We obtain the solution of the problem about longitudinal impact of heterogeneous rod in presence of linear law of relaxation and after-effect in case when one end of rod is connected to some mass, and the other undergoes the impact by some load, we conduct the research of this solution.Отримано розв'язок задачі про продольний удар неоднорідного стержня за наявності лінійного закону релаксації та післядії для випадку, коли один кінець стержня пов'язаний з деякою масою, а другий піддається удару деяким вантажем, проведено дослідження цього розв'язку
The article considers the questions of the uniqueness of the best non-symmetric $L_1−approximationsofcontinuousfunctionswithvaluesinRpm,p∈(1;+∞)byelementsofthetwo−dimensionalsubspaceH2=span{1,ga,b},wherega,b(x)=⎩⎨⎧−b⋅(x−1)2,0,(x−a+1)2,x∈[0;1),x∈[1;a−1),x∈[a−1,a],(a≥2,b>0),Itisobtainedthatwhenb∈(0;1)∪(1;+∞),a≥2,thesubspaceH2isaunicityspaceofthebest(α,β)−approximationsforcontinuousonthe[0;a]functionswithvaluesinthespaceRpm,p∈(1;+∞).Incaseb=1,a≥4itisprovedthatthesubspaceH2isnotaunicitysubspaceofthebestnon−symmetricapproximationsforthesefunctions.ReceivedresultssummarizethepreviouslyobtainedStraussresultsfortherealfunctionsinthecaseα=β=1,aswellastheresultsofBabenkoandGlushkoforthethebest(α,β)−approximationforcontinuousfunctionsonasegmentwithvaluesinthespaceRpm,p∈(1;+∞).УстаттірозглядаютьсяпитанняєдиностіелементанайкращогонесиметричногоL1−наближеннянеперервнихфункційзізначеннямиупросторіRpm,p∈(1;+∞)елементамидвовимірногопідпросторуH2=span{1,ga,b},деga,b(x)=⎩⎨⎧−b⋅(x−1)2,0,(x−a+1)2,x∈[0;1),x∈[1;a−1),x∈[a−1,a],(a≥2,b>0),Отримано,що,колиb∈(0;1)∪(1;+∞),a≥2,підпростірH2єпросторомєдиностіелементанайкращого(α,β)−наближеннядлянеперервнихнавідрізку[0;a]функційзізначеннямиупросторіRpm,p∈(1;+∞).Увипадку,колиb=1,a≥4доведено,щопідпростірH2неєпідпросторомєдиностіелементанайкращогонесиметричногонаближеннядлявказанихфункцій.ОтриманірезультатиузагальнюютьотриманіранішерезультатиШтраусадлядійснихфункційувипадкуα=β=1,атакожрезультатиБабенкайГлушконавипадокнайкращого(α,β)−наближеннядлянеперервнихнавідрізкуфункційзізначеннямиупросторіRpm,p∈(1;+∞)$
We have found exact values of approximation in uniform metric by interpolative infinitely differentiable splines on the classes $W^r_{L_p}.ЗнайденоточнізначеннянаближенняурівномірнійметриціінтерполяційниминескінченнодиференційованимисплайнаминакласахWLpr$
We find an interconnexion between two classes of functions being integrable with a weight and satisfying conditions of Lipschitz type in the integral metric, in certain cases.Установлено взаємозв'язок двох класів інтегровних з вагою функцій, що задовольняють умови типу умови Ліпшица в інтегральній метриці, у певних випадках.
We investigate the interrelations between the error of one method of curve approximation and the error of the best approximation.Досліджені співвідношення між похибкою одного метода наближення кривих і похибкою найкращого наближення
62
full texts
478
metadata records
Updated in last 30 days.
Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
Access Repository Dashboard
Do you manage Open Research Online? Become a CORE Member to access insider analytics, issue reports and manage access to outputs from your repository in the CORE Repository Dashboard! 👇
No full text
No full text
Get PDF
No full text
No full text
No full text
No full text
Get PDF
No full text