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La pierre unique
No full text20 426 pierres pour paver apériodiquement avec des dominos,
Six pierres pour celui qui s’affranchit des contraintes inutiles,
Deux pierres exclusives aux lecteurs de Scientific American,
Une pierre, ein stein, aux deux faces distinctes,
Au pays des pavage où s'étendent les tuiles.
Une pierre pour paver le plan tout entier
Une pierre pour rompre toute périodicité
Une pierre, chirale, qui ne sera pas retournée
Au pays des pavage où s'étendent les tuiles.
Dans cette présentation mathématique accessible aux non-mathématiciens, nous présenterons le contexte historique dans lequel s’inscrit la découverte inattendue, au printemps 2023, d’une tuile unique qui permet de recouvrir une surface plane s’étendant à l’infini sans trou ni chevauchement, et ce, sans créer de motif répétitif (structure périodique). Les grandes idées mathématiques sous-jacentes à cette découverte seront esquissées
A comparison of algorithms for tests of variance components in genetics ACE models
Full text linkUsing structural equation modeling, the genetic and environmental similarities (and dissimilarities) between monozygotic and dizygotic twins can be decomposed into three components: additive genetics (A), common environment (C) and unique environment (E). After identifying the ACE model, model fitting is examined to evaluate the improvement of the model after dropping one or more of the components to assess whether they should be retained (Maes, 2014). Three approaches, hereafter referred to as Saturated, Components and Estimates are used : a) comparison of a saturated model to components of the ACE model (i.e., ACE, AE, CE and E models); b) nested comparison of the ACE model’s components, and; c) assessing the component based on its parameters estimates in the ACE model. To our knowledge, these three approaches found in the scientific literature were never compared, yet, they may vary in their accuracy and may lead to different conclusions regarding the optimal model. This Monte Carlo simulation study aimed to examine the accuracy of these different algorithms when varying specifications of the ACE model’s components and sample sizes. Overall, the results show that the Components algorithm is the best to recover the correct models. However, they also show that the different algorithms struggle to identify ACE models even when parameters are moderate (A = .30, C = .30) and sample sizes are large (ns <= 500). The Components algorithm approach outperforms the other algorithms when A or C is at 0. The Estimates and Components algorithms perform similarly when both A and C are non-zero. The saturated algorithm had the poorest performance overall being only better than Estimates in the A=0 or C=0 conditions, but still much worse than Components. However, in all cases, very large sample sizes are required to obtain acceptable accuracy. The current study shed light on the absence of consensus and lack of directives on tests of variance components in ACE models
Des preuves à la mise en œuvre : questionnement autour de deux mesures gouvernementales instaurées au Québec
Full text linkhttps://aref2025.sciencesconf.org/data/pages/AREF_2025_Livret_des_resumes_2.pdf (p.356-357
Le travail au féminin : la lutte continue!
No full textQu’elles soient surreprésentées dans certains milieux de travail ou en minorité dans d’autres, les femmes actives font face aux mêmes défis : continuer à se tailler une place et travailler à faire reconnaître leurs droits
Le temps historien, « la connaissance puissante » oubliée de l’enseignement de l’histoire ?
Full text linkDepuis trois décennies, la recherche en didactique de l’histoire est marquée durablement par « l’irrésistible ascension de la pensée historique » (Jadoulle, 2022). Nés dans le monde anglo-saxon, les études sur la pensée historique ont progressivement influencé, non seulement les travaux de très nombreux chercheurs, mais aussi les curricula de formation à travers le monde.
L’analyse de certains de ces travaux (Seixas, 2000a et b ; Seixas & Peck, 2004; Seixas & Morton, 2012; Wilschut, 2012 et 2019; Wineburg, 1999 et 2001) et d’autres réalisés dans le monde francophone (Johnson, 1975 et 1979; Lautier, 1997a et b; Martineau, 1997, 2000 et 2010) permet de mettre en évidence la présence-absence du concept de temps : présent en filigrane de plusieurs définitions de la pensée historique, il fait en effet l’objet d’une absence d’explicitation. Cet état de fait est d’autant plus paradoxal que le temps est considéré par les historiens comme constitutif de leur regard disciplinaire : pour l’antiquiste Paul Veyne, il n’est rien moins que « l’œil de l’histoire » (Veyne, 1976, p. 20).
« Connaissance puissante » (Young, 2009) s’il en est, le temps constitue ainsi une forme d’angle mort voire un « impensé » (Schmitt, 2005) de la didactique de l’histoire. Un état de fait qui nous a amené, en croisant les apports des didacticiens, des historiens ainsi que des épistémologues de l’histoire, dont Ricoeur (1983-1985, 2000), et en nous appuyant sur la tradition philosophique occidentale, d’Aristote à Heidegger en passant par Saint-Augustin et Kant à élaborer une définition du temps historien et à situer cette catégorie intellectuelle majeure constitutive du regard de l’historien dans l’architecture générale de la pensée historienne. L’incomplétude de la contribution des historiens, tant francophones qu’anglophones, en ce qui a trait aux processus épistémologiques à l’œuvre dès lors que l’historien convoque cette catégorie intellectuelle qu’est le temps nous a également amené à identifier comment d’autres auteurs, comme Ricoeur (1983-1985) cernent la fonction du temps dans le processus de connaissance historienne.
De nature théorique, cette communication présentera successivement la présence-absence du temps dans les travaux sur la pensée historique, les fondements philosophiques d’une définition du temps historien comme catégorie intellectuelle ainsi qu’une proposition d’architecture qui situe le temps dans l’économie de la pensée historienne. Ainsi, défini et situé, le temps pourra, à notre sens, trouver à s’enseigner (Jadoulle, Pirard, Lapré, à paraître 2025)
Qu'y a-t-il entre + et x et au-delà de a^b ?
No full textLes hyperopérations constituent une suite infinie d'opérations qui prolonge d'une certaine façon la suite des opérations arithmétique élementaires suivantes : (0) la zération/fonction successeur; (1) l'addition; (2) la multiplication; et (3) l'exponentiation. Nous nous intéresserons à la d\'efinition des hyperopérations ainsi qu'à leurs propriétés. Nous nous pencherons ensuite sur divers prolongements dans une perspective mathématiques
Évolution du sentiment d’auto-efficacité des enseignants pendant la pandémie : L’effet des formations à l’usage des TIC suivies par les enseignants du primaire au Québec
Full text linkCe mémoire explore l'impact des formations à l'usage des technologies de l'information et de la communication (TIC) sur le sentiment d'auto-efficacité des enseignants du primaire au Québec durant la pandémie de COVID-19. La pandémie a accéléré l'intégration des TIC dans l'enseignement, souvent à distance, forçant les enseignants à s'adapter rapidement à ces nouvelles exigences. Le sentiment d'auto-efficacité, défini comme la confiance en ses capacités à accomplir une tâche, a joué un rôle crucial dans cette transition. Ce travail adopte une méthodologie qualitative basée sur des entretiens semi-dirigés avec douze enseignants pour analyser comment leur sentiment d'auto-efficacité a évolué avant, pendant et après la pandémie, tout en prenant en compte les formations à l’usage des TIC suivies. Les résultats montrent que ces formations ont, dans la plupart des cas, renforcé la confiance des enseignants dans l'usage des technologies, bien que l'impact varie selon le soutien professionnel et la qualité des formations reçues. Trois profils principaux d'évolution ont été identifiés : des enseignants dont le sentiment d'auto-efficacité a été consolidé, augmenté, ou nuancé. Le mémoire conclut que les formations TIC et le soutien de l’environnement professionnel sont essentiels pour renforcer leur sentiment d’auto-efficacité des enseignants du primaire du Québec à utiliser les technologies
An Effective Deep Neural Network Architecture for EEG-Based Recognition of Emotions
Full text linkEmotions are caused by a human brain reaction to objective events. The purpose of this study is to investigate emotion identification by machine learning using electroencephalography (EEG) data. Current research in EEG-based emotion recognition faces significant challenges due to the high-dimensionality and variability of EEG signals, which complicate accurate classification. Traditional methods often struggle to extract relevant features from noisy and high-dimensional data, and they typically fail to capture the complex temporal dependencies within EEG signals. Recent progress in machine learning by deep neural networks has opened up opportunities to develop methods highly efficient and practicable as to serve useful real-world applications. The purpose of this study is to investigate a novel end-to-end deep learning method of emotion recognition using EEG data, which prefaces a combination of two-dimensional (2D) convolutional network (CNN) and Long short-term memory network (LSTM) by an autoencoder. The autoencoder layers seek a lower dimensionality encoding for optimal input signal reconstruction, and the 2D CNN/LSTM combination layers capture both spatial and temporal features that best describe the emotion classes present in the data. Experiments in four-category classification of emotions, using the public and freely available DEAP dataset, revealed that the method reached superior performance: 90.04% for the “arousal” category, 89.97% for “valence”, 87.73% for “dominance,” and 90.84% for liking”, as measured by the accuracy metric
On the submultiplicativity of matrix norms induced by random vectors
Full text linkIn a recent two-part series of articles, A. A. Chavez, S. R. Garcia and J. Hurley [Canad. Math. Bull. 66 (2023), no. 3, 808–826; MR4651637; Canad.Math. Bull. 67 (2024), no. 2, 447–457; MR4751519] introduced a family of norms on the space Mn of n times n complex matrices that are induced by real-valued random vectors whose entries are independent and identically distributed (iid) random variables having finite d-moments where d satisfies d greater or equal to 2. These norms arise from a probabilistic framework, and their construction and validation involve probability theory, partition combinatorics, and trace polynomials in noncommuting variables
Digital Platforms: Wrestling with the Sustainability Design Challenges
No full textDuring an executive meeting, the senior vice president of a large technology firm discussed recent sustainability developments with the managing director of a global implementation firm. They concluded that sustainability is gaining traction and has a significant impact on data collection, analysis, and reporting. They agreed to jointly invest in developing a sustainability module to integrate into the technology firm’s digital platform. By reaching out to a client interested in becoming a ‘launching customer,’ they established a digital platform ecosystem and created the sustainability module. This case outlines the real design challenges faced by the ecosystem partners. Seven (7) design challenges have been identified, ranging from selecting and importing data tracking metrics against goals and targets to creating a dashboard. Three environment-oriented features (e.g., decarbonization, travel emissions, energy consumption) were launched as a minimum viable product and rolled out to the client. This teaching case consists of two parts: the first part introduces the concept of sustainability, digital platform ecosystems, a case description, and the design framework, while the second part discusses the seven identified design challenges