Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi
Not a member yet
562 research outputs found
Sort by
Optimal Control of Mathematical Models on The Dynamics Spread of Drug Abuse
Get PDFThis article examines the optimal control of a mathematical model of the spread of drug abuse. This model consists of five population classes, namely susceptible to using drugs (S), light-grade drugs (A), heavy-grade drugs (H), medicated drugs (T), and Recovery from drugs (R). The system is solved using the Pontryagin minimum principle and numerically by the forward-backward sweep method. Numerical simulations of the optimal problem show that with the implementation of anti-drug campaigns and strengthening of self-psychology through counseling, the spread of drug abuse can be eradicated more quickly. The implementation of campaigns and strengthening of self-psychology through large amounts of counseling needs to be done from the beginning then the proportion can be reduced until a certain time does not need to be given anymore. The use of control in the form of strengthening efforts to self-psychology through counseling means that it needs to be done in a longer time to prevent the spread of drug abuse.Abstrak
Artikel ini membahas tentang kontrol optimal model matematika dinamika penyebaran penyalahgunaan narkoba. Model ini terdiri dari lima kelas populasi, yaitu rentan menggunakan narkoba atau Susceptible (S), penyalahgunaan narkoba tingkat ringan atau Lighter Users (A), penyalahgunaan narkoba tingkat berat atau Heavy Users (H), penyalahgunaan narkoba melakukan pengobatan atau Treatment (T), dan penyalahgunaan narkoba sembuh dan mengalami pemulihan atau Recovery (R). Sistem diselesaikan dengan menggunakan prinsip minimum Pontryagin dan secara numerik dengan metode forward-backward sweep. Simulasi numerik dari masalah optimal menunjukkan bahwa dengan adanya upaya penerapan kampanye anti narkoba dan penguatan terhadap psikologi diri lewat konseling maka penyebaran penyalahgunaan narkoba dapat lebih cepat diberantas. Penerapan kampanye dan penguatan terhadap psikologi diri lewat konseling dalam jumlah besar perlu dilakukan sejak awal kemudian proporsinya dapat dikurangi sampai waktu tertentu tidak perlu lagi diberikan. Penggunaan kontrol berupa upaya penguatan terhadap psikologi diri lewat konseling lebih besar artinya perlu dilakukan dalam waktu yang lebih lama untuk mencegah terjadinya penyebaran penyalahgunaan narkoba
PENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTA DI PULAU KALIMANTAN BERDASARKAN INDIKATOR KESEJAHTERAAN RAKYAT MENGGUNAKAN METODE FUZZY C-MEANS DAN SUBTRACTIVE FUZZY C-MEANS
Get PDFCluster analysis has the aim of grouping several objects of observation based on the data found in the information to describe the objects and their relationships. The grouping method used in this research is the Fuzzy C-Means (FCM) and Subtractive Fuzzy C-Means (SFCM) methods. The two grouping methods were applied to the people\u27s welfare indicator data in 42 regencies/cities on the island of Kalimantan. The purpose of this study was to obtain the results of grouping districts/cities on the island of Kalimantan based on indicators of people\u27s welfare and to obtain the results of a comparison of the FCM and SFCM methods. Based on the results of the analysis, the FCM and SFCM methods yield the same conclusions, so that in this study the FCM and SFCM methods are both good to use in classifying districts/cities on the island of Kalimantan based on people\u27s welfare indicators and produce an optimal cluster of two clusters, namely the first cluster consisting of 10 Regencies/Cities on the island of Kalimantan, while the second cluster consists of 32 districts/cities on the island of Borneo.Analisis klaster mempunyai tujuan untuk mengelompokkan beberapa objek pengamatan berdasarkan data yang ditemukan dalam informasi untuk menggambarkan objek dan hubungannya. Metode pengelompokan yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Fuzzy C-Means (FCM) dan Subtractive Fuzzy C-Means (SFCM). Dua metode pengelompokan tersebut diterapkan pada data indikator kesejahteraan rakyat pada 42 Kabupaten/Kota di Pulau Kalimantan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan hasil pengelompokan Kabupaten/Kota di Pulau Kalimantan berdasarkan indikator kesejahteraan rakyat serta untuk memperoleh hasil perbandingan metode FCM dan SFCM. Berdasarkan hasil analisis, metode FCM dan SFCM menghasilkan kesimpulan yang sama sehingga pada penelitian ini metode FCM dan SFCM sama-sama baik untuk digunakan dalam mengelompokkan Kabupaten/Kota di Pulau Kalimantan berdasarkan indikator kesejahteraan rakyat dan menghasilkan klaster optimal sebanyak dua klaster yaitu klaster pertama beranggotakan 10 Kabupaten/Kota di Pulau Kalimantan sedangkan klaster kedua beranggotakan 32 Kabupaten/Kota di Pulau Kalimantan
Analisis Spasial Prevalensi Perkawinan Dini dan IPM di Indonesia
Get PDFEarly marriage has become an important issue in Indonesia. Even though the rate of early marriage shows a decline until 2020, the number still makes Indonesia become the country with the second highest early marriage in Southeast Asia. Early marriage that occurs can hinder the achievement of the Sustainable Development Goals (SDG) and can have an impact on the Human Development Index. The existence of a relationship between early marriage and HDI encourages researchers to conduct studies that aimed at examining the effect of the prevalence of early marriage on HDI in each district/city in Indonesia on 2020. This study uses the Geographically Weighted Logistic Regression (GWLR) analysis method with the data sourced from the National Socio-Economic Survey (SUSENAS) raw data in March 2020 and publication data on the website of The Central Bureau of Statistics. The results of the analysis found that the prevalence of early marriage has a negative and significant effect in several districts/cities in the Provinces of Aceh, North Sumatra, West Sumatra, Riau, Jambi, South Sumatra, Bengkulu, Lampung, Bangka Belitung Islands, Riau Islands, West Java, Central Sulawesi, South Sulawesi, Southeast Sulawesi, Maluku, and West Papua. This research is expected to be a recommendation for the government and community organizations to conduct socialization regarding the maturity age of marriage and the adverse effects that can be caused by early marriage.Perkawinan dini telah menjadi permasalahan tersendiri bagi Indonesia. Meskipun angka perkawinan dini menunjukkan penurunan hingga tahun 2020, jumlahnya masih menjadikan Indonesia sebagai negara dengan perkawinan dini tertinggi kedua di Asia Tenggara. Perkawinan dini yang terjadi dapat menghambat tercapainya Sustainable Development Goals (SDG) dan dapat berdampak pada Indeks Pembangunan Manusia. Adanya hubungan antara perkawinan dini dan IPM, mendorong peneliti untuk melakukan studi yang bertujuan untuk mengkaji pengaruh prevalensi perkawinan dini terhadap IPM di setiap kabupaten/kota di Indonesia pada tahun 2020. Penelitian ini menggunakan metode analisis Geographically Weighted Logistic Regression (GWLR) dengan data yang bersumber dari raw data Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) pada Maret 2020 dan data publikasi pada website Badan Pusat Statistik. Hasil analisis menemukan bahwa prevalensi perkawinan dini berpengaruh secara negatif dan signifikan di beberapa kabupaten/kota di Provinsi Aceh, Sumatera Utara, Sumatera Barat, Riau, Jambi, Sumatera Selatan, Bengkulu, Lampung, Kepulauan Bangka Belitung, Kepulauan Riau, Jawa Barat, Sulawesi Tengah, Sulawesi Selatan, Sulawesi Tenggara, Maluku, dan Papua Barat. Penelitian ini diharapkan dapat menjadi rekomendasi terhadap pemerintah bersama organisasi-organisasi masyarakat untuk melakukan sosialisasi mengenai pendewasaan usia perkawinan dan dampak buruk yang dapat diakibatkan oleh perkawinan dini
Dynamics Analysis of Modified Leslie-Gower Model with Simplified Holling Type IV Functional Response
Get PDFIn this paper, the modified Leslie-Gower predator-prey model with simplified Holling type IV functional response is discussed. It is assumed that the prey population is a dangerous population. The equilibrium point of the model and the stability of the coexistence equilibrium point are analyzed. The simulation results show that both prey and predator populations will not become extinct as time increases. When the prey population density increases, there is a decrease in the predatory population density because the dangerous prey population has a better ability to defend itself from predators when the number is large enough.Dalam tulisan ini dibahas modifikasi model mangsa pemangsa Leslie-Gower dan fungsi respon Holling tipe IV yang disederhanakan. Diasumsikan bahwa populasi mangsa adalah populasi yang berbahaya. Titik-titik kesetimbangan model dan kestabilan dari titik kesetimbangan koeksistensi dianalisis. Selanjutnya, dilakukan simulasi numerik pada titik kesetimbangan koeksistensi. Hasil simulasi menunjukkan bahwa kedua populasi mangsa dan pemangsa tidak akan punah pada saat waktu semakin membesar. Pada saat kepadatan populasi mangsa meningkat terjadi penurunan terhadap kepadatan populasi pemangsa karena populasi mangsa yang berbahaya memiliki kemampuan yang lebih baik untuk mempertahankan diri dari pemangsa ketika jumlahnya cukup besar
Comparison of Zero Inflated Poisson (ZIP) Regression, Zero Inflated Negative Binomial Regression (ZINB) and Binomial Negative Hurdle Regression (HNB) to Model Daily Cigarette Consumption Data for Adult Population in Indonesia
Get PDFSmoking is a habit that is not good for health. Smoking habits are generally practiced by adults but it is possible for teenagers to do so.The Report of Southeast Asia Tobacco Control Alliance (SEATCA) entitled The Tobacco Control Atlas, ASEAN Region shows that Indonesia is the country with the highest number of smokers in ASEAN, namely 65.19 million people. This figure is equivalent to 34 percent of the total population of Indonesia in 2016. Based on these data, the authors are interested in modeling the daily cigarette consumption data for adults in Indonesia obtained from the 2015 Indonesia Family Life Survey. The variables used include the variable amount of cigarette consumption, education, level of welfare and income per month. The author wants to compare the best model that can be used to model the daily cigarette consumption of adults in Indonesia. The models being compared are Zero Inflated Poisson Regression (ZIP), Zero Inflated Negative Binomial Regression (ZINB) and Binomial Negative Hurdle Regression (HNB). The comparison results of the three models obtained that the best model is the Zero Inflated Negative Binomial (ZINB) Regression model because it has the smallest Akaike\u27s Information Criterion (AIC) value
Penyelesaian Persamaan Diferensial Biasa Menggunakan Metode Runge-Kutta Orde Keempat Paralel dengan Tiga Prosesor
Get PDFThis paper presents a derivation of the Runge-Kutta or fourth method with six stages suitable for parallel implementation. Development of a parallel model based on the sparsity structure of the fourth type Runge-Kutta which is divided into three processors. The calculation of the parallel computation model and the sequential model from the accurate side shows that the sequential model is better. However, generally, the parallel method will end the analytic solution by increasing the number of iterations. In terms of execution time, parallel method has advantages over sequential method.Makalah ini menyajikan penurunan dari metode Runge-Kutta orde keempat dengan enam tahapan yang cocok untuk implementasi secara paralel. Pengembangan model paralel didasarkan pada struktur sparsity Runge-Kutta tipe kempat yang dibagi ke dalam tiga prosesor. Perbandingan perhitungan model paralel dan model sekuensial dari sisi akurasi menunjukkan bahwa model sekuensial lebih baik. Akan tetapi secara umum bahwa metode paralel akan mendekati solusi analitik dengan meningkatkan jumlah iterasi. Ditinjau dari sisi waktu eksekusi, metode paralel memiliki keunggulan dibandingkan dengan metode sekuensial
The Estimation of Residual Variance in Nonparametric Regression
Get PDFGiven a nonparametric regression model
Yi = g(xi) + ei, i = 1, 2, …, n,
where Y is a dependent variable, x is an independent variable, g is an unknown function and e is an error assumed to be an independent, identical, and is distributed with mean 0 and variance σ2. In this research Rice estimator is used to determine the biased value of a residual variance estimator. The Rice estimator is given as follows:
.
The biased value of residual variance estimator of the Rice method is:
, where and.
Using the Rice estimator, the Tong-Wang residual variance estimator is obtained, that is:
,
Where , , ,
, , k = 1, 2, … , m.
Based upon the data simulation by considering the exponential, arithmetical, and trigonometrical models, it is found that the MSE value of the Tong-Wang estimator tends to be less compared to those of the Rice estimator as well as the GSJ (Gasser, Sroka, and Jennen) estimator.Diberikan model regresi nonparametrik
Yi = g(xi) + ei, i = 1, 2, …, n,
dengan Y adalah variabel dependen, x variabel independen, g fungsi yang tidak ditetapkan bentuknya dan e eror yang diasumsikan independen, identik dan berdistribusi dengan rataan 0 dan varians σ2. Dalam penelitian ini digunakan penduga Rice untuk mendapatkan nilai bias penduga varians residual. Penduga Rice diberikan oleh:
.
Nilai bias penduga varians residual metode Rice adalah:
, dimana dan .
Dengan menggunakan penduga Rice diperoleh penduga varians residual Tong-Wang yaitu:
,
dimana , , ,
, , k = 1, 2, … , m.
Berdasarkan data simulasi dengan mempertimbangkan model eksponensial, aritmetika dan trigonometri diperoleh nilai MSE penduga Tong-Wang cenderung lebih kecil dibandingkan dengan penduga Rice dan penduga GSJ (Gasser, Sroka, dan Jennen)
KONTROL KOMPLEMETER YANG OPTIMAL UNTUK SISTEM LTI STABIL POSITIF
No full textThe optimal control problem is defined as a problem in selecting a controller u(t) in a continuous linear system, so that it can provide the optimum value for a given objective function. The u(t) controller is expected to control the system so that it produces the desired output. In this research, it will be studied about how to select and construct the optimal controller u(t) in the Linear Time Invariant MIMO system positive stable, so that the given system will remain positive when given constant disturbanceMasalah kontrol optimal didefinisikan sebagai masalah dalam pemilihan suatu pengontrol u(t) pada sistem linier kontinu, sedemikian sehingga dapat memberikan nilai optimum bagi fungsi objektif yang diberikan. Pengontrol u(t) ini diharapkan bisa mengontrol sistem sehingga menghasilkan output sesuai dengan yang diinginkan. Dalam penelitian ini akan dikaji tentang bagaimana memilih dan mengkonstruksi pengontrol optimal u(t) pada sistem MIMO Linier Time Invariant stabil positif, sehingga sistem yang diberikan akan tetap stabil positif saat diberikan disturbance konstan
Bahasa Indonesia: Bahasa Indonesia
No full textOutliers are observations where the point of observation deviates from the data pattern. The existence of outliers in the data can cause irregularities in the results of data analysis. One solution to this problem is to detect outliers using a statistical approach. The statistical approach method used in this study is the Minimum Vector Variance (MVV) algorithm which has robust characteristics for outliers. The purpose of this research is to detect outliers using the MVV algorithm by changing the data sorting criteria using the Robust Depth Mahalanobis to produce maximum detection. The results obtained from this study are that RDMMVV is superior to the observed value in showing the outliers and the location of the outliers in the data plot compared to DMMVV and MMVV.Pencilan merupakan suatu pengamatan yang titik pengamatannya menyimpang dari pola data. Keberadaan pencilan pada data dapat mengakibatkan penyimpangan terhadap hasil analisis data. Salah satu solusi untuk permasalahan tersebut adalah dengan pendeteksian pencilan menggunakan pendekatan statistik. Metode pendekatan statistik yang digunakan dalam penelitian ini adalah algoritma Minimum Vector Variance (MVV) yang memiliki sifat robust terhadap pencilan. Tujuan dalam penelitian ini adalah mendeteksi pencilan menggunakan algoritma MVV dengan mengubah kriteria pengurutan data menggunakan Robust Depth Mahalanobis untuk menghasilkan pendeteksian yang maksimal. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah RDMMVV lebih unggul dari nilai observasi dalam menunjukkan pencilan serta letak pencilan dalam plot data dibanding DMMVV dan MMVV
ANALISIS RISIKO HARGA JUAL EMAS DAN INVESTASI SAHAM ANTAM MENGGUNAKAN EXPECTED SHORTFALL PADA MASA PANDEMI COVID-19
Get PDFThe Covid-19 pandemic caused the price of gold produced by PT Aneka Tambang (Antam) to experience a high increase following the world gold price, while stock investment decreased. Measuring risk is significant in financial analysis; this is related to investment funds, which are quite large and narrow about public funds. This study analyzes the risk data on Antam gold price and Antam stock closing price with an estimated Shortfall (ES). The method used to measure the risk of investing in stocks is ES. ES is the expectation of a conditional loss that exceeds Value at Risk (VaR). To compute ES data showing deviations from normality and Cornish-Fisher expansion. The volatility measurement model used is the autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH) and generalized ARCH (GARCH) model.This study found that the ES value of Antam gold price was smaller than Antam stock price.Pandemi Covid 19 menyebabkan harga emas yang di produksi PT Aneka Tambang (Antam) mengalami kenaikan tinggi mengikuti harga emas dunia, sedangkan investasi saham mengalami penurunan. Pengukuran risiko sesuatu hal yang sangat penting dalam analisis keuangan, ini berhubungan dengan investasi dana yang cukup besar dan seringkali pula berkenaan dengan dana publik. Penelitian ini bertujuan menganalisis risiko pada data harga emas Antam dan harga penutupan saham Antam dengan estimasi Expected Shortfall (ES). Metode yang digunakan untuk mengukur risiko investasi saham adalah ES. ES merupakan ekspektasi dari kerugian bersyarat melebihi Value at Risk (VaR). Untuk menghitung ES data yang menunjukkan penyimpangan dari normalitas digunakan ekspansi Cornish-Fisher. Model pengukuran volatilitas yang digunakan adalah model autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH) dan generalized ARCH (GARCH). Dari hasil penelitian ini diperoleh nilai ES harga emas Antam lebih kecil dari harga saham Antam