The present paper is devoted to the investigations of mappings with finite distortion in $\mathbb{R}^n,n⩾2.IntheworkitisprovedthateveryopendiscretemappingwithfinitedistortionbyIwaniecsuchthatthebranchsetoffisofmeasurezeroisamappingwithfinitelengthdistortionprovidedthatthecorrespondingouterdilatationsatisfiestheinequalityKO(x,f)⩽K(x)a.e.,whereK(x)∈Llocn−1(D).ДослідженовідображеннязіскінченнимспотвореннямRn,n⩾2.Доведено,щодовільневідкритедискретневідображеннязіскінченнимспотвореннямзаІванцом,мірамножиниточокрозгалуженняякогодорівнюєнулю,євідображеннязіскінченнимспотвореннямдовжинизаумови,щовідповідназовнішнядилатаціяKO(x,f)⩽K(x)майжескрізь,якщоK(x)∈Llocn−1(D)$
We found a set of values $\gamma \in \mathbb{C},forwhichtheequationU1U2U3=γIwiththeconditionsU1n=U22=U32=Ihasasolutioninthesetofunitaryoperators.Itisprovedthatforanyγ∈C,∣γ∣=1,theoperatorγIcanberepresentedastheproductoffourunitaryself−adjointoperators.Знайденамножиназначеньγ∈C,дляякихрівнянняU1U2U3=γIзумовамиU1n=U22=U32=Iмаєрозв′язкивмножиніунітарнихоператорів.Доведено,щодлябудь−якогоγ∈C,∣γ∣=1,операторγI$ можна подати як добуток чотирьох унітарних самоспряжених операторів.
We obtain generalization of the known A.A. Ligun's inequality to non-normed $L_q−spacesforderivativesofperiodicfunctions.ОтриманоузагальненнянаненормованіLq$-простори відомої нерівності А.А. Лигуна для похідних періодичних функцій
We consider RG-moduli A, in which R=Z, and group G is a finite-finitary group with some constraints.Розглянуті RG-модулі A, в яких R=Z, а група G є скінченно-фінітарною групою з деякими обмеженнями
We obtain exact values of the interpolatory openings of certain subspaces of Hermitian splines for different knots over sets of continuously differentiable functions.Отримано точні значення інтерполяційних розхилів деяких підпросторів ермітових сплайнів за різними сітками вузлів на множинах неперервно диференційовних функцій.
We establish sharp estimates of the $L_q−normsonanyfiniteintervalforthepolynomialsandsplinesandtheirderivativeswiththehelpoflocalLp−normsofthesepolynomialsandsplines.ЗнайденіточніоцінкиLq−норм(надовільномускінченномувідрізку)тригонометричнихполіномів,сплайнівтаїхпохіднихчерезлокальніLp$-норми цих поліномів і сплайнів
We investigate the problem of optimal control of two nonlinear models of mathematical ecology: logistic model and model of development in adversary environment. We consider four statements of optimal control problem, two criteria of quality (quadratic and linear ones). The solution is obtained either analytically, or numerically, by iterative approximations method.Досліджено проблему оптимального керування двома нелінійними моделями математичної екології: логістичної моделі та моделі розвитку у ворожому середовищі. Розглянуто чотири постановки задачі оптимального керування, розглянуто два критерії якості (квадратичний та лінійний). Рішення отримано або аналітично, або чисельно, методом послідовних наближень
We establish sufficient conditions of absolute, in degree $p,summabilityofFourierseries,conjugateFourierseries,differentiatedFourierseries,anddifferentiatedconjugateFourierseries.Встановленідостатніумовиабсолютноїстепеняp$ підсумовуваності ряду Фур'є, спряженого ряду Фур'є, продиференційованого ряду Фур'є і продиференційованого спряженого ряду Фур'є
In the paper, we have found the supremum of the best mean approximations by algebraic polynomials of differentiable functions from $W^r_Lclassesforr=1,2.УроботізнайденоточнуверхнюграньнайкращихнаближеньалгебраїчнимимногочленамивсередньомудиференційованихфункційкласівWLrдляr=1,2$
62
full texts
478
metadata records
Updated in last 30 days.
Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
Access Repository Dashboard
Do you manage Open Research Online? Become a CORE Member to access insider analytics, issue reports and manage access to outputs from your repository in the CORE Repository Dashboard! 👇
No full text
Get PDF
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text