BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Not a member yet
521 research outputs found
Sort by
PREDIKSI HARGA SAHAM MENGGUNAKAN MODEL AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE DENGAN INNOVATIONAL OUTLIER
Get PDFData harga saham merupakan salah satu data deret waktu yang dapat diprediksi dengan model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA). Harga saham berfluktuasi setiap harinya karena dipengaruhi oleh berbagai faktor. Data yang berfluktuasi secara ekstrim seringkali menimbulkan outlier sehingga perlu dilakukan deteksi outlier untuk mendapat analisis yang lebih baik. Pada analisis ini dilakukan deteksi outlier dengan prosedur iteratif pada model ARIMA. Data yang digunakan merupakan data harga saham PT. Aneka Tambang Tbk mulai dari 2 Januari 2020 hingga 6 Januari 2021. Tujuan dari analisis ini adalah melakukan pemodelan ARIMA dengan faktor outlier pada data harga saham serta memprediksi harga saham. Langkah awal proses analisis yaitu memodelkan ARIMA melalui data in-sample dan menentukan residual. Selanjutnya dilakukan deteksi outlier berdasarkan residual dengan prosedur iteratif. Kemudian outlier yang terdeteksi ditambahkan pada model ARIMA. Prosedur iteratif akan berhenti ketika |λT| < C yang artinya tidak ada lagi outlier yang terdeteksi, dengan λT sebagai parameter deteksi outlier dan C adalah konstanta. Hasil dari analisis ini adalah model ARIMA (1,1,0) dengan penambahan 11 outlier tipe Innovational Outlier (IO). Berdasarkan analisis yang dilakukan dapat disimpulkan model ARIMA dengan penambahan 11 outlier adalah model peramalan terbaik dengan nilai AIC sebesar -4086,35 dan nilai MAPE sebesar 7,30%. Oleh karena itu, nilai harga saham PT Aneka Tambang Tbk untuk lima hari kedepan diprediksi menggunakan model ARIMA dengan IO. Kata Kunci : ARIMA, outlier, innovational outlie
PERBANDINGAN PENDEKATAN GENERALIZED PARETO DISTRIBUTION DAN GENERALIZED EXTREME VALUE UNTUK VaR PADA INVESTASI SAHAM
Get PDFInvestasi bertujuan untuk memperoleh keuntungan pada masa yang akan datang dengan dasar penempatan jumlah dana pada saat ini. Investasi dalam bentuk saham merupakan salah satu aset finansial yang banyak diminati. Dalam berinvestasi risiko yang sering menjadi pusat perhatian investor, karena risiko sering terjadi akibat adanya ketidakpastian. Dengan diketahuinya risiko, maka kebijakan investasi dapat dilakukan dengan lebih terukur. Oleh karena itu diperlukan penelitian perhitungan untuk menghitung tingkat risiko yaitu metode Value at Risk (VaR). Namun pada kenyataannya peluang terjadinya nilai ekstrem menyebabkan kerugian, sehingga diperlukan analisis dengan metode Extreme Value Theory. Pada penelitian ini per hitungan nilai VaR dilakukan dengan menggunakan metode Generalized Pareto Distrbution (GPD) dan Generalized Extreme Value (GEV). Diperoleh hasil tingkat risiko jika investor menginvestasikan dana sebesar Rp100.000.000 dengan metode GPD sebesar Rp7.406.362 dan metode GEV sebesar Rp7.520.445. Sehingga didapatkan bahwa Value at Risk (VaR) menggunakan Peak Over Threshold (POT) mengikuti distribusi GPD adalah nilai VaR dengan model terbaik. Berdasarkan uji validitas nilai VaR diterima valid. Kata Kunci: Investasi, VaR, GEV, GPD
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA TAK LINEAR ORDE DUA MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NATURAL
Get PDFMetode Dekomposisi Natural (MDN) merupakan suatu metode untuk menyelesaikan persamaan diferensial. MDN adalah kombinasi dari teori Transformasi Natural dan Dekomposisi Adomian. Pada penelitian ini dikaji penyelesaian Persamaan Diferensial Biasa (PDB) tak linear orde dua homogen koefisien konstan menggunakan MDN. Langkah-langkah penyelesaian PDB tak linear orde dua homogen koefisien konstan menggunakan MDN diawali dengan menentukan sifat-sifat Transformasi Natural. Kemudian PDB ditransformasi dengan Transformasi Natural. Selanjutnya, langkah dilanjutkan dengan menggantikan nilai awal yang telah diberikan. Kemudian, dilakukan invers Transformasi Natural pada kedua ruas persamaan untuk mendapatkan solusi bagian linear. Langkah berikutnya yaitu menentukan nilai awal iterasi yang diperoleh dari solusi bagian linear dan mengaplikasikan Metode Dekomposisi Adomian untuk mendapatkan solusi bagian tak linear. Pada tahap akhir, solusi yang dihasilkan diformulasikan dalam bentuk deret. Hasil pembahasan menunjukkan PDB tak linear orde dua homogen kofisien konstan menggunakan MDN dapat menghasilkan solusi eksak maupun solusi hampiran. Kata Kunci : Transformasi Natural, Dekomposisi Adomian, Sifat-sifat Transformasi Natural
ESTIMASI INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN DENGAN MODEL GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSKEDASTICITY BERDISTRIBUSI STUDENT-T
Get PDFIndeks Harga Saham Gabungan adalah nilai untuk mengukur gabungan seluruh saham yang ada di Bursa Efek Indonesia (BEI). Data keuangan seperti data indeks saham pada umumnya memiliki volatilitas yang tinggi dan varian error yang tidak konstan (heteroskedastisitas). Volatilitas yang tinggi menyebabkan sulit untuk dilakukan estimasi pada data indeks harga saham. Estimasi indeks harga saham penting dilakukan agar investor dapat menaksir keuntungan yang didapat nantinya. Salah satu model yang dapat mengestimasi indeks harga saham yang mempunyai volatilitas tinggi dan varian error yang tidak stabil yaitu Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH). Pada model GARCH yang berdistribusi normal tidak dapat mengakomodasi adanya sifat leptokurtic. Sifat leptokurtic ditandai dengan nilai kurtosis yang melebihi 3. Model yang dapat mengakomodasi adanya sifat leptokurtic adalah GARCH berdistribusi Student-t. Tujuan dari penelitian ini adalah mengestimasi nilai IHSG dengan model GARCH berdistribusi Student-t. Data yang digunakan yaitu data harian penutupan IHSG periode 2 Januari 2020 hingga 30 Desember 2020. Penelitian ini diawali dengan memilih model ARMA terbaik untuk data return. Selanjutnya, dilakukan uji heteroskedastisitas pada residual model ARMA. Jika terdapat heteroskedastisitas, maka pendugaan model menggunakan model GARCH. Sebelum dimodelkan kedalam model GARCH, residual diperiksa untuk melihat sifat leptokurtic. Jika terdapat leptokurtic, maka dilanjutkan dengan pendugaan model GARCH berdistribusi Student-t. Setelah didapat model GARCH berdistribusi Student-t, kemudian mengestimasi nilai IHSG. Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, model terbaik untuk mengestimasi IHSG adalah GARCH (2,3) berdistribusi Student-t. Data hasil estimasi IHSG menunjukkan pergerakan yang mendekati data aktual. Nilai MAPE yang diperoleh pada penelitian ini sebesar 2,00%. Hal ini bermakna model GARCH (2,3) berdistribusi Student-t dapat digunakan untuk mengestimasi nilai IHSG.Kata Kunci: IHSG, leptokurtic, GARCH Student-
PENERAPAN ALGORITMA MODIFIED K-NEAREST NEIGHBOR (MK-NN) DALAM KLASIFIKASI KELULUSAN MAHASISWA (Studi Kasus: Prodi Statistika Universitas Tanjungpura)
Get PDFSalah satu pencapaian mahasiswa dalam meraih gelar sarjana adalah dengan lulus tepat waktu. Namun, tidak semua mahasiswa mampu menyelesaikan waktu studinya dengan tepat waktu. Suatu teknik yang memanfaatkan fungsi dari klasifikasi data mining diperlukan untuk memperoleh informasi dari data guna memprediksi kelulusan mahasiswa. Penelitian ini menggunakan algoritma Modified K-Nearest Neighbor (MK-NN) dalam klasifikasi kelulusan mahasiswa. Algoritma MK-NN merupakan pengembangan dari metode K-Nearest Neighbor (KNN) dimana dalam proses MK-NN menambah dua tahapan yaitu validitas dan weight voting. Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan algoritma MK-NN dan mendapatkan nilai akurasi terbaik dalam klasifikasi kelulusan mahasiswa berdasarkan K-Optimal. Variabel dependen yang digunakan yaitu status kelulusan mahasiswa serta variabel independen (X) yang digunakan yaitu IPK semester 1 hingga IPK semester 4 ( dan SKS semester 1 hingga SKS semester 4 ). Langkah-langkah dalam penelitan ini adalah mengumpulkan data lulusan mahasiswa Program Studi Statistika Universitas Tanjungpura angkatan 2013-2018 sebanyak 186 data. Setelah itu, mendeskripsikan data menggunakan statistik deskriptif, lalu men-normalisasi seluruh variabel (X), selanjutnya mencari K-Optimal menggunakan 10-fold cross validation, menghitung jarak euclidean antardata training yang kemudian divalidasi dan menghitung jarak euclidean data training dan data testing, hasil perhitungan jarak tersebut akan dimasukkan beserta nilai validasi data training pada perhitungan weight voting yang selanjutnya akan diklasifikasikan menggunakan algorima MK-NN. Sebanyak 130 data digunakan sebagai data training dan 56 data digunakan sebagai data testing. Hasil penelitian menunjukkan bahwa 49 data testing diprediksi dengan tepat, sedangkan tujuh data tidak tepat diprediksi sehingga akurasi yang diperoleh sebesar 87,5% dengan K-Optimal=9. Kata kunci: akurasi, validitas, weight votin
ANALISIS AKAR-AKAR PERSAMAAN KUBIK BERDASARKAN KOEFISIEN PERSAMAAN CARDANO
Get PDF Persamaan kubik dengan satu variabel adalah persamaan dengan bentuk a3x3 + a2x2 + a1x + a0 = 0 dengan a3 ≠ 0. Akar-akar persamaan kubik adalah nilai-nilai yang memenuhi persamaan tersebut. Salah satu metode yang digunakan untuk mencari akar-akar persamaan kubik adalah metode Cardano. Secara garis besar, metode Cardano mereduksi bentuk persamaan kubik menjadi bentuk kubik sempurna y3 + py + q = 0. Mencari akar-akar persamaan kubik tidaklah sederhana untuk dilakukan sehingga perlu ditentukan karakteristik akar-akar tanpa mencari nilai akar-akarnya. Selain dengan menggunakan nilai diskriminan, karakteristik akar-akar tersebut juga dapat ditentukan menggunakan nilai p dan q yang merupakan koefisien pada persamaan Cardano. Dalam artikel ini dibahas mengenai keterkaitan karakteristik akar-akar persamaan kubik berdasarkan koefisien persamaan Cardano. Langkah awal dalam menentukan keterkaitan tersebut adalah dengan mencari akar-akar persamaan kubik dengan metode Cardano yang diuraikan menjadi empat kasus. Selanjutnya, dilakukan analisis karakteristik akar-akarnya berdasarkan nilai p dan q dan diperoleh tujuh karakteristik akar-akar persamaan kubik berdasarkan kemungkinan-kemungkinan nilai koefisien persamaan Cardano tersebut. Kata Kunci : metode Cardano, persamaan Cardano, reduksi persamaan kubik
ANALISIS REGRESI VARIABEL MEDIASI DENGAN METODE KAUSAL STEP
Get PDFAnalisis regresi merupakan sebuah metode yang mana di analisis suatu hubungan guna menentukan nilai dugaan hingga membentuk sebuah persamaan dari variabel independen ke dependen. Analisis regresi me miliki ketepatan dalam estimasi, namun tidak hanya berhubungan variabel independen terhadap variabel dependen melainkan ada variabel lain masuk kedalam persamaan hingga disebut variabel mediasi. Variabel mediasi merupakan variabel munculnya diantara kedua variabel dependen dan independen dan memediasi hubungan kausal di antara kedua variabel tersebut. Tujuan dari penelitian ini menentukan model persamaan regresi variabel mediasi menggunakan metode kausal step dengan menentukan apakah belanja modal memiliki hubungan antara dana bagi hasil terhadap PDRB per kapita dan menentukan model akhir menggunakan metode kausal step, sehingga variabel M dapat dinyatakan sebagai variabel mediasi sempurna atau mediasi parsial. Persamaan regresi menggunakan metode kausal step adalah: , , . Berdasarkan penelitian ini diperoleh bahwa variabel belanja modal dinyatakan sebagai variabel mediasi parsial menjelaskan bahwa dana bagi hasil masih tetap berpengaruh signifikan terhadap PDRB per kapita ketika belanja modal dimasukkan ke persamaan regresi. Kata Kunci : Variabel Mediasi, Analisis Regresi, Kausal step
PEMODELAN REGRESI PANEL SPASIAL PADA TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA DI PROVINSI KALIMANTAN BARAT
Get PDFTingkat Pengangguran Terbuka (TPT) adalah persentase dari jumlah pengangguran terhadap angkatan kerja pada suatu daerah. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui model yang sesuai dan menganalisis faktor yang mempengaruhi tingkat pengangguran terbuka untuk Kabupaten/Kota pada Provinsi Kalimantan Barat. Data pada penelitian ini menggunakan lima variabel yaitu TPT, TPAK, IPM, APS, dan RLS. Langkah-langkah pada penelitian ini dimulai dengan melakukan identifikasi pada data panel menggunakan 2 uji yaitu uji chow dan hausman dalam membandingkan model terbaik. Membuat pembobot spasial menggunakan Queen Contiguity dalam mendeteksi dependensi spasial melalui pengujian lagrange multiplier dalam mendapatkan efek spasial lag untuk model SAR-FE dan spasial error untuk model SEM-FE. Hasil pada penelitian menunjukkan model terbaik adalah model SAR-FE dengan nilai sebesar 86,4% dengan model yang terbentuk .Pada model didapatkan faktor yang mempengaruhi TPT untuk Kabupaten/Kota di Provinsi Kalimantan Barat yaitu tingkat partisipasi angkatan kerja dan indeks pembangunan manusia. Kata Kunci: Data Panel, Panel Spasial, Tingkat Pengangguran Terbuk
OPTIMASI PENDISTRIBUSIAN PRODUK BASRENG PADA UMKM BERKAH JAYA SNACK MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI TIDAK LANGSUNG
Get PDFBerkah Jaya Snack adalah sebuah agen pendistribusian snack dan kue kering di Pontianak. Berkah Jaya Snack memiliki tiga cabang yang terdapat di Sambas, Sungai Raya Dalam (Serdam), dan Singkawang. Permasalahan dalam pengantaran barang akan berdampak pada pendapatan yang diperoleh sehingga diperlukan sebuah metode optimasi yang dapat meminimalkan biaya pendistribusian agar didapat hasil yang optimal. Metode transportasi dapat diterapkan agar memperoleh pendistribusian yang optimal. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengalokasikan produk secara optimal sehingga dapat meminimumkan biaya pendistribusian basreng di Berkah Jaya Snack dengan menggunakan metode transportasi tidak langsung. Langkah-langkah yang dilakukan adalah menentukan solusi awal dengan menggunakan Northwest Corner Method (NWC), Least Cost Method (LC), dan Vogels Approximation Method (VAM). Selanjutnya, dari solusi awal dilakukan uji optimasi untuk mendapatkan solusi optimal dengan Modified Distribution Method (MODI). Berdasarkan hasil penelitian didapat hasil solusi awal dengan menggunakan metode NWC sebesar , menggunakan metode LC sebesar , dan menggunakan VAM sebesar . Kemudian dilakukan uji optimasi menggunakan metode Modified Distribution (MODI) diperoleh biaya minimum sebesar . Metode solusi awal yang lebih akurat digunakan untuk data dari Berkah Jaya Snack adalah dengan menggunakan VAM, karena menghasilkan besar biaya yang sama dengan hasil optimal dari metode MODI. Kata Kunci : biaya distribusi, solusi optimal, MODI
PENERAPAN MODEL VECTOR AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE PADA DATA LOGGING
Get PDFData Well Logging merupakan metode pengukuran besaran – besaran atau parameter fisika dan kimia batuan terhadap kedalaman lubang bor. Lapisan batuan dipengaruhi oleh elastisitas dan densitas batuan dalam waktu tertentu. Dengan kriteria tersebut, metode analisis deret waktu yang sesuai adalah VARIMA (Vector Autoregressive Integreted Moving Average). Model VARIMA adalah suatu metode yang digunakan untuk menganalisis data deret waktu dengan melibatkan faktor lokasi dan lebih dari satu variabel. Tujuan penelitian ini membahas tentang penggunaan model VARIMA untuk menganalisis data logging dengan menentukan model dan hasil peramalan data GR, LSD, dan SSD serta tingkat kebaikan model. Data yang digunakan adalah hasil Log Gamma Ray (GR), Long Spacing Density (LSD), dan Short Spacing Density (SSD) pada perusahaan XYZ dalam periode data kedalaman 1.4 m–98.8 m. Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu mendeskripsikan data GR, LSD, dan SSD dilanjutkan uji stasioner ADF, melakukan differencing, mengidentifikasi model MACF dan MPACF, mengestimasi parameter, melakukan peramalan model VARIMA dan diakhiri perhitungan MAPE. Hasil pemodelan terbaik yang diperoleh adalah VARIMA (1,1,0). Tingkat kebaikan hasil peramalan GR kedalaman 99 m–100 m pada MAPE adalah 27,74% dikategorikan cukup baik. Hasil peramalan LSD menurut MAPE bernilai 10.90% tergolong baik. Hasil peramalan SSD bernilai 7.81% yang dikategorikan sangat baik. Kata Kunci: Logging, Model Peramalan, Vector Autoregresive Integrated Moving Averag