For the quadrature formula (with positive, continuous weight function) that is defined by the values of the function and its derivatives of up to and including $(r-1)−thorder,wefindnecessaryconditionsofoptimalityontheclassesWpr,r=1,2,…,p=2,p=∞.Дляквадратурноїформули(здодатною,неперервноюваговоюфункцією),визначеноїзначеннямифункціїтаїїпохіднихдо(r−1)−гопорядкувключно,знайденінеобхідніумовиоптимальностінакласахWpr,r=1,2,…,p=2,p=∞$
In the paper, we have found the A.N. Kolmogorov's width of the class $W^r L^+_p(r=1,2,…,1⩽p⩽∞)ofall2π−periodicfunctionsf(x)whose(r−1)−thderivativef(r−1)(x)isabsolutelycontinuousand∥f+(r)∥p⩽1.УроботізнайденопоперечникА.М.КолмогоровакласаWrLp+(r=1,2,…,1⩽p⩽∞)всіх2π−періодичнихфункційf(x),вяких(r−1)−апохіднаf(r−1)(x)−абсолютнонеперервнай∥f+(r)∥p⩽1$
We study the equations of movement of a rod and other simplest rectilinear bodies. We have found some of their regular solutions, which can be used to construct periodic solutions, close to these regular ones.Досліджуються рівняння руху стержня та інших найпростіших прямолінійних тіл. Знайдено їх деякі регулярні розв'язки, що можуть біти використані для побудови періодичних розв'язків, близьких до вказаних регулярних
We establish conditions of absolute summability of powers of series that are associated with conjugate Fourier series, by triangular matrix methods, and provide the application of the theorems proved to Voronoi-Nerlund method.Встановлені умови абсолютної підсумовуваності степеня рядів, пов'язаних зі спряженим рядом Фур'є, трикутними матричними методами і дано застосування доведених теорем до методу Вороного-Нерлунда
On approximation of two-variable function by linear positive polynomial operators.Про наближення функції двох змінних лінійними додатними поліноміальними операторами
On approximation of two-variable functions with respect to one metric of Hausdorff type by polynomials of S.N. Bernstein.Про наближення функцій двох змінних відносно одної метрики типу Хаусдорфа поліномами С.Н. Бернштейна
To construction of Green matrices of edge problems of theory of flat hulls with cyclic periodicity.До побудови матриць Гріна граничних задач теорії пологих оболонок з циклічною періодичністю
In the paper, we consider stress-deformed state of elastic system that consists of the elliptic bottom, the ring, and the conic shell. The ring is under arbitrary load, which acts in its plane.On the base of the principal differential dependencies of design of the planar circular ring, we obtain the expressions for tensions, momentum, and the angle of rotation of lateral section.У роботі розглядається напружено-деформований стан гнучкої системи, що складається з еліптичного дна, кільця та конічної оболонки. Кільце перебуває під дією довільного навантаження, що діє у його площині.На основі основних диференціальних залежностей розрахунку плоского кругового кільця отримані вирази зусиль, моменту й кута повороту поперечного перерізу
The permutation code (or the code) is well known object of research starting from 1970s. The code and its properties is used in different algorithmic domains such as error-correction, computer search, etc. It can be defined as follows: the set of permutations with the minimum distance between every pair of them. The considered distance can be different. In general, there are studied codes with Hamming, Ulam, Levensteins, etc. distances.In the paper we considered permutations codes over 2-Sylow subgroups of symmetric groups with Hamming distance over them. For this approach representation of permutations by rooted labeled binary trees is used. This representation was introduced in the previous author's paper. We also study the property of the Hamming distance defined on permutations from Sylow 2-subgroup $Syl_2(S_{2^n})ofsymmetricgroupS2nanddescribeanalgorithmforfindingtheHammingdistanceoverelementsfromSylow2−subgroupofthesymmetricgroupwithcomplexityO(2n). ThemetricpropertiesofthecodesthataredefinedonpermutationsfromSylow2−subgroupSyl2(S2n)ofsymmetricgroupS2narestudied.Thecapacityandnumberofcodesforthemaximumandtheminimumnon−trivialdistanceovercodesarecharacterized.Починаючиіз1970−хроківкоди,побудованінапідстановках,таїхвластивостіширокодосліджуютьсяурізнихсферах.ПідкодомнагрупіпідстановокрозуміютьмножинуелементівізгрупиSn,дедовільнапараізмножинимаєвідстаньнеменшувідзаданої.Прицьомуможутьвикористовуватиякрізніпідгруписиметричноїгрупи,такірізніметрики,наприклад,Хеммінга,Улама,Левенштейнатощо.Устаттірозглядаютьсякодипідстановокізсиловської2−підгрупиSyl2(S2n)симетричноїгрупиS2nзвідстаннюХеммінгаdHнадними.Дляїхдослідженнявикористанозв′язокгрупиSyl2(S2n)ізгрупоюбінарнихкореневихn−рівневихдеревзміткамиLT2,n.ТакожописановластивостівідстаніХеммінганапідстановкахізсиловської2−підгрупиSyl2(S2n)симетричноїгрупиS2nтапобудованоалгоритмпошукувідстаніХеммінгадляпідстановокгрупи,щомаєскладністьO(2n).Окрімтого,дослідженометричнівластивостікодівнапідстановкахізSyl2(S2n)$ та знайдено розміри і кількість кодів для максимальної та мінімальної ненульової відстані Хеммінга
Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
Access Repository Dashboard
Do you manage Open Research Online? Become a CORE Member to access insider analytics, issue reports and manage access to outputs from your repository in the CORE Repository Dashboard! 👇
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text