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Die mathematische Logik: Ein kollektiver Denkfehler?
Full text link1) Dass die „mathematische Logik“ keine mathematische Logik ist, duerfte auch anderen Kritikern aufgefallen sein, dass sich aber ihre (angebliche) Logik nur ausschliesslich mit sich selbst beschaeftigt und darin ihren Selbstzweck findet, wurde in der Literatur noch nirgends herausgearbeitet und ist Hauptgegenstand dieses Aufsatzes.
2) Auch eine deutliche Kritik des semantischen und (trotz gegenteiliger Behauptung) auch syntaktischen Niveaus von Aussagen- und Praedikatenlogik mit ihren undifferenzierten und auf Buchstaben (Symbole) reduzierten „Aussagen“ (die hier vollkommen unpassend sind, da mathematische Logik mit der Arithmetik nichts gemein hat) war ueberfaellig und wird in diesem Aufsatz belegt.
3) In der Logik der Realitaet haben alle von vornherein willkuerlich als falsch erklaerte Praemissen nichts zu suchen. Warum sie bei den einzelnen Operatoren jeweils in drei von vier theoretischen Kombinationen absichtlich eingebaut werden, entbehrt jeden praktischen, aber auch theoretischen, Sinns.
4) Die hier vorzutragenden Argumente fuer eine unbegrenzt mehrwertige Logik und das bisherige bewusste Missinterpretieren der sog. Fuzzy-Logik stellen ebenfalls eine eigene und offensichtlich neue Idee dar.
5) Ausserdem werden in diesem Aufsatz die Bezeichnungen Null (0) und (vor allem) Eins (1) hinterfragt, und es wird der naheliegende Vorschlag gemacht, die Benennungen Null (0) und Eins (1) von den benebelnden, das Weiterdenken blockierenden und trotz Boole auch falschen, Begriffen „wahr“ und „falsch“ zu trennen.
6) Das Zusammensetzen von (nur zwei) Aussagen, die a) fuer die Logik keineswegs verbunden werden muessten und b) deren zwangslaeufiges Zusammengehoeren sowohl in der Praxis, als auch in der Theorie, (mit Ausnahme von dem „wenn-dann“-Operator) bei allen Operatoren stets unpassend ist, wird ebenfalls in diesem Aufsatz dargelegt.
7) Die Unsinigkeit fuer jegliche Logik, a) einige Operatoren durch leichte Variationen zu ergaenzen (z.B. V und XOR) und b) fuer diese dann teilweise abweichende Wahrheitswerte zu behaupten, wird kritisch vermerkt (und offensichtlich erstmalig bemerkt).
8) Das starre und sowohl praktisch als auch theoretisch aussagelose System in den Wahrheitstabellen usw. wird ebenfalls konstatiert. Die Tatsache, dass es sich hier lediglich um eine im Voraus festgelegte und keineswegs durchgaengig logische Skala handelt, die die Informatiker seit Shannon freundlicherweise fuer ihre „Namensgebungen“ (mit jeweils ein paar definierten Eigenschaften) nutzen (aber nicht nutzen muessten), wird kritisch dargestellt.
9) Das in diesem Aufsatz kurz angerissene Thema zum Zaehlen von Zahlen ist simpel, aber selbst entwickelt und neu. Diese Festlegung, dass sich die Elemente einer Menge den in ihrer Reihenfolge und in ihrem Abstand zueinander im Voraus festgelegten Zahlen anpassen muessen und nicht umgekehrt, macht den Blick frei fuer den u.g. Punkt 10) dieses Resuemees.
10) Durch den vorgenannten Punkt 9) werden die umfassenden Unterschiede zwischen der Mathematik und der mathematischen Logik offensichtlich, die klar belegen, dass die mathematische Logik nichts mit Mathematik zu tun hat und dass darum der Anspruch der mathematischen Logik, ein „Sonderrecht“ darauf zu haben, auf Semantik keinen Wert legen zu muessen und selbst entscheiden zu koennen, was „wahr“ und was „falsch“ ist, nach logischen Gesichtspunkten unhaltbar ist
A Syntactic Approach to Rationality in Games
Full text linkWe consider strategic-form games with ordinal payoffs and provide a syntactic analysis of common belief/knowledge of rationality, which we define axiomatically. Two axioms are considered. The first says that a player is irrational if she chooses a particular strategy while believing that another strategy is better. We show that common belief of this weak notion of rationality characterizes the iterated deletion of pure strategies that are strictly dominated by pure strategies. The second axiom says that a player is irrational if she chooses a particular strategy while believing that a different strategy is at least as good and she considers it possible that this alternative strategy is actually better than the chosen one. We show that common knowledge of this stronger notion of rationality characterizes the restriction to pure strategies of the iterated deletion procedure introduced by Stalnaker (1994).rationality, common belief, rationalizability, dominated strategies, game logic, frame characterization
Going Beyond Counting First Authors in Author Co-citation Analysis
Full text linkThe present study examines one of the fundamental aspects of author co-citation analysis (ACA) - the way co-citation
counts are defined. Co-citation counting provides the data on which all subsequent statistical analyses and mappings
are based, and we compare ACA results based on two different types of co-citation counting - the traditional type that
only counts the first one among a cited work's authors on the one hand and a non-traditional type that takes into
account the first 5 authors of a cited work on the other hand. Results indicate that the picture produced through this non-traditional author co-citation counting contains more coherent author groups and is therefore considerably clearer. However, this picture represents fewer specialties in the research field being studied than that produced through the traditional first-author co-citation counting when the same number of top-ranked authors is selected and analyzed. Reasons for these effects are discussed
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