In this article, we established new travelling wave solutions for the loaded Benjamin-Bona-Mahony and the loaded modified Benjamin-Bona-Mahony equation by the functional variable method. The performance of this method is reliable and effective and gives the exact solitary wave solutions and periodic wave solutions. All solutions of these equations have been examined and three dimensional graphics of the obtained solutions have been drawn by using the Matlab program. We get some traveling wave solutions, which are expressed by the hyperbolic functions and trigonometric functions. This method is effective to find exact solutions of many other similar equations.У статті ми отримуємо нові розв'язки у вигляді біжучих хвиль для навантажених і модифікованих навантажених рівнянь Бенджаміна-Бона-Махоні методом функціональної змінної. Метод є надійним і ефективним, і є точним у випадку, коли розв'язки є солітонними або періодичними хвилями. Всі розв'язки цих рівнянь були дослiдженi, і за допомогою Matlab були побудовані тривимірні графіки отриманих розв'язків. Ми отримуємо деякі розв'язки у вигляді біжучих хвиль, які представлені за допомогою гіперболічних і тригонометричних функцій. Цей метод є ефективним для знаходження точних розв'язків багатьох інших схожих рівнянь
Any $2\pi−periodicfunctionfromtheLipschitzspaceΛbαcanberepresentedbywayoftheconvolutionofthefunctionsfromtheLorentzspacesLp,randLb,r′inthecasewhen1⩽b<∞,0<1−p−1<α<1andthenumbersr,r′arepickedinthecorrespondingway.Усяка2π−періодичнафункція,яканалежитьпросторуЛіпшицяΛbα,можеподаватисяувиглядізгорткифункційізпросторівЛоренцяLp,rтаLb,r′увипадку,коли1⩽b<∞,0<1−p−1<α<1ічислаr,r′$ підібрані відповідним чином
We propose the method of regularization of one class of vector optimizations problems in Banach spaces, in case where vector-valued mapping is not lower semicontinuous in certain sense, which implies violation of sufficient conditions of solvability.Запропоновано спосіб регулярізації одного класу задач нескалярної оптимізації в банахових просторах, для випадку, коли векторнозначне відображення не є напівнеперервним знизу у певному сенсі, внаслідок чого порушуються достатні умови розв'язності
We propose the method to construct high-frequency and low-frequency analysing and restoring filters for digital processing of multidimensional signals.Запропоновано метод побудови високочастотних та низькочастотних аналізуючих та поновлюючих фільтрів для цифрової обробки багатовимірних сигналів
We solved the problem about the best interval quadrature formula on the class $W^r Fofdifferentiableperiodicfunctionswitharbitrarypermutation−invariantsetFofderivativesoforderr.Weprovedthattheformulawithequalcoefficientsandnnodeintervals,whichhaveequidistantmiddlepoints,isthebestongivenclass.Розв′язаназадачапронайкращуінтервальнуквадратурнуформулунакласіWrFдиференційовнихперіодичнихфункційздовільноюпереставно−інваріантноюмножиноюFпохіднихпорядкуr.Доведено,щоформулазрівнимикоефіцієнтамитаn$ вузловими інтервалами, які мають рівновіддалені середини, є найкращою на даному класі
The Taikov inequality, which estimates $L_{\infty}−normofintermediatederivativebyL2−normsofafunctionanditshigherderivative,isextendedonarbitrarypowersofnormaloperatoractinginHilbertspace.ОтриманоузагальненнянерівностіТайкова,щооцінюєL∞−нормупроміжноїпохідноїчерезL2−нормисамоїфункціїістаршоїпохідної,надовільністепенінормальногооператораA$, що діє у гільбертовому просторі.
We obtain asymptotically exact estimates of approximation of functions from some classes of singular integrals by algebraic polynomials with regard to point position on the interval.Отримані асимптотично точні оцінки наближення функцій деяких класів сингулярних інтегралів алгебраїчними поліномами з урахуванням положення точки на відрізку
We obtain new sharp inequality of Kolmogorov type for differentiable periodic functions $x \in L_1^3.ОтриманоновуточнунерівністьтипуКолмогоровадлядиференційовнихперіодичнихфункційx∈L13$
We cover essential elements of researches on jn-X-groups, in particular, the theoretic-modular part. We explain some new results about jn-X-groups. We describe the set of questions that are related to further researches on jn-X-groups.Висвітлюються вузлові моменти досліджень jn-X-груп, зокрема теоретико-модульна частина. Викладені деякі нові результати щодо jn-X-груп. Описане коло питань, що торкаються подальших досліджень jn-X-груп
For the boundary problemy′′+p(x)y′+q(x)y=r(x),y(a)=Ya,y(b)=Ybwe give the approximate solution method of fourth order of accuracy in the form of cubic spline. For truncated problem ($p(x) \equiv 0)weestablishthepriorestimatesoferror.Длякрайовоїзадачіy′′+p(x)y′+q(x)y=r(x),y(a)=Ya,y(b)=Ybдаєтьсяметодчетвертогопорядкуточностінаближеногорозв′язкуувиглядікубічногосплайна.Дляусіченоїзадачі(p(x)≡0$) встановлені апріорні оцінки похибки
62
full texts
478
metadata records
Updated in last 30 days.
Researches in Mathematics (E-Journal, Dnipro University)
Access Repository Dashboard
Do you manage Open Research Online? Become a CORE Member to access insider analytics, issue reports and manage access to outputs from your repository in the CORE Repository Dashboard! 👇
No full text
No full text
Get PDF
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text
No full text