In this paper, we investigate relationships between certain important subalgebras of Leibniz $n−algebras.Inparticular,weestablishacloseconnectionbetweenthecentralfactor−algebraofaLeibnizn−algebraanditsderivedideal.Asanapplication,weproveananalogueoftheclassicalgroup−theoreticSchur′stheoremforLeibnizn−algebras.TheobtainedresultscontinuealonglineofresearchonSchur−typetheoremsinvariousalgebraicstructuresandgeneralizeknownrelatedresultsfromthetheoriesofLeibnizalgebrasandLiealgebras.Уційстаттідосліджуютьсязв′язкиміждеякимиважливимипідалгебрамиn−алгебрЛейбніца.Зокрема,встановленотіснийзв′язокміжцентральноюфактор−алгеброюn−алгебриЛейбніцатаїїпохіднимідеалом.Наційосновідляn$-алгебр Лейбніца доведено аналог класичної теоретико-групової теореми Шура. Отримані результати продовжують низку досліджень аналогів теореми Шура в різних алгебричних структурах, що активно проводяться алгебраїстами протягом останніх десятиліть, та узагальнюють відомі твердження з теорій алгебр Лейбніца й алгебр Лі
We calculate the exact value and find the polynomial of the best weighted polynomial approximation of kernels of the form $\frac {A+Bt}{(t^2+\lambda^2)^{s+1}},whereAandBarefixedcomplexnumbers,λ>0,s∈N,inthemeansquaremetric.Обчисленоточнезначеннятазнайденополіномнайкращогозваженогополіноміальногонаближенняядервигляду(t2+λ2)s+1A+Bt,деAтаB—фіксованікомплекснічисла,λ>0,s∈N$, у середньоквадратичній метриці
The paper considers the problem of analytical continuation of special functions by branched continued fractions. These representations play an important role in approximating of special functions that arise in various applied problems. By improving the methods of studying the convergence of branched continued fractions, several domains of analytical continuation of the special function $H_4(\alpha,\delta+1;\gamma,\delta;-\mathbf{z})/H_4(\alpha,\delta+2;\gamma,\delta+1;-\mathbf{z})inthecaseofrealandcomplexparametersareestablished.Toprovetheanalyticalcontinuation,theso−calledPCmethodisused,whichisbasedontheprincipleofcorrespondencebetweenaformaldoublepowerseriesandabranchedcontinuedfraction.Anexampleisprovidedattheend.Устаттірозглядаєтьсязадачааналітичногопродовженняспеціальнихфункційгіллястимиланцюговимидробами.Цізображеннявідіграютьважливурольвапроксимаціїспеціальнихфункцій,щовиникаютьурізнихприкладнихзадачах.ШляхомудосконаленняметодівдослідженнязбіжностігіллястихланцюговихдробіввстановленокількаобластейаналітичногопродовженняспеціальноїфункціїH4(α,δ+1;γ,δ;−z)/H4(α,δ+2;γ,δ+1;−z)$ у випадку дійсних та комплексних параметрів. Для доведення аналітичного продовження використано так званий PC метод, який базується на принципі відповідності між формальним подвійним степеневим рядом та гіллястим ланцюговим дробом. Наприкінці наведено приклад
The first results on calculation the exact values of the Kolmogorov $n−widthsofclassesoffunctionsanalyticinadiskareassociatedwiththenamesofK.I.Babenko(upperbound,1958),V.M.Tikhomirov(lowerbound,1960)andL.V.Taikov(1967,1977).Thearticletracestheevolutionoftheappearanceanddevelopmentemergenceofmoregeneralclassesofanalyticfunctionsinadiskandtheconstructionofthebestlinearapproximationmethodsforthem.Particularattentionispaidtotheclassesformedbytheaveragedmoduliofcontinuityandmajorants.NewexactresultsarepresentedthatcontinuethisthemeinthelinearnormedspacesB(p,q,λ),0<p<q<∞,min(q,λ)⩾1.Першірезультатищодообчисленняточнихзначеньколмогорівськихn−поперечниківкласіваналітичнихуколіфункційпов′язанізіменамиК.І.Бабенка(оцінказверху,1958),В.М.Тихомирова(оцінказнизу,1960)таЛ.В.Тайкова(1967,1977).Устаттіпростежуєтьсяеволюціяпоявитарозвиткубільшзагальнихкласіваналітичнихукрузіфункційтапобудовидлянихнайкращихлінійнихметодівнаближення.Особливуувагуприділенокласам,утворенимзаучастіусередненихмодулівнеперервностітамажорант.Наведеноновіточнірезультати,щопродовжуютьцютематикуулінійнихнормованихпросторахB(p,q,λ),0<p<q<∞,min(q,λ)⩾1$
What functions can represent the $3n+1−problem?Anumberofsuchfunctionshavebeengivenduringthepastyears.Inthispaper,aspecificoneisconsideredwhichhas1,2,3,…ascriticalpointsand1.5,2.5,3.5,…asfixedpointsontheinterval[1,∞).Anotherfunctionispresentedwithcriticalpoints1,2,3,…,andfixedpoint0.5391…ontherealline.Якіфункціїможутьпредставлятипроблему3n+1?Протягомостанніхроківбулонаведенонизкутакихфункцій.Уційстаттірозглядаєтьсяконкретнафункція,дляякої1,2,3,…єкритичними,а1.5,2.5,3.5,…−−нерухомимиточкаминаінтервалі[1,∞).Представленоіншуфункціюзкритичнимиточками1,2,3,…,танерухомоюточкою0.5391…$ на дійсній прямій
In this research paper, we have attempted to establish the definition of the fractional derivative $\psi−Caputo,theψ−fractionalintegral,andtheψ−Laplacetransforminthefuzzyintuitionisticsense,alongwiththeirproperties.Furthermore,ourobjectiveistoexploretheexistenceanduniquenessofsolutionsforcertainintuitionisticfuzzyfractionaldifferentialequations(IFFDE)undertheψ−Caputoderivativeoforderq∈(0,1).Lastly,wepresentanapplicationexampleattheendtodemonstratehowthesefindingscanbeappliedinpractice.Уційдослідницькійстаттімиспробуваливстановитивизначеннядробовоїпохідноїψ−Капуто,ψ−дробовогоінтегралатаψ−перетворенняЛапласавнечіткомуінтуїціоністськомусенсі,атакожїхвластивості.Крімтого,нашоюметоюєдослідитиіснуваннятаунікальністьрозв’язківдляпевнихінтуїціоністськихнечіткихдробовихдиференціальнихрівнянь(ІНДДР)запохідноюψ−Капутопорядкуq∈(0,1)$. Нарешті, ми наводимо приклад застосування в кінці, щоб продемонструвати, як ці висновки можна застосувати на практиці
Exact in order estimates are obtained for the best $m−termtrigonometricapproximationsoftheclassesofperiodicmultivariatefunctionsofmixedsmoothness(Nikol′skii−BesovBp,θrandSobolevWp,αrclasses)inthespaceBq,1,2≤p<q<∞.ThenorminthisspaceisnotweakerthantheLq−norm.Theobtainedestimatesinthemultivariatecase,incontrasttotheunivariate,differinorderfromtherespectiveestimatesintheLq−space.Встановленоточнізапорядкомоцінкинайкращихm−членнихтригонометричнихнаближенькласівперіодичнихфункційбагатьохзмінннихмішаноїгладкості(класиНікольського−БєсоваBp,θrтаСоболєваWp,αr)упросторіBq,1,2≤p<q<∞.НормавцьомупросторієнеслабшоюніжLq−норма.Одержаніоцінкивбагатовимірномувипадку,напротивагуодновимірному,відрізняютьсязапорядкомвідвідповіднихоцінокуLq$-просторі
62
full texts
478
metadata records
Updated in last 30 days.
Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
Access Repository Dashboard
Do you manage Open Research Online? Become a CORE Member to access insider analytics, issue reports and manage access to outputs from your repository in the CORE Repository Dashboard! 👇
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text