We obtain the best approximation of unbounded functional $(A^k x; f)ontheclass{x∈D(Ar):∥Arx∥⩽1}bylinearboundedfunctionalsforanormaloperatorAintheHilbertspaceH(k<r,f∈H).Найденавеличинанаилучшегоприближенияфункционала(Akx;f)наклассе{x∈D(Ar):∥Arx∥⩽1}линейнымиограниченнымифункционаламидлянормальногооператораAгильбертовапространстваH(k<r,f∈H).Знайденовеличинунайкращогонаближенняфункцiонала(Akx;f)накласi{x∈D(Ar):∥Arx∥⩽1}лiнiйнимиобмеженимифункцiоналамидлянормальногооператораAгiльбертовогопросторуH(k<r,f∈H$)
We calculate the homology groups $H_k(\mathbb{C}{\Omega}_n),k=0,1,2,2n−1,2n,2n+1.WeestablishthattheCΩnspacehasazeroEulercharacteristic.Основываясьнаклеточномразбиении,вычисленыгруппыгомологийHk(CΩn)вразмерностяхk=0,1,2,2n−1,2n,2n+1.УстановленоравенствонулюэйлеровойхарактеристикипространстваCΩn.Ґрунтуючисьнаклiтинномурозбиттi,обчисленогомологiчнiгрупипросторiвCΩnувимiрностяхk=0,1,2,2n−1,2n,2n+1.УстановленорiвнiстьнулюейлеровоїхарактеристикипросторуCΩn$
This paper investigates the quivers derived from finite number of exponent matrices. The authors have proved that for any natural m, there is a quiver which is derived from m pairwise non-equivalent exponent matrices.Найдены колчаны, получаемые из конечного множества матриц показателей. Доказано, что для любого натурального m существует колчан, получаемый из m попарно неэквивалентных матриц показателей.Знайдено сагайдаки, одержуванi iз скiнченної кiлькостi матриць показникiв. Доведено, що для довiльного натурального m iснує сагайдак, одержуваний iз m попарно нееквiвалентних матриць показникiв
On the classes of $2\pi−periodicfunctionsWα(Kβ,Φ),whereα,β∈(0;∞),definedbyK−functionalsKβ,fractionalderivativesoforderα,andmajorantsΦ,theexactvaluesofdifferentn−widthshavebeencomputedinthespaceL2.Наклассах2π−периодическихфункцийWα(Kβ,Φ),гдеα,β∈(0;∞),определённыхприпомощиK−функционаловKβ,производныхдробногопорядкаαимажорантΦ,вычисленыточныезначенияразличныхn−поперечниковвпространствеL2.Накласах2π−перiодичнихфункцiйWα(Kβ,Φ),деα,β∈(0;∞),визначенихзадопомогоюK−функцiоналiвKβ,похiднихдробовогопорядкуαтамажорантΦ,обчисленоточнiзначеннярiзнихn−поперечникiвупросторiL2$
We obtain the necessary and sufficient conditions in terms of Fourier coefficients of $2\pi−periodicfunctionsfwithabsolutelyconvergentFourierseries,forftobelongtothegeneralizedLipschitzclassesHCω,α,andtohavethefractionalderivativeoforderα(0<α<1).ПолученынеобходимыеидостаточныеусловиявтерминахкоэффициентовФурье2π−периодическойфункцииfсабсолютносходящимсярядомФурьедлятого,чтобыfпринадлежалаобобщённымклассамЛипшицаHCω,αиуфункцииfсуществоваладробнаяпроизводнаяпорядкаα(0<α<1).ОдержанонеобхiднiтадостатнiумовивтермiнахкоефiцiєнтiвФур’є2π−перiодичноїфункцiїfзабсолютнозбiжнимрядомФур′єдлятого,щобfналежалаузагальненимкласамЛiпшицяHCω,αтауфункцiїfiснуваладробовапохiднапорядкуα(0<α<1$)
The necessary and sufficient conditions in terms of Fourier transforms $\hat{f}offunctionsf∈L1(R)areobtainedforftobelongtotheLipschitzclassesHω(R),hω(R).ПолученынеобходимыеидостаточныеусловиявтерминахпреобразованийФурьеf^функцийf∈L1(R)длятого,чтобыfпринадлежаликлассамЛипшицаHω(R),hω(R).ОдержанонеобхіднітадостатніумовивтермінахперетвореньФур′єf^функційf∈L1(R)длятого,щобfналежалипросторамЛипшицяHω(R),hω(R)$
We obtained fuzzy analogue of duality theorem for the best approximation by a convex set.Получен нечёткий аналог теоремы двойственности для наилучшего приближения выпуклым множеством.Одержано нечiткий аналог теореми двоїстостi для найкращого наближення опуклою множиною
On the classes $L^r_2,wherer∈Z+,exactconstantsofJacksontypeinequalitieshavebeenobtainedforthecharacteristicsofsmoothnessΔk(f),k∈N,whicharedefinedbytheaveragedk−thorderfinitedifferencesoffunctionsf∈L2.НаклассахL2r,гдеr∈Z+,найденыточныеконстантывнеравенствахтипаДжексонадляхарактеристикгладкостиΔk(f),k∈N,определённыхприпомощиусреднённыхконечныхразностейk−гопорядкафункцийf∈L2.НакласахL2r,деr∈Z+,знайденоточніконстантивнерівностяхтипуДжексонадляхарактеристикгладкостіΔk(f),k∈N,визначенихзадопомогоюусередненихскінченнихрізницьk−гопорядкуфункційf∈L2$
The spaces $\mathbb{C}{\Omega}_nhavebeendefined.IthasbeenestablishedthatthespacesCΩn,n⩾2aresimplyconnected.ОпределеныпространстваCΩn,построеныихклеточныеразбиения,аналогичныеклеточнымразбиенниямΩn.УстановленаодносвязностьCΩnприn⩾2.ВизначенопросториCΩn,побудованоїхклітиннірозбиття,аналогічніклітиннимрозбиттямΩn.Доведенооднозв′язністьCΩnзаумови,щоn⩾2$
The questions of the classification of the integrable on the segment functions were considered in this article. Estimates for modulus of continuity are obtained.Рассмотрены вопросы классификации интегрируемых на сегменте функций. Получены оценки для модулей непрерывности.Розглянуто питання класифiкацiї iнтегровних на сегментi функцiй. Отримано оцiнки для iнтегральних модулiв неперервностi
62
full texts
478
metadata records
Updated in last 30 days.
Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
Access Repository Dashboard
Do you manage Open Research Online? Become a CORE Member to access insider analytics, issue reports and manage access to outputs from your repository in the CORE Repository Dashboard! 👇
No full text
No full text
Get PDF
No full text
No full text
No full text
Get PDF
No full text