Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
Not a member yet
478 research outputs found
Sort by
Оцінка ухилень неперервних $2\pi$-періодичних функцій від відповідних тригонометричних поліномів типу С.Н. Бернштейна
No full textWe have established the estimation of deviation of continuous $2\pi$
Про деякі властивості нормально-інфлекційних комплексів із простим інфлекційним центром в $E_3$
No full textIn the paper, we consider the special degenerate class of mormally-inflective complexes with simple inflective center in three-dimensional Euclidean space $E_3$. Доведено, що для побудови цього класа комплексів слід взяти довільну криву та через кожну її точку провести зв'язку прямих. Для довільного нормально-інфлекційного комплексу з простим інфлекційним центром встановлено, що такий комплекс розшаровується у два однопараметричні сімейства конгруенцій
До задачі лінійного спряження
No full textTo the problem of linear conjugation.До задачі лінійного спряження
Деякі ітераційні формули обернення лінійних операцій
No full textSome iteration formulae of inversion of linear operations.Деякі ітераційні формули обернення лінійних операцій
Методи теорії груп для алгебр Лейбница: деякі помітні результати
No full textThe theory of Leibniz algebras has been developing quite intensively. Most of the results on the structural features of Leibniz algebras were obtained for finite-dimensional algebras and many of them over fields of characteristic zero. A number of these results are analogues of the corresponding theorems from the theory of Lie algebras. The specifics of Leibniz algebras, the features that distinguish them from Lie algebras, can be seen from the description of Leibniz algebras of small dimensions. However, this description concerns algebras over fields of characteristic zero. Some reminiscences of the theory of groups are immediately striking, precisely with its period when the theory of finite groups was already quite developed, and the theory of infinite groups only arose, i.e., with the time when the formation of the general theory of groups took place. Therefore, the idea of using this experience naturally arises. It is clear that we cannot talk about some kind of similarity of results; we can talk about approaches and problems, about application of group theory philosophy. Moreover, every theory has several natural problems that arise in the process of its development, and these problems quite often have analogues in other disciplines. In the current survey, we want to focus on such issues: our goal is to observe which parts of the picture involving a general structure of Leibniz algebras have already been drawn, and which parts of this picture should be developed further.Теорія алгебр Лейбніца розвивалася досить інтенсивно. Більшість результатів щодо структурних особливостей алгебр Лейбніца були отримані для скінченновимірних алгебр, і багато з них над полями нульової характеристики. Частина цих результатів є аналогами відповідних теорем з теорії алгебр Лі. Специфіку алгебр Лейбніца, особливості, що відрізняють їх від алгебр Лі, можна побачити з опису алгебр Лейбніца малих вимірностей. Однак цей опис стосується алгебр над полями нульової характеристики. Деякі спогади про теорію груп відразу кидаються в очі, а саме спогади, пов'язані з тим періодом, коли теорія скінченних груп була вже досить розвиненою, а теорія нескінченних груп лише виникла, тобто з тим часом, коли відбувалося становлення загальної теорії груп. Тому закономірно виникає ідея використання цього досвіду. Зрозуміло, що не можна говорити про якусь подібність результатів; ми можемо говорити про підходи та задачі, про застосування філософії теорії груп. Більше того, кожна теорія має низку природних проблем, які виникають у процесі її розвитку, і ці проблеми досить часто мають аналоги в інших дисциплінах. У даній оглядовій статті зосередимось на споспостереженні того, які частини малюнка із загальною структурою алгебр Лейбніца вже були намальовані, а які частини цієї картини слід розвивати далі
Про головні поверхні квазіспеціальних комплексів із двократним розшаруванням у $P_3$
No full textWe prove that, if one of principal surfaces of quasi-special complexes with twofold fibration in three-dimensional projective space $P_3$ є квадрикою, то цей комплекс доповнюється другим комплексом, котрий також допускає двократне розшарування
Властивості обмежених і предкомпактних за мірою множин
No full textIn the space of convergence by measure we investigate the properties of convex bounded and convex precompact sets.У просторі збіжності за мірою досліджуються властивості опуклих обмежених і опуклих предкомпактних множин
Абсолютна зі степенем $p$
No full textWe establish conditions of absolute, with degree $p$ і доведене застосування отриманих результатів для методу Вороного-Нерлунда
Про одну задачу, пов'язану з поперечними коливаннями пружно-в'язко-релаксуючого стержня
No full textWe obtain the solution of the problem about lateral oscillations of elastic-viscous-relaxating rod of finite length, variable profile, and variable momentum of rotation inertia of rod elements about the axis that is perpendicular to oscillation plane.Отримано розв'язок задачі про поперечні коливання пружно-в'язко-релаксуючого стержня скінченної довжини змінного перерізу й змінним моментом інерції обертання елементів стержня навколо вісі, перпендикулярної площині коливань