Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi
Not a member yet
562 research outputs found
Sort by
Kontrol Optimal Model Matematika Merokok dengan Perokok Berhenti Sementara dan Perokok Berhenti Permanen
Get PDFAbstract
This article discusses the optimal control of a mathematical model on smoking. This model consists of six population classes, namely potential to become smoker snuffing class irregular smokers regular smokers temporary quitters and permanent quitters The completion of this research uses the Pontryagin minimum principle and numerically using the forward-backward Sweep method. Numerical simulations of the optimal problem show that with the implementation of education campaigns and anti-nicotine medicine, the smokers can be decreased more quickly and the smoking population who quit permanently can be increased. The implementation of both through large amounts needs to be done from the beginning. The use of control in the form of education campaigns is of great value until the end of the research period means that it needs to be done continuously to reduce the number of smokers in the population.
Abstrak
Artikel ini membahas tentang kontrol optimal model matematika merokok. Model ini terdiri dari enam kelas populasi, yaitu berpotensi sebagai perokok atau Potential Smokers (P), Snuffing Class (S), perokok tidak aktif atau Irregular Smokers (X), perokok aktif atau Regular Smokers (Y), perokok yang berhenti sementara atau Temporary Quitters (Qt) dan perokok yang berhenti permanen atau Permanent Quitters (Qp). Sistem diselesaikan dengan menggunakan prinsip minimum Pontryagin dan secara numerik diselesaikan dengan metode forward-backward Sweep. Simulasi numerik dari masalah optimal menunjukkan bahwa dengan adanya penerapan kampanye edukasi dan pemberian obat anti nikotin maka perilaku merokok lebih cepat berkurang dan meningkatkan populasi perokok yang berhenti secara permanen. Penerapan kedua kontrol tersebut dalam jumlah besar perlu dilakukan sejak awal. Penggunaan kontrol berupa kampanye edukasi bernilai besar hingga akhir tahun pengamatan artinya untuk menekan jumlah populasi perokok secara maksimal, kampanye edukasi harus dilakukan secara terus menerus
Perbandingan Metode Single Linkage, Complete Linkage, dan Average Linkage pada Kesejahteraan Masyarakat pad a Kabupaten dan Kota di Jawa Timur
No full textCommunity welfare is one of the important points for a region and is also the essence of national development. The welfare of the people in Indonesia is fairly unequal, especially in East Java. To be able to map an area to the welfare of its people in East Java, one way that can be used is to use clustering. The hierarchical clustering method is one of the clustering methods for grouping data. In hierarchical clustering, single linkage, complete linkage, and average linkage methods are suitable methods for grouping data, which will compare the best method to use. The results of the calculation show that the average linkage method with three clusters is the best calculation with a silhouette index value of 0.6054, with the 1st cluster there are 23 regions, namely the city/district with the highest community welfare, the 2nd cluster there are 11 regions, namely cities/districts with moderate social welfare, and in the third cluster there are 4 regions, namely cities/districts with the lowest community welfare.Kesejahteraan masyarakat merupakan salah satu poin penting bagi suatu daerah dan juga merupakan hakikat pembangunan nasional. Kesejahteraan masyarakat di Indonesia terbilang tidak merata, khususnya Jawa Timur. Untuk dapat memetakan suatu wilayah terhadap kesejahteraan masyarakat di Jawa Timur, salah satu cara yang dapat dipergunakan adalah menggunakan clustering. Metode hierarchical clustering merupakan salah satu metode clustering untuk mengelompokkan suatu data. Pada hierarchichal clustering, metode single linkage, complete linkage, dan average linkage merupakan metode yang cocok untuk digunakan dalam pengelompokkan data, yang nanti akan dibandingkan metode yang terbaik untuk digunakan. Hasil dari perhitungan didapatkan bahwa metode average linkage dengan tiga klaster merupakan perhitungan yang paling baik dengan nilai silhouette index sebesar 0,6054, dengan klaster ke-1 terdapat 23 daerah yaitu kota/kabupaten dengan kesejahteraan masyarakat tertinggi, klaster ke-2 terdapat 11 daerah yaitu kota/kabupaten dengan kesejahteraan masyarakat sedang, dan klaster ke-3 terdapat 4 daerah yaitu kota/kabupaten dengan kesejahteraan masyarakat terendah
KEAKURATAN PETA KENDALI ZERO-INFLATED GENERALIZED POISSON EXPONENTIAL MOVING AVERAGE (ZIGP EWMA
Get PDFThe Zero-Inflated Generalized Poisson (ZIGP) distribution is a case-based distribution where the discrete data has a large number of zeros and an overdispersion occurs, i.e. the variance is greater than the mean value. The purpose of this study is to determine the Exponential Weight Moving Average (EWMA) control chart with the assumption that the data has a Zero-Inflated Generalized Poisson (ZIP) distribution. The results show that the ARL value of the ARL ZIGP EWMA control chart has better accuracy when compared to when using the ZIP EWMA control chart on ZIGP distributed data. This is indicated by the smaller ARL value compared to the ZIP EWMA control chart, namely when φ = 1.4, and φ = 0.6. So that the ARL ZIGP EWMA control chart has a fairly good accuracy in detecting out of control conditions for ZIGP distributed data. In addition, the modified ARL shows the same values before and after the modification for the underdispersion data and shows a larger or negative value for the overdispersion data. This can eliminate or reduce errors in analyzing the accuracy of the control chart.
Distribusi Zero-Inflated Generalized Poisson (ZIGP) merupakan distribusi berdasarkan kasus dimana pada data diskrit terdapat nilai nol yang begitu banyak dan terjadi overdispersi yaitu variansi lebih besar dari nilai mean. Adapun tujuan penelitian ini adalah menentukan peta kendali Exponential Weight Moving Average (EWMA) dengan asumsi data berdistribusi Zero-Inflated Generalized Poisson (ZIP). Hasil penelitian menunjukan nilai ARL peta kendali ARL ZIGP EWMA memiliki keakuratan yang lebih baik jika dianding saat menggunakan peta kendali ZIP EWMA pada data berdistribusi ZIGP. Hal ini ditunjukan dengan nilai ARLnya yang lebih kecil dibanding dengan peta kendali ZIP EWMA yaitu pada saat φ = 1.4, dan φ = 0,6. Sehingga peta kendali ARL ZIGP EWMA memiliki keakuratan yang cukup baik dalam mendetekasi keadaan out of control untuk data berdistribusi ZIGP. Selain itu, ARL modifikasi menujukan nilai yang sama sebelum dan sesudah modifikasi untuk data underdispersi dan menunjukan nilai yang lebih besar atu negative pada data overdispersi. Hal ini dapat menghilangkan atau mengurangi kesalahan dalam menganalisis keakuratan peta kendal
Comparison of DBSCAN and K-Means Clustering for Grouping the Village Status in Central Java 2020
Get PDFAbstract
Since Covid-19 was declared as a pandemic disaster, the world economic order has begun to be shaken, and Indonesia is no exception. Indonesia\u27s economic growth has continued to contract since quarter II. Central Java Province is in the third place with the highest number of positive cases in Indonesia. The government try to improve the quality control over the implementation of village funds by observing the classification of village status. The status has been made by the Ministry of Villages based on IDM value. The purpose of this study is to create a village status cluster based on the three index values that compose the IDM, namely IKS, IKL, and IKE. This goal is realized through a comparative analysis of two clustering methods, that is K-means and DBSCAN. The results showed that by using the DBSCAN 4 clusters were formed, while using the K-means 3 clusters were formed. The silhouette value for each cluster formed using the DBSCAN is higher than the silhouette of clusters formed by the K-means and it is concluded that the DBSCAN is more appropriate to use in clustering village status in Central Java province in 2020 than K-means.
Abstrak
Sejak Covid-19 dinyatakan sebagai bencana pandemi, tatanan ekonomi dunia mulai terguncang, tidak terkecuali Indonesia. Pertumbuhan ekonomi Indonesia terus berkontraksi sejak triwulan II. Provinsi Jawa Tengah menempati urutan ketiga dengan jumlah kasus positif tertinggi di Indonesia. Pemerintah berupaya meningkatkan pengendalian mutu atas pelaksanaan dana desa dengan memperhatikan klasifikasi status desa. Status desa tersebut telah dibuat oleh Kementerian Desa berdasarkan nilai IDM. Penelitian ini bertujuan untuk membuat klaster status desa berdasarkan tiga nilai indeks penyusun IDM, yaitu IKS, IKL, dan IKE. Tujuan tersebut diwujudkan melalui analisis komparatif dari dua metode clustering, yaitu K-means dan DBSCAN. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan menggunakan DBSCAN terbentuk 4 cluster, sedangkan dengan K-means terbentuk 3 cluster. Nilai silhouette untuk setiap cluster yang dibentuk menggunakan DBSCAN lebih tinggi daripada silhouette kluster yang dibentuk oleh K-means dan dapat disimpulkan bahwa DBSCAN lebih tepat digunakan pada clustering status desa di Provinsi Jawa Tengah pada tahun 2020 dibandingkan K-means.
 
Analisis Pengaruh BI 7-Days Repo Rate Terhadap Indeks Harga Saham Gabungan Menggunakan Pendekatan Regresi Nonparametrik Berdasarkan Estimator Least Square Spline
Get PDFDuring the Covid-19 pandemic, the Indonesia stock market was under great pressure, so that the value of the Jakarta Composite Index (JCI) fluctuated greatly. To maintain economic stability, Bank Indonesia has regulated monetary policy such as setting the BI 7-Days Repo Rate. Analysis of this effect is important to formulate the right policy. This study aims to design the best model in describing the relationship between JCI value and BI 7-Days Repo Rate. The analysis was carried out by using parametric regression approach based on the ordinary least square method and nonparametric regression approach based on least square spline estimator. The results showed that the parametric regression models failed to meet the classical assumptions. Meanwhile, nonparametric regression can produce an optimal model with high accurate prediction, with an overall mean absolute percentage error value of 3.16%. Furthermore, mean square error, coefficient of determination, and mean absolute deviation also show good results. Thus, the effect of the BI 7-Days Repo Rate on the JCI value forms a quadratic pattern, in which a positive relationship is formed when the BI 7-Days Repo Rate is set at more than 4.25% and vice versa for a negative relationship.Selama pandemi Covid-19, pasar saham Indonesia mengalami berbagai tekanan besar yang menyebabkan nilai Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) sangat berfluktuasi. Untuk menjaga stabilitas ekonomi, Bank Indonesia menerapkan kebijakan moneter seperti penetapan BI 7-Days Repo Rate. Analisis pengaruh dari BI 7-Days Repo Rate terhadap IHSG sangat penting guna merumuskan kebijakan yang tepat. Penelitian ini bertujuan untuk membentuk model terbaik dalam mendeskripsikan hubungan antara nilai IHSG dan BI 7-Days Repo Rate. Analisis dilakukan dengan pendekatan regresi parameterik menggunakan metode ordinay least square dan pendekatan regresi nonparametrik menggunakan estimator least square spline. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model regresi parametrik gagal memenuhi asumsi klasik. Sedangkan, regresi nonparametrik berhasil mendapat model yang optimal dengan akurasi yang sangat tinggi, dengan nilai mean absolute percentage error keseluruhan sebesar 3.16%. Lebih lanjut, nilai mean square error, koefisien determinasi, dan mean absolute deviation juga menunjukkan hasil yang baik. Dengan demikian, pengaruh BI 7-Days Repo Rate dan nilai IHSG membentuk pola kuadratik dengan hubungan positif terjadi ketika BI 7-Days Repo Rate berada pada tingkat lebih dari 4.25% dan sebaliknya untuk hubungan negatif
Comparison of Serial and Parallel Computation on Predicting Missing Data with EM Algorithm
Get PDFOne way to deal with the presence of missing value or incomplete data is to impute the data using EM Algorithm. The need for large and fast data processing is necessary to implement parallel computing on EM algorithm serial program. In the parallel program architecture of EM Algorithm in this study, the controller is only related to the EM module whereas the EM module itself uses matrix and vector modules intensively. Parallelization is done by using OpenMP in EM modules which results in faster compute time on parallel programs than serial programs. Parallel computing with a thread of 4 (four) increases speed up, reduces compute time, and reduces efficiency when compared to parallel computing by the number of threads 2 (two).Salah satu cara untuk menangani adanya data hilang atau data yang tidak lengkap adalah dengan melakukan imputasi terhadap data tersebut dengan menggunakan EM Algorithm. Kebutuhan pemrosesan data dalam jumlah yang besar dan cepat perlu untuk menerapkan komputasi paralel pada program serial EM Algorithm. Pada arsitektur program paralel EM Algorithm dalam penelitian ini, controller hanya berhubungan dengan modul EM sedangkan modul EM sendiri menggunakan modul matrix dan vector secara intensif. Paralelisasi dilakukan dengan menggunakan OpenMP pada modul EM menghasilkan waktu komputasi pada program paralel lebih cepat daripada program serialnya. Komputasi paralel dengan jumlah thread 4 (empat) lebih meningkatkan speed up, mengurangi lama waktu komputasi, dan mengurangi efisiensi jika dibandingkan dengan komputasi paralel dengan jumlah thread 2 (dua).
 
The Kumaraswamy Lindley Regression Model with Application on the Egyptian Stock Exchange: Numerical study,Regression model
No full textWe introduce and study the Kumaraswamy Lindely Distribution (KLD) model, which has increasing, decreasing, upside-down bathtub and bathtub shaped hazard functions.. We perform a Monte Carlo simulation study to assess the finite sample behavior of the maximum likelihood estimates of the parameters. We define a new regression model based on the new distribution. The new regression was applied to data from the Egyptian stock exchange in the period of (2015-2019). Finally, we study some properties of regression Residual analysis The martingale residual, Deviance component residual
Partition Dimension of Dutch Windmill Graph: Dimensi Partisi Graf Kincir Angin Belanda untuk siklus orde besar
No full textLet be a connected graph G and -partition of end . The coordinat to is definition . If every twovertex is distinct applies, then is a called partition of . The minimum k for which k-resolving partition of is the partition dimension and denoted with . In this paper, we investigates the partition dimensionfor a large Dutch windmill graph for and . We show that if for some, forany.Misalkan terdapat sebuah graf terhubung dan buah partisi dari dan . Koordinat terhadap didefinisikan sebagai . Jika untuk setiap dua titik berbeda berlaku , maka disebut -partisi pembeda dari . Nilai minimum agar terdapat -partisi pembeda dari adalah dimensi partisi dari atau sering dinotasikan dengan . Dalam makalahiniamalgamasi graf siklusdisebut graf kincir angin Belanda dengan notasi dan dimensi partisinya dinotasikan Pada penelitian ini telah ditunjukkan bahwa untuk suatu , untuk suatu bilangan positif dan .
 
Peramalan Inflasi Provinsi Kalimantan Timur Menggunakan Model Hybrid Singular Spectrum Analysis-Autoregressive Integrated Moving Average
Get PDFThe Singular Spectrum Analysis (SSA)-Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) hybrid method is a good combination of forecasting methods to improve forecasting accuracy and is suitable for economic data that tends to have trend and seasonal patterns, one of which is inflation data. The purpose of this study is to obtain the results of inflation forecasting for East Kalimantan Province in 2021 using the SSA-ARIMA hybrid model. The results of the inflation forecasting for East Kalimantan Province in 2021 using the SSA-ARIMA(1,1,1) hybrid model overall experienced an increase and the highest inflation in 2021 occurred in December of 0.92% with a forecasting accuracy level based on the Root Mean Square Error (RMSE) was 0.069399 and Mean Absolute Percentage Error (MAPE) was 32.61084%
Metode hybrid Singular Spectrum Analysis (SSA)-Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) merupakan kombinasi metode peramalan yang baik untuk meningkatkan akurasi peramalan dan cocok untuk data ekonomi yang cenderung memiliki pola tren dan musiman, salah satunya adalah data inflasi. Tujuan dari penelitian ini adalah memperoleh hasil peramalan inflasi Provinsi Kalimantan Timur tahun 2021 menggunakan model hybrid SSA-ARIMA. Hasil peramalan inflasi Provinsi Kalimantan Timur tahun 2021 menggunakan model hybrid SSA-ARIMA(1,1,1) secara keseluruhan mengalami peningkatan dan inflasi tertinggi pada tahun 2021 terjadi pada bulan Desember sebesar 0,92% dengan tingkat akurasi peramalan berdasarkan Root Mean Square Error (RMSE) sebesar 0,069399
Teorema Titik Tetap pada Pemetaan Kontraktif di Ruang bernorma-2 Standar
Get PDFThis paper discussed about the proof of the fixed point theorem on the standard 2-normed spaces by using completeness. The completeness of the standard 2-normed spaces is shown by defining a new norm. Two linear independent vectors on standard 2-normed spaces are used to define the new norm, namely which has been shown to be equivalent to standard norm.Pada tulisan ini dibahas pembuktian teorema titik tetap pada ruang bernorma-2 standar dengan menggunakan kelengkapan. Kelengkapan dari ruang bernorma-2 standar ditunjukkan dengan mendefinisikan norma baru. Dua buah vektor bebas linier pada ruang bernorma-2 standar digunakan untuk mendefinisikan norma baru, yakni yang telah ditunjukkan ekuivalen dengan norma standar.
Kata kunci: ruang bernorma-2 standar, kelengkapan, teorema titik tetap