We study the following problem: describe all linear differential operators with constant coefficients that are majorated by given operators of the same form.Досліджується наступна проблема: описати всі лінійні диференціальні оператори зі сталими коефіцієнтами, які підпорядковані даним операторам того ж вигляду
We show that some of results, obtained by S.N. Bernstein, on constructive function theory, under certain conditions, take place for uniform polynomial approximation of functions that are analytic in finite number of non-intersecting continuums. On the base of obtained results for certain class of analytic functions we calculate asymptotic values of some $n−widths.Показано,щодеякізодержанихС.Н.Бернштейномрезультатівзконструктивноїтеоріїфункційпривиконанніпевнихумовмаютьмісцедлярівномірноїполіноміальноїапроксимаціїфункцій,аналітичнихускінченномучисліконтинуумів,щонеперетинаються.Наосновіодержанихрезультатівдляпевногокласуаналітичнихфункційобчисленоасимптотичнізначеннядеякихn$-поперечників
We found the error of interval quadrature formula of rectangles for the class of functions with given convex majorant of integral modulus of continuity of second derivative.Знайдено похибку інтервальної квадратурної формули прямокутників для класу функцій із заданою опуклою догори мажорантою інтегрального модуля неперервності другої похідної
It is proved that the sequence of the constants of the best approximation of function $\sqrt{t}ismonotonedecreasing.Доведено,щопослідовністьконстантнайкращогонаближенняфункціїt$ монотонно спадна
We obtain the conditions of unicity of the best $L_1−approximantforvector−valuedfunctions,continuousonmetriccompact,bysubspaceofconstantmappings.ОтриманіумовиєдиностіелементанайкращогоL1$-наближення неперервних на метричному компакті векторнозначних функцій підпростором сталих відображень
We show that, if homeomorphism $fofdomainD⊂Rn,n⩾2,isahyperQ−homeomorphismwithQ∈Lloc1,thenf∈ACL.Asaconsequence,suchhomeomorphismhaspartialderivativesalmosteverywhereandapproximativedifferential.Besides,itispossibletoprovethatexternaldilatationKO(x,f)ofmappingfisalmosteverywheremajoratedbyfunctionQn−1andf∈Wloc1,1.Показано,щоякщогомеоморфізмfобластіD⊂Rn,n⩾2,єгіперQ−гомеоморфізмомзQ∈Lloc1,тоf∈ACL.Якнаслідок,такийгомеоморфізммаємайжескрізьчастинніпохіднііапроксимативнийдиференціал.Окрімтого,можливодовести,щозовнішняділатаціяKO(x,f)відображенняfмайжескрізьмажоруєтьсяфункцієюQn−1іf∈Wloc1,1$
Non-periodic groups without free Abelian subgroups of rank 2 with non-Dedekind norm of Abelian noncyclic subgroups are studied.Вивчаються неперіодичні групи без вільних абелевих підгруп рангу 2, норма абелевих нециклічних підгруп яких недедекіндова
The error of the interval quadrature rectangle formula on the class of periodic functions with convex majorant of the integral modulus of continuity of even derivative are obtained.Знайдено похибку інтервальної квадратурної формули прямокутників на класі диференційовних періодичних функцій із опуклою догори мажорантою інтегрального модуля неперервності парної похідної
We solve the Landau-Kolmogorov problem and the Kolmogorov problem for three positive numbers on the class of functions which are absolutely monotonic on a finite interval.Для класу функцій, абсолютно монотонних на відрізку, розв'язані задачі Ландау-Колмогорова та Колмогорова для трьох чисел
62
full texts
478
metadata records
Updated in last 30 days.
Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
Access Repository Dashboard
Do you manage Open Research Online? Become a CORE Member to access insider analytics, issue reports and manage access to outputs from your repository in the CORE Repository Dashboard! 👇
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text