Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
Not a member yet
478 research outputs found
Sort by
_
Get PDFThe optimal interval quadrature formula in the class of functions with convex majorant of the modulus of continuity of third derivative is obtained.Знайдено оптимальну квадратурну формулу для класу диференційовних періодичних функцій із заданою опуклою догори мажорантою модуля неперервності третьої похідної.
Про найкраще середньоквадратичне наближення цілими функціями скінченного ступеня на прямій
No full textJackson-type inequalities have been obtained for the best mean square approximation of differentiable functions by means of the entire functions of finite type on the line.Одержано нерівності типу Джексона для найкращих середньоквадратичних наближень диференційовних функцій цілими функціями скінченного ступеня на прямій
Властивості поліномів Чебишова другого роду комплексної змінної
No full textWe construct a system of functions biorthogonal with Chebyshev polynomials of the second kind on closed contours in the complex plane. Properties of these functions and sufficient conditions of expansion of analytic functions into series in Chebyshev polynomials of the second kind in complex domains are investigated. The examples of such expansions are given. In addition, combinatorial identities of self-interest are obtained.Методи розвинення функцій у ряди за системами функцій дійсної чи комплексної змінної ефективно використовують при розв’язуванні багатьох задач, у тому числі прикладного характеру. Значного розвитку набули методи розв’язання диференціальних рівнянь, що ґрунтуються на розвиненнях функцій у степеневі ряди, а також в ряди за системами ортогональних поліномів та інших ортогональних функцій однієї чи декількох змінних.Узагальненням методу розвинення функцій у степеневі ряди є їхнє розвинення за системою поліномів, біортогональних з деякою іншою системою функцій, які називають асоційованими. За певних умов для будь-якої незалежної і повної системи функцій можна побудувати відповідну систему асоційованих функцій і конструювати ряди за нею.У даній роботі досліджено властивості поліномів Чебишова другого роду комплексної змінної. Отримано інтегральні зображення цих поліномів. Побудовано асоційовані функції, біортогональні на замкнених кривих комплексної площини з поліномами Чебишова другого роду. Встановлено достатні умови, за яких аналітичні функції можна розкласти в ряди за цією системою поліномів. Наведено приклади розкладів функцій в ряди за розглядуваною системою поліномів у комплексних областях. Крім того, отримано комбінаторні тотожності, які можна використовувати для інших досліджень
_
Get PDFThe analogues of criterion of signs and criterion of Wilcoxon are built for a case when sample values are known not precisely but with some error.Побудовані аналоги критерія знаків та критерія Вілкоксона для випадку, коли вибіркові значення відомі не точно, а з деякою похибкою.
До питання про існування точних незвідних представлень розв'язних груп скінченного рангу над локально скінченним полем
No full textWe find characteristic subgroup of soluble torsion-free group of finite rank, whose structure determines sufficient conditions of existence of exact irreducible representations of the group over locally finite field.Знайдена характеристична підгрупа розв'язної групи без скруту скінченного рангу, будова якої визначає достатні умови існування точних незвідних зображень групи над локально скінченним полем
_
No full textExact inequalities of Jackson's type, connected with the best approximation of functions by algebraic polynomials, have been obtained in the space $L_{2,\rho}(\mathbb{R})$.
Про групи, близькі до метагамільтонових
No full textWe consider groups whose subgroups are either normal or have Chernikov commutant. It was proved that if such group G has a subgroup H of finite index and its commutant is a Chernikov group, then commutant of group G is a Chernikov group.Розглядаються групи, будь-яка підгрупа яких або нормальна, або має черніковський комутант. Доведено, що коли така група має підгрупу скінченного індексу, комутант якої є черніковською підгрупою, то і комутант всієї групи також буде черніковською підгрупою
Похибка при інтерполяції деяких класів функцій полілінійними сплайнами
No full textWe obtain the exact value of error at interpolation of some classes of multivariate functions, which are determined by given convex upwards majorant of modulus of continuity, by multilinear splines.Знайдене точне значення похибки при інтерполяції полілінійними сплайнами класів функцій багатьох змінних, які визначаються заданим опуклим вверх модулем неперервності
Про екстремальні задачі теорії апроксимації класів функцій двох дискретних змінних в $l^2_{q,p}$
No full textFor classes of $2\pi$
Про нерівності типу Бернштейна для комплексних тригонометричних поліномів
No full textWe obtain generalizations of some inequalities of S.B. Stechkin for complex-valued trigonometric polynomials.Отримані узагальнення деяких нерівностей С.Б. Стєчкіна на комплекснозначні тригонометричні поліноми