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Pensamento algébrico em tarefas com generalização de padrões: uma análise das compreensões de professores em formação continuada on-line
Get PDFNeste artigo, relatamos uma experiência no contexto de um curso de formação continuada com professores acerca do desenvolvimento dos conhecimentos didáticos da álgebra nos anos iniciais do Ensino Fundamental. O objetivo deste estudo é analisar as compreensões de dois professores sobre como os alunos podem desenvolver o pensamento algébrico mediante a resolução de tarefas com generalização de padrões. Assim, adotamos o Labor Conjunto, proposto na Teoria da Objetivação–TO, como metodologia, visando destacar os processos de objetivação e subjetivação cujos sujeitos envolvidos passaram em um dos encontros do curso. A produção dos dados ocorreu a partir da videogravação, particularmente nos apontamentos dos professores sobre um dos problemas do material de leitura. Dentre os resultados, sublinhamos as compreensões dos professores referentes aos três vetores do pensamento algébrico(analiticidade, representação semiótica e indeterminação)que os alunos podem mobilizar para alcançar a generalização algébrica. Em suma, acreditamos que a metodologia adotada foi indispensável para a aprendizagem coletiva na modalidade on-line, no sentido de propiciar um ambiente de debate e reflexão, seguindo os princípios da ética comunitária (compromisso, responsabilidade e cuidado com o outro) preconizados na TO
Metodologias qualitativas em Educação Matemática: aportes da engenharia didática cooperativa e da dupla abordagem didática e ergonômica
Get PDFO presente texto, de cunho teórico, tem por objetivo tecer reflexões acerca de duas metodologias de pesquisa, a engenharia didática cooperativa e a dupla abordagem didática e ergonômica, discutindo principalmente os seus fundamentos teóricos e processos de construção. Organizamos o texto em três partes a fim de proporcionar uma melhor visão das ideias centrais de cada uma. Na primeira parte, tratamos da teoria da ação conjunta em didática, que sustenta a conceptualização da engenharia didática cooperativa. Na segunda parte, tecemos reflexões sobre os objetivos da engenharia didática cooperativa e os critérios que sustentam os processos de construção, análise, implementação, análise dos resultados dessa implementação, redesenho etc., de sequencias didáticas cujo objetivo é o ensino e aprendizagem de um dado conteúdo de currículo prescrito ou sugerido em uma instituição. A dupla abordagem didática e ergonômica é discutida na terceira parte, focando, entre outros aspectos, os cinco componentes fundamentais (cognitivo, mediático, institucional, pessoal e social) que sustentam as análises dos achados, apoiando-se nesta perspectiva metodológica. O estudo mostra que em uma engenharia didática cooperativa, cada membro do coletivo aprende por si próprio, com base nos seus hábitos de ação e nos seus conhecimentos, assim como pela ignorância que a sua relação com o outro lhe revelará. Além disso, a partilha de conhecimentos nas suas dimensões de saberes experimentais e de saberes teóricos pode contribuir para a concepção de uma nova forma de articulação entre a investigação e a formação continuada. A dupla abordagem didática e ergonômica revela que as práticas de ensino não podem ser reduzidas à justaposição dos cinco componentes supracitados. Estabilidade, complexidade e coerência são, portanto, combinadas com a evolução da atividade a longo prazo no decurso de situações de ensino com os alunos
Revelações sobre a presença da geometria na formação inicial de professores de matemática no Brasil (2001-2019)
Get PDFNeste trabalho apresentamos os resultados de duas categorias do eixo temático: a Geometria na formação do professor de Matemática, que compõem a análise de dados de uma pesquisa de doutorado em Educação Matemática, de natureza bibliográfica do tipo estado do conhecimento. A pesquisa foi orientada pela questão: quais são as contribuições das disciplinas específicas do ramo de Geometria, dos cursos de licenciatura em Matemática, na formação do futuro professor na abordagem dos conteúdos matemáticos a serem ensinados na educação básica? A pesquisa contou com duas fontes para a coleta de dados, o recorte temporal de 2001 a 2019, subdividido em outros dois, 2001 – 2012, que teve como fonte dissertações e teses que abordam a formação inicial de professores de Matemática. O outro recorte de 2013 a 2019 contou como fonte de dados, revistas científicas brasileiras. Foram identificadas algumas fragilidades relacionadas ao domínio de conteúdos por parte de licenciados e licenciandos que haviam cursados as disciplinas de Geometria, como por exemplo: o equívoco de generalizar que todo retângulo é quadrado. Questionamentos em relação a carga horária destinada às disciplinas de Geometrias, ausência de Geometrias não Euclidianas. Tratamento dos conteúdos da educação básica, com ênfase em uma abordagem axiomática e avançada
Estratégias de avaliação: conexões entre mentalidades matemáticas e avaliação formativa alternativa
Get PDFNeste artigo mostramos como algumas estratégias de avaliação (portfólio de matemática, diário de matemática, rubricas, comentários, autoavaliação e conferência) dialogam com a Avaliação Formativa Alternativa (AFA) de Fernandes (2006) e com as Mentalidades Matemáticas de Boaler (2018). Entendemos que educadores e educadoras críticas, na perspectiva freireana, não são meros implementadores de práticas e ideias alheias e que, portanto, buscam refletir sobre suas práticas dentro de um contexto complexo. Deste modo, ao invés de oferecer “instrumentos de avaliação” prontos para serem utilizados, apresentamos reflexões a respeito do processo avaliativo (o que, como e por que avaliar?) partindo brevemente de seus efeitos negativos (classificação, discriminação, ansiedade, distorções no significado do que é e de como se aprende matemática), passando por uma clarificação do que pode significar uma avaliação formativa, e também apresentando elementos de Mentalidades Matemáticas que podem colaborar com a realização da AFA no contexto específico da matemática. Ao final, apresentamos exemplos de estratégias de avaliação que julgamos coerentes com o que foi discutido e que possam ajudar o professor e a professora de matemática em seu próprio contexto de prática e reflexão avaliativa
Resolução de problemas e Geometria: um estudo de teses e dissertações
Get PDFEste artigo visa responder a seguinte problemática: Como são apresentadas as pesquisas que utilizam a metodologia de Resolução de Problemas para o ensino e a aprendizagem de Geometria com estudantes da educação básica? Para isso, objetiva-se compreender como são apresentadas as pesquisas que utilizam a metodologia de Resolução de Problemas para o ensino e a aprendizagem de Geometria com estudantes na educação básica. Como abordagem metodológica, foi utilizado os procedimentos do Mapeamento na Pesquisa Educacional, e os seus dados foram constituídos a partir da seleção de sete pesquisas publicadas em dois bancos de dados de cunho científico, o Catálogo de Teses e Dissertações da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e a Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações (BDTD), nos últimos 10 anos. Para análise, foram estabelecidas cinco categorias a priori: a) referenciais teóricos das pesquisas; b) os problemas investigados/interesse de pesquisa; c) metodologias utilizadas nas pesquisas; d) principais resultados das pesquisas e e) perspectivas de continuidade. Assim, a partir das análises feitas, foi possível constatar que o uso da metodologia de Resolução de Problemas, para o ensino de Geometria, possibilita aos estudantes um maior envolvimento nas aulas de Matemática, além de apresentar contribuições para o processo de ensino e aprendizagem
Formação inicial e continuada do professor que ensina matemática na perspectiva inclusiva: um mapeamento sistemático da literatura acadêmica
Get PDFConsiderando o histórico da formação matemática docente em nosso país e o papel do professor que ensina matemática, o objetivo deste estudo foi identificar pesquisas que contemplem a formação do professor que ensina matemática na perspectiva da inclusão de alunos público-alvo da educação especial. Neste sentido, realizou-se um mapeamento sistemático de teses, dissertações e artigos inseridos no Catálogo da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, na Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações e no Portal de Periódicos da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, publicados entre os anos 2000 e 2019. A escolha das bases se deu pelo grau de abrangência e concentração de trabalhos; o recorte temporal justificou-se pelas políticas de inclusão implementadas nesse período. Em geral, os dados revelam que existe uma tendência na realização de pesquisas centradas na formação inicial, com ênfase na análise do currículo/projeto de formação em inclusão, demonstrando que nem todas as universidades apresentam na grade curricular, em caráter obrigatório, disciplinas que contemplem a Educação Matemática Inclusiva; as poucas ofertadas configuram-se em modo experimental ou optativo. Concernente à formação continuada, discute-se a necessidade da criação de mais cursos voltados à formação matemática inclusiva, em caráter teórico-prático e em nível de pós-graduação
Matemáticas en la educación primaria
Get PDFEn este capítulo se concretan las definiciones de los diferentes sentidos, algebraico, espacial, estocástico, de medida y numérico, expuestas en capítulos previos, a la etapa de educación primaria. Se identifican y describen las principales componentes de estos sentidos cuyo desarrollo puede abordarse en esta etapa, dándose ejemplos de tipos de tareas y de recursos que pueden ser útiles. En algunos casos nos apoyamos en investigaciones previas para dar ejemplos de posibles dificultades que puede manifestar el alumnado
Recursos didácticos para el aula de matemáticas
Get PDFLa utilización en el aula de diferentes recursos puede ayudar a mejorar la actitud de los estudiantes hacia las matemáticas, y conseguir así un aprendizaje más significativo. uno de los recursos que mayor número de adeptos tiene en las aulas es el libro de texto. En este capítulo se pretende mostrar cómo el uso exclusivo del libro de texto presenta algunas limitaciones que se pueden solventar con un correcto acompañamiento de otros recursos didácticos. Se mostrarán algunos recursos y materiales manipulativos con los que se pueden trabajar matemáticas, exponiendo las ventajas e inconvenientes de su utilización. También se propondrán pautas para su uso en las aulas de matemáticas, con el fin de animar a los lectores a introducirlos en el aula y ayudar así al aprendizaje de sus estudiantes
Formación y desarrollo profesional del profesorado de matemáticas
Get PDFLa investigación en didáctica de la Matemática proporciona evidencias que permiten materializar propuestas de formación de maestros y profesores de matemáticas basadas en un marco de competencias profesionales docentes. dos ideas son claves en este proceso. Por una parte, la identificación de diferentes prácticas profesionales específicas que configuran la práctica de enseñar matemática. Por otra, la identificación del conocimiento que se activa en la realización de estas prácticas profesionales que se considera conocimiento especializado que debe poseer un profesor de matemáticas y que procede de las investigaciones en didáctica de la Matemática. Este capítulo propone y describe formas de materializar un marco de competencias profesionales docente para la formación de maestros y profesores de matemáticas de educación secundaria
Consideración de errores y dificultades en propuestas didácticas diseñadas por maestros en formación
Get PDFA pesar de las diferencias existentes entre los distintos modelos de conocimiento del profesor desarrollados desde la Didáctica de la Matemática, en todos ellos se destaca la importancia de conocer posibles errores y dificultades en contenidos matemáticos para diseñar propuestas de enseñanza que permitan superar dichos obstáculos. En este capítulo exploramos el sentido que dan estudiantes para maestro de Primaria a las nociones de error y dificultad, examinando en qué medida y de qué modo son tomados en cuenta en el diseño de unidades didácticas. El estudio nos aporta información sobre el grado en que son capaces de integrar lo aprendido, apreciándose que en general toman en cuenta las limitaciones de aprendizaje en la elaboración de la programación, si bien suelen aplicar un tratamiento superficial al reflejarlas en el planteamiento de las actividades