Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
Not a member yet
    478 research outputs found

    Властивості майже локально-нормальних груп, у яких будь-які дві силовські $p$-підгрупи локально спряжені

    Author
    Publication venue
    Oles Honchar Dnipro National University
    Publication date
    Field of study
    Get PDF
    We prove that in the class of almost locally normal groups the property of locally conjugation of any two Sylow $p−subgroupsisnotinheritedbynormaldividersofafiniteindex.Theseparatescasesareexplored,inwhichsuchpropertyisinheritedbysubgroupsofafiniteindexorbyallsubgroups.Доведено,щоукласімайжелокально−нормальнихгрупвластивістьлокальноїспряженостібудь−якихдвохсиловських-subgroups is not inherited by normal dividers of a finite index. The separates cases are explored, in which such property is inherited by subgroups of a finite index or by all subgroups.Доведено, що у класі майже локально-нормальних груп властивість локальної спряженості будь-яких двох силовських pp$-підгруп не успадковується нормальними дільниками скінченного індексу. Досліджуються окремі випадки, в яких дана властивість успадковується підгрупами скінченного індексу або усіма підгрупами

    Тригонометричні поліноми, які наближають функцію найкращим чином у заданій системі точок

    Author
    Publication venue
    Oles Honchar Dnipro National University
    Publication date
    Field of study
    No full text
    Trigonometric polynomials that approximate the function in the best way at given set of points.Тригонометричні поліноми, які наближають функцію найкращим чином у заданій системі точок

    Точні нерівності різних метрик на класах функцій із заданою функцією порівняння

    Author
    Publication venue
    Oles Honchar Dnipro National University
    Publication date
    Field of study
    No full text
    For any $q > p > 0,, ω>0,\omega > 0, d≥2ω,d \ge 2 \omega, weobtainthefollowingsharpinequalityofvariousmetrics  we obtain the following sharp inequality of various metrics∥x∥Lq(Id)≤∥φ+c∥Lq(I2ω)∥φ+c∥Lp(I2ω)∥x∥Lp(Id)\|x\|_{L_q(I_{d})} \le \frac{\|\varphi +c\|_{L_q(I_{2\omega})}}{\|\varphi + c \|_{L_p(I_{2\omega})}}\|x\|_{L_p(I_{d})}ontheseton the set Sφ(ω)S_{\varphi}(\omega)of of dd−periodicfunctions-periodic functions xxhavingzeroswithgiventhesine−shaped having zeros with given the sine-shaped 2ω2\omega−periodiccomparisonfunction-periodic comparison function φ\varphi,where, where c∈[−∥φ∥∞,∥φ∥∞]c\in [-\|\varphi\|_\infty, \|\varphi\|_\infty]issuchthat is such that∥x±∥Lp(Id)=∥(φ+c)±∥Lp(I2ω) .\|x_{\pm}\|_{L_p(I_{d})} = \|(\varphi +c)_{\pm}\|_{L_p(I_{2\omega})}\,.Inparticular,we obtainsuchtypeinequalitiesontheSobolevsetsofperiodicfunctionsandonthespacesoftrigonometricpolynomialsandpolynomialsplineswithgivenquotientofthenormsIn particular, we  obtain such type inequalities on the Sobolev sets of periodic functions and on the spaces of trigonometric polynomials and polynomial splines with given quotient of the norms ∥x+∥Lp(Id)/∥x−∥Lp(Id)\|x_{+}\|_{L_p(I_{d})} / \|x_-\|_{L_p(I_{d})}.Длядовiльних.Для довiльних q>p>0q > p > 0,, ω>0,\omega > 0, d≥2ω,d \ge 2 \omega,отриманаточнанерівністьрізнихметрик отримана точна нерівність різних метрик∥x∥Lq(Id)≤∥φ+c∥Lq(I2ω)∥φ+c∥Lp(I2ω)∥x∥Lp(Id)                (1)\|x\|_{L_q(I_{d})} \le \frac{\|\varphi +c\|_{L_q(I_{2\omega})}}{\|\varphi + c \|_{L_p(I_{2\omega})}}\|x\|_{L_p(I_{d})}\;\;\;\;\;\;\;\;\mathrm{(1)}накласахна класах Sφ(ω)S_{\varphi}(\omega) dd−періодичнихфункцій-періодичних функцій xx,щомаютьнулі,із заданоюсинусоподібною, що мають нулі, із  заданою синусоподібною 2ω2\omega−періодичноюфункцієюпорівняння-періодичною функцією порівняння φ\varphi,де, де c∈[−∥φ∥∞,∥φ∥∞]c\in [-\|\varphi\|_\infty, \|\varphi\|_\infty] задовольняєумову  задовольняє умову∥x±∥Lp(Id)=∥(φ+c)±∥Lp(I2ω) .\|x_{\pm}\|_{L_p(I_{d})} = \|(\varphi +c)_{\pm}\|_{L_p(I_{2\omega})}\,.ЯкнаслідокдоведенаточнанерівністьЯк наслідок доведена точна нерівність∥x∥Lq(I2π)≤∥φr+c∥Lq(I2π)∥φr+c∥Lp(I2π)α∥x∥Lp(I2π)α⋅∥x(r)∥∞1−α,          α=(r+1/q)(r+1/p)−1\|x\|_{L_{q}(I_{2 \pi})} \le \frac{\|\varphi_r + c\|_{L_{q}(I_{2 \pi})}}{\|\varphi_r + c\|^{\alpha}_{L_{p}(I_{2 \pi})}} \|x\|^{\alpha}_{L_{p}(I_{2 \pi})} \cdot\|x^{(r)}\|^{1-\alpha}_\infty , \;\;\;\;\; \alpha = (r+1/q)(r+1/p)^{-1}насоболєвськихкласахдиференційовнихна соболєвських класах диференційовних 2π2\pi−періодичнихфункційіззаданимвідношенням-періодичних функцій із заданим відношенням LpL_p−нормдодатноїівід′ємноїчастинфункції,де-норм додатної і від'ємної частин функції, де φr−\varphi_r-ідеальнийсплайнЕйлерапорядку ідеальний сплайн Ейлера порядку rr.Крімтого,знерівності(1)виведенанерівністьтипуНікольського. Крім того, з нерівності (1) виведена нерівність типу Нікольського∥T∥Lq(I2π)≤(nm)1p−1q∥sin⁡ (⋅)+c∥Lq(I2π)∥sin⁡(⋅)+c∥Lp(I2π)⋅∥T∥Lp(I2π) ,\|T\|_{L_{q}(I_{2 \pi})} \le \left( \frac nm \right)^{\frac1p-\frac1q}\frac{\|\sin (\cdot) + c\|_{L_{q}(I_{2 \pi})}}{\|\sin (\cdot) + c\|_{L_{p}(I_{2 \pi})}}\cdot \|T\|_{L_{p}(I_{2 \pi})}\,,напросторахтригонометричнихполіномівна просторах тригонометричних поліномів TTпорядку порядку ≤n\le nзперіодом з періодом 2π/m,m≤n2\pi/m, m\le n,ізаданимвідношенням, і заданим відношенням LpL_p−нормдодатноїівід′ємноїчастин,іаналогічнанерівністьтипуНікольського-норм додатної і від'ємної частин, і аналогічна нерівність типу Нікольського∥s∥Lq(I2π)≤(nm)1p−1q∥φr +c∥Lq(I2π)∥φr + c∥Lp(I2π)⋅∥s∥Lp(I2π) ,\|s\|_{L_{q}(I_{2 \pi})} \le \left( \frac nm\right)^{\frac1p-\frac1q}\frac{\|\varphi_{ r}  +c\|_{L_{q}(I_{2 \pi})}}{\|\varphi_{ r}  +  c\|_{L_{p}(I_{2 \pi})}}\cdot \|s\|_{L_{p}(I_{2 \pi})}\,,напросторахполіноміальнихсплайнівна просторах поліноміальних сплайнів ssпорядку порядку rrмінімальногодефектузвузламивточках мінімального дефекту з вузлами в точках kπ/nk\pi/n,, k∈Zk\in {\rm \bf Z},таперіодом, та періодом 2π/m,m≤n2\pi/m, m\le n,ізаданимвідношенням, і заданим відношенням LpL_p$-норм додатної і від'ємної частин

    Конгруенції кругів сталої кривизни

    Author
    Publication venue
    Oles Honchar Dnipro National University
    Publication date
    Field of study
    No full text
    Congruences of disks of constant curvature.Конгруенції кругів сталої кривизни

    Нові класи формул, зручні для аналітичного опису геометричних фігур

    Author
    Publication venue
    Oles Honchar Dnipro National University
    Publication date
    Field of study
    No full text
    New classes of formulae, convenient for analytic description of geometric figures.Нові класи формул, зручні для аналітичного опису геометричних фігур

    Дослідження деяких лінійних процесів наближення

    Author
    Publication venue
    Oles Honchar Dnipro National University
    Publication date
    Field of study
    No full text
    Research on some linear approximation processes.Дослідження деяких лінійних процесів наближення

    Абсолютна підсумовуваність спряжених інтегралів Фур'є методом Вороного-Нерлунда

    Author
    Publication venue
    Oles Honchar Dnipro National University
    Publication date
    Field of study
    No full text
    We establish conditions of absolute summability of Fourier integrals and conjugate Fourier integrals by Voronoi-Nerlund method.Встановлено умови абсолютної збіжності інтегралів Фур'є і спряжених інтегралів Фур'є методом Вороного-Нерлунда

    Про один алгоритм покриття графа неоднорідними ланцюгами

    Author
    Publication venue
    Oles Honchar Dnipro National University
    Publication date
    Field of study
    No full text
    In the paper, we propose the algorithm of covering a graph by chains of types that satisfy bounds for length and total weight of a chain.У роботі пропонується алгоритм покриття графа ланцюгами типів, які задовольняють обмеження на довжину та сумарну вагу ланцюга

    Розвиток досліджень з геометрії в Дніпропетровському державному університеті

    Author
    Publication venue
    Oles Honchar Dnipro National University
    Publication date
    Field of study
    No full text
    Development of researches on geometry in Dnipropetrovsk State University.Розвиток досліджень з геометрії в Дніпропетровському державному університеті

    Про багатовимірну теорему Джексона

    Author
    Publication venue
    Oles Honchar Dnipro National University
    Publication date
    Field of study
    No full text
    We have found the best linear polynomial methods of approximation of continuous periodic functions of multiple variables in uniform metric with concave modulus of continuity.Знайдено найкращі лінійні поліноміальні методи наближення неперервних періодичних функцій багатьох змінних у рівномірній метриці з опуклим вгору модулем неперервності

    62

    full texts

    478

    metadata records
    Updated in last 30 days.
    Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
    Access Repository Dashboard
    Do you manage Open Research Online? Become a CORE Member to access insider analytics, issue reports and manage access to outputs from your repository in the CORE Repository Dashboard! 👇