We point out thatL∈Lninff∈C2πf=constsupω2∗(f,π/n+1)max∥f(x)−L(f,x)∥=21where $C_{2\pi}isthespaceofperiodiccontinuousfunctionsonrealdomain,LnisthesetoflinearoperatorsthatmapC2πtothesetoftrigonometricpolynomialsofordernogreaterthann(n=0,1,…),ω2(f,t)=x,∣h∣⩽tsup∣f(x−h)−2f(x)+f(x+h)∣,ω2∗(f,t)istheconcavehullofthefunctionω2(f,t).Inthisequality,theinfimumisattainedforKorovkin′smeans.Вказано,щоL∈Lninff∈C2πf=constsupω2∗(f,π/n+1)max∥f(x)−L(f,x)∥=21деC2π−простірнеперервнихначисловійпрямійперіодичнихфункцій,Ln−множиналінійнихоператорів,яківідображаютьC2πумножинутригонометричнихполіномівпорядкуневищеn(n=0,1,…),ω2(f,t)=x,∣h∣⩽tsup∣f(x−h)−2f(x)+f(x+h)∣,ω2∗(f,t)−опуклавгоруоболонкафункціїω2(f,t)$. У цій рівності точна нижня грань досягається для середніх Коровкіна
We propose the matrix statement of the method of computation of stress-deformed state of structure that is assembled from two or more rotation hulls that are connected through circular ring. It is assumed that the connection ring is affected by concentrated force factors in radial, circular, and axial directions, and the hulls are loaded with pressure.Запропоновано матричне формулювання методу розрахунку напружено-деформованого стану конструкції, складеної зі сполучених через кругове кільце двох або більше оболонок обертання. Припускається, що на сполучальне кільце діють зосереджені силові фактори в радіальному, кільцевому та вісьовому напрямках, а оболонки навантажені тиском
The conditions of uniqueness of the best non-symmetric $L_1−approximantforcontinuous,onmetriccompact,vector−valuedfunctionsbythesubspaceoftheconstantsareobtained.ОтриманіумовиєдиностіелементанайкращогонесиметричногоL1$-наближення неперервних на метричному компакті векторнозначних функцій підпростором сталих відображень
We obtain new sufficient conditions of asymptotic stability on solution cone of the set of usual uniform quadratic differential equations. For non-uniform quadratic sets (with non-zero linear part) we give the conditions of boundedness of solutions. We determine quadratic sets whose solution is bounded for any linear part and for any initial conditions. We provide examples of applications of the method in mathematical ecology.Одержані нові достатні умови асимптотичної стійкості на конусі розв'язку системи звичайних однорідних квадратичних диференційних рівнянь. Для неоднорідних квадратичних систем (з ненульовою лінійною частиною) вказані умови обмеженості розв'язків. Визначено квадратичні системи, розв'язок яких є обмеженим при будь-якій лінійній частині та при будь-яких початкових умовах. Наведені приклади застосування методики в математичній екології
We conducted the research of sharp inequalities of Jackson type in $L_2spaceforapproximationbyentirefunctionsofexponentialtype.ПроведенодослідженняточнихнерівностейтипуДжексонаупросторіL2$ для наближення цілими функціями експоненціального типу
In the present article, the generalization of Lavrent'ev problem about the estimate of area of image of the circle is studied. It is shown that the above estimate in the investigated class is precise.Досліджується узагальнення задачі М.О. Лаврентьєва про оцінку площі зображення круга. Показано, що одержана оцінка у класі, який досліджується, є точною
We find exact asymptotic equalities for the best nonsymmetric approximations of classes $W_1^rbysplineswithboundedhigherderivative.ЗнайденоточніасимптотичнірівностідлянайкращихнесиметричнихнаближенькласівW1r$ сплайнами з обмеженою старшою похідною
We obtain sharp inequalities of Jackson type for the best approximations of functions in $L_2(\mathbb{R}^m)bymeansofpartialsumsofwaveletseriesincaseofmultidimensionalanaloguesofShannon−Kotelnikovwavelets.ОдержаніточнінерівностітипуДжексонадлянайкращихнаближеньвL2(Rm)$ функцій за допомогою частинних сум вейвлет-рядів у випадку багатовимірних аналогів вейвлет Шеннона-Котельникова
62
full texts
478
metadata records
Updated in last 30 days.
Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
Access Repository Dashboard
Do you manage Open Research Online? Become a CORE Member to access insider analytics, issue reports and manage access to outputs from your repository in the CORE Repository Dashboard! 👇
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text