The asymptotic pointwise estimation of the best one-sided approximations to the classes $W^r_{\infty},0<r<1,hasbeenestablished.НайденаасимптотическиточнаяоценканаилучшиходностороннихприближенийфункцийклассовW∞r,0<r<1,сучётомположенияточкинаотрезке.ЗнайденоасимптотичноточнуоцiнкунайкращиходностороннiхнаближеньфункцiйкласiвW∞r,0<r<1$, з урахуванням положення точки на вiдрiзку
We solve the extremal problem $\| x^{(k)}_{\pm} \|_{L_p[a,b]} \rightarrow \sup,k=0,1,...,r−1,overthesetofpairs(x,I)offunctionsx∈W∞r(R)andintervalsI=[a,b]withrestrictionsonthelocalnormoffunctionxandthemeasureofsupportμ{supp[a,b]x±(k)}.Решенаэкстремальнаязадача∥x±(k)∥Lp[a,b]→sup,k=0,1,...,r−1,намножествепар(x,I)функцийx∈W∞r(R)иотрезковI=[a,b]сограниченияминалокальнуюнормуфункцииxимеруносителяμ{supp[a,b]x±(k)}.Розв′язанаекстремальназадача∥x±(k)∥Lp[a,b]→sup,k=0,1,...,r−1,намножиніпар(x,I)функційx∈W∞r(R)тавідрізківI=[a,b]зобмеженняминалокальнунормуфункцiїxтаміруносіяμ{supp[a,b]x±(k)}$
We show that the error of the best transfinite interpolation of functions with bounded laplacian with the help of harmonic splines on box partitions comprising $NelementshastheorderN−2asN→∞.Показано,чтопогрешностьнаилучшейтрансфинитнойинтерполяциифункцийсограниченнымлапласианомспомощьюкусочно−гармоническихсплайновнапрямоугольныхразбиениях,состоящихизNэлементов,имеетпорядокN−2,когдаN→∞.Показано,щопохибканайкращоїтрансфiнiтноїiнтерполяцiїфункцiйзобмеженимлапласiаномзадопомогоюкусково−гармонiчнихсплайнiвнапрямокутнихрозбиттях,якiскладаютьсязNелементiв,маєпорядокN−2,колиN→∞$
Some properties of the functions being integrable on the segment were considered in this article. Estimates for approximation are obtained.Рассмотрены некоторые свойства интегрируемых на сегменте функций. Получены оценки для приближений функции и её производных.Розглянуто деякi властивостi iнтегровних на сегментi функцiй. Отримано оцiнки для наближень функцiї i її похiдних
We prove the property of monotonity of zeros of polynomials of the least $(\alpha; \beta)−deviationfromzerointhespacewithintegralmetricswithweight.Доказаносвойствомонотонностипопараметрунулейполинома,наименее(α;β)−уклоняющихсяотнулявпространствесинтегральнымиметрикамисвесом.Доведенавластивiстьмонотонностiзапараметромнулiвполiнома,щонайменшe(α;β)$-вiдхиляється вiд нуля в просторi з iнтегральними метриками з вагою
The article describes the main milestones of the life of the professor of mathematics G. О. Gruzintsev and some aspects of his research work in mathematics and in the theory of science. The list of the main works of G. О. Gruzintsev is given.В статье указаны основные вехи жизненного пути профессора математики Г. А. Грузинцева и некоторые аспекты его научно-исследовательской работы по математике и теории науки. Приведен список основных научных трудов Г. А. Грузинцева.У статтi вказано основнi вiхи життєвого шляху професора математики Г. О. Грузинцева та деякi аспекти його науково-дослiдної роботи з математики та теорiї науки. Наведено список основних наукових праць Г. О. Грузинцева
We consider the problem of approximation order of twice continuously differentiable functions of many variables by piecewise constants. We show that the saturation order of piecewise constant approximation in $L_pnormonconvexpartitionswithNcellsisN−2/(d+1),wheredisthenumberofvariables.Рассматриваетсязадачапропорядокприближениядвадждынепрерывнодифференцируемыхфункциймногихпеременныхкусочно−постоянныминавыпуклыхразбиениях.Показано,чтопорядокнасыщенияприближениякусочно−постояннымивLpнорменавыпуклыхразбиенияхсNэлементамибудетN−2/(d+1),гдеd–числопеременных.Розглядаєтьсязадачапропорядокнаближеннядвiчiнеперервнодифференцiйовнихфункцiйбагатьохзмiннихкусково−сталимисплайнаминаопуклихрозбиттях.Показано,щопорядокнасиченнянаближеннякусково−сталимисплайнамивLpнормiнаопуклихрозбиттяхзNелементiвстановитьN−2/(d+1),деd$ – число змiнних
We prove new sharp Remez-type inequalities of various metrics on the sets of functions with a given comparison function.Доказаны новые точные неравенства разных метрик типа Ремеза на классах функций с заданной функцией сравнения.Доведено новi точнi нерiвностi рiзних метрик типу Ремеза на класах функцiй iз заданою функцiєю порiвняння
The questions of the characterization of the best non-symmetric $L_pandL1−approximantforthefunctionswithvaluesinKB−spacewithaweightwereconsidered.Thecriterionsofthebestnon−symmetricapproximantforthespecifiedfunctionsinmetricsofthespacesLpandL1withaweightisobtained.ИсследованывопросыхарактеризацииэлементанаилучшегонесимметричногоLp−иL1−приближениядляфункцийсозначениямивКВ−пространствесвесом.ПолученыкритерииэлементанаилучшегонесимметричногоприближениядляуказанныхфункцийвметрикахпространствLpиL1свесом.ДослiдженопитанняхарактеризацiїелементанайкращогонесиметричногоLp−таL1−наближеннядляфункцiйзiзначеннямивKB−просторiзвагою.ОдержанокритерiїелементанайкращогонесиметричногонаближеннядлявказанихфунцiйуметрикахпросторiвLpiL1$ з вагою
62
full texts
478
metadata records
Updated in last 30 days.
Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
Access Repository Dashboard
Do you manage Open Research Online? Become a CORE Member to access insider analytics, issue reports and manage access to outputs from your repository in the CORE Repository Dashboard! 👇
No full text
No full text
No full text
Get PDF
No full text
Get PDF
No full text
No full text
Get PDF