BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Not a member yet
521 research outputs found
Sort by
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA TAK HOMOGEN DAN VISUALISASI GRAFIK SOLUSI DENGAN DESMOS
Get PDFPersamaan diferensial biasa dikategorikan menjadi persamaan diferensial biasa homogen dan persamaan diferensial biasa tidak homogen. Salah satu cara untuk mencari solusi dari persamaan diferensial biasa tidak homogen adalah dengan metode reduksi orde, yaitu dengan cara mereduksi orde persamaan diferensial biasa menjadi satu tingkat lebih rendah. Penelitian ini, bertujuan untuk mendapatkan solusi umum dari persamaan diferensial biasa orde dua tidak homogen dengan metode reduksi orde, yaitu tanpa harus mencari solusi homogennya terlebih dahulu. Langkah-langkahnya diawali dengan mereduksi persamaan diferensial biasa tidak homogen orde dua menjadi persamaan diferensial orde satu, yaitu v’(x) + r1v(x) = f(x) dan y’(x) + r2y(x) = v(x) dengan r1 dan r2 adalah akar persamaan karakteristiknya. Sehingga diperoleh solusi umumnya adalah y(x) = e^-r2x ∫ e^r2x v(x) dx dengan v(x) = e^-r1x ∫ e^r1x f(x) dx. Selanjutnya, hasil dari solusi persamaan diferensial biasa disajikan dalam bentuk grafik dengan menggunakan aplikasi Desmos. Kata Kunci : Persamaan diferensial biasa tak homogen, metode reduksi ord
MENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK PADA JALUR PENGANGKUTAN KELAPA SAWIT MENGGUNAKAN ALGORITMA BELLMAN- FORD (Studi Kasus: PT. Perkebunan Nusantara XIII Kebun Parindu Afdeling Inti I)
Get PDFLintasan terpendek merupakan lintasan dari suatu tempat ke tempat lain yang memiliki bobot minimum. Dalam proses produksi atau distribusi suatu perusahaan berupaya untuk menghabiskan biaya distribusi yang minimum termasuk PT. Perkebunan Nusantara XIII Kebun Parindu Afdeling Inti I yang merupakan salah satu perusahaan kelapa sawit yang berada di Kabupaten Sanggau. Perusahaan ini memerlukan informasi tentang lintasan terpendek dalam pengangkutan kelapa sawit untuk membawa muatan sawit dari Tempat Pengumpulan Hasil (TPH) menuju Pabrik Kelapa Sawit (PKS). Algoritma Bellman-Ford merupakan salah satu cara untuk menentukan lintasan terpendek dalam teori graf. Algoritma ini menghitung seluruh jarak terpendek yang berasal dari simpul awal ke simpul tujuan. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan lintasan terpendek menggunakan algoritma Bellman-Ford pada jalur pengangkutan kelapa sawit di PT. Perkebunan Nusantara XIII Kebun Parindu Afdeling Inti I. Penelitian ini dimulai dengan mengambil data jarak antar tempat yang didapatkan dari google maps selanjutnya dilakukan proses penghitungan bobot pada setiap simpul untuk mendapatkan bobot terkecil sehingga didapat lintasan terpendek dengan simpul-simpul yang saling berhubungan, simpul tersebut merupakan nama jalan/lokasi. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh lintasan terpendeknya dengan simpul 1–2–3–4–5–13–16–21–22 yaitu dimulai dari TPH Perkebunan Kelapa Sawit PTPN XIII Kebun Parindu Afdeling inti 1 melewati Jl. Mawang, Jl. Raya Bonti, Jl. Puskesmas, Jl. Pusat Damai, Jl. Tapang, Jl. Perintis, serta melalui Jl. PKS Parindu hingga ke tempat tujuan yaitu pabrik kelapa sawit PTPN XIII Kebun Parindu dengan jarak 18.791 meter. Kata Kunci : Teori Graf, PT. Perkebunan Nusantara XIII, Lintasan Terpende
PEMODELAN REGRESI LINEAR MENGGUNAKAN METODE THEIL (STUDI KASUS: JUMLAH PENDUDUK MISKIN DAN TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA)
Get PDFMetode Theil adalah salah satu metode regresi nonparametrik yang digunakan saat asumsi kenormalan residual tidak terpenuhi pada model regresi linear sederhana. Penelitian ini bertujuan untuk membentuk model regresi linear sederhana dengan metode Theil dari data dengan residual data tidak berdistribusi normal. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data semesteran jumlah penduduk miskin (Y) dan tingkat pengangguran terbuka (X) di Indonesia Tahun 2012 hingga 2022 sebanyak 21 data. Terlebih dahulu dilakukan analisis regresi antara X dan Y, selanjutnya lakukan pengujian asumsi kenormalan residual data. Jika residual tidak berdistribusi normal, maka untuk mendapatkan model regresi linear sederhana dari data digunakanlah metode Theil. Setelah dilakukan analisis dengan metode Theil didapatlah model regresi linear sederhana Ŷ i = 18932,085 + 1495,988 X i , dengan nilai koefisien determinasi R 2 sebesar 0,493 (49,3%). Dari model yang didapat bisa diambil kesimpulan bahwa terdapat pengaruh positif antara tingkat pengangguran terbuka terhadap jumlah penduduk miskin, sehingga setiap kali tingkat pengangguran terbuka naik, jumlah penduduk miskin juga ikut naik. Sedangkan nilai koefisien determinasi menunjukkan bahwa sebesar 49,3% kemampuan variabel tingkat pengangguran terbuka menjelaskan tentang variabel jumlah penduduk miskin. Sedangkan sisanya sebesar 50,7% dijelaskan oleh variabel-variabel lain diluar penelitian ini.Kata kunci: Metode Theil, Regresi Parametrik dan Nonparametri
PENGELOMPOKKAN KABUPATEN DI PROVINSI KALIMANTAN TIMUR BERDASARKAN TINGKAT KEMISKINAN DENGAN METODE CENTROID LINKAGE
Get PDFKemiskinan merupakan permasalahan internasional yang sering dihadapi serta menjadi perhatian dunia, sehingga diperlukan peninjauan lebih lanjut untuk dapat mengatasi masalah kemiskinan terutama di Indonesia supaya tidak menimbulkan permasalahan lain. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan pengelompokan dan karakteristik cluster kabupaten/kota di Provinsi Kalimantan Timur berdasarkan tingkat kemiskinan menggunakan metode centroid linkage. Variabel yang digunakan pada penelitian ini yaitu indeks keparahan kemiskinan (X_1 ), indeks kedalaman kemiskinan ( X_2), tingkat pengangguran terbuka ( X_3), rata-rata lama sekolah ( X_4), dan harapan lama sekolah ( X_5). Langkah-langkah pada penelitian ini dimulai dengan uji multikolinearitas pada variabel yang digunakan dengan ketentuan nilai VIF kurang dari 10. Kemudian dilanjutkan dengan pembentukan matriks jarak dengan perhitungan euclidean. Setelah itu menentukan nilai jarak dengan metode centroid linkage untuk mencari bentuk cluster dengan target dua cluster. Setelah itu membentuk dendogram untuk melihat hasil jumlah cluster yang terbentuk. Kemudian digunakan profilisasi untuk menentukan karakteristik cluster dengan menentukan nilai rata-rata masing-masing variabel dari setiap cluster yang didapat. Dari hasil penelitian menunjukkan karakteristik yang didapat pada cluster satu yang terjadi di tujuh kabupaten/kota yaitu Paser, Kutai Kartanegara, Kutai Barat, Berau, Kutai Timur, Penajaman Paser Utara, Mahakam Ulu memiliki tingkat kemiskinan yang rendah. Sedangkan pada cluster dua yang terjadi di tiga kabupaten/kota yaitu Balikpapan, Samarinda, Bontang memiliki tingkat kemiskinan yang tinggi. Kata Kunci: Cluster, Multikolinearitas, Euclidea
PENDUGAAN DATA HILANG MENGGUNAKAN PERBANDINGAN IMPUTASI HOT-DECK DAN K-NEAREST NEIGHBOR
Get PDFData hilang digambarkan sebagai keadaan nilai observasi yang kosong atau tidak memiliki nilai sehingga mengakibatkan hilangnya informasi pada sebuah kasus. Data hilang disebabkan kemungkinan pengukuran kurang lengkap, pencarian informasi yang sulit ditemukan, kesalahan atau kelalaian dalam menjalankan prosedur pengumpulan data atau bahkan responden yang menolak untuk menjawab pertanyaan dalam suatu survei. Hal tersebut mengakibatkan berkurangnya informasi penting yang diakibatkan dari data hilang. Oleh karena itu, perlu dilakukan imputasi data hilang untuk penanganan data hilang. Metode imputasi dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu metode imputasi berbasis statistik dan metode imputasi berbasis machine learning. Metode imputasi Hot-Deck merupakan metode terbaik dalam imputasi berbasis statistik, sedangkan imputasi K-Nearest Neighbor merupakan metode terbaik dalam imputasi berbasis machine learning. Penelitian ini bertujuan menerapkan dan membandingkan hasil akurasi metode imputasi Hot-Deck dan K-Nearest Neighbor pada pendugaan data hilang pada Dapodik SMA Kota/Kab Pontianak dan Kubu Raya tahun 2023. Simulasi data hilang menggunakan mekanisme Missing Completely At Random (MCAR) 5% pada masing-masing variabel. Nilai akurasi imputasi terbaik terdapat di imputasi K-Nearest Neighbor menggunakan parameter k=4 dengan nilai Root Mean Square Error (RMSE) sebesar 5,80 dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar 10,98%. Kata Kunci: Dapodik, imputasi data, imputasi Hot-Deck, imputasi K-Nearest Neighbo
PERAMALAN DATA COVID-19 DI PROVINSI KALIMANTAN BARAT DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY TIME SERIES MARKOV CHAIN
Get PDFCorona virus – 19 atau COVID-19 adalah penyakit infeksi disaluran pernapasan, yang menyebabkan penderitanya kesulitan bernafas. Wabah ini meluas hampir di seluruh dunia, mengakibatkan aktivitas dan perekonomian masyarakat mengalami penurunan. Kalimantan Barat adalah provinsi di Indonesia yang berisiko mengalami terinfeksi COVID-19, karena aktivitas yang terjadi mengalami kenaikan dari satu daerah ke daerah lainnya yang mengalami kenaikan. Penelitian ini menganalisis data COVID-19 di Kalimantan Barat pada periode 01 Juni hingga 31 Agustus 2021 dan meramalkan kasus terinfeksi pada tanggal 1 September 2021 menerapkan metode fuzzy time series Markov Chain. Metode ini menyatukan metode fuzzy time series dengan rantai markov, dengan menggunakan matriks probabilitas transisi dan bertujuan mendapatkan nilai probabilitas terbesar. Penelitian ini langkah pertama yaitu menetapkan himpunan semesta pembicaraan, menentukan panjang interval, menetapkan himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan, melaksakan fuzzifikasi dan menentukan Fuzzy Logical Relationship (FLR) serta dilakukan Fuzzy Logical Relationship Group (FLRG), berikutnya perhitungan peramalan menggunakan metode fuzzy time series (FTS) Markov Chain. Hasil analisis peramalan menggunakan metode FTS Markov Chain untuk tanggal 1 September 2021 yaitu 302 kasus COVID-19. Hasil ketetapan peramalan yang diuji dengan menggunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) adalah 45,87%. Kata Kunci: COVID, fuzzy time series, peramala
PENERAPAN FUZZY TIME SERIES ALGORITMA NOVEL PADA HARGA TANDAN BUAH SEGAR KELAPA SAWIT
Get PDFSeiring dengan perkembangan waktu metode dalam menganalisis data runtun waktu, menyebabkan banyak pilihan metode, salah satunya yaitu metode fuzzy time series. Metode fuzzy time series memiliki kelebihan yaitu tidak memerlukan uji stasioneritas seperti pada analisis time series umumnya. Proses prediksi dilakukan untuk melihat suatu peristiwa yang akan terjadi dimasa mendatang dalam pengambilan keputusan. Tujuan penelitian adalah untuk memprediksi harga pada Tandan Buah Segar (TBS) kelapa sawit di Kalimantan Barat dengan metode yang digunakan yaitu fuzzy time series Algoritma Novel. Pada penelitian ini data menggunakan data harga TBS kelapa sawit periode pertama persetiap bulannya di Kalimantan Barat, pada bulan Januari 2018 hingga Maret 2022. Tahapan penelitian ini pertama yang dilakukan yaitu menentukan himpunan semesta pembicaraan, pembentukan interval menggunakan average based length, pembentukan himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan, pembentukan fuzzifikasi dan Fuzzy Logical Relationship (FLR) serta dilakukan Fuzzy Logical Relationship Group (FLRG), selanjutnya menghitung nilai peramalan dengan fuzzy time series Algoritma Novel. Hasil peramalan dengan metode fuzzy time series Algoritma Novel diperoleh hasil prediksi pada bulan April 2022 yaitu Rp. 3.695,00. Metode tersebut memiliki tingkat keakuratan peramalan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar 2,32%. Nilai MAPE yang didapatkan menunjukkan hasil prediksi data harga TBS kelapa sawit di Kalimantan Barat menggunakan fuzzy time series Algoritma Novel termasuk sangat baik. Kata Kunci: Fungsi keanggotaan, average based length, MAP
PEMODELAN TITIK PANAS DI KALIMANTAN BARAT DENGAN METODE GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE KALMAN FILTER
Get PDFProvinsi Kalimantan Barat ialah satu diantara wilayah yang seringkali mengalami kebakaran hutan juga lahan, yang menyebabkan polusi udara serta kerusakan lingkungan. Oleh karena itu, diperlukan penanganan yang sistematis untuk mencegah terjadinya Kebakaran hutan juga lahan bisa dijelaskan dan memakai data titik api yang diambil dari citra satelit MODIS Aqua-Terra. Untuk menganalisis jumlah titik panas dari waktu ke waktu dan lokasi yang berbeda, kita bisa memakai pendekatan Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR), yang menjadi perluasan atas metode Space Time Autoregressive (STAR). Model GSTAR memiliki parameter-parameter yang bervariasi, dan kita dapat mengestimasi parameter ini memakai cara Ordinary Least Square (OLS). Untuk mengoptimalkan model GSTAR, kita juga menerapkan cara Kalman Filter, yang membantu dalam meminimalkan kesalahan kovarian. Tujuan atas penelitian ini ialah menentukan model GSTAR Kalman Filter.Data yang digunakan adalah data titik panas empat kabupaten di Kalimantan Barat dari Januari 2015 hingga Desember 2020. Data yang didapat diolah atas beberapa tahapan, yaitu identifikasi model, menentukan orde GSTAR, penerapan bobot lokasi invers jarak, estimasi parameter model GSTAR memakai OLS, diagnostic checking model GSTAR dan peramalan dengan model GSTAR.Setelah dilakukan peramalan dengan model GSTAR dilanjutkan dengan perbaikan nilai RMSE dengan menggunakan Kalman Filter. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa RMSE atas model GSTAR guna berbagai tempat adalah sebagai berikut: 0,1658 untuk Kabupaten Ketapang, 0,4208 untuk Kabupaten Sanggau, 0,2691 untuk Kabupaten Sintang, dan 0,3299 untuk Kabupaten Kapuas Hulu. Di sisi lain, nilai RMSE dari model GSTAR yang telah dioptimalkan dengan Kalman Filter adalah 0,1324 untuk semua lokasi. Dari temuan ini, dapat disimpulkan bahwa GSTAR Kalman Filter secara konsisten menghasilkan prediksi yang lebih akurat terkait jumlah titik panas di semua lokasi, dibandingkan dengan GSTAR yang tidak menggunakan metode Kalman Filter. Kata Kunci : Titik Panas, GSTAR, GSTAR Kalman Filter, RMSE
PERAMALAN HARGA TANDAN BUAH SEGAR KELAPA SAWIT MENGGUNAKAN FUZZY TIME SERIES RUEY CHYN TSAUR
Get PDFKelapa sawit merupakan tanaman yang banyak ditanam di Indonesia, hal ini dikarenakan Indonesia memiliki kondisi geografis yang cocok dikembangkan menjadi perkebunan kelapa sawit. Kelapa sawit merupakan tanaman perkebunan yang memiliki nilai tambah ekonomi yang tinggi. Maka dari itu diperlukan informasi terkait harga TBS kelapa sawit. Hal ini bertujuan untuk mengambil kebijakan dalam mengatasi permasalahan terkait harga TBS menjelang panen. Untuk mengetahui informasi terkait harga TBS maka diperlukan proses peramalan. Peramalan adalah cara untuk memprediksi kejadian kedepannya menggunakan data yang diperoleh sebelumnya. Didalam penelitian ini terdapat tujuan yaitu menerapkan metode Fuzzy Time Series Ruey Chyn Tsaur dalam meramalkan harga tandan buah segar (TBS) kelapa sawit di Kalimantan Barat. Data yang diolah merupakan harga TBS pada bulan Januari 2020 hingga Januari 2023. Tahapan yang dilakukanpada penelitian yaitu menetapkan semesta pembicaraan, menetapkan interval, menganalisis himpunan fuzzy yang terbentuk, membentuk fuzzifikasi, mengidentifikasi fuzzy logic relationship, mengidentifikasi fuzzy logic relationship grup, menyusun matriks probabilitas transisi, menentukan nilai peramalan awal, melakukan penyesuaian kecenderungan nilai peramalan dan menentukan nilai peramalan akhir. Hasil penelitian menunjukkan peramalan harga TBS di Kalbar pada Februari 2023 sebesar Rp.2,088,94. Metode Fuzzy Time Series Ruey Chyn Tsaur dapat diterapkan untuk peramalan harga TBS di Kalbar melalui tingkat kesalahan atau Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar 8,98%, yang dapat disimpulkan bahwa hasil peramalan harga TBS di Kalbar menggunakan Fuzzy Time Series Ruey Chyn Tsaur tergolong sangat baik. Kata Kunci: fuzzifikasi, fuzzy logic relationship, MAP
ANALISIS BOOTSTRAP AGGREGATING MULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION SPLINES UNTUK AKREDITASI SEKOLAH SMA/MA DI KALIMANTAN BARAT
Get PDFMultivariate Adaptive Regression Splines (MARS) adalah metode dengan pendekatan multivariate nonparametrik. MARS adalah teknik klasifikasi yang mudah serta fleksibel untuk mengetahui variabel respon dan variabel prediktor. MARS adalah penggabungan dari RPR dengan Spline yang dapat memberikan perkiraan yang tepat. Tingkat akurasi klasifikasi model MARS bisa dilakukan peningkatan dengan memakai metode resampling, diantaranya adalah bagging. Bagging merupakan metode yang melakukan penggabungan banyaknya angka prediktor serta respon untuk mendapatkan agregat melalui angka Generalized Cross Validation (GCV). Data yang digunakan yakni data akreditasi sekolah SMA/MA di Kalimantan Barat. Jumlah variabel yang digunakan sebanyak 8 variabel prediktor yaitu standar isi (X1), standar proses (X2), standar lulusan (X3), standar pengajar dan tenaga kerja (X4), sarana dan prasarana (X5), standar pengelolaan (X6), standar pembiayaan (X7), dan standar penilaian (X8), dan variabel respon yaitu akreditasi A dan B (Y0.), akreditasi C dan sekolah tidak terakreditasi (Y1). Penelitian ini mengidentifikasi dan memodelkan komponen penilaian yang menjadi pengaruh dalam penentuan akreditasi sekolah dengan menggunakan Bagging MARS. Memperoleh model Bagging MARS diperlukan Bootstrap yang dikombinasikan dengan BF, MI, dan MO pada MARS. Hasil penelitian menggunakan metode Bagging MARS dengan GCV minimum didapatkan sebesar 0,038. Variabel yang berpengaruh yaitu sarana dan prasarana (X5), standar pengajar dan tenaga kerja (X4), standar pengelolaan (X6), standar proses (X2), standar pembiayaan (X7), standar lulusan (X3), standar penilaian (X8), dan standar isi (X1). Tingkat kepentingan variabel pada model berturut – turut sebesar 100%, 37,515%, 36,290%, 34,542%, 22,300%, 16,180%, 12,183%, dan 5,214%. Ketepatan klasifikasi pada Bagging MARS sebesar 96,07%. Kata Kunci : MARS, Bagging MARS, Klasifikasi