In this paper we establish sufficient conditions of summability, by functional method of G.F. Voronoi, of Fourier integral of a function $f(t) \in L_{(-\infty, \infty)}.УційроботівстановлюютьсядостатніумовипідсумовуваностіфункціональнимметодомГ.Ф.ВороногоінтегралаФур′єфункціїf(t)∈L(−∞,∞)$
We find exact values of non-symmetric $L_1−approximationsofclassesW1rofperiodicfunctionsbyspliness∈S2n,r−1ands∈S2n,r(S2n,risthesetof2π−periodicpolynomialsplinesofdegreer,ofdefect1,withknotsinthepointskπ/n,k∈Z)suchthat0⋁2πs(r−1)⩽1and∥s(r)∥⩽1respectivelywhenriseven,and,asacorollary,weobtainexactvaluesforthecorrespondingbestone−sideapproximations.ОтриманіточнізначеннянесиметричнихL1−наближенькласівW1rперіодичнихфункційсплайнамиs∈S2n,r−1іs∈S2n,r(S2n,r−множина2π−періодичнихполіноміальнихсплайнівстепеняr,дефекту1,ізвузламивточкахkπ/n,k∈Z)такими,що0⋁2πs(r−1)⩽1і∥s(r)∥⩽1відповіднодляпарнихr$, і як наслідок отримані точні значення відповідних найкращих односторонніх наближень
We obtain the criterion of the best non-symmetric approximant for two-variable functions in spaces with mixed integral metric.Отриманий критерій елемента найкращого несиметричного наближення для функцій двох змінних у просторах зі змішаною інтегральною метрикою
We obtain one representation of convex bounded surfaces by values of supporting function. We find conditions for supporting function that provide convexity of the surface, and, also, we obtain some characteristics of such surfaces.Знайдене одне представлення опуклих обмежених поверхонь через значення опорної функції. Знайдені умови на опорну функцію, котрі забезпечують опуклість поверхні, а також отримані деякі характеристики таких поверхонь
The method of the quasi-lower semicontinuous regularization of mappings in Banach spaces is proposed.Запропоновано спосіб квазі-напівнеперервної знизу регуляризації відображень у банахових просторах
Career and scientific oeuvre of Sergei Mikhailovich Nikolskii (brief outline).Життєвий шлях і наукова творчість Сергія Михайловича Нікольського (короткий огляд)
Lower estimates are established for the smallest radius of a ball, in which a given set is the Pompeiu set. As the set, the half of the straight circular cone with radius of base 1 and attitude $h > 1isconsidered.Forh>3theexactvalueofextremePompeiuradiusisobtained.Знайденооцінкизнизунайменшогорадіусакулі,вякомуданамножинаємножиноюПомпейю.Вякостімножинирозглядаєтьсяполовинапрямогокруговогоконусазрадіусомоснови1івисотоюh>1.Дляh>3$ знайдено точне значення екстремального радіуса Помпейю
The theorem on the degree of approximation to a function $f(x) \in L(-\infty; \infty)byVoronoimeansofitsFourierintegral,aswellasatheoremonthedegreeofapproximationtoafunctiong(x)=π10∫∞tf(x+t)−f(x−t)dtbytheVoronoimeansofitsconjugateFourierintegralofafunctionf(x),isproved.Доведенатеоремапростепіньнаближенняфункціїf(x)∈L(−∞;∞)середнімиВороногоїїінтегралаФур′є,атакожтеоремапростепіньнаближенняфункціїg(x)=π10∫∞tf(x+t)−f(x−t)dtсереднімиВороногоспряженогоінтегралаФур′єфункціїf(x)$
We find the exact weak widths for one class of $2\pi−periodicfunctionswithvaluesinHilbertspace,whichisdeterminedbymoduliofcontinuity.Отриманоточнізначенняслабкихпоперечниківодногокласу2π$-періодичних функцій зі значеннями у сепарабельному гільбертовому просторі, означеного за допомогою модулів неперервності
62
full texts
478
metadata records
Updated in last 30 days.
Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
Access Repository Dashboard
Do you manage Open Research Online? Become a CORE Member to access insider analytics, issue reports and manage access to outputs from your repository in the CORE Repository Dashboard! 👇
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
Get PDF
No full text
No full text
Get PDF
No full text