Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
Not a member yet
    478 research outputs found

    Про єдиність елемента найкращого несиметричного наближення векторнозначних функцій у метриці $L_1$

    Author
    Publication venue
    Oles Honchar Dnipro National University
    Publication date
    Field of study
    No full text
    We describe classes of test functions that characterize the space of uniqueness of the best non-symmetric $L_1−approximantforvector−valuedfunctionsthatarecontinuousintheinterval.Описанікласитестовихфункцій,якіхарактеризуютьпростірєдиностіелементанайкращогонесиметричного-approximant for vector-valued functions that are continuous in the interval.Описані класи тестових функцій, які характеризують простір єдиності елемента найкращого несиметричного L1L_1$-наближення для векторнозначних функцій, неперервних на відрізку

    Про наближення неперервних функцій кусково-неперервними

    Author
    Publication venue
    Oles Honchar Dnipro National University
    Publication date
    Field of study
    No full text
    Let $f(x) \in W^r H_{\omega} [-\pi, \pi]( (r=0;1r = 0;1)and) and xk=kπn=h⋅kx_k = \frac{k\pi}{n} = h \cdot k( (k=0,±1,…,±nk = 0, \pm 1, \ldots, \pm n).Wecall). We call 2π2\pi−periodicfunction-periodic function S2(f,x)S_2(f, x)aninterpolationsplineoforder2if,inanysegment an interpolation spline of order 2 if, in any segment [xk−h2,xk+h2][x_k - \frac{h}{2}, x_k + \frac{h}{2}],itistheLagrangepolynomialofseconddegreethatinterpolatesthefunction, it is the Lagrange polynomial of second degree that interpolates the function f(x)f(x)inthepoints in the points xk−1x_{k-1},, xkx_k,, xk+1x_{k+1}.Weestablishthatforanyconcavemodulusofcontinuity.We establish that for any concave modulus of continuity ω(t)\omega (t)theequalitieshold: the equalities hold:sup⁡f∈Hω[−π,π]∥f−S2(f)∥∞=ω(h2)+18ω(h),\sup\limits_{f \in H_{\omega}[-\pi, \pi]} \| f - S_2(f) \|_{\infty} = \omega(\frac{h}{2}) + \frac{1}{8} \omega (h),$\sup\limits_{f \in W^1 H_{\omega}[-\pi, \pi]} \| f - S_2(f) \|_{\infty} = \frac{65}{192} \int\limits_0^{\frac{4}{5}h} \omega (t) dt + \frac{5}{48} \int\limits_{\frac{4}{5}h}^{\frac{6}{5}h} \omega (t) dtНехай $f(x) \in W^r H_{\omega} [-\pi, \pi]( (r=0;1r = 0;1)і) і xk=kπn=h⋅kx_k = \frac{k\pi}{n} = h \cdot k( (k=0,±1,…,±nk = 0, \pm 1, \ldots, \pm n).). 2π2\pi−періодичнуфункцію-періодичну функцію S2(f,x)S_2(f, x)назвемоінтерполяційнимсплайномпорядку2,якщонакожномупроміжку назвемо інтерполяційним сплайном порядку 2, якщо на кожному проміжку [xk−h2,xk+h2][x_k - \frac{h}{2}, x_k + \frac{h}{2}]вонаєполіномомЛагранжадругогостепеня,якийінтерполюєфункцію вона є поліномом Лагранжа другого степеня, який інтерполює функцію f(x)f(x)уточках у точках xk−1x_{k-1},, xkx_k,, xk+1x_{k+1}.Встановлено,щодлядовільногоопуклоговгорумодулянеперервності.Встановлено, що для довільного опуклого вгору модуля неперервності ω(t)\omega (t)маютьмісцерівності мають місце рівностіsup⁡f∈Hω[−π,π]∥f−S2(f)∥∞=ω(h2)+18ω(h),\sup\limits_{f \in H_{\omega}[-\pi, \pi]} \| f - S_2(f) \|_{\infty} = \omega(\frac{h}{2}) + \frac{1}{8} \omega (h),sup⁡f∈W1Hω[−π,π]∥f−S2(f)∥∞=65192∫045hω(t)dt+548∫45h65hω(t)dt\sup\limits_{f \in W^1 H_{\omega}[-\pi, \pi]} \| f - S_2(f) \|_{\infty} = \frac{65}{192} \int\limits_0^{\frac{4}{5}h} \omega (t) dt + \frac{5}{48} \int\limits_{\frac{4}{5}h}^{\frac{6}{5}h} \omega (t) dt

    Про одну нерівність типу Колмогорова для дробових похідних

    Author
    Publication venue
    Oles Honchar Dnipro National University
    Publication date
    Field of study
    No full text
    We prove two generalizations of Kashin-Besov inequality for fractional derivatives. The corollaries of proved theorems are some analogues of Paly theorem, which allow to give lower bounds for polynomials by orthogonal systems in $L_p [0, 1]spacesfor spaces for p∈(0,1)p \in (0, 1).ДоведенідваузагальненнянерівностіКашина−Бєсовадлядробовихпохідних.НаслідкиздоведенихтеоремявляютьсобоюдеякіаналогитеоремиПелі,щодозволяютьдатиоцінкизнизудляполіномівпоортогональнихсистемахупросторах.Доведені два узагальнення нерівності Кашина-Бєсова для дробових похідних. Наслідки з доведених теорем являють собою деякі аналоги теореми Пелі, що дозволяють дати оцінки знизу для поліномів по ортогональних системах у просторах Lp[0,1]L_p [0, 1]при при p∈(0,1)p \in (0, 1)$

    Оптимізація 'інтервальних' квадратурних формул для класів $H^{\omega_+ ; \omega_-}$

    Author
    Publication venue
    Oles Honchar Dnipro National University
    Publication date
    Field of study
    No full text
    We solve the problem of optimization of approximate integration for the classes of periodic continuous functions that have given majorants of moduli of continuity by increase and decrease, by means of the algorithms that use $nmeansofafunctionovernon−intersectingintervalsofequallength.Розв′язаназадачаоптимізаціїнаближеногоінтегруваннядлякласівперіодичнихнеперервнихфункцій,щомаютьзаданімажорантимодулівнеперервностізазростаннямтаспаданням,задопомогоюалгоритмів,яківикористовують means of a function over non-intersecting intervals of equal length.Розв'язана задача оптимізації наближеного інтегрування для класів періодичних неперервних функцій, що мають задані мажоранти модулів неперервності за зростанням та спаданням, за допомогою алгоритмів, які використовують nn$ середніх функції по неперетинних інтервалах рівної довжини

    Групи, в яких підгрупи, що не є нормальними, близькі до абелевих груп

    Author
    Publication venue
    Oles Honchar Dnipro National University
    Publication date
    Field of study
    Get PDF
    In this paper we consider solvable groups, each subgroup of which is either normal or has a Chernikov commutator subgroup.Розглядаються розв'язні групи, кожна підгрупа яких або є нормальною, або має черніковський комутант

    Про деякі типи антинормальних підгруп

    Author
    Publication venue
    Oles Honchar Dnipro National University
    Publication date
    Field of study
    Get PDF
    A subgroup $Hiscalledapronormalsubgroupinagroup is called a pronormal subgroup in a group GGifforany if for any g∈Gg \in Gsubgroups subgroups HHand and HgH^gareconjugatedin are conjugated in {}.Asubgroup. A subgroup HHiscalledacontranormalsubgroupinagroup is called a contranormal subgroup in a group GGif if HG=GH^G = G.Asubgroup. A subgroup HHiscalledaweakpronormalsubgroupinagroup is called a weak pronormal subgroup in a group GGif if NK(H)N_K(H)iscontranormalinanysubgroup is contranormal in any subgroup KKwhichcontains which contains HH.Weobtainedtheexamplesofnonpronormalbutweakpronormalsubgroups.Підгрупа. We obtained the examples of non pronormal but weak pronormal subgroups.Підгрупа HHгрупи групи GGназиваєтьсяпронормальноюв називається пронормальною в GG,якщодлядовільного, якщо для довільного g∈Gg \in Gпідгрупи підгрупи HHі і HgH^gспряженіупородженійнимигрупі спряжені у породженій ними групі {}.Підгрупа. Підгрупа HHгрупи групи GGназиваєтьсяконтранормальною,якщоїїнормальнезамиканняспівпадаєзусієюгрупою,тобто називається контранормальною, якщо її нормальне замикання співпадає з усією групою, тобто HG=GH^G = G.Підгрупу. Підгрупу HHгрупи групи GGбудемоназиватинаближенопронормальноюв будемо називати наближено пронормальною в GG,якщонормалізатор, якщо нормалізатор NK(H)N_K(H)єконтранормальнимудовільнійпідгрупі є контранормальним у довільній підгрупі KK,щомістить, що містить HH$. Отримано приклади наближено пронормальних підгруп, які не є пронормальними

    До теорії Q-гомеоморфізмів у метричних просторах

    Author
    Publication venue
    Oles Honchar Dnipro National University
    Publication date
    Field of study
    No full text
    We study the problem of continuation on boundary of the so-called Q-homeomorphisms between domains in metric spaces with measures. We obtain conditions for function Q(x) and domain boundary, under which any homeomorphism allows continuous continuation on boundary.Досліджується проблема продовження на межу так званих Q-гомеоморфізмів між областями в метричних просторах з мірами. Одержано умови на функцію Q(x) і межу області, при яких будь-який гомеоморфізм допускає неперервне продовження на межу

    Преамбула

    Author
    Publication venue
    Oles Honchar Dnipro National University
    Publication date
    Field of study
    No full text

    Про мультиплікативні нерівності типу Харді-Літтлвуда-Поліа для аналітичних функцій однієї та двох комплексних змінних

    Author
    Publication venue
    Oles Honchar Dnipro National University
    Publication date
    Field of study
    No full text
    The exact inequalities of Hardy-Littlewood-Polya type have been obtained for analytic functions of one and two complex variables in Hardy spaces.В банахових просторах Харді одержані точні нерівності типу Харді-Літтлвуда-Поліа для аналітичних функцій однієї і двох комплексних змінних

    Про деякі нерівності різних метрик для диференційовних функцій на вісі

    Author
    Publication venue
    Oles Honchar Dnipro National University
    Publication date
    Field of study
    No full text
    We obtain the estimates of the seminorms of Weil of the functions on the real line and their derivatives with the help of local $L_p−normsofthefunctionsanduniformnormsoftheirhighestderivatives.ОтриманоточніоцінкипівнормВейляфункцій,щозаданінаосі,таїхпроміжнихпохіднихчерезлокальні-norms of the functions and uniform norms of their highest derivatives.Отримано точні оцінки півнорм Вейля функцій, що задані на осі, та їх проміжних похідних через локальні LpL_p$-норми цих функцій та рівномірні норми їх старших похідних

    62

    full texts

    478

    metadata records
    Updated in last 30 days.
    Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
    Access Repository Dashboard
    Do you manage Open Research Online? Become a CORE Member to access insider analytics, issue reports and manage access to outputs from your repository in the CORE Repository Dashboard! 👇