exact values of the best $L_1−approximationsofclassesW1randWVr−1,non−symmetricandone−wayL1−approximationofclassesW1rofperiodicfunctionsbysplinesoforderrandr−1withdefect1andknotsatthepointstj=n2π[2j]+(1−(−1)j)2h,j∈ZthatbelongtotheclassW1randWVr−1.НайденыточныезначениянаилучшихL1−приближенийклассовW1rиWVr−1,атакженесимметричныхиодностороннихL1−приближенийклассовW1rпериодическихфункцийсплайнамипорядкаrиr−1,дефекта1,сузламиtj=n2π[2j]+(1−(−1)j)2h,j∈Z,которыепринадлежатклассуW1rиWVr−1.ЗнайденоточнізначеннянайкращихL1−наближенькласівW1rіWVr−1,атакожнесиметричнихтаодносторонніхL1−наближенькласівW1rперіодичнихфункційсплайнамипорядкуrіr−1,дефекту1,звузламиtj=n2π[2j]+(1−(−1)j)2h,j∈Z,якіналежатькласуW1rіWVr−1$
The questions of the characterization of the best nonsymmetric approximant for the multivariable functions in spaces with mixed integral metric were considered in this article. The criterion of best nonsymmetric approximant in these spaces is obtained.Исследованы вопросы характеризации элемента наилучшего несимметричного приближения для функций многих переменных в пространствах со смешанной интегральной метрикой. Получен критерий элемента наилучшего несимметричного приближения в указанных пространствах.Дослiджено питання характеризацiї елемента найкращого несиметричного наближення для функцiй багатьох змiнних у просторах зi змiшаною iнтегральною метрикою. Одержано критерiй елемента найкращого несиметричного наближення у вказаних просторах
Estimates for modulus of continuity functions, that are integrable on the segment, are obtained.Получены оценки для модулей непрерывности функций, интегрируемых с весом на сегменте.Отримано оцiнки для iнтегральних модулiв неперервностi функцiй, що iнтегрованi з вагою на сегментi
We obtained exact values of mutual deviation of interpolation subspaces of Hermitian splines of arbitraty orders on the classes of continuous and continuously differentiable functions in $L_pspaces,1⩽p⩽∞.ПолученыточныезначениявзаимногоуклонениявпространствахLp,1⩽p⩽∞,интерполяционныхподпространствэрмитовыхсплайновпроизвольногопорядканаклассахнепрерывныхинепрерывнодифференцируемыхфункций.ОтриманоточнiзначеннявзаємноговiдхиленнявпросторахLp,1⩽p⩽∞$, iнтерполяцiйних пiдпросторiв ермiтових сплайнiв довiльного порядку на класах неперервних i неперервно диференцiйовних функцiй
62
full texts
478
metadata records
Updated in last 30 days.
Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
Access Repository Dashboard
Do you manage Open Research Online? Become a CORE Member to access insider analytics, issue reports and manage access to outputs from your repository in the CORE Repository Dashboard! 👇
No full text
No full text
No full text
Get PDF
No full text
Get PDF
No full text
Get PDF
No full text
Get PDF