BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Not a member yet
521 research outputs found
Sort by
ANALISIS METODE HYBRID ARIMA–SVR PADA INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN
Get PDFData runtun waktu dapat mengandung komponen linier atau nonlinier. Komponen linier dapat dimodelkan dengan Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA), sedangkan komponen nonlinier dimodelkan dengan Support Vector Regression (SVR). Namun, pada kenyataannya, runtun waktu memiliki komponen linier dan nonlinier secara bersamaan. Salah satu metode yang dapat mengatasi komponen linier dan nonlinier adalah Hybrid ARIMA–SVR yang merupakan metode gabungan dari model ARIMA dan SVR. Pada penelitian ini, metode yang digunakan adalah Hybrid ARIMA–SVR dengan studi kasus harga penutupan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG). Rentang waktu IHSG dari 1 Januari 2020 sampai 31 Oktober 2021. IHSG diasumsikan tidak stasioner, serta mengandung komponen linier dan nonlinier secara bersamaan. Tujuan dari penelitian ini adalah memodelkan data IHSG menggunakan model Hybrid ARIMA–SVR, serta membandingkan metode ARIMA dengan metode Hybrid ARIMA–SVR pada data IHSG. Proses penelitian dimulai dengan membentuk model ARIMA dari data training IHSG dan menentukan residual ARIMA. Apabila residual ARIMA nonlinier, maka dapat dibentuk model SVR dari residual ARIMA. Hasil dari penelitian ini yaitu model ARIMA (3,1,3) dan parameter SVR yaitu parameter C, γ, dan ε berturut-turut sebesar 2^(-6,75), 2^(-2,25), dan 0,1 . Nilai MAPE model ARIMA untuk data training dan testing sebesar 0,997% dan 0,733%, sedangkan untuk Hybrid ARIMA–SVR sebesar 0,971% dan 0,708%. Kesimpulan yang diperoleh yaitu model terbaik untuk IHSG adalah Hybrid ARIMA–SVR, karena memiliki nilai MAPE yang lebih kecil dibandingkan model ARIMA. Oleh karena itu, nilai IHSG diprediksi lima hari ke depan dengan model Hybrid ARIMA–SVR. Kata Kunci: model hybrid, linier, nonlinie
ANALISIS DISKRIMINAN DENGAN K FOLD CROSS VALIDATION UNTUK KLASIFIKASI KUALITAS AIR DI KOTA PONTIANAK
Get PDFBagi masyarakat Kota Pontianak kebutuhan air untuk higiene sanitasi sebagian besar bersumber dari sungai. Maka penting bagi masyarakat untuk mengetahui sejauh mana tingkat kualitas air yang saat ini mereka manfaatkan untuk kebutuhan sehari-hari. Analisis diskriminan adalah metode untuk mengklasifikasi suatu objek atau sampel ke dalam salah satu dari dua kelompok atau lebih. Tujuan penelitian ini adalah mengklasifikasikan tingkat pencemaran air berdasarkan indeks pencemaran. Metode k fold cross validation digunakan untuk memperoleh hasil akurasi yang maksimal dari fungsi analisis diskriminan. Penelitian ini menggunakan data primer 42 sampel air di kota Pontianak. Variabel dependen yang digunakan merupakan hasil dari perhitungan indeks pencemaran terdiri dari kategori tercemar ringan dan tercemar sedang. Variabel independen terdiri dari fluorida, kesadahan, nitrat, dan DO. Langkah-langkah penelitian yaitu menentukan indeks pencemaran yang digunakan sebagai variabel dependen, menguji asumsi normal multivariat dan kesamaan matriks varian-kovarian, membagi data dengan metode k fold cross validation, dan melakukan proses klasifikasi analisis diskriminan. Model diskriminan terbaik diperoleh pada eksperimen kedua adalah dengan nilai Apparent Error Rate (APER) terendah yaitu sebesar 0,21. Kata kunci: analisis diskriminan, k fold cross validation, indeks pencemaran
PENYELESAIAN PERMAINAN SUDOKU DENGAN ALGORITMA DEPTH FIRST SEARCH
Get PDFPermainan sudoku merupakan permainan teka-teki logika. Permasalahan pada permainan sudoku terdapat beberapa angka yang diberikan sebagai landasan awal pencarian solusi. Angka yang diberikan setidaknya memiliki minimal 17 angka. Algoritma depth first search (DFS) merupakan algoritma pencarian solusi dengan cara mengunjungi simpul secara mendalam dan dimulai dari yang paling kiri dan dilanjutkan pada simpul sebelah kanan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengkaji penyelesaian sudoku dengan algoritma DFS. Langkah-langkahnya dimulai dengan mencari kotak kosong dan menentukan kandidat angka yang layak dengan memperhatikan tiap baris, kolom, dan blok sehingga tidak memiliki angka yang sama. Selanjutnya, submasalah dapat dibentuk menjadi pohon berdasarkan algoritma DFS. Berdasarkan hasil penelitian, penyelesaian permainan sudoku dengan bantuan Software Scilab 6.0.2, dari sepuluh percobaan pada tiap banyak angka yang diberikan menghasilkan banyak langkah yang berbeda untuk masing-masing tingkat kesulitan. Tingkat kesulitan sangat mudah dengan banyak angka yang diberikan lebih dari 46 memiliki rata-rata banyak langkah sebanyak 51 dan rata-rata waktu 0,0363702 s. Tingkat kesulitan mudah dengan banyak angka yang diberikan 36-46 memiliki rata-rata banyak langkah 63 dan rata-rata waktu 0,041898188 s. Tingkat kesulitan sedang dengan banyak angka yang diberikan 32-35 memiliki rata-rata banyak langkah 120 dan rata-rata waktu 0,066955348 s. Tingkat kesulitan rumit dengan banyak angka yang diberikan 28-31 memiliki rata-rata banyak langkah 422 dan rata-rata waktu 0,202328263 s. Tingkat kesulitan sangat sulit dengan banyak angka yang diberikan 17-27 memiliki rata-rata banyak langkah 40598 dan rata-rata waktu 17,77871696 s.Kata Kunci: Sudoku, depth first search, logik
IMPLEMENTASI METODE LATENT CLASS CLUSTER ANALYSIS DALAM PENGELOMPOKAN WILAYAH BERDASARKAN INDIKATOR INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA
Get PDFAnalisis multivariat merupakan analisis yang digunakan untuk memahami struktur data yang melibatkan lebih dari dua variabel pada setiap objek. Salah satu analisis pada analisis multivariat ialah analisis cluster yang bertujuan untuk mengelompokkan objek-objek berdasarkan karakteristik yang dimiliki. Setiap kelompok berisi objek-objek yang mirip satu sama lain. Pada analisis cluster terdapat metode Latent Class Cluster Analysis yang mengasumsikan objek masuk ke dalam salah satu cluster dengan jumlah dan ukuran cluster yang tidak diketahui sebelumnya. Pada penelitian ini metode Latent Class Cluster Analysis digunakan untuk mengelompokkan kabupaten/kota di Provinsi Kalimantan Barat. Indikator Indeks Pembangunan Manusia pada tahun 2019 yang digunakan yakni Angka Harapan Hidup saat Lahir, Angka Kesakitan, Harapan Lama Sekolah Rata-rata Lama Sekolah, Pengeluaran per Kapita dan Jumlah Penduduk Miskin. Metode ini menggunakan pendekatan berbasis model yang didasarkan pada konsep probabilitas dengan Algoritma Expectation Maximization sebagai tahapan estimasi parameter. Pemilihan model cluster berdasarkan kriteria nilai Bayesian Information Criterion terkecil kemudian pengelompokan anggota cluster menggunakan peluang posterior. Dari hasil analisis diperoleh model dengan 2 cluster. Cluster 1 terdiri dari 12 kabupaten/kota dan cluster 2 terdiri dari 2 kabupaten/kota. Berdasarkan pengelompokan kedua cluster yang diperoleh dapat dikategorikan sebagai “IPM Tinggi” untuk cluster 1 dan ”IPM Rendah” untuk cluster 1. Berdasarkan hasil tersebut maka bentuk kebijakan-kebijakan dari pemerintah dapat lebih diperhatikan dan prioritaskan pada perkembangan indikator IPM kabupaten/kota yang terdapat pada cluster 1. Kata Kunci: Indeks pembangunan manusia, latent class cluster analysis, peluang posterio
ANALISIS BIPLOT DAN PROCRUSTES PADA INDIKATOR INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI KALIMANTAN BARAT
Get PDFIndeks pembangunan manusia menjadi tolok ukur pencapaian pembangunan manusia yang lebih berkualitas. Tiga dimensi dasar IPM yaitu meliputi pengetahuan, standar hidup layak, serta umur panjang dan hidup yang sehat. Penelitian ini bertujuan untuk memetakan wilayah kabupaten/kota dan indikator indeks pembangunan manusia ke dalam sebuah grafik menggunakan analisis biplot. Serta menentukan kemiripan dan besar perubahan konfigurasi geometris grafik biplot pada tahun 2019 dan 2020. Kemiripan dan besar perubahan hasil pemetaan kedua grafik dilihat dengan menggunakan analisis procrustes. Hasil analisa grafik biplot menunjukkan bahwa indikator dengan keberagaman tertinggi yaitu pada angka harapan hidup. Kota Pontianak dan Kota Singkawang merupakan wilayah dengan indikator IPM relatif tinggi dibandingkan wilayah lainnya. Berdasarkan analisis procrustes menunjukkan bahwa tingkat kemiripan hasil pemetaan grafik biplot yaitu sebesar 99,9% dengan besar perubahan konfigurasi sebesar 0,01%. Dengan kata lain, nilai indikator indeks pembangunan manusia secara multivariat di Kalimantan Barat pada tahun 2019 dan 2020 sangat mirip dan pola perubahan yang terjadi sangat kecil. Kata Kunci : Biplot, procrustes, indeks pembangunan manusia (IPM
PENENTUAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUARTIK DENGAN METODE CARDANO DAN METODE FERRARI
Get PDFPersamaan kuartik merupakan persamaan polinomial yang memiliki derajat empat. Dalam penelitian ini dibahas bagaimana menentukan akar-akar persamaan kuartik dengan menggunakan metode Cardano dan metode Ferrari. Akar-akar persamaan kuartik dapat ditentukan dengan metode Cardano yaitu dengan mentransformasikan persamaan kuartik ke persamaan kubik yang menghasilkan tiga nilai. Salah satu nilai tersebut disubstitusikan ke persamaan kuadrat sehingga dihasilkan nilai-nilai baru. Selanjutnya nilai-nilai baru tersebut disubstitusikan ke rumus akar-akar persamaan kuartik. Adapun metode lain untuk menyelesaikan persamaan kuartik adalah metode Ferrari. Metode Ferrari merupakan suatu metode untuk menyelesaikan persamaan kuartik dengan mentransformasikan persamaan kuartik ke persamaan kubik yang menghasilkan tiga nilai. Salah satu nilai tersebut disubstitusikan ke rumus akar-akar persamaan kuartik. Hasil penelitian menunjukan bahwa akar-akar persamaan kuartik bisa diselesaikan dengan metode Cardano dan metode Ferrari. Kata Kunci: polinomial, transformasi, deraja
OPTIMALISASI PRODUKSI TEH BAJAKAH PADA UKM FAHMY PRINTING MENGGUNAKAN METODE PEMBOBOTAN DAN METODE CUTTING PLANE
Get PDFUsaha Kecil dan Menengah (Ukm) Fahmy Printing merupakan Ukm yang bergerak di bidang jasa dan pembuatan teh bajakah. Ukm Fahmy Printing memiliki produk unggulan yaitu teh bajakah. Proses produksi teh bajakah berkaitan dengan ketersediaan bahan baku, jumlah permintaan dan ketersediaan produk di pasaran. Dalam proses produksinya Ukm Fahmy Printing belum memiliki perkiraan yang tepat dalam menentukan banyaknya produk yang harus diproduksi agar keuntungan dan biaya produksi yang dikeluarkan dapat optimal. Oleh karena itu, perlu diteliti mengenai perencanaan produksi teh bajakah agar keuntungan dan biaya produksi yang dikeluarkan dapat optimal. Dalam penelitian ini dibahas bagaimana memodelkan permasalahan optimalisasi pada Ukm Fahmy Printing menjadi permasalahan program linear multiobjektif dan mencari solusi optimalnya menggunakan metode pembobotan dan metode Cutting Plane. Penggunaan metode pembobotan adalah untuk mengubah fungsi multiobjektif menjadi fungsi objektif. Sedangkan penggunaan metode Cutting Plane adalah untuk memperoleh hasil penyelesaian yang bernilai integer dengan menambahkan kendala gomory. Berdasarkan perhitungan diperoleh jumlah optimal teh bajakah yang harus diproduksi yaitu 140 kotak untuk teh bajakah kemasan 25pcs, 50 kotak untuk teh bajakah kemasan 50pcs, dan 48 kotak untuk teh bajakah kemasan 100pcs. Dalam permasalahan produksi di Ukm Fahmy Printing diperoleh keuntungan maksimal yaitu Rp 9.854.778 dengan biaya produksi minimal yang harus dikeluarkan yaitu Rp 5.375.223. Kata Kunci: gomory, keuntungan optimal, biaya produks
PEMODELAN INFLASI, NILAI TUKAR RUPIAH, DAN IHSG MENGGUNAKAN VECTOR ERROR CORRECTION MODEL WITH EXOGENOUS
Get PDFVector Error Correction Model with Exogenous (VECMX) adalah model yang dapat digunakan untuk data deret waktu yang tidak stasioner namun mempunyai hubungan kointegrasi dimana pada model tersebut dimasukan peubah eksogen. Penelitian ini bertujuan untuk mencari model terbaik yang dapat menjelaskan hubungan antara inflasi, nilai tukar rupiah (NTR), dan indeks harga saham gabungan (IHSG). Peubah endogen adalah IHSG, NTR dan peubah eksogen adalah inflasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa masing-masing peubah endogen tidak stasioner dan memiliki kointegrasi. Model terbaik untuk memodelkan peubah inflasi, NTR, dan IHSG tahun 2010-2018 yaitu model VECMX(2). Hasil persamaan model terbaik mengindikasi bahwa inflasi memberikan pengaruh positif secara signifikan pada perubahan NTR dan pengaruh negatif secara signifikan pada perubahan IHSG. Pada jangka panjang perubahan peubah NTR dipengaruhi oleh IHSG pada satu bulan sebelumnya. Untuk jangka pendek, NTR dipengaruhi oleh perubahan IHSG satu bulan sebelumnya dan perubahan NTR dua bulan sebelumnya. Perubahan peubah IHSG hanya dipengaruhi inflasi pada waktu sekarang. Kata Kunci : Inflasi, NTR, IHSG, VECM
SIFAT-SIFAT AKAR PADA PERSAMAAN POLINOMIAL BERDERAJAT DUA ATAS LAPANGAN KOMPLEKS
Get PDFPersamaan polinomial berderajat dua atas lapangan kompleks adalah persamaan polinomial yang memiliki pangkat variabel tertingginya dua dan koefisiennya merupakan bilangan kompleks. Polinomial f(x) memiliki akar jika terdapat elemen pembuat nol a sedemikian sehingga f(a)=0. Penelitian ini bertujuan mengkaji sifat-sifat akar pada persamaan polinomial berderajat dua atas lapangan kompleks berdasarkan diskriminan dan koefisien serta mengkaji sifat aritmatika terhadap operasi akar persamaan polinomial berderajat dua atas lapangan kompleks. Langkah-langkah dalam menentukan sifat-sifat akar pada persamaan polinomial berderajat dua tersebut dimulai dari menentukan diskriminan. Setelah itu dilanjutkan menentukan akar persamaan polinomial berderajat dua atas lapangan kompleks. Dari akar persamaan dan diskriminan tersebut diperoleh sifat-sifat akar pada persamaan polinomial berderajat dua yaitu dua akar kompleks yang kembar, dua akar real yang berbeda, dua akar kompleks yang berbeda, akar kompleks yang konjugat, dan dua akar kompleks yang saling berkebalikan. Sifat aritmatika pada persamaan polinomial berderajat dua atas lapangan kompleks merupakan sifat yang lebih cenderung ke arah bentuk operasi akar-akar persamaan polinomial berderajat dua yang melibatkan sifat-sifat dari bilangan kompleks.Kata Kunci : polinomial, lapangan, diskriminan, bilangan komplek
PENERAPAN METODE EXTENDED KALMAN FILTER PADA KASUS PERTUMBUHAN PENDUDUK DI KOTA PONTIANAK
Get PDFPertumbuhan penduduk adalah bertambah atau berkurangnya jumlah penduduk di suatu daerah. Jumlah penduduk memiliki pengaruh penting diantaranya dalam hal tingkat pengangguran dan pertumbuhan ekonomi, sehingga perlu adanya estimasi jumlah penduduk sebagai salah satu cara dalam hal perencanaan kesejahteraan masyarakat. Penelitian ini bertujuan untuk mengestimasi pertumbuhan penduduk Kota Pontianak dengan metode Extended Kalman Filter (EKF). Estimasi ini dilakukan dengan membandingkan dua asumsi model yaitu model persamaan pertumbuhan logistik dengan asumsi linier dan model persamaan pertumbuhan logistik dengan asumsi parabolik terbuka ke bawah.Hasil estimasi didapatkan dengan melakukan beberapa langkah, yaitu melakukan pengumpulan data jumlah penduduk Kota Pontianak tahun 1990-2020, menentukan laju pertumbuhan penduduk dan ambang batas populasi, melakukan diskritisasi pada model pertumbuhan logistik menggunakan metode beda hingga maju, menghitung matriks Jacobi dan menambahkan noise pada model pertumbuhan logistik, mengimplementasikan algoritma EKF, serta menganalisis hasil simulasi penggunaan metode EKF. Simulasi dilakukan sebanyak tiga kali menggunakan 7, 15 dan 31 data pengukuran. Analisis yang dilakukan adalah membandingkan model pertumbuhan logistik yang digunakan. Hasil simulasi menunjukkan bahwa model pertumbuhan logistik dengan asumsi fungsi populasi parabolik lebih sesuai dengan pertumbuhan penduduk Kota Pontianak pada keseluruhan simulasi yang dilakukan dan hasil estimasi jumlah penduduk menggunakan metode EKF dengan data pengukuran yang lebih besar memberikan hasil yang relatif lebih baik. Kata Kunci: Penduduk, Pertumbuhan Logistik, Extended Kalman Filte