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Uma proposta de modelagem matemática para o ensino de velocidade média: o semáforo da avenida João Paulo II
Get PDFO objetivo deste relato é apresentar uma proposta de atividade de Modelagem Matemática alinhada a Base Nacional Comum Curricular – BNCC que pode ser desenvolvida na Educação Básica. A atividade foi elaborada partindo da investigação do semáforo da Avenida João Paulo II, situada na cidade Capanema-PA. A ideia é que os alunos possam em grupos averiguar se o tempo de parada dos carros para que ocorra a travessia é suficiente considerando o público que constantemente está atravessando. Em um primeiro momento, é proposto a coleta de dados no local e usando ferramentas do Google Earth. Em um segundo momento, com os dados coletados e com o cálculo da Velocidade Média é possível inferir se o tempo é suficiente, fomentando discussões acerca desse tempo em relação ao público que costumeiramente atravessa no semáforo investigado. Como conclusão da investigação descrevemos a construção que pode ser virtual ou física do semáforo investigado, usando os dados coletados, no Arduino Uno 3. Durante a descrição da proposta é possível perceber características do processo de Modelagem Matemática, como: coleta de dados reais dos alunos, usar conteúdos matemáticos para solucionar problemas abertos, encontrar e discutir diferentes respostas para um problema a partir do semáforo construído no Arduino Uno 3
Concepções de professores de matemática sobre álgebra: entendimentos para a prática formativa na licenciatura em matemática
Get PDFEstudos sobre concepções de professores de matemática têm contribuído para o entendimento das relações entre concepções, prática pedagógica e formação em diferentes contextos. Este estudo se insere nessa temática e tem como objetivo compreender as concepções sobre álgebra, explicitadas por oito professores de matemática do Distrito Federal. Para tanto, os participantes responderam a um questionário com perguntas objetivas quanto ao perfil social, formação acadêmica e profissional; bem como, completaram frases sobre como concebem a álgebra e a sua prática profissional em álgebra. Os resultados mostram a predominância de duas concepções, a linguístico-estilística e a linguístico-pragmática. Além disso, observam-se indícios de que tais concepções reverberam no modo como esses professores ensinam álgebra. Defende-se que os cursos de formação de professores desenvolvam experiências em que as concepções dos futuros professores sejam conhecidas e problematizadas com vistas à construção de abordagens pedagógicas para a educação básica que promova o desenvolvimento do pensamento algébric
Senso fracionário: conhecimento informal e representação simbólica
Get PDFEste estudo tem como intuito avaliar o entendimento dos estudantes do 6º ano do ensino fundamental sobre frações, frente seus conhecimentos informais e de representação simbólica. Essa é uma pesquisa de natureza qualitativa, que apresenta, inicialmente, uma revisão da literatura relacionada com senso numérico fracionário, indicando obstáculos e considerações frente ao desenvolvimento de uma aprendizagem com compreensão, na qual os estudantes conseguem dar sentido às respostas produzidas, argumentando quando é correta e por qual motivo. Na sequência são relatados os significados produzidos pelos estudantes do 6º ano em problemas que envolvem uma descrição informal e com representação simbólica de fração. Os resultados orientam para a importância de se desenvolver um planejamento, ao iniciar o conteúdo de frações no 6º ano, que leve em consideração o desenvolvimento do senso fracionário, em um trabalho que relacione as experiências do cotidiano em processos investigativos. Além disso, é importante que se dedique um maior tempo para a compreensão de partição e parte-todo, uma vez que estas ideias, advindas do conhecimento cotidiano dos estudantes, não são de transferência imediata quando se usa representação simbólica da linguagem matemática
Cultura material: operações analíticas de um artefato e sua abordagem didática com história e matemática
Get PDFEste trabalho tem como objetivo organizar a análise de um objeto numa perspectiva pedagógica fundamentada na cultura material cuja base está firmada no materialismo histórico da tradição marxista. Segundo meneses (1983), a cultura material é conjunto de normas e práticas sociais, pelas quais o homem se apropria do meio físico. Foram estabelecidas as finalidades especificas: apresentar um percurso metodológico, evidenciando suas etapas de desenvolvimento, que permita analisar um artefato com enfoque na cultura material e apresentar uma proposição didática com história e matemática na perspectiva da cultura material. A análise do objeto foi organizada em quatro operações analíticas: descrição, avaliação, análise cultural e interpretação diacrônica do objeto. Foi realizada uma pesquisa bibliográfica e descritiva assumindo como referencial teórico a cultura material. A etapa descritiva enfatizou as operações analíticas de uma bandeja, seguida de uma proposição didática no ensino de matemática. A descrição do escopo matemático da bandeja foi desenvolvida na operação descritiva do artefato. Pode-se concluir que apesar da cultura material ter sua gênese nas ciências humanas; e ser aplicada, principalmente, nas disciplinas de história, geografia, sociologia e filosofia; não se pode ignorar a existência de conceitos matemáticos em artefatos, cuja função social pode trazer à tona significados culturais. Numa perspectiva historiográfica da matemática, acredita-se que objetos matemáticos são importantes no cenário histórico-cultural e sua contextualização está relacionada a essa aplicabilidade. Por exemplo, a bandeja ilustra figuras geométricas retratando a geometria presente no cotidiano construída a partir da mobilização de conhecimento matemático. Por fim, pode-se pensar na cultura material em uma abordagem voltada para a educação matemática, em que se vislumbra oportunizar a aprendizagem da matemática envolvendo, além do estudo dos conceitos matemáticos presentes no objeto, o conhecimento histórico que está incorporado no mesmo
Estratégias de exploração da situação contraintuitiva “jogo interrompido” por alunos do ensino médio
Get PDFNeste artigo analisam-se as estratégias de resolução de uma situação contraintuitiva por alunos do ensino médio e extraem-se algumas implicações do uso desta tarefa para o ensino de probabilidades. A situação contraintuitiva é uma versão mais simples do famoso problema colocado por chevalier de méré a pascal, que trata da questão da divisão do prémio num jogo que foi interrompido antes de ter terminado. Participaram no estudo 203 alunos do ensino médio que responderam a um questionário com nove questões de probabilidades, entre a quais se incluía a situação contraintuitiva objeto deste estudo. Em termos de resultados, salienta-se que os alunos adotaram estratégias variadas, em que combinam argumentos analíticos com argumentos intuitivos e em que está muito presente a ideia de equidade, seja ao nível das partidas do jogo ou do jogo. Por outro lado, essa diversidade de estratégias e a mobilização de aspetos analíticos e intuitivos revelam o potencial da tarefa para a sua exploração em termos do ensino de probabilidades. Tal diversidade, ao favorecer o confronto, a discussão e a partilha entre os alunos, promove a construção de um conceito de probabilidade multifacetado e, em última instância, bem integrado na mente do aprendiz
Análisis del método UCMAS para el desarrollo del cálculo mental
Get PDFEl método UCMAS (Universal Concept of Mental Arithmetic System) tiene como uno de sus fines el desarrollo del cálculo mental en los niños. Comienza con el uso del ábaco soroban. Su objetivo principal es el desarrollo intelectual a través de la estimulación del cerebro en los niños de 5 a 13 años. UCMAS se usa en diferentes países. Se conoce en España desde hace pocos años. En este trabajo describimos su origen, sus principales características, el ábaco soroban, los fundamentos matemáticos sobre los que se basa y algunas actividades. Finalmente, usamos un análisis DAFO del método UCMAS, que muestra información útil para la investigación y la docencia
Modelo del análisis didáctico y la modalidad virtual de aprendizaje y enseñanza
Get PDFLa pandemia producida por el virus SARS-CoV-2 cambió la forma en la que profesores y estudiantes interactúan durante el desarrollo de sus actividades escolares. El modelo del análisis didáctico se concibió para una situación en la que las clases se implementan de manera presencial: la mayor parte del proceso de aprendizaje y enseñanza tiene lugar en el aula de clase. ¿Qué implicaciones tiene la modalidad virtual en la implementación del modelo del análisis didáctico en el aula y qué aspectos del modelo se deben revisar? Con base en la experiencia de cuatro grupos de profesores que diseñaron e implementaron unidades didácticas en la modalidad virtual durante el confinamiento, en este capítulo, abordamos estas cuestiones y mostramos que el modelo del análisis didáctico se puede adaptar a la modalidad virtual de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas. Este proceso de adaptación implica algunas oportunidades y dificultades
La evolución de los métodos de resolución de triángulos oblicuángulos en los libros de texto sobre trigonometría publicados en España
Get PDFPresentamos un estudio sobre la evolución de los métodos de resolución de triángulos oblicuángulos descritos en los libros de textos de trigonometría publicados en España durante diferentes épocas. Se trata de una investigación descriptiva y exploratoria, que se enmarca en el enfoque de tipo histórico y que usa el método del análisis de contenido para el estudio de los datos. Entre los autores de los libros de texto analizados encontramos al Padre Zaragoza, Tomás Vicente Tosca, Benito Bails, Vicente Tofiño, José Mariano Vallejo, Silvestre Lacroix o Juan Cortázar, entre otros. Los resultados han identificado los dos métodos incluidos en textos españoles para la resolución de los triángulos oblicuángulos, estos métodos fueron utilizados en dos periodos diferenciados marcados por la publicación de las traducciones de los libros de texto de Silvestre Lacroix, que supusieron la introducción en España del teorema del coseno
Conhecimento profissional de professores universitários em um estudo de aula em cálculo
Get PDFA pesquisa, guiada pela questão ‘Que conhecimentos profissionais são mobilizados em um estudo de aula com professores universitários que ensinam Cálculo Diferencial e Integral?’, envolveu oito docentes de instituições de Ensino Superior da região sul do Brasil que se dedicam à formação de futuros professores de Matemática. O estudo de aula, estruturado em doze encontros semanais de duas horas, abordou ‘Máximos e Mínimos’, um tópico de Cálculo. A análise qualitativa evidenciou que o foco e a dinâmica do estudo de aula mobilizaram e aprofundaram conhecimentos profissionais relativos à Matemática, à Didática da Matemática e à Missão do formador de futuros professores de Matemática
Una perspectiva de género en matemática educativa
Get PDFDesde la teoría socioepistemológica, la teoría feminista y la teoría de las representaciones sociales, se analiza un panorama amplio de investigaciones mexicanas sobre las diferencias de género en diversas dimensiones de la matemática escolar, el cual destaca la incidencia de las expectativas docentes y familiares, los aspectos socioculturales y los estereotipos de género como elementos que atraviesan el discurso matemático escolar. Todos estos propician que niñas y mujeres vean limitada la posibilidad de participar en la construcción de conocimiento matemático. En este sentido, planteamos la siguiente discusión: ¿Cómo el discurso matemático escolar excluye a las mujeres? El texto expone varias rutas de investigación futuras desde la socioepistemología que buscan incorporar la perspectiva de género en la enseñanza de las matemáticas