For discrete dynamical systems with a finite number of states, we obtain order of time complexity ascension of algorithms of their full analysis.Найден порядок возрастания временной сложности алгоритмов полного исследования дискретных динамических систем с конечным числом состояний.Знайдено порядок зростання часової складностi оптимальних алгоритмiв повного дослiдження дискретних динамiчних систем зi скiнченною кiлькiстю станiв
We study some properties of structure of the multiplicative group $Z^*_m,incasewhenmisMersenneprime,FermatorCarmichaelnumber.Usingtheresultsofthesestudies,weobtainpropertiesofMersenneprimes,FermatandCarmichaelnumbers.ИсследованынекоторыесвойствастроениямультипликативнойгруппыZm∗вслучае,когдаm—простоечислоМерсенна,ФермаиличислоКармайкла.СпомощьюэтихвыводовполученысвойствапростыхчиселМерсеннаиФерма,атакжечиселКармайкла.ДослiдженiдеякiвластивостiбудовимультиплiкативноїгрупиZm∗$ у випадку, коли m — просте число Мерсенна, Ферма або число Кармайкла. За допомогою цих висновкiв одержанi властивостi простих чисел Мерсенна i Ферма, а також чисел Кармайкла
We prove the equivalence theorem for additive inequalities on a finite interval. Besides, we describe a pair of constants so that the additive inequalities with that constants are valid on the whole class of functions $L_s.Доказанатеоремаэквивалентностидляаддитивныхнеравенствнаотрезке.Описаныпарыконстант,скоторымиаддитивныенеравенстваимеютместонавсёмклассефункцийLs.Доведенотеоремуеквiвалентностiдляадитивнихнерiвностейнавiдрiзку.Описанопариконстант,iзякимиадитивнiнерiвностiвиконуютьсянавсьомукласiфункцiйLs$
We prove new sharp Remez-type inequalities of various metrics for periodic functions, polynomials and splines.Доказаны новые точные неравенства разных метрик типа Ремеза для периодических функций, полиномов и сплайнов.Доведено новi точнi нерiвностi рiзних метрик типу Ремеза для перiодичних функцiй, полiномiв i сплайнiв
We obtain certain inequalities of Jackson type, connecting the value of the best approximation of periodic differentiable functions and the generalized modulus of continuity of the highest derivative.Получены некоторые неравенства типа Джексона, связывающие величину наилучшего приближения периодических дифференцируемых функций и обобщённого модуля непрерывности старшей производной.В статтi отриманi деякi нерiвностi типу Джексона, що пов'язують величину найкращого наближення перiодичних диференцiйовних функцiй та узагальненого модуля неперервностi старшої похiдної
We found the optimal information and the optimal method of its use to recover the convolution of n-functions on some convex and centrally-symmetric classes of $2\pi−periodicfunctions.Найденыоптимальнаялинейнаяинформацияиоптимальныйметодеёиспользованиядлявосстановлениясвёрткиn−функцийнанекоторыхвыпуклыхцентрально−симметричныхмножествах2π−периодическихфункций.Знайденооптимальнулiнiйнуiнформацiютаоптимальнийметодїївикористаннядлявiдновленнязгорткиn−функцiйнадеякихопуклихцентрально−симетричнихмножинах2π$-перiодичних функцiй
The questions of the characterization of the best approximant for the multivariable functions in spaces with mixed integral metric were considered in this article. The criterions of the best approximant in spaces $L_{1,p_2,...,p_n}andLp1,...,pn−1,1isobtained.Исследованывопросыхарактеризацииэлементанаилучшегоприближениядляфункциймногихпеременныхвпространствахсосмешаннойинтегральнойметрикой.ПолученыкритерииэлементанаилучшегоприближениявпространствахL1,p2,...,pnиLp1,...,pn−1,1.Дослiдженопитанняхарактеризацiїелементанайкращогонаближеннядляфункцiйбагатьохзмiннихупросторахзiзмiшаноюiнтегральноюметрикою.ОдержанокритерiїелементанайкращогонаближенняупросторахL1,p2,...,pnіLp1,...,pn−1,1$
We show the method to expand functions being integrable with a weight on the interval, and satisfying conditions of integral Lipschitz type, on the whole line. We prove that the differential properties of such functions are kept at the expansion.Приведён способ продолжения интегрируемых с весом на отрезке функций, удовлетворяющих условиям типа интегрального условия Липшица, на всю прямую. Доказано, что при этом разностные свойства функций сохраняются.Наведено спосiб продовження iнтегровних iз вагою на вiдрiзку функцiй, що задовольняють умови типу iнтегральної умови Лiпшица, на всю пряму. Доведено, що при цьому рiзницевi властивостi функцiй зберiгаються
We obtain integral representations for positive definite functions of one variable, when kernels $K(x,y)arepositivedefinite.Theproofisbasedonthespectraltheoryofdifferentialoperatorsoffourthorder.Полученыинтегральныепредставленияположительноопределённыхфункцийоднойпеременной,длякоторыхядраK(x,y)—положительноопределённые.Этодоказательствобазируетсянаспектральнойтеорииоператоровчетвёртогопорядка.Одержаноiнтегральнiзображеннядодатновизначенихфункцiйоднiєїзмiнної,дляякихядраK(x,y)$ додатно визначенi. Це доведення ґрунтується на спектральнiй теорiї операторов четвертого порядку
We obtain the conditions under which the exact values of the best relative approximation of classes of periodic functions by splines coincide with the exact values of the best approximations of these classes by splines without constraints.Найдены условия, при которых точные значения наилучших относительных приближений классов периодических функций сплайнами совпадают с точными значениями наилучших приближений этих классов сплайнами без ограничений.Знайдено умови, за яких точнi значення найкращих вiдносних наближень класiв перiодичних функцiй сплайнами збiгаються з точними значеннями найкращих наближень цих класiв сплайнами без обмежень
62
full texts
478
metadata records
Updated in last 30 days.
Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
Access Repository Dashboard
Do you manage Open Research Online? Become a CORE Member to access insider analytics, issue reports and manage access to outputs from your repository in the CORE Repository Dashboard! 👇
Get PDF
Get PDF
Get PDF
No full text
No full text
No full text
Get PDF
No full text
Get PDF
No full text