We consider asymptotic behavior of the best approximation of classes $W^r H^{\omega}byalgebraicpolynomialsinL1space.РозглянутоасимптотичнуповедінкунайкращогонаближеннякласівWrHωалгебраїчнимиполіномамивпросторіL1$
We obtain upper bound of the best approximation of the classes $H^{\omega} [a, b]bypiecewise−constantfunctionsoveruniformsplitinmetricsofLφ[a,b]spaces,whicharegeneratedbycontinuousnon−decreasingfunctionsφthatareequaltozeroinzero.Westudytheclassesoffunctionsφ,forwhichtheobtainedboundisexactforallconvexmoduliofcontinuity.ОтриманаоцінказверхунайкращогонаближеннякласівHω[a,b]кусково−сталимифункціямипорівномірномурозбиттюуметрикахпросторівLφ[a,b],породжуванихнеперервниминеспадними,внулірівниминулюфункціямиφ.Досліджуютьсякласифункційφ$, для яких отримана оцінка є точною для всіх опуклих модулів неперервності
In the paper the homology groups of the $(2n+1)−dimensionalCW−complexCΩnareinvestigated.ThespacesCΩnconsistofcomplex−valuedfunctionsandgeneralizethewidelyknownintheapproximationtheoryspacesΩn.TheresearchofthehomotopypropertiesofthespacesΩnhasbeenstartedbyV.I.Rubanwhoin1985foundthen−dimensionalhomologygroupofthespaceΩnandin1999foundallthecohomologygroupsofthisspace.ThespacesCΩnhavebeenintroducedbyA.M.Paskowhoin2015hasbuiltthestructureofCW−complexonthesespaces.ThisCW−structureisanalogueoftheCW−structureofthespaceΩnintroducedbyV.I.Ruban.InpresentpaperinordertoinvestigatethehomologygroupsofthespacesCΩnwecalculatetherelativehomologygroupsHk(CΩn,CΩn−1),itturnedoutthatthegroupsHk(CΩn,CΩn−1)aretrivialif1≤k<nandHk(CΩn,CΩn−1)=ZCn+1k−nifn≤k≤2n+1,inparticularHn(CΩn,CΩn−1)=Z.Furtherweconsidertheexacthomologysequenceofthepair(CΩn+1,CΩn)andprovethatitsinclusionoperatori∗:Hk(CΩn)→Hk(CΩn+1)iszero.TakingintoaccountthattherelativehomologygroupsHk(CΩn+1,CΩn)arezeroif1≤k≤nandtheinclusionoperatori∗=0wehavederivedfromtheexacthomologysequenceofthepair(CΩn+1,CΩn)thatthehomologygroupsHk(CΩn),1≤k<n,aretrivial.ThesimilarconsiderationsmadeitpossibletocalculatethegroupHn(CΩn).SothehomologygroupsHk(CΩn),n≥2,k=1,...,n,havebeenfound.Устаттіпідданодослідженнюгомологічнігрупи2n+1−вимірногоклітинногопросторуCΩn.ПросториCΩnскладаютьсязкомплекснозначнихфункційтаузагальнюютьшироковідомівтеоріїапроксимаціїтопологічніпросториΩn.ДослідженнягомотопічнихінваріантівтопологічногопросторуΩnбулозапочаткованеВ.І.Рубаном,якийу1985р.знайшовn−вимірнугрупугомологійцьогопростору,ав1999р.повністюрозв′язавзадачувідшуканняйогогрупкогомологій.ТопологічніпросториCΩnбуловведеноА.М.Паськомуроботі2015р.,уякійбулопобудованоклітиннуструктуруцихпросторів,аналогічнупобудованійВ.І.РубаномклітиннійструктуріпросторівΩn. Уційстатті,задлядослідженнягомологічнихгруптопологічнихпросторівCΩn,обчисленогрупивідноснихгомологійHk(CΩn,CΩn−1),виявилося,щоувимірностях1≤k<nцігрупивідноснихгомологій−тривіальні,априn≤k≤2n+1цігрупидорівнюютьHk(CΩn,CΩn−1)=ZCn+1k−n,зокремаHn(CΩn,CΩn−1)=Z.Відтак,розглянутоточнугомологічнупослідовністьпари(CΩn+1,CΩn)ідоведенорівністьнулюїїоператоравкладенняi∗:Hk(CΩn)→Hk(CΩn+1).Зважаючи,щогрупивідноснихгомологійHk(CΩn+1,CΩn)дорівнюютьнулюувимірностях1≤k≤n,таоператорвключенняi∗=0,івикористовуючиточнугомологічнупослідовністьпаритопологічнихпросторів(CΩn+1,CΩn),доведенотривіальністьгрупгомологійHk(CΩn)увимірностях1≤k<n.ПодібнідоописанихміркуваннядозволяютьзнайтиHn(CΩn),щоповністюрозв′язуєзадачуобчисленнягомологічнихгрупHk(CΩn),n≥2,дляk=1,...,n$
In the paper, for the set of two homogeneous differential equations (in Novozhilov sense) that describes non-axial-symmetric deformation of rotation hull, which is under arbitrary edge load, we obtain by elliptic method the approximate solutions for elliptic and conic shells. We find expressions for transitions.У роботі для системи двох однорідних диференціальних рівнянь (у сенсі Новожилова), котрі описують невісесиметричну деформацію оболонки обертання, що перебуває під дією довільного крайового навантаження, асимптотичним методом отримані наближенні розв'язки для еліптичної та конічної оболонок. Знайдені вирази переміщень
We establish conditions of $|\gamma|_p−and[γ]p−summabilityindegreep⩾1ofseries,associatedwithFourierseries,atthepointwhereγ=∥γnk∥isthematrixoftransformationofseriestosequence.Встановленоумови∣γ∣p−і[γ]p−підсумовуваностівстепеніp⩾1рядів,пов′язанихізрядамиФур′є,уточці,деγ=∥γnk∥$ - матриця перетворення ряда на послідовність
We study the connection between classifications on finite set and the problem of graph coloring. We consider the optimality criterion for classification of special type: h-classifications, which are built on the base of proximity measure. It is shown that the problem of finding the optimal h-classification can be reduced to the problem of coloring of non-adjacency graph vertices by the smallest possible number of colors. We consider algorithms of proper coloring of graph vertices.Досліджується зв'язок між класифікаціями на скінченій множини і задачею розфарбування графів. Розглянуто критерій оптимальності для класифікацій спеціального виду h-класификацій, що побудовані на базі міри близькості. Показано, що задача пошуку оптимальної h-класифікації може бути зведена до задачі розфарбування вершин графа неспільності в мінімально можливе число кольорів. Розглянуті алгоритми правильного розфарбування вершин графа
62
full texts
478
metadata records
Updated in last 30 days.
Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
Access Repository Dashboard
Do you manage Open Research Online? Become a CORE Member to access insider analytics, issue reports and manage access to outputs from your repository in the CORE Repository Dashboard! 👇
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text