Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi
Not a member yet
562 research outputs found
Sort by
On quinary semiring and properties of its special subsets
Get PDFIn this research, we will discuss about quinary semiring and properties of its special subsets. This concept is a generalization of ternary semiring. If ternary semiring only involves 3 elements in multiplication operation, then in quinary semiring there are 5 elements involved. The method in this research is a literature study on articles in international journals. In this research, some definitions and properties of quinary semiring and some ideals are given, such as prime ideal, completely semiprime ideal, ideal which has insertion property, and prime radical. In addition, special subsets of quinary semiring are defined by and . Next, we give some properties of these special subsets.Pada penelitian ini, akan dibahas mengenai semiring quiner dan sifat-sifat dari himpunan bagian khususnya. Konsep ini merupakan perumuman dari semiring terner. Jika pada semiring terner hanya melibatkan 3 elemen pada operasi perkaliannya, maka pada semiring quiner terdapat 5 elemen yang terlibat. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah studi literatur pada artikel di jurnal internasional. Pada penelitian ini, diberikan beberapa definisi dan sifat dari semiring quiner dan beberapa idealnya, seperti ideal prima, ideal semiprima lengkap, ideal yang memiliki sifat insersi, dan radikal prima. Selain itu, didefinisikan beberapa himpunan bagian khusus dari semiring quiner. Selanjutnya, diberikan sifat-sifat dari himpunan bagian khusus tersebut
Determinan Balita Stunting di Provinsi Nusa Tenggara Barat Menggunakan Regresi Logistik Biner Multilevel
No full textStunting is a form of malnutrition in children that is still a health problem in Indonesia, especially in NTB Province. Based on the results of the SSGI, the prevalence of stunting in children under five years of age in NTB Province was 32.7 percent, up 1.3 percent compared to the previous year. This value has not reached the threshold of 20 percent and the national target of 18.4 percent. This puts NTB Province in the fourth highest position in Indonesia. In 2022, NTB Province recorded the highest percentage in Indonesia for children under six months who received exclusive breastfeeding, which was 79.69 percent. However, the prevalence of stunting in toddlers in NTB Province is still very high. Between districts/cities in NTB Province, there is a fairly high disparity in the prevalence of stunting in children under five years of age. This shows the influence of regions or households so that there is a disparity in the prevalence of stunting in children under five years of age. This study aims to describe the incidence of stunting in toddlers in general and analyze the variables that influence it and its tendencies in NTB Province in 2022 using a multilevel binary regression model. The results of the study showed that the variables of toddler gender, toddler age, history of toddler pneumonia, maternal education level, access to clean drinking water sources, access to proper sanitation, and GRDP per capita had a significant effectStunting adalah salah satu bentuk kekurangan gizi pada balita yang memiliki dampak pada terhambatnya perkembangan, penurunan fungsi kognitif atau fungsi kekebalan tubuh, hingga gangguan metabolisme balita. Berdasarkan hasil SSGI, prevalensi stunting pada balita di Provinsi NTB sebesar 32,7 persen, naik 1,3 persen dibandingkan tahun sebelumnya. Nilai tersebut belum mencapai ambang batas 20 persen dan target nasional 18,4 persen. Hal ini membuat Provinsi NTB berada pada posisi ke empat tertinggi di Indonesia. Sementara itu, pada tahun 2022, Provinsi NTB mencatat persentase tertinggi di Indonesia untuk balita usia kurang dari 6 bulan yang mendapatkan asi eksklusif, yaitu sebesar 79,69 persen. Meskipun demikian, tidak dapat disimpulkan bahwa prevalensi stunting pada balita di Provinsi NTB rendah.. Antar kabupaten/kota di Provinsi NTB memiliki disparitas cukup tinggi dalam prevalensi stunting pada balita. Hal ini menunjukkan adanya pengaruh kewilayahan sehingga penelitian ini bertujuan untuk menggambarkan kejadian stunting pada balita secara umum dan mengidentifikasi variabel-variabel yang memengaruhinya di Provinsi NTB pada tahun 2022 menggunakan model regresi biner multilevel. Hasil penelitian menunjukkan variabel jenis kelamin balita, umur balita, riwayat penyakit pneumonia balita, tingkat pendidikan ibu, akses sumber air minum bersih, akses sanitasi layak, dan PDRB per kapita berpengaruh signifikan
LOG-RANK TEST SEBAGAI LANJUTAN DARI METODE KAPLAN-MEIER DALAM ANALISIS SURVIVAL MENGGUNAKAN BAHASA R (Studi Kasus: Treatment D-penicillamine terhadap Peluang Tahan Hidup Pasien Primary Biliary Cirrhosis (PBC) di Mayo Clinic)
Get PDFFrom 1974 to 1984, Mayo Clinic conducted a D-penicillamine trial to improve the chances of survival of PBC patients. Mayo Clinic conducted a randomized placebo-controlled trial on patients to compare D-penicillamine with D-penicillamine. Mayo Clinic considered other variables besides the time of death or censored time in its study, namely the variables of Ascites, Hepatomegaly, Spider or the presence of esophageal varices, and other PBC symptom variables. Therefore, the author conducted this study to find out D-penicillamine as a drug treatment for PBC by only looking at the variable of time of death or censored time and the variable of drug treatment received by patients during the ten-year data collection period and completing the study with statistical science. Based on that, the author used survival analysis with the Kaplan-Meier and Log-Rank methods to find D-penicillamine as a PBC drug treatment. This study shows how to complete the analysis using the R language. The study results showed that D-penicillamine treatment was not good enough to increase the survival chances of PBC patientsPada tahun 1974 hingga 1984, Mayo Clinic mengumpulkan 424 pasien pengidap Primary Biliary Cirrhosis (PBC) untuk menguji apakah D-penicillamine dapat meningkatkan peluang tahan hidup pasien pengidap PBC. Mayo Clinic melakukan uji coba acak terkontrol placebo sebagai pembanding untuk D-penicillamine. Selain itu, terdapat pasien yang tidak diketahui treatment yang diberikan, tetapi tetap diobservasi sebagai pembanding sehingga terdapat tiga kelompok pasien pada penelitian tersebut, yakni pasien yang diberi treatment D-penicillamine, placebo, dan NA (pasien tidak diketahui treatment yang diberikan). Mayo Clinic memperhatikan variabel lain selain waktu kematian atau pun waktu tersensor pada penelitiannya, yaitu variabel gejala Asites, Hepatomegali, Spider atau adanya varises esofagus, dan variabel gejala PBC lainnya. Penulis melakukan penelitian pada skripsi ini dengan tujuan untuk mengetahui D-penicillamine sebagai treatment obat untuk penyakit PBC dengan hanya melihat variabel waktu kematian atau waktu tersensor dan variabel treatment obat yang didapatkan pasien selama masa pengumpulan data rentang sepuluh tahun tersebut serta menyelesaikan penelitian dengan ilmu statistika. Berdasarkan hal itu, penulis menggunakan analisis survival dengan metode Kaplan-Meier dan Log-Rank untuk mengetahui D-penicillamine sebagai treatment obat untuk penyakit PBC. Penelitian ini menunjukkan cara penyelesaian analisis tersebut menggunakan bahasa R. Hasil dari penelitian menunjukkan bahwa treatment D-penicillamine tidak cukup baik dalam meningkatkan peluang tahan hidup pasien pengidap PBC
Perbandingan Fuzzy Time Series Lee, Chen, dan Singh pada Peramalan Kunjungan Wisatawan Mancanegara ke Indonesia tahun 2023
Get PDFTourism in Indonesia is one of the most reliable sectors because it can increase economic growth. Foreign tourist visits to Indonesia fluctuate every month, so forecasting needs to be done in order to help the Indonesian government in making decisions regarding the development process of the tourism industry to be right on target, efficient, and effective. The purpose of this research is to compare the Lee, Chen, and Singh fuzzy time series methods in forecasting foreign tourist visits to Indonesia.The data used in this study are monthly data on the number of foreign tourist visits to Indonesia from July 2014 to December 2023. The methods used for forecasting are Lee\u27s fuzzy time series method, Chen\u27s fuzzy time series, and Singh\u27s fuzzy time series. The results of this study obtained MAPE values for in-sample data of foreign tourist visits to Indonesia using the Lee, Chen, and Singh fuzzy time series methods are 9.81%, 10.35%, and 2.77%, respectively. The MAPE values for out-sample data of foreign tourist arrivals to Indonesia using the Lee, Chen, and Singh fuzzy time series methods are 12.99%, 13.35%, 0.80%, respectively. From the MAPE value of in-sample data and out-sample data, it can be concluded that Singh\u27s fuzzy time series has the smallest error value, so Singh\u27s fuzzy time series is better and more accurate in forecasting foreign tourist visits to Indonesia.Pariwisata di Indonesia menjadi salah satu sektor yang paling diandalkan untuk pembangunan nasional, hal itu karena pariwisata dapat meningkatkan devisa negara serta dapat meningkatkan pendapatan nasional dan regional. Tujuan diadakannya penelitian ini adalah untuk membandingkan metode fuzzy time series Lee, Chen, dan Singh dalam meramalkan kunjungan wisatawan mancanegara ke Indonesia. Data yang digunakan pada penelitian ini berupa data bulanan jumlah kunjungan wisatawan mancanegara ke Indonesia dari Bulan Juli 2014 sampai dengan Desember 2023. Metode yang digunakan untuk peramalan adalah metode fuzzy time series Lee, fuzzy time series Chen, dan fuzzy time series Singh. Hasil dari penelitian ini diperoleh nilai MAPE untuk data in-sample kunjungan wisatawan mancanegara ke Indonesia menggunakan metode fuzzy time series Lee, Chen, dan Singh secara berturut-turut adalah 9,81%, 10,35%, dan 2,77%. Nilai MAPE untuk data out-sample kunjungan wisatawan mancanegara ke Indonesia menggunakan metode fuzzy time series Lee, Chen, dan Singh secara berturut-turut adalah 12,99%, 13,35%, 0,80%. Dari nilai MAPE data in-sample dan data out-sample dapat disimpulkan bahwa fuzzy time series Singh memiliki nilai error yang paling kecil, sehingga fuzzy time series Singh lebih baik dan lebih akurat dalam meramalakan kunjungan wisatawan mancanegara ke Indonesia
Eskalasi Kualitas Sumber Daya Manusia dalam Resiliensi Kesehatan Nasional melalui Estimasi Parameter Model Multilevel dengan Pendekatan Restricted Maximum Likelihood pada Rataan UTBK 2019
Get PDFMultilevel modeling or Hierarchical Linear Modeling (HLM) is a statistical approach specifically used to analyze data with a two-level structure. This approach allows an understanding of the contribution of factors at both the individual and group levels to the response variable. One method commonly used in HLM is Restricted Maximum Likelihood (REML). REML is a parameter estimation method that is often applied in statistical models, especially linear models that incorporate random components. This allows more efficient parameter assessment compared to conventional estimation methods. In this research, multilevel model parameter estimation analysis was carried out using the limited maximum likelihood approach. The aim is to determine the multilevel linear regression model on the average UTBK score for health cluster study programs in 2019. This involves selecting the optimal node point based on the minimum Generalized Cross Validation (GCV) and identifying the factors that influence it. Predictor variables considered include interest and capacity of study programs at university level (Level-1), as well as the average UNBK and HDI scores at provincial level (Level-2). The findings of this research indicate that the most appropriate multilevel regression model is formed with three nodes with a minimum GCV value at Level-1 of 864.6593 and at Level-2 of 3.1816. At Level-1, the influencing factor is the interest variable and at Level-2 is the average provincial UNBK score in 2019 and the Human Development Index (HDI).Pemodelan bertingkat atau Hierarchical Linear Modeling (HLM) merupakan pendekatan statistik yang khusus digunakan untuk menganalisis data dengan struktur dua tingkat. Pendekatan ini memungkinkan pemahaman tentang kontribusi faktor-faktor baik di tingkat individu maupun kelompok terhadap variabel respon. Salah satu metode yang umum digunakan dalam HLM adalah Restricted Maximum Likelihood (REML). REML merupakan metode estimasi parameter yang sering diterapkan dalam model statistik, khususnya model linier yang menggabungkan komponen acak. Hal ini memungkinkan penilaian parameter yang lebih efisien dibandingkan dengan metode estimasi konvensional. Dalam penelitian ini dilakukan analisis estimasi parameter model bertingkat dengan menggunakan pendekatan limited maximum Likelihood. Tujuannya untuk mengetahui model regresi linier berjenjang terhadap rata-rata nilai UTBK prodi klaster kesehatan tahun 2019. Hal ini melibatkan pemilihan titik simpul optimal berdasarkan Generalized Cross Validation (GCV) minimum dan identifikasi faktor-faktor yang mempengaruhinya. Variabel prediktor yang dipertimbangkan antara lain peminat dan daya tampung program studi di tingkat universitas (Level-1), serta rata-rata nilai UNBK dan IPM tingkat provinsi (Level-2). Temuan penelitian ini menunjukkan bahwa model regresi bertingkat yang paling sesuai dibentuk dengan tiga titik simpul dengan nilai GCV minimum pada Level-1 sebesar 864.6593 dan pada Level-2 sebesar 3.1816. Pada Level-1, faktor yang berpengaruh adalah variabel peminat dan pada Level-2 adalah rata-rata nilai UNBK provinsi tahun 2019 dan Indeks Pembangunan Manusia (IPM)
Pemodelan Matematika pada Penyebaran Penyakit Gondongan Berdasarkan Model Siqr
No full textMumps is an infectious disease caused by a virus that is quite dangerous because vaccine strategies often fail. In severe cases, mumps can lead to infection of the covering of the brain (15%), pancreatitis (4%), permanent deafness, and painful swelling of the testes which rarely causes infertility. In addition, genetic mutations that are continuously carried out by the virus and the movement of individuals from one area to another can result in the spread of causing an epidemic in an area. This study discusses the spread of mumps by assuming there is a population of individuals who are quarantined. In addition, it is possible to die from mumps in the presence of complications from other diseases. The purpose of this research is to look at the behavior of the system solution analytically depending on the basic reproduction number ( ) accompanied by numerical simulations on initial values with certain parameters. The SIQR model is used by assumes that individuals who have recovered will get permanent immunity against Mumps. The analysis was carried out around the disease-free equilibrium point and the endemic equilibrium point. It was found that the disease-free equilibrium point is locally asymptotically stable with conditions . This means that if the birth rate is less than the natural death rate and the contact rate between individuals infected with mumps and susceptible individuals is less than the sum of the recovery rate, death rate and quarantine rate, then the mumps outbreak will eventually disappear from the population. On the other hand, the local asymptotically stable endemic equilibrium point if . This means that if the mumps disease is about to become epidemic and infected individuals are still in the population. This can be interpreted as if the birth rate is greater than the natural death rate and the contact rate between individuals infected with mumps and susceptible individuals is greater than the sum of the recovery rate, death rate and quarantine rate then the mumps outbreak will still exist in the population. However, if the value of the quarantine rate is increased, the value will decrease and the quarantined individual population approaches the infected individual population. This means that the proposed quarantine scenario with the addition of class Q makes the system solution better. Furthermore, a simulation was carried out with the Maple 18 program.Penelitian ini membahas mengenai penyebaran penyakit Gondongan dengan mengasumsikan terdapat populasi individu yang dikarantina. Selain itu, memungkinkan terjadi kematian karena penyakit Gondongan dengan adanya komplikasi penyakit lain. Model yang digunakan SIQR dengan asumsi individu yang telah sembuh mendapatkan kekebalan permanen terhadap penyakit Gondongan. Berdasarkan model, diperoleh titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik. Analisa dilakukan disekitar titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik diperoleh hasil bahwa titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik lokal dengan syarat Ro<1 dan titik ekuilibrium endemik stabil asimtotik lokal jika Ro>1. Selanjutnya dilakukan simulasi dengan program Maple 18
Efektivitas Metode Exponential Smoothing untuk Prediksi Data Runtun Waktu Pola Tren dan Non-musiman (Studi Kasus Cakupan Vaksinasi Covid-19): Efektivitas Metode Exponential Smoothing untuk Prediksi Data Runtun Waktu Pola Tren dan Non-musiman (Studi Kasus Cakupan Vaksinasi Covid-19)
No full textPurpose of this research is effectiveness the exponential smoothing for predict the time series data which has trend and non-seasonal characteristic. In this research using data case vaccinate of covid-19 1st, 2nd, 3rd and 4th. The advantage of this research is we can choose the best method for this type data. The methodology of this research is quantitative, with analyze data method is exponential smoothing (SES, ARRSES, and HOLT’S linear). The result of data analyze is the predict error for four vaccinate data are very close to zero. SES gets 0% to 0,73%, ARRSES gets 0% to 0,66% and Holt’s linear gets 0% to 0,29%. The result of this research can conclude that exponential smoothing method effective for predict the data with trend and non-seasonal data.
Penelitian ini bertujuan untuk melihat efektifitas metode exponential smoothing dalam memprediksi data runtun waktu dengan karakter adanya tren dan non-musiman. Adapun kasus yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan data kesehatan yaitu cakupan vaksinasi covid-19 yaitu vaksinasi I, II, III dan IV. Manfaat dari penelitian ini adalah diharapkan dapat digunakan sebagai acuan dalam memilih metode yang efektif untuk tipe data yang mempunyai karakteristik tren serta non-musiman. Adapun metodologi penelitian ini adalah penelitian kuantitatif, dengan metode analisa data adalah Exponential Smoothing tipe SES, ARRSES dan Holt\u27s linear. Dari hasil analisa data diperoleh hasil metode SES dalam memprediksi data kesehatan keempat vaksinasi diperoleh nilai error prediksi (MAPE) yang sangat kecil, yaitu dengan metode SES sebesar 0% hingga 0,75%, ARRSES sebesar 0% hingga 0,66% dan Holt\u27s linear sebesar 0% hingga 0,29%
Pemodelan Persentase Penduduk Miskin di Pulau Jawa dengan Pendekatan Geographically Weighted Regression (GWR)
Get PDFPoverty is a multidimensional problem faced by all countries in the world. Poverty is the inability of individual or group to meet their basic needs in terms of expenditure. In poverty problem, there is a tendency that the poor will group in locations with certain characteristics. This spatial clustering indicates spatial diversity that making global regression analysis inappropriate for application. Therefore, the purpose of this research is to model the percentage of poor population in 119 districts on Java Island in 2021 using the Geographically Weighted Regression (GWR) method. The analysis results state that the GWR model with Kernel Fixed Bisquare provides superior results compared to the global regression model and able to overcome spatial heterogeneity problem. The model is able to provide a fairly high coefficient of determination, which is 70,73 percent. The GWR model identifies ten groups of districts based on the significance of the independent variables, with the majority of them (61 districts) having a significant RLS variable. This indicates that education is an important aspect that needs to be considered by local governments to alleviate poverty.Kemiskinan merupakan permasalahan multidimensi yang dialami seluruh negara di dunia. Kemiskinan sendiri dianggap sebagai ketidakmampuan individu atau suatu kelompok untuk memenuhi kebutuhan dasarnya menurut sisi pengeluaran. Dalam permasalahan kemiskinan, terdapat kecenderungan bahwa masyarakat miskin akan mengelompok pada lokasi dengan karakteristik tertentu. Adanya pengelompokkan tersebut yang menunjukkan terjadinya keberagaman secara spasial membuat analisis regresi global tidak tepat untuk diterapkan. Oleh sebab itu, tujuan dari penelitian ini ialah untuk memodelkan persentase penduduk miskin di 119 Kabupaten/Kota di Pulau Jawa Tahun 2021 dengan metode Geographically Weighted Regression (GWR). Hasil analisis menyatakan bahwa model GWR dengan Kernel Fixed Bisquare dapat memberikan hasil yang lebih unggul dibandingkan dengan model regresi global dan mampu mengatasi masalah heterogenitas spasial. Model GWR yang terbangun menghasilkan sepuluh kelompok kabupaten/kota menurut signifikansi variabel bebas yang didominasi oleh kelompok dengan variabel RLS signifkan, yaitu sebanyak 61 kabupaten/kota. Hasil dari pemodelan spasial dengan pendekatan GWR ini mampu memberikan nilai Adj. R-Square (koefisien determinasi) sebesar 70,73 persen dan nilai AIC sebesar 549,691
Kajian Regularized Generalized Structured Component Analysis untuk Mengatasi Multikolinearitas pada SEM Berbasis Komponen
Get PDFMulticollinearity is one of the issues that may arise in the analysis of Structural Equation Modeling (SEM). An indication of multicollinearity is the high correlation between latent variables and the correlation between indicators forming the latent construct. Multicollinearity causes the interpretation of SEM analysis to be inappropriate. In this study, Regularized generalized structured component analysis (RGSCA) is used as a solution to overcome multicollinearity in component-based SEM. The research aims to apply RGSCA to East Java poverty data, which contains multicollinearity. The first step is analyze data using GSCA, however the weights of and indicators are not significant, and the three estimated path coefficients are also not significant at the 95% confidence interval. The high correlation value between the indicators further indicates the presence of multicollinearity. Futhermore, the data are analyzed using RGSCA with ridge parameters namely which provides minimum prediction error (CV). The results of the analysis reveal that all estimation of loading factors, weights and path coefficients are significant at 95% confidence intervals. The interpretation of the path coefficient results suggests that education, health, and economy significantly influence poverty, while health and economy also have a significant effect on education, and health additionally exhibits a significant effect on economy. The overall model evaluation results obtained a FIT value of 0.662, indicating that the model can explain about 66.2% of the data variation.Multikolinearitas merupakan salah satu masalah yang dapat terjadi pada analisis Structural Equation Modeling (SEM). Indikasi terjadinya multikolinearitas adalah tingginya korelasi antara variabel laten dan korelasi antara indicator yang membentuk konstruk laten. Multikolinearitas dapat menyebabkan interpretasi hasil analisis SEM menjadi tidak tepat. Pada penelitian ini menerapkan Regularized generalized structured component analysis (RGSCA) sebagai solusi mengatasi multikolinearitas pada SEM berbasis komponen. Tujuan penelitian adalah menerapkan RGSCA pada data kemiskinan Jawa Timur 2021 yang mengandung masalah multikolinearitas. Langkah pertama adalah melakukan analisis data menggunakan GSCA namun diperoleh bobot indicator dan tidak signifikan, serta tiga estimasi path koefisien tidak signifkan pada interval kepercayaan 95%. Nilai korelasi antara indicator sangat tinggi yang mengindikasikan terjadinya multikolinearitas. Selanjutnya, dilakukan analisis data menggunakan RGSCA dengan menerapkan parameter ridge yang meghasilkan kesalahan prediksi (CV) minimum. Diperoleh seluruh estimasi loading factor, bobot dan path koefisien signifikan pada interval kepercayaan 95%. Hasil estimasi path koefisien menunjukkan variabel pendidikan, kesehatan dan ekonomi berpengaruh signifikan terhadap kemiskinan, variabel kesehatan dan ekonomi berpengaruh signifikan terhadap pendidikan, serta variabel kesehatan juga berpengaruh signifikan terhadap ekonomi. Hasil evaluasi model keseluruhan menunjukkan nilai FIT sebesar 0,662 artinya model mampu menjelaskan sekitar 66,2% variasi dari data
Konstruksi Gelanggang Armendariz menggunakan Gelanggang Matriks Segitiga Formal
Get PDFTrinion and Quaternion numbers are one of the hypercomplex numbers which is an extensions of the complex number. From Trinion and Quaternion numbers, a bimodule can be formed which is an ordered pair of Trinion and Quaternion. Furthermore, Trinion number, Quaternion number, and their bimodule can be formed into a Formal Triangle Matrix. The Formal Triangle Matrix is better known as the Upper Triangle Matrix. Since Trinion number, Quaternion number and their bimodule are rings, then the Formal Triangle Matrix can be called as the Formal Triangular Matrix Ring. The purpose of this study is to construct the Armendariz Ring using the Formal Triangular Matrix Ring. The obtained results will show that the Formal Triangular Matrix Rings are the -Skew Armendariz Ring and the -Skew -Armendariz Ring, where is a Ring Endomorphism and is -derivation.Bilangan Trinion dan Quaternion adalah salah satu dari bilangan hypercomplex yang merupakan perluasan dari bilangan complex. Dari bilangan Trinion dan Quaternion dapat terbentuk suatu bimodul yang merupakan pasangan terurut dari Trinion dan Quaternion. Selanjutnya, bilangan Trinion, Quaternion dan bimodulnya dikemas kedalam bentuk Matriks Segitiga Formal yang berordo . Matriks Segitiga Formal lebih dikenal sebagai Matriks Segitiga Atas. Dikarenakan bilangan Trinion, Quaternion dan bimodulnya merupakan gelanggang, maka Matriks Segitiga Formal tersebut dapat disebut Gelanggang Matriks Segitiga Formal. Tujuan dari penelitian ini ialah untuk mengkonstruksi Gelanggang Armendariz menggunakan Gelanggang Matriks Segitiga Formal. Hasil yang akan diperoleh menunjukkan bahwa Gelanggang Matriks Segitiga Formal merupakan Gelanggang -Skew Armendariz dan Gelanggang -Skew -Armendariz, dimana adalah endomorfisma Gelanggang Matriks Segitiga Formal dan adalah derivatif.
Kata kunci : Trinion, Quaternion, Bimodul, Gelanggang Matriks Segitiga Formal, Gelanggang Armendari