BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Not a member yet
521 research outputs found
Sort by
OPTIMALISASI PENUGASAN TIDAK SEIMBANG MENGGUNAKAN METODE MODIFIED HUNGARIAN
Get PDFSalah satu perusahaan kelapa sawit yang berada di Kalimantan Barat memiliki 12 pekerja kontrak dengan 7 pekerjaan. Setiap pekerja di perusahaan ini melakukan pekerjaannya yang berbeda-beda setiap harinya. Akibatnya, tidak ada penempatan tetap pekerja untuk melakukan pekerjaan. Dalam permasalahan sehari-hari perusahaan tidak mungkin mengabaikan pekerja yang ada di perusahaan karena banyaknya pekerja lebih besar dari banyaknya pekerjaan. Oleh karena itu dalam artikel ini ditentukan penugasan pekerja yang optimal dengan metode Modified Hungarian. Metode ini diterapkan karena permasalahan yang didapat tidak seimbang. Masalah penugasan di perusahaan tersebut dikonstruksikan ke dalam model matematika. Model tersebut selanjutnya dipartisi menjadi beberapa matriks seimbang. Selanjutnya cari penyelesaiannya dengan menggunakan metode Hungarian. Berdasarkan hasil yang diperoleh adalah pekerjaan panen dikerjakan oleh pekerja 2 dan pekerja 9, pekerjaan angkut dikerjakan oleh pekerja 8 dan pekerja 12, pekerjaan hibersida dikerjakan oleh pekerja 5 dan pekerja 11, pekerjaan babat dikerjakan oleh pekerja 3, pekerjaan pekerja jalan dikerjakan oleh pekerja 6, pekerjaan memupuk dikerjakan oleh pekerja 1 dan pekerja 10, dan pekerjaan tunasaan dikerjakan oleh pekerja 4 dan pekerja 7. Kata Kunci : Metode Hungarian, Matriks Seimbang, Solusi Optima
ANALISIS ASSOCIATION RULES MENGGUNAKAN ALGORITMA ECLAT PADA TOKO SWALAYAN
Get PDFKemajuan teknologi sangat pesat bahkan untuk sebuah toko swalayan dalam melakukan berbagai transaksi, semua penjualan langsung masuk ke database. B-MART merupakan toko yang menjual bahan pokok sehari-hari dengan jumlah transaksi yang relatif tinggi dimana menyebabkan data transaksi menjadi database yang besar. Salah satu cara untuk meningkatkan kualitas penjualan adalah dengan mempelajari pola belanja konsumen dengan menganalisis data transaksi penjualan. Salah satu teknik untuk menganlisis perilaku pola pembelian konsumen adalah Association rule. Equivalence Class Transformation (ECLAT) adalah salah satu algoritma pada metode association rules. Dimana dapat menemukan pola itemset yang paling sering muncul. Algoritma ECLAT mengklasifikasikan item yang sama ke dalam kelas (equivalence class) berdasarkan kriteria tertentu. Data penelitian yang digunakan merupakan data sekunder yang berasal dari transaksi penjualan pada toko B-MART dari bulan Februari 2020 sampai dengan Maret 2020 dengan total transaksi sebanyak 19826 dengan menggunakan minimum support 0.03% dan minimum confidence 95% dan lift ratio >1 menghasilkan sebanyak tiga frequent itemset. Kemudian untuk hasil association rules hanya didapatkan 1 rules yaitu jika bungkus kado maka kertas kado mix dengan nilai confidence 95,95% dan lift ratio 43,90. Artinya apabila konsumen melakukan pembelian jasa bungkus kado, maka kemungkinan terambilnya kertas kado mix sebesar 95,95%. Maka dari itu alangkah baiknya bungkus kado serta kertas kado mix diletakkan berdekatan. Sedangkan rules yang mempunyai nilai confidence dibawah 95% dapat dilakukan promo.Kata Kunci: belanja, itemset, lift ratio.
PEMODELAN FAKTOR KEMISKINAN DAN INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DENGAN SEEMINGLY UNRELATED REGRESSION-SPATIAL DURBIN MODEL
Get PDFDalam pola dasar pembangunan daerah, tercantum Indeks Pembangunan Manusia (IPM) sebagai salah satu tolok ukur utamanya. IPM suatu daerah memiliki hubungan yang negatif dengan tingkat kemiskinan di daerah tersebut. Untuk mengatasi masalah kemiskinan dan peningkatan IPM, pemerintah daerah dapat melakukannya dengan menganalisis faktor-faktor penyebabnya. Penelitian ini bertujuan untuk membentuk model umum faktor-faktor Tingkat Penduduk Miskin (TPM) dan IPM di Kalimantan Barat dari sudut pandang kewilayahannya. Penelitian ini menggunakan metode SUR-SDM (Seemingly Unrelated Regression-Spatial Durbin Model) yang mempertimbangkan efek spasial baik pada variabel terikat maupun variabel bebasnya. Data yang digunakan adalah IPM dan TPM beserta faktor-faktor yang memengaruhinya di Provinsi Kalimantan Barat pada tahun 2019. Analisis regresi beserta uji asumsi klasiknya merupakan langkah awal dalam penelitian ini. Setelah mendapatkan variabel yang signifikan dan memenuhi uji asumsi klasik, dilanjutkan dengan menentukan matriks bobot spasial Queen Contiguity. Kemudian mencari nilai indeks Moran dengan memanfaatkan matriks bobot yang telah diperoleh. Selanjutnya mencari estimasi parameter SUR-SDM dengan metode Maximum Likelihood. Hasil dari penelitian ini yaitu model umum yang terbentuk dapat memperlihatkan bahwa TPM dan IPM di suatu daerah yang bertetangga saling memengaruhi, dimana variabel-variabel yang berpengaruh dalam membentuk model adalah Rata-rata Angka Partisipasi Sekolah dan Rata-rata Kebutuhan Hidup Layak untuk model TPM dengan nilai R2 sebesar 33,3% serta Rata-rata Angka Partisipasi Sekolah , Pengeluaran per Kapita , Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja , dan Pertumbuhan Ekonomi untuk model IPM dengan nilai R2 sebesar 85,4%.Kata Kunci: Spatial Durbin Model, indeks Mora
PENERAPAN METODE REGRESI RIDGE PADA KASUS ANGKA KEMATIAN BAYI DI PROVINSI JAWA TIMUR
Get PDFSuatu model dalam statistik yang dapat digunakan untuk menganalisis keterkaitan antara dua atau lebih variabel independen terhadap variabel dependen adalah model regresi linear berganda. Tidak terjadi multikolinearitas pada model regresi merupakan salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam regresi linear berganda. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengatasi multikolinearitas adalah metode regresi ridge. Metode regresi ridge merupakan pengembangan dari metode kuadrat terkecil dengan menambahkan konstanta bias c pada diagonal matriks XTX. Tujuan dari penelitian ini adalah menerapkan metode regresi ridge dalam mengatasi multikolinearitas pada studi kasus angka kematian bayi di provinsi Jawa Timur tahun 2020. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah angka kematian bayi (Y), jumlah bayi dengan berat badan lahir rendah (X1), jumlah bayi terkena penyakit asfiksia (X2), cakupan pelayanan kesehatan bayi (X3) dan cakupan pemberian Vitamin A (X4). Hasil dari penelitian ini diperoleh nilai VIF menggunakan metode kuadrat terkecil untuk X1=2,652, X2=2,737, X3=46,893 dan X4=50,919 yang menunjukkan terjadi multikolinearitas pada model regresi linear berganda. Untuk mengatasi multikolinearitas pada model regresi diterapkan metode regresi ridge dan diperoleh nilai VIF untuk X1=0,933, X2=0,942, X3=0,424 dan X4=0,388. Variabel jumlah bayi berat badan lahir rendah (X1), cakupan pelayanan kesehatan bayi (X3) dan cakupan pemberian Vitamin A (X4) berpengaruh secara signifikan terhadap angka kematian bayi dengan nilai koefisien determinasi pada model diperoleh sebesar 70,15%.Kata kunci : regresi linear berganda, multikolinearitas, regresi ridg
PEMETAAN RAWAN KEBAKARAN HUTAN DI KALIMANTAN BARAT TAHUN 2020
Get PDFKebakaran hutan merupakan salah satu faktor utama kerusakan hutan. Kebakaran hutan terjadi setiap tahun terutama di musim kemarau. Dampak negatif yang ditimbulkan dari kebakaran hutan adalah kerusakan ekologis, menurunnya keanekaragaman hayati, merosotnya nilai ekonomi hutan dan produktivitas tanah. Penelitian ini bertujuan untuk memetakan tingkat kerawanan kebakaran hutan di Provinsi Kalimantan Barat dan mengetahui kelas kerawanan setiap wilayah yang ada di Kalimantan Barat berdasarkan jarak titik terhadap sungai dan jarak titik terhadap jalan. Data yang digunakan adalah data hotspot yang tersebar di Kabupaten dan Kota di Kalimantan Barat, peta jarak sungai, dan peta jarak jalan dalam bentuk shapefile. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat 5 wilayah di Kalimantan Barat yang termasuk dalam kelas kerawanan sangat tinggi dan 9 wilayah yang termasuk kedalam kelas kerawanan sangat rendah berdasarkan variabel jarak titik terhadap sungai. Sedangkan untuk variabel jarak titik terhadap jalan ada 11 wilayah yang termasuk kedalam kelas kerawanan sangat rendah, dua wilayah yang termasuk kedalam kelas kerawanan tinggi dan satu wilayah termasuk kedalam kelas kerawanan sangat tinggi. Kata Kunci : Kebakaran Hutan, Sistem Informasi Geografis, Tingkat Kerawanan
PERHITUNGAN PREMI ASURANSI JIWA DENGAN APLIKASI RANTAI MARKOV PADA PENDERITA PENYAKIT JANTUNG DI KALIMANTAN BARAT
Get PDFAsuransi jiwa adalah suatu program atau produk asuransi yang memberikan nilai manfaat (benefit) pengalihan risiko atas kehilangan nilai ekonomis hidup seseorang berupa pembayaran sejumlah uang tertentu atas kematian atas nasabah perusahaan asuransi. Penelitian ini membahas tentang perhitungan premi untuk asuransi Long Term Care (LTC) pada produk Annuity as A Rider Benefit dengan model multi status. Status yang digunakan terdiri dari yaitu status sehat, status sakit jantung, dan status meninggal. Perhitungan premi berdasarkan Rantai Markov melalui matriks peluang transisi dengan data tingkat prevalensi penderita penyakit jantung di Kalimantan Barat tahun 2018. Langkah untuk perhitungan premi asuransi yaitu menentukan nilai premi tunggal bersih asuransi setelah itu nilai anuitas manfaat dan yang terakhir menghitung nilai premi asuransi. Studi kasus yang digunakan dalam penelitian ini yaitu seorang laki-laki yang berusia 35 tahun mengikuti asuransi LTC dengan waktu tanggungan selama 5 tahun. Diketahui bahwa nilai santunan ketika seseorang tersebut mengalami kematian sebesar Rp100.000.000. Suku bunga yang digunakan yaitu sebesar 5%. Hasil perhitungan diperoleh premi tahunan untuk asuransi LTC pada produk Annuity as A Rider Benefit adalah Rp4.821.651. Kemudian perhitungan premi bersih tahunan asuransi ini juga dihitung berdasarkan usia dan jenis kelamin. Ketika usia semakin bertambah maka besar premi akan semakin besar, hal ini dipengaruhi oleh peluang kematian yang semakin besar ketika usia bertambah. Selain itu, berdasarkan jenis kelamin diperoleh bahwa premi laki-laki lebih mahal dibandingkan jenis kelamin perempuan. Hal ini dipengaruhi peluang kematian laki-laki lebih besar dibandingkan perempuan. Kata Kunci: Asuransi Jiwa, Annuity as A Rider Benefit, Rantai Marko
BILANGAN AKROMATIK PADA GRAF BINTANG, GRAF POHON PISANG DAN GRAF KEMBANG API
Get PDFPewarnaan lengkap adalah pewarnaan simpul sehingga untuk setiap pasangan warna (a,b) terdapat sisi e=(v1,v2) sedemikian sehingga v1 diwarnai a dan v2 diwarnai b. Permasalahan yang dikaji pada pewarnaan lengkap adalah mencari bilangan akromatik yaitu maksimum banyaknya warna yang digunakan pada pewarnaan lengkap. Bilangan akromatik dinotasikan dengan lambang ѱ(G). Pada penelitian ini dibahas tentang bilangan akromatik pada graf khusus yaitu graf bintang Sn, graf pohon pisang B2,n, graf pohon pisang B3,n, graf kembang api F2,n dan graf kembang api F3,n dengan n≥3. Graf bintang Sn adalah graf dengan n+1 simpul, dengan satu simpul berdejarat n yang dinamakan simpul pusat, dan n simpul berderajat satu yang dinamakan daun. Graf Pohon pisang Bm,n adalah graf yang diperoleh dengan menghubungkan satu daun dari setiap m salinan graf bintang Sn ke sebuah simpul baru yang disebut simpul akar. Graf kembang api Fk,n adalah graf yang diperoleh dari k salinan graf bintang dengan cara menghubungkan sebuah daun dari setiap Sn melalui sebuah lintasan. Berdasarkan penelitian diperoleh bilangan akromatik pada graf bintang adalah 2. Bilangan akromatik pada graf pohon pisang B2,n dan B3,n berturut-turut adalah 4 dan 5. Bilangan akromatik pada graf kembang api F2,n dan B3,n adalah 4 dan 5. Kata kunci: pewarnaan graf, pewarnaan simpul, pewarnaan lengkap
PEMODELAN DATA PERSENTASE PENDUDUK MISKIN DI INDONESIA MENGGUNAKAN SUR-SEM DATA PANEL
Get PDFKemiskinan adalah ketidakmampuan seseorang memenuhi kebutuhan dasarnya untuk bertahan hidup, baik untuk bahan makanan maupun bukan makanan. Kemiskinan seringkali melibatkan pemeriksaan interaksi spasial antara satu lokasi dengan sekitarnya. Penelitian ini bertujuan menganalisis variabel yang berpengaruh signifikan terhadap tingkat persentase penduduk miskin di Indonesia dengan menggunakan model SUR-SEM (Seemingly Unrelated Regression-Spatial Error Model) data panel. Model SUR-SEM merupakan model yang mengkombinasikan model SUR dan model SEM yang struktur autoregressive hanya terdapat pada error-nya, sedangkan model SUR-SEM data panel adalah penggabungan dari model data panel dengan mempertimbangkan efek temporal dan spasial dalam suatu sistem persamaan regresi. Pada penelitian ini difokuskan pada data persentase penduduk miskin berbentuk data panel dari 34 provinsi di Indonesia selama 5 tahun (2015-2019), karena data yang digunakan adalah data panel maka dilakukan pemilihan model regresi data panel yaitu menggunakan uji Chow dan uji Hausman. Selanjutnya dilakukan analisis uji efek spasial yaitu dependensi spasial dan heterogenitas spasial dengan matriks pembobot Queen Contiguity dan mengestimasi parameter dengan metode Maximum likelihood pada model SUR- SEM data panel. Hasil dari penelitian ini variabel yang berpengaruh signifikan terhadap persentase penduduk miskin setiap tahunnya yaitu rata-rata lama sekolah (X_6) dan angka harapan hidup (X_9). Kata Kunci: Data Panel, Pembobot Spasial, SUR-SEM
PENERAPAN REGRESI ZERO-INFLATED NEGATIVE BINOMIAL (ZINB) PADA DATA KECELAKAAN LALU LINTAS DI KOTA PONTIANAK
Get PDFModel regresi poisson menganalisis sebuah hubungan antara peubah respon diskrit dengan satu atau lebih peubah prediktor yang diasumsikan dengan nilai mean dan varians yang sama yang disebut sebagai equisdispersi. Ketika nilai varian lebih dari nilai mean atau yang disebut sebagai overdispersi, regresi poisson tidak layak untuk digunakan. Salah satu penyebab dari overdispersi adalah banyaknya nilai 0 pada sebuah data variabel Y. Untuk mengatasi masalah tersebut dapat menggunakan metode Zero Inflated Negative Binomial (ZINB). Tujuan penelitian ini yaitu menerapkan metode ZINB pada data kecelakaan lalu lintas di Kota Pontianak karena data mengandung banyak nilai 0 pada variabel Y, dan untuk melihat faktor-faktor apa saja yang berpengaruh terhadap jumlah kematian akibat kecelakaan lalu lintas di kota Pontianak. Penelitian ini menggunakan data sekunder yang tersedia di Dirjen Lalu Lintas Polisi Resort di Kota Pontianak yang terdiri dari jumlah kematian akibat kecelakaan lalu lintas (Y) sebagai variable respon dan variable bebas berupa faktor manusia ( ), faktor kendaraan ( ), faktor jalan ( ), dan faktor lingkungan ( ). Berdasarkan hasil analisis dari model ZINB diperoleh bahwa faktor yang paling berpengaruh untuk kasus kematian akibat kecelakaan lalu lintas adalah faktor manusia dan faktor kendaraan itu sendiri.Kata kunci: Regresi Poisson, Overdispersi, Zero Inflated Negative Binomial (ZINB)
PENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTA DI KALIMANTAN BARAT BERDASARKAN INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DENGAN LATENT CLASS CLUSTER ANALYSIS
Get PDFIndeks pembangunan manusia (IPM) mengukur pencapaian penduduk dalam mengakses hasil pembangunan untuk memperoleh pendapatan, kesehatan, pendidikan, dan sebagainya. Pembangunan manusia di Kalimantan Barat terus mengalami peningkatan selama periode 2010 hingga 2019. Pengelompokan Kabupaten/Kota di Kalimantan Barat perlu dilakukan sebagai bahan perencanaan dan evaluasi sasaran program pemerintah. Penelitian ini bertujuan untuk menganalis pengelompokan Kabupaten/Kota di Kalimantan Barat berdasarkan IPM tahun 2019 dengan menggunakan metode latent class cluster analysis (LCCA). Adapun indikator yang digunakan adalah tingkat partisipasi angkatan kerja (TPAK), tingkat pengangguran terbuka (TPT), persentase penduduk miskin, tingkat kedalaman kemiskinan, tingkat keparahan kemiskinan, angka harapan hidup (AHH), rata-rata lama sekolah (RLS), pertumbuhan ekonomi, harapan lama sekolah (HLS), angka melek huruf (AMH). Metode ini menggunakan algoritma expectation maximization (EM) dan metode Newton Raphson sebagai tahapan estimasi parameter. Selanjutnya pemilihan model dilakukan berdasarkan nilai BIC terkecil dan pengelompokan objek kedalam cluster dilakukan menggunakan peluang posterior. Kesimpulan dari hasil pengelompokan ini adalah terbentuknya dua cluster. Cluster pertama terdiri dari 10 Kabupaten di Kalimantan Barat dengan melihat aspek tingkat partisipasi angkatan kerja, persentase penduduk miskin, tingkat kedalaman kemiskinan, tingkat keparahan kemiskinan dengan rata-rata IPM sebesar 65,83 persen. Sedangkan pada cluster dua terdiri dari empat Kabupaten/Kota di Kalimatan Barat dengan melihat aspek tingkat pengangguran terbuka, angka harapan hidup, rata-rata lama sekolah, pertumbuhan ekonomi, harapan lama sekolah, dan angka melek huruf dengan rata-rata IPM sebesar 71,08 persen.Kata kunci: Indeks Pembangunan Manusia, Latent Class Cluster Analysis (LCCA), Expectation maximization, Newton Rapshon, Peluang Posterior