We obtain the asymptotic estimations for the best one-sided point-wise approximation to the classes $W_{\infty}^r,r>1(incaseoffractionalr)byalgebraicpolynomials.ОтриманіасимптотичноточніоцінкинайкращиходносторонніхнаближенькласівW∞rдлядробовогоr>1$ з урахуванням місцезнаходження точки на відрізку
We obtain new sharp Kolmogorov type inequalities, estimating the norm of mixed Marchaud type derivative of multivariate function through the C-norm of function itself and its norms in Hölder spaces.Нехай $C(\mathbb{R}^n)—просториобмеженихнеперервнихфункційx:Rn→Rзнормами∥x∥C=∥x∥C(Rn):=sup{∣x(t)∣:t∈Rn}.Точкиt∈Rnбудемозображатиувиглядіt=(t,t)=t+t,деt=(t1,...,tk,0,...,0),t=(0,...,0,tk+1,...,tn).Длязаданихмодулівнеперервностіω1,ω2означимопросториHk,ω1={x∈C(Rn):∥x∥Hk,ω1=supt=θω1(∣t∣)∥x(⋅+t)−x(⋅)∥C<∞},$H^{n-k,\omega_2}=\{x\in C(\mathbb{R}^n): \|x\|_{H^{n-k,\omega_2}}=\sup_{\overline t\ne \theta}\frac{\|x(\cdot+\overline t)-x(\cdot)\|_C}{\omega_2(|\overline t|)}<\infty \}.Для функцій $x\in H^{k,\omega_1}\cap H^{n-k,\omega_2}одержаноновіточнінерівностітипуКолмогоровадляC−нормзмішанихчастиннихпохіднихтипуМаршо,щоозначаютьсявтакийспосіб(Dεα)x(u)=Γ(1−α1)Γ(1−α2)α1α2R+n∫∣t∣k+α1∣t∣n−k+α2x(u)−x(u−εt)−x(u−εt)+x(u−εt)dt,деε=(ε1,...,εn),εi=±,i=1,...,n,α=(α1,α2),α1,α2∈(0,1)$.Наведено деякі застосування одержаних нерівностей, зокрема, до задачі наближення необмеженого оператора дробового диференціювання обмеженими
We obtain lower estimates for the generalized Lebesgue constants of Fourier-Jacobi sums, in the spaces of functions being integrable with the $\rho(t) = (1-t)^A (1+t)^Bweight,thereforeconfirminganexactnessofknownupperestimates.ОтриманооцінкизнизуузагальненихконстантЛебегасумФур′є−Якобіупросторахінтеговнихзвагоюρ(t)=(1−t)A(1+t)B$ функцій, що підтверджують точність за порядком відомих оцінок зверху
We find an asymptotically optimal method of recovery of the weighted integral for the classes of multivariate functions that are defined via restrictions on their (distributional) gradient.Знайдено асимптотично оптимальний метод відновлення інтеграла з вагою для класів функцій багатьох змінних, що задаються обмеженнями на (узагальнений) градієнт
For the quadrature formula (with non-negative, integrable on $[0,1]function)thatisdefinedbythevaluesofthefunctionanditsderivativesofuptoandincluding(r−1)−thorder,wefindtheformofthebestcoefficientsAki0(k=1,n,i=0,r−1)forfixednodesγk(k=1,n)andwegivethesharpestimateoftheremainderofthisformulaontheclassesWpr,r=1,2,…,1⩽p⩽∞.Дляквадратурноїформули(зневід′ємною,інтегровноюна[0,1]функцією),визначеноїзначеннямифункціїтаїїпохіднихдо(r−1)−гопорядкувключно,знайденийвигляднайкращихкоефіцієнтівAki0(k=1,n,i=0,r−1)прифіксованихвузлахγk(k=1,n)іданаточнаоцінказалишкуцієїформулинакласахWpr,r=1,2,…,1⩽p⩽∞$
We conduct the solution, by Fourier method, of the problem about longitudinal oscillations caused by impact to one end of elastic-viscous rod of finite length with variable lateral section in the case when the condition of fixation of another end of the rod is represented by linear equation in displacement and deformation.Проводиться рішення методом Фур'є задачі про продольні коливання, викликані ударом по одному кінцю пружно-в'язкого стержня скінченної довжини зі змінним поперечним перерізом для випадку, коли умова закріплення другого його кінця виражається лінійним рівнянням відносно зміщення й деформації
We solve the problem of asymptotically optimal renewal of surfaces of revolution with smooth generating linear surfaces. We obtain the algorithm of finding the parameters of the set of asymptotically optimal surfaces.Розв'язана задача асимптотично оптимального відновлення поверхонь обертання із гладкими утворюючими лінійчатими поверхнями. Отриманий алгоритм знаходження параметрів набору асимптотично оптимальних поверхонь
We find exact order of estimate of relative widths in $L_1spaceofclassesofperiodicmultivariablefunctionsthataredefinedasaconvolutionoftheproductofone−dimensionalkernelswithfunctionsfromunitballofL1space.BythiswegeneralizeknownresultsonrelativewidthsofclassesoffunctionsthataredefinedbyboundsforL1−normsofmixedderivatives.ЗнайденоточнийпорядокоцінкивідноснихпоперечниківупросторіL1класівперіодичнихфункційбагатьохзмінних,щозадаютьсяувиглядізгорткидобуткуодновимірнихядерізфункціямизодиничноїкуліпросторуL1.Цимузагальненівідомірезультатипровідносніпоперечникикласівфункцій,якізадаютьсяобмеженняминаL1$-норми змішаних похідних
The article is devoted to the talented mathematician, candidate of physical and mathematical sciences Boitsun Lilia Georgiivna. The article describes her life and career, scientific activity.Cтаттю присвячено талановитому математику, кандидату фізико-математичних наук Бойцун Лілії Георгіївні. У статті висвітлено її життєвий шлях і трудовий та науковий доробок
62
full texts
478
metadata records
Updated in last 30 days.
Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
Access Repository Dashboard
Do you manage Open Research Online? Become a CORE Member to access insider analytics, issue reports and manage access to outputs from your repository in the CORE Repository Dashboard! 👇
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text