Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi
Not a member yet
562 research outputs found
Sort by
Analisis Dinamik Model Mangsa Pemangsa dengan Efek Allee Ganda dan Fungsi Respon Holling Tipe II
Get PDFIn this article, a predator prey model with double Allee effects and Holling type II functional response is discussed. Strong and weak Allee effects were analyzed separately. The dynamic behavior of the model is analyzed by determining the equilibrium point and stability around the equilibrium point. From the analysis result, it is obtained that the trivial equilibrium point is locally asymptotically stable for the case of the strong Allee effect and the saddle unstable for the case of the weak Allee effect, while the boundary and coexistence equilibrium points are locally asymptotically stable if it satisfies several parameter conditions. Numerical simulations are carried out around the coexistence equilibrium point. The simulation results show that the Allee effect threshold affects prey population growth when experiencing a strong Allee effect. The growth of the prey population also depends on the initial conditions of the prey and predator population density. Furthermore, when the prey population experiences a weak Allee effect, there is no threshold must be exceeded for the population to survive so that for each initial condition however, the population will not experience extinction.Pada artikel ini dibahas model mangsa pemangsa dengan efek Allee ganda dan fungsi respon Holling tipe II. Efek Allee kuat dan lemah dianalisis secara terpisah. Perilaku dinamik model dianalisis dengan menentukan titik kesetimbangan dan kestabilan lokal di sekitar titik kesetimbangan. Selanjutnya, dilakukan simulasi numerik di sekitar titik kesetimbangan koeksistensi baik untuk kasus efek Allee kuat maupun efek Allee lemah. Hasil simulasi menunjukkan bahwa solusi konvergen menuju titik kesetimbangan yang artinya kedua populasi mangsa dan pemangsa dapat hidup berdampingan dan tidak akan punah sampai waktu t menuju tak terhingga. Selain itu, kondisi awal populasi mangsa dan pemangsa juga berpengaruh terhadap perilaku dinamik model
Some properties of K-Operator Frame in Hilbert -modules
No full textIn this paper, we present some properties of K-operator Frame in Hilbert -modules.Topics that will be discussed include: K-operator Frame and Dual K-operator frame in Hilbert -modules.We will also study K-operator Frame in two Hilbert -modules with different -algebras
Fixed point theorem for Nonlinear contraction via distance
No full textThis paper is aimed to the notion of contraction defined on a metric space with distance. Moreover, fixed point theorems are given in this framework. Some illustrative examples are provided to advocate the usability of our results.As an application, we prove the existence and uniqueness of a solution for the nonlinear Fredholm integral equations
The GRDP Per Capita Gap between Provinces in Indonesia and Modeling with Spatial Regression
Get PDFGross Regional Domestic Product (GRDP) is one of the key indicators to determine the economic conditions in an area within a certain period, both based on current prices and constant prices. The GRDP per capita shows the value of GRDP divided by the mid-year population. According to data from Statistic Indonesia (BPS), the distribution of GRDP is concentrated in Java. About 59 percent of Indonesia\u27s economy in 2021 was contributed by Java. The contribution of other islands is not more than 10 percent, except for Sumatra at 21 percent. One of the government\u27s policies to equalize the economy announced in 2019 was the relocation of the nation\u27s capital city from DKI Jakarta to East Kalimantan. This policy has generated polemics in various circles of society regarding priorities, urgency, procedures, and risks. The economic inequality between regions in Indonesia involves various regions or provinces with different characteristics. Spatial regression is a model that accommodates spatial effects because the observation unit is a location. The aim of this study is to determine the level of economic disparities between provinces in Indonesia, resulting in the decision to relocate the nation\u27s capital city. In addition, the aim is to determine the significance of several factors that affect GRDP per capita as a measure of regional prosperity, namely population density, number of workers, and the Human Development Index.Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) merupakan salah satu indikator penting untuk mengetahui kondisi ekonomi di suatu daerah dalam suatu periode tertentu, baik atas dasar harga berlaku maupun harga konstan. Adapun PDRB per kapita menunjukkan nilai PDRB yang dibagi dengan jumlah penduduk pertengahan tahun. Menurut data Badan Pusat Statistik (BPS), distribusi persentase PDRB terkonsentrasi di Pulau Jawa, dimana 59 persen ekonomi Indonesia di tahun 2021 disumbang oleh Pulau Jawa. Kontribusi pulau lain tidak lebih dari 10 persen, kecuali Sumatra 21 persen. Salah satu kebijakan pemerintah dalam upaya pemerataan ekonomi yang diumumkan pada tahun 2019 adalah pemindahan ibu kota negara dari DKI Jakarta ke Kalimantan Timur. Kebijakan ini menuai polemik di berbagai kalangan masyarakat terkait prioritas, urgensitas, prosedur, dan risiko. Ketimpangan ekonomi antar wilayah di Indonesia ini melibatkan berbagai daerah atau provinsi dengan karakteristiknya yang berbeda-beda. Regresi spasial merupakan salah satu model yang mengakomodir adanya efek spasial karena unit observasi berupa lokasi atau wilayah. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui sejauh mana ketimpangan ekonomi antar provinsi di Indonesia sehingga melahirkan keputusan pemindahan ibu kota. Di samping itu juga untuk mengetahui signifikansi beberapa faktor yang diduga berpengaruh terhadap PDRB per kapita sebagai salah satu tolak ukur kemakmuran wilayah, yaitu kepadatan penduduk, jumlah tenaga kerja, dan Indeks Pembangunan Manusia (IPM)
Survival Analysis of Covid-19 Patients Based on Time of Recovery
Get PDFCorona virus is a virus that can cause the respiratory tract to become infected, and this viral infection is called COVID-19. This virus spreads so fast that it has spread to several countries, including Indonesia. In Indonesia, COVID-19 was detected in early March, precisely on March 2, 2020. The uncertain increase in the number of COVID-19 patients will have an impact on society and the country. This condition is compounded by the high number of deaths due to the COVID-19 virus. Therefore, this study was conducted to analyze survival based on the healing rate of COVID-19 patients, in order to obtain information about the time period and the factors that cause a person with COVID-19 to survive. The method used in the survival analysis is the Kaplan-Meier test as a counter to the estimated recovery time of COVID-19 patients and the Log-Rank test to test for differences in the survival function of the recovery time of COVID-19 patients in the two groups. Kaplan-Meier and Log-Rank tests are part of the non-parametric method which is a statistical test that does not require any assumptions about the distribution of population data. The data used is data on COVID-19 patients at the Malahayati Hospital from January to May 31, 2021. The conclusion obtained is the survival function curve / length of time on the recovery rate of COVID-19 patients based on gender, age, and positive and suspected COVID-19 patients. with and without comorbidities. However, based on the Log-Rank test with = 0.05, it was concluded that there was no significant difference in the length of time for recovery of COVID-19 patients based on gender, age and positive patients and patients with suspected COVID-19 with comorbid and without comorbidities.Corona virus adalah virus yang dapat membuat saluran pernapasan mengalami infeksi, dan infeksi virus ini disebut dengan COVID-19. Virus ini menyebar dengan sangat cepat hingga telah menyebar ke beberapa negara, termasuk Indonesia. Di Indonesia, COVID-19 terdeteksi pada awal bulan Maret tepatnya pada 2 Maret 2020. Kota Medan memiliki jumlah terkonfirmasi positif COVID-19 terbanyak di Sumatera Utara yaitu 18.522 orang. Selain jumlah terkonfirmasi positif, di kota Medan juga tercatat angka kematian sebanyak 631 pasien dan menjadi kota dengan jumlah meninggal terbanyak di Provinsi Sumatera Utara. Kota Medan mencatat pasien yang sembuh dari COVID-19 adalah sebanyak 16.596 pasien. Peningkatan jumlah pasien COVID-19 yang tidak menentu akan berdampak bagi masyarakat dan Negara. Hingga peneliti melakukan penelitian dengan maksud untuk mencari fungsi survival/lama waktu pada laju kesembuhan pasien COVID-19 di salah satu rumah sakit kota Medan yaitu RSI Malahayati Medan. Tingginya angka kematian dikarenakan virus COVID-19 ini sangat berbahaya bagi masyarakat. Untuk itu dilakukan analisis survival pada waktu laju kesembuhan pasien COVID-19 di RSI Malahayati dengan uji Kaplan-Meier sebagai penghitung estimasi waktu sembuh pasien COVID-19 dan uji Log-Rank untuk menguji adanya perbedaan pada fungsi survival waktu sembuh pasien COVID-19 pada dua kelompok. Data yang digunakan adalah data pasien COVID-19 di RSI Malahayati sejak Januari sampai 31 Mei 2021. Kesimpulan yang diperoleh adalah kurva fungsi survival/lama waktu pada laju kesembuhan pasien COVID-19 berdasarkan jenis kelamin, usia, dan pasien positif serta suspect COVID-19 dengan komorbid dan tanpa komorbid. Namun berdasarkan uji Log-Rank dengan α=0.05, disimpulkan tidak terdapat perbedaan yang signifikan pada lama waktu sembuh pasien COVID-19 berdasarkan jenis kelamin, usia dan pasien positif serta pasien suspect COVID-19 dengan komorbid dan tanpa komorbid
Peramalan Eksistensi Cokelat dengan Efek Calender Variation dan Seasonal Menggunakan Pendekatan Time Series Klasik
Get PDFChocolate is the raw material for making cakes, so consumption of chocolate also increases on Eid al-Fitr. However, this is different in the United States where the tradition of sharing chocolate cake is carried out on Christmas. To monitor the existence of this chocolate can be through the movement of data on Google Trends. This study aims to predict the existence of chocolate from the Google trend where the use of chocolate by the community fluctuates according to the calendar variance and seasonal rhythm. The method used is classic time series, namely nave, double exponential smoothing, multiplicative decomposition, addictive decomposition, holt winter multiplicative, holt winter addictive, time series regression, hybrid time series, ARIMA, and ARIMAX. Based on MAPE in sample, the best time series model to model the existence of chocolate in Indonesia is ARIMAX (1,0,0) while for the United States it is Hybrid Time Series Regression-ARIMA(2,1,[10]). For forecasting the existence of chocolate in Indonesia, the best models in forecasting are ARIMA (([11],[12]),1,1) and Naïve Seasonal. In contrast to the best forecasting model for the existence of chocolate in the United States, namely Hybrid Naïve Seasonal-SARIMA (2,1,0)(0,0,1)12 Hybrid Time Series Regression- ARIMA(2,1,[10]), Time Series Regression, Winter Multiplicative, ARIMAX([3],0,0).
Untuk sebagian kalangan, cokelat dapat dijadikan sebagai simbol kasih sayang atau sebagai bentuk perhatian lebih bagi orang-orang tertentu, terutama pada saat Valentine atau White Day. “Petani kakao Indonesia kebanjiran permintaan jelang perayaan hari kasih sayang atau valentine setiap tahunnya. Karena cokelat menjadi bahan baku pembuatan kue, maka konsumsi cokelat meningkat juga di hari raya Idul Fitri yang mana masyarakat banyak membuat kue sebagai persiapan perayaan hari raya Idul Fitri. Namun hal ini berbeda yang terjadi di United States yang mana tradisi berbagi kue cokelat dilaksanakan di hari raya Natal. Untuk memantau eksistensi cokelat ini dapat melalui pergerakan data di google trend. Pada zaman digital ini Google Trends digunakan untuk memahami perubahan secara sosial dan prediksi. penelitian ini bertujuan untuk meramalkan eksistensi cokelat dari google trend yang mana penggunaan cokelat oleh masyarakat ini mengalami fluktuasi mengikuti ritme calendar varians dan musiman. Metode yang digunakan adalah time series klasik yaitu naïve, , double exponential smoothing, dekomposisi multiplicative, dekomposisi addictive, holt winter multiplicative, holt winter addictive, time series regression, hybrid time series, ARIMA, dan ARIMAX. Berdasarkan MAPE in sampel model time series terbaik untuk meodelkan eksistensi cokelat di Indonesia adalah ARIMAX (1,0,0) sedangkan untuk United States adalah Hybrid Time Series Regression- ARIMA(2,1,[10]). Untuk peramalan eksistensi cokelat di Indonesia model terbaik dalam peramalan yaitu ARIMA (([11],[12]),1,1) dan Naïve Seasonal. Berbeda pada model peramalan terbaik untuk eksistensi cokelat di United States yaitu Hybrid Naïve Seasonal-SARIMA (2,1,0)(0,0,1)12 Hybrid Time SeriesRegression- ARIMA(2,1,[10]), Time Series Regression , Winter Multiplicative, ARIMAX ([3],0,0)
Perbandingan Estimasi M, Estimasi S, dengan Estimasi MM untuk Mendapatkan Estimasi Robust Regression Terbaik dalam Perkara Pidana di Indonesia: Perbandingan Estimasi M, Estimasi S, dengan Estimasi MM
No full textCrime incidents that occurred in Indonesia in 2019 based on Survey Based Data on criminal data sourced from the National Socio-Economic Survey and Village Potential Data Collection produced by the Central Statistics Agency recorded 269,324 cases. The high crime rate is caused by several factors, including poverty and population density. Determination of the most influential factors in criminal acts in Indonesia can be done with Regression Analysis. One method of Regression Analysis that is very commonly used is the Least Square Method. However, Regression Analysis can be used if the assumption test is met. If outliers are found, then the assumption test is not completed. The outlier problem can be overcome by using a robust estimation method. This study aims to determine the best estimation method between Maximum Likelihood Type (M) estimation, Scale (S) estimation, and Method of Moment (MM) estimation on Robust Regression. The best estimate of Robust Regression is the smallest Residual Standard Error (RSE) value and the largest Adjusted R-square. The analysis of case studies of criminal acts in Indonesia in 2019 showed that the best estimate was the S estimate with an RSE value of 4226 and an Adjusted R-square of 0.98
PENERAPAN METODE K – HARMONIC MEANS DALAM PENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTA (Studi Kasus: Kemiskinan di Pulau Kalimantan Tahun 2020)
Get PDFPoverty is one of the problems that faced by every country in the world, especially in developing countries, one of them is Indonesia. Poverty alleviation that is currently planned is no longer uniform, but it is necessary to pay attention to the condition of each dimension causing poverty in an area, so it is necessary to group districts/cities on the Kalimantan Island based on poverty. Cluster analysis is classifying the data (objects) only based on the information discovered in the data that describes the objects and the relations between them. The method used in this research is K-Harmonic Means method. K-Harmonic Means is a non-hierarchical clustering algorithm that uses the average harmonic distance from each data point to the cluster center. This study aims to classify the District/City in Kalimantan Island based on poverty indicators and obtain the silhouette coefficient value from the optimal cluster analysis. Based on the results of the analysis of the K-Harmonic Means method, the optimal number of clusters is 2 clusters with parameter (p) of 4. Cluster 1 consists of 11 Districts/Cities and Cluster 2 consists of 45 Districts/Cities. Silhouette coefficient value for data validation of District/City clustering results on Kalimantan Island using the K-Harmonic Means method, namely 2 clusters with parameter (p) of 4 is 0.323 which states that the resulting cluster structure in this grouping is a weak structure.
Kemiskinan merupakan salah satu permasalahan yang dihadapi oleh setiap negara di dunia, terutama pada negara yang sedang berkembang, salah satunya adalah negara Indonesia. Pengentasan kemiskinan yang direncanakan saat ini tidak lagi bersifat seragam, namun perlu memperhatikan kondisi setiap dimensi penyebab kemiskinan suatu wilayah maka perlu dilakukan pengelompokan Kabupaten/Kota di Pulau Kalimantan berdasarkan kemiskinan. Analisis klaster adalah mengelompokkan data (objek) yang didasarkan hanya pada informasi yang ditemukan dalam data yang menggambarkan objek tersebut dan hubungan di antaranya. K-Harmonic Means adalah algoritma pengelompokan non-hierarki yang menggunakan rata-rata harmonik jarak dari setiap data ke pusat klaster. Penelitian ini bertujuan untuk mengelompokkan Kabupaten/Kota di Pulau Kalimantan berdasarkan indikator kemiskinan serta memperoleh nilai silhouette coefficient hasil analisis klaster optimal. Berdasarkan hasil analisis metode K-Harmonic Means didapatkan banyak klaster optimal yaitu 2 klaster dengan parameter (p) sebesar 4. Klaster 1 beranggotakan 11 Kabupaten/Kota dan klaster 2 beranggotakan 45 Kabupaten/Kota. Nilai silhouette coefficient untuk validasi data hasil klastering Kabupaten/Kota di Pulau Kalimantan menggunakan metode K-Harmonic Means, yaitu 2 klaster dengan parameter (p) sebesar 4 adalah 0,323 yang menyatakan bahwa struktur klaster yang dihasilkan pada pengelompokan ini adalah weak structure
Optimalisasi Pengendalian Persediaan Bahan Baku CV. Dirga Eggtray Pinrang Menggunakan Model Probabilistik pada Kondisi Pemesanan Ulang dan Kehilangan Penjualan
Get PDFThis research discusses about the comparison of raw material inventory control CV. Dirga Eggtray Pinrang. It starts with forecasting inventory for the next 12 periods using variations of the time series forecasting method, where the linear regression method provides accurate forecasting results with a Mean Absolute Percentage Error (MAPE) value of 1,9371%. The probabilistic models of inventory control used are the simple probabilistic model, Continuous Review System (CRS) model, and Periodic Review System (PRS) model. The CRS model with backorder condition is a model that provides the minimum cost of Rp. 969.273.706,20 per year compared to another probabilistic model with the largest difference of Rp. 1.291.814,95 per year, with the optimum number of order kg, reorder level kg, and safety stock kg.Pada penelitian ini membahas tentang perbandingan model pengendalian persediaan bahan baku CV. Dirga Eggtray Pinrang. Diawali dengan melakukan peramalan persediaan untuk 12 periode kedepan menggunakan beberapa variasi metode peramalan time series, dimana metode regresi linear memberikan hasil peramalan yang akurat dengan nilai nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar 1,9371%. Model probabilistic pengendalian persediaan yang digunakan adalah model probabilistic sederhana, model Continuous Review System (CRS) dan model Periodic Review System (PRS) pada kondisi pemesanan ulang dan kehilangan penjualan. Model CRS pada kondisi pemesanan ulang merupakan model yang memberikan biaya total paling minimum yaitu sebesar Rp. 969.273.706,20 per tahun dibanding model probabilistic lainnya dengan selisih terbesar yaitu Rp. 1.291.814,95 per tahun dengan jumlah pemesanan optimum q0*=9072,65 kg, reorder level r*=14621,74 kg dan besarnya safety stock ss=164,70 kg
Pemodelan Pemodelan Regresi Nonparametrik Berdasarkan Estimator Spline Truncated pada Data Simulasi
No full textRegression analysis is one of the statistical analysis used to estimate the pattern of the relationship between predictor variables and response variables . In general, the approach to estimating the regression function is the parametric regression, the nonparametric regression and the semiparametric regression. The approach with parametric regression is used if the shape of the regression curve is assumed to follow a certain pattern such as linear, quadratic, cubic and so on, but in fact there is an unknown pattern of relationship between predictor variables and response variables, so nonparametric regression is used. Then the combination of parametric and nonparametric regression is semiparametric regression. One of the well-known nonparametric regression estimators is the spline truncated. This study was conducted by simulating the relationship pattern of the response variable and the predictor variable that not have specific pattern by following a trigonometric function that formed a regression curve with a standard deviation of 0,05 and 0,25 which formed a different distribution of data, then will be approached with parametric regression (linear, quadratic, cubic) and nonparametric regression (spline truncated linear). Based on the coefficient of determination of each standard deviation, it will shows that the nonparametric regression approach has high flexibility so that it is able to adjust the form of regression curve estimation by itselfAnalisis regresi merupakan salah satu metode analisis dalam statistika yang digunakan untuk mengestimasi pola hubungan antara variabel prediktor dengan variabel respon. Secara umum, terdapat tiga pendekatan dalam analisis regresi yaitu regresi parametrik, nonparametrik dan semiparametrik. Pendekatan dengan regresi parametrik dilakukan jika bentuk dari kurva regresi diasumsikan mengikuti pola tertentu seperti linier, kuadratik, kubik dan lain sebagainya, namun nyatanya terdapat pola hubungan variabel prediktor dan variabel respon yang tidak diketahui sehingga digunakan regresi nonparametrik. Kemudian gabungan antara regresi parametrik dan nonparametrik adalah regresi semiparametrik. Salah satu estimator regresi nonparametrik yang terkenal adalah spline truncated. Pada penelitian ini, regresi nonparametrik dengan estimator spline truncated akan disimulasikan pada hubungan variabel respon dan prediktor yang tidak memiliki pola tertentu dengan mengikuti suatu fungsi trigonometri tertentu yang membentuk kurva regresi dengan standar deviasi 0,05; dan 0,25 yang membentuk persebaran data yang berbeda, kemudian akan didekati dengan regresi parametrik (linier, kuadratik, kubik) dan regresi nonparametrik (spline truncated linier dengan 1, 2, dan 3 titik knot). Berdasarkan hasil analisis, diperoleh estimasi kurva regresi terbaik terdapat pada regresi nonparametrik spline truncated 3 titik knot pada standar deviasi 0,05 dengan nilai koefisien determinasi 96,54%,. Koefisien determinasi dari setiap standar deviasi yang diperoleh dari pendekatan regresi nonparametrik lebih tinggi daripada pendekatan regresi parametrik. Hal ini dikarenakan pendekatan regresi nonparametrik memiliki fleksibilitas yang tinggi sehingga mampu menyesuaikan sendiri bentuk estimasi kurva regresi