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Différents points de vue pour le problème de Gribov dans les théories euclidiennes de Yang-Mills
No full textLe régime infrarouge des théories de Yang-Mills est toujours un problème insoluble en physique théorique. La tentative de décrire de manière claire et appropriée le phénomène de confinement des gluons et des quarks est loin d'être terminée. Dans ce manuscrit, nous étudions deux points de vue différents pour la quantification des théories de Yang-Mills en prenant en compte les effets des copies de Gribov. Le premier est le cadre bien connu de Gribov-Zwanziger réinventé en incluant des champs composites locaux invariants de jauge bosoniques et fermioniques grâce à une construction détaillée d'une symétrie BRST non perturbative. Cela nous donne la possibilité d'étendre ce modèle à une autre classe de jauges de manière correcte, les jauges dites covariantes linéaires. Ensuite, nous prouvons sa renormalisation à tous les ordres dans une extension de boucle en utilisant la méthode de renormalisation algébrique. L'autre est l'approche Serreau-Tissier, dans ce cadre, nous établissons une bonne explication de la génération de la masse du champ de jauge (gluon) ajoutée dans le modèle phénoménologique Curci-Ferrari particulier proposé par M. Tissier et N. Wschebor en utilisant le phénomène de restauration de symétrie. Pour ce faire, nous discutons également des similitudes entre les modèles sigma non linéaires dans deux dimensions spatio-temporelles et la chromodynamique quantique.The infrared regime of Yang-Mills theories is still an unsolvable problem in theoretical physics. The attempt to describe in a clear and suitable way the phenomenon of confinement of gluons and quarks is far from being finished. In this manuscript, we study two different viewpoints for the quantization of Yang-Mills theories by taking into account the effects of Gribov copies. The first one is the well-known Gribov-Zwanziger framework reinvented by including bosonic and fermionic gauge-invariant local composite fields through a detailed construction of a nonperturbative BRST symmetry. This gives us the possibility to extend this model to another class of gauges in a correct manner, the so-called linear covariant gauges. Then, we prove its renormalizability to all orders in a loop expansion by using the algebraic renormalization method. The other one is the Serreau-Tissier approach, in this framework we establish a good explanation for the generation of the gauge field (gluon) mass added in the particular Curci-Ferrari phenomenological model proposed by M. Tissier and N. Wschebor by using the symmetry restoration phenomenon. To accomplish that, we also discuss the similarities between the nonlinear sigma models in two space-time dimensions and quantum chromodynamics
Comment on "A structural test for the conformal invariance of the critical 3d Ising model" by S. Meneses, S. Rychkov, J. M. Viana Parente Lopes and P. Yvernay. arXiv:1802.02319
No full textIn a recent preprint [ArXiv 1802.02319], Meneses et al. challenge our proof that scale invariance implies conformal invariance for the three-dimensional Ising model [B. Delamotte, M. Tissier and N. Wschebor, Phys. Rev. E 93 (2016), 012144.]. We refute their arguments. We also point out a mistake in their one-loop calculation of the dimension of the vector operator of lowest dimension which is not a total derivative
Gribov copies, avalanches and dynamic generation of a gluon mass
No full textAnalytic calculations in the infrared regime of nonabelian gauge theories are hampered by the presence of Gribov copies which results in some ambiguity in the gauge-fixing procedure. This problem shares strong similarities with the issue of finding the true ground state among a large number of metastable states, a typical situation in the field of statistical physics of disordered systems. Building on this analogy, we propose a new gauge-fixing procedure which, we argue, makes more explicit the influence of the Gribov copies. A 1-loop calculation shows that the dynamics of these copies can lead to the spontaneous generation of a gauge-dependent gluon mass
What Did Matthieu Beroald Transmit to François Béroalde de Verville?
No full text Many tangible and intangible goods were passed down within early modern families. The goods included texts and the knowledge that texts communicated. But how did they relate to the other goods transmitted within families? That question is explored in relation to the scholar Matthieu Beroald and his son François Béroalde de Verville, author of the famous Moyen de parvenir. Matthieu transmitted to François a humanist education, at least one printed volume (probably more), an interest in certain topics (especially chronology), a network of contacts, but little wealth. And François soon donated to his sisters what wealth he did receive. His relationship to his intellectual inheritance from his father was complex and ambivalent. Aspects of François's attitude towards knowledge may have stemmed, via his father, from two grandfather-figures: Matthieu's own father (a barber-surgeon) and Matthieu's relative and benefactor François Vatable (the Hebraicist). </jats:p
Influence of random fields and long-range interactions on the critical behavior of the Ising model : an approach by the non pertubrative renormalization group
No full textNous étudions l’influence du champ magnétique aléatoire et des interactions à longue portée sur le comportement critique du modèle d’Ising ; notre approche est basée sur une version non perturbative et fonctionnelle du groupe de renormalisation. Les concepts du groupe de renormalisation non perturbatif sont tout d’abord introduits, puis illustrés dans le cadre simple d’une théorie classique d’un champ scalaire. Nous discutons ensuite les propriétés critiques de cette dernière en présence d’un champ magnétique aléatoire gelé qui traduit le désordre dans le système. Celui-ci est distribué comme un bruit blanc gaussien dans l’espace. Nous insistons principalement sur la propriété de réduction dimensionnelle qui prédit un comportement critique identique pour le modèle en champ aléatoire à d dimensions et le modèle pur (c’est à dire sans champ aléatoire) en dimension d − 2. Bien que cette propriété soit démontrée à tous les ordres par la théorie de perturbation, on montre que celle-ci est brisée en dessous d’une dimension critique dDR = 5.13. La réduction dimensionnelle et sa brisure sont alors reliées aux caractéristiques d’échelle des grandes avalanches intervenant dans le système à température nulle. Nous considérons, dans un second temps, une généralisation du modèle d’Ising dans laquelle l’interaction ferromagnétique décroit désormais à longue portée comme r^−(d+σ) avec σ > 0 (d désigne toujours la dimension de l’espace). Dans un tel système, il est possible de travailler en dimension fixée (incluant la dimension d = 1) et de varier l’exposant σ afin de parcourir une gamme de comportements critiques similaire à celle obtenue entre les dimensions critiques inférieure et supérieure de la version à courte portée du modèle. Nous avons caractérisé la transition de phase dans le plan (σ, d), et notamment calculé les exposants critiques en fonction du paramètre σ pour les dimensions physiquement intéressantes d = 1, 2 et 3. Finalement, on s’intéresse aussi à la théorie en présence d’un champ magnétique aléatoire dont les corrélations décroissent à grande distance comme r^−d+ρ avec ρ > −d. Dans le cas particulier où ρ = 2 − σ, on montre que la propriété de réduction dimensionnelle est vérifiée lorsque σ est suffisamment petit, mais brisée à grand σ (en dimension inférieure à σDR ). En particulier, concernant le modèle tridimensionnel, nos résultats prédisent une brisure de réduction dimensionnelle lorsque σ > σDR = 0.71.We study the influence of the presence of a random magnetic field and of long-ranged interactions on the critical behaviour of the Ising model. Our approach is based on a nonperturbative and functional version of the renormalization group. The bases of the nonperturbative renormalization group are introduced first and then illustrated in the simple case of the classical scalar field theory. We next discuss the critical properties of the latter in the presence of a random magnetic field, which is associated with frozen disorder in the system. The distribution of the random field in space is taken as that of a Gaussian white noise. We focus on the property of dimensional reduction that predicts identical critical behaviour for the random-field model in dimension d and the pure model, i.e. in the absence of random field, in dimension d-2. Although this property is found at all orders of the perturbation theory, it is violated below a critical dimension dDR = approx 5.13. We show that the dimensional reduction and its breakdown are related to the large-scale properties of the avalanches that are present in the system at zero temperature. We next consider a generalization of the Ising model in which the ferromagnetic interaction varies at large distance like r^−(d+σ) avec σ > 0 (d being the spatial dimension). In this system, it is possible to obtain a range of critical behaviour similar to that encountered in the short-ranged version of the model between the lower and the upper critical dimensions by varying the exponent σ while keeping the dimension d fixed (including the case d=1).We have characterized the phase transition of this long-ranged model in the plane (σ, d) and computed the critical exponents as a function of the parameter σ for the physically interesting dimensions, d=1, 2 and 3. Finally, we have also studied the long-ranged random-field Ising model when the correlations of the random magnetic field decrease at large distance as r^−d+ρ with ρ > −d. In the special case where ρ = 2 − σ, we have shown that the dimensional-reduction property is satisfied when σ is small enough but breaks down above a critical value (when the spatial dimension d is less than dDR). In particular, for d=3, we predict a breakdown of dimensional reduction for σ > σDR = 0.71
Social protection
No full textThis chapter analyses models of social protection. The author (Matthieu Clément) first discusses several recent programmes and proceeds by implementing Esping-Andersen’s analytical framework accounting for the plurality of social protection logics and actors. He finds that the two main dimensions that help differentiate social protection types across countries are the extent of decommodification and the extent of informal social protection. Four models of social protection are identified. Although China, India or Brazil, together with Latin American reformers, all fall into the USA-like liberal type, the other emerging countries fall into the social insecurity model, with migrant remittances playing a key role in bolstering family income in the country of origin. The last two models, which are specific to developing economies, are described in detail
3. L’énergie : aspects thermodynamiques
No full textIrréversibilité et thermodynamique Un œuf roule sur une table, tombe par terre et se casse. Ceci est fâcheux, mais parfaitement acceptable physiquement. En revanche, on n’a jamais vu un œuf cassé, se reconstituer et sauter sur la table au-dessus de lui. Ces processus, qui ne se déroulent que dans un sens du temps, sont appelés irréversibles. En physique, la notion d’irréversibilité est directement reliée au second principe de la thermo-dynamique, qui nous enseigne que les différentes formes d..
Une approche non perturbative de systèmes frustrés et de systèmes désordonnés
No full textThe main part of this work consists in the study of spins submitted to competing interactions, and which are therefore frustrated. We give a detailed description of the experimental and numerical situation. We emphasize on the fact that it is necessary to go beyond perturbation theory for understanding the physical behavior of these systems. \\\indent A non-perturbative approach is therefore needed. We describe such an approach, based on an exact renormalization group equation. We discuss in details the case of vectorial models in order to show how this approach is implemented in practice, and to stress on its outstanding features. While studying frustrated systems, this non-perturbative approach indicates that these systems exhibit a weakly first order phase transition, in good agreement with experimental and numerical results. We present in the last chapter a study of the Ising model in presence of non-magnetic impurities by using the same non-perturbative approach.La majeure partie de ce travail consiste en l'étude de systèmes de spins soumis à des interactions compétitives et présentant de la frustration. Nous donnons une description détaillée de la situation expérimentale et numérique dans le domaine. Un des points cruciaux qui découle de cette analyse est la nécessité d'aller au delà des théories de perturbation pour comprendre la physique de ces systèmes. Ceci justifie d'utiliser une approche non-perturbative. Nous présentons une telle approche, basée sur une équation exacte du groupe de renormalisation. Nous discutons en détail les résultats obtenus lors de l'étude du modèle vectoriel, afin d'illustrer son utilisation dans les situations concrètes et de montrer la puissance de cette méthode. Lors de l'étude des systèmes frustrés, l'utilisation de cette méthode non-perturbative mène à la conclusion que ces systèmes présentent une transition faiblement du premier ordre. Ce comportement est en bon accord avec les résultats expérimentaux et numériques. Nous présentons dans le dernier chapitre une étude du modèle d'Ising en présence d'impuretés non magnétiques, en utilisant la même approche non perturbative
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