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Cardinality-Constrained Discrete Optimization for Regression
Get PDFWe consider a linear regression model for which we assume that some of the observed variables are irrelevant for the prediction. Including the wrong variables in the statistical model can either lead to the problem of having too little information to properly estimate the statistic of interest, or having too much information and consequently describing fictitious connections. This thesis considers discrete optimization to conduct a variable selection. In light of this, the subset selection regression method is analyzed. The approach gained a lot of interest in recent years due to its promising predictive performance. A major challenge associated with the subset selection regression is the computational difficulty. In this thesis, we propose several improvements for the efficiency of the method. Novel bounds on the coefficients of the subset selection regression are developed, which help to tighten the relaxation of the associated mixed-integer program, which relies on a Big-M formulation. Moreover, a novel mixed-integer linear formulation for the subset selection regression based on a bilevel optimization reformulation is proposed. Finally, it is shown that the perspective formulation of the subset selection regression is equivalent to a state-of-the-art binary formulation. We use this insight to develop novel bounds for the subset selection regression problem, which show to be highly effective in combination with the proposed linear formulation.
In the second part of this thesis, we examine the statistical conception of the subset selection regression and conclude that it is misaligned with its intention. The subset selection regression uses the training error to decide on which variables to select. The approach conducts the validation on the training data, which oftentimes is not a good estimate of the prediction error. Hence, it requires a predetermined cardinality bound. Instead, we propose to select variables with respect to the cross-validation value. The process is formulated as a mixed-integer program with the sparsity becoming subject of the optimization. Usually, a cross-validation is used to select the best model out of a few options. With the proposed program the best model out of all possible models is selected. Since the cross-validation is a much better estimate of the prediction error, the model can select the best sparsity itself.
The thesis is concluded with an extensive simulation study which provides evidence that discrete optimization can be used to produce highly valuable predictive models with the cross-validation subset selection regression almost always producing the best results.Wir betrachten ein lineares Regressionsmodell, für das wir annehmen, dass einige der beobachteten Variablen für die Vorhersage irrelevant sind. Das Einbeziehen der falschen Variablen in das statistische Modell kann entweder zu dem Problem führen, zu wenig Informationen zu haben, um die interessierende Statistik richtig abzuschätzen, oder zu viel Informationen zu haben und folglich fiktive Zusammenhänge zu beschreiben. In dieser Arbeit wird die diskrete Optimierung zur Durchführung einer Variablenauswahl untersucht. Vor diesem Hintergrund wird die Subset Selection Regression analysiert. Der Ansatz stieß in den letzten Jahren aufgrund seiner vielversprechenden Vorhersagequalität auf großes Interesse. Eine große Herausforderung im Zusammenhang mit der Subset Selection Regression ist die Rechenkomplexität. In dieser Arbeit schlagen wir verschiedene Ansätze zur Verbesserung der Effizienz der Methode vor. Es werden neue Schranken für die Koeffizienten der Subset Selection Regression entwickelt, die dazu beitragen, die Relaxierung des zugehörigen gemischt-ganzzahligen Programms zu verbessern, das auf einer Big-M Formulierung beruht. Darüber hinaus wird eine neuartige gemischt-ganzzahlige lineare Formulierung für die Subset Selection Regression auf der Grundlage einer Bilevel-Optimierungsreformulierung vorgeschlagen. Schließlich wird gezeigt, dass die perspektivische Formulierung der Subset Selection Regression äquivalent zu einer Binärformulierung des Problems ist. Wir verwenden diese Erkenntnis, um neue Schnittebenen für die Subset Selection Regression zu entwickeln, die sich in Kombination mit der vorgeschlagenen linearen Formulierung als besonders wirksam erweisen.
Im zweiten Teil dieser Arbeit untersuchen wir die statistische Intention der Subset Selection Regression und folgern, dass die Methode nicht gänzlich mit der Grundidee übereinstimmt. Die Subset Selection Regression entscheidet anhand des Trainingsfehlers, welche Variablen ausgewählt werden sollen. Mit diesem Ansatz wird der Validierungsprozess auf den Trainingsdaten durchgeführt, was häufig keine gute Schätzung des Vorhersagefehlers ist. Daher ist eine vorgegebene Kardinalitätsgrenze erforderlich. Stattdessen schlagen wir vor, Variablen in Bezug auf den Kreuzvalidierungswert auszuwählen. Der Prozess ist als ein gemischt-ganzzahliges Programm formuliert, wobei der Grad der Dünnbesetztheit Teil der Optimierung wird. Normalerweise verwendet man eine Kreuzvalidierung, um aus einigen vorausgewählten Modellen das beste auszuwählen. Mit dem vorgeschlagenen Programm wird das beste Modell aus allen möglichen Modellen ausgewählt. Da die Kreuzvalidierung eine viel bessere Schätzung des Vorhersagefehlers darstellt, kann das Modell die beste Kardinalität selbst auswählen.
Die Arbeit wird mit einer umfangreichen Simulationsstudie abgeschlossen, die aufzeigt, dass mit diskreter Optimierung wirksame Vorhersagemodelle bestimmt werden können, wobei die Subset Selection Regression basierend auf der Kreuzvalidierung fast immer die besten Ergebnisse erzielt
Partizipationsorientierte Aufgabenkultur im Fachunterricht
Get PDFDie Partizipationskompetenz von Schülerinnen und Schülern sollte nicht nur durch eine Beteiligung an der formalen Gestaltung und Bewertung des Unterrichts gefördert werden. Vielmehr bietet eine entsprechende Aufgabenkultur vielfältige Möglichkeiten, demokratische Partizipation durch simulatives oder reales Handeln im fachlichen Lernen zu üben und zu reflektieren
Edu.GR - Europa leben lernen - Apprendre vivre à l'Europe
Get PDFDer vorliegende Sammelband geht auf die UniGR-Fachtagung Edu.GR - Europa leben lernen / Edu.GR - Apprendre à vivre l’Europe zurück, die am 20. September 2018 an der Universität Trier stattfand. Die Beiträge befassen sich aus unterschiedlichen Perspektiven – so aus Sicht der Bildungswissenschaften, der Fachdidaktiken, der Sozialwissenschaften und der Bildungspraxis – mit der Frage der Gestaltung Europas am Beispiel der Großregion. Vorgestellt und diskutiert werden neben Konzepten transnationaler Bildung auch empirische Analysen des Denkens und Handelns der Beteiligten in grenzregionalen (Aus-)Bildungskontexten sowie ausgewählte Beispiele transnationaler Bildungspraxis
Folrich Heinen Cordes of Wat wi wat in d' Reken hebben
Get PDFIn der kleinen ostfriesischen Kirchengemeinde W. hat sich im Jahr 1969 ein plötzlicher Todesfall ereignet. Fremdverschulden wird ausgeschlossen. Jemand, der die Hintergründe des Todesfalls aufklären will, stößt allenthalben auf – bisweilen gar aggressives – Schweigen. Eine Geschichte über individuelle und kollektive Schuld, lutherische Kirchenmusik und den Wert, den wir der Kultur und der Tradition beimessen.
Ausgezeichnet mit dem Borsla-Preis 2019
The forward testing effect is reliable and independent of learners’ working memory capacity
Get PDFThe forward testing effect refers to the finding that retrieval practice of previously studied information enhances learning and retention of subsequently studied other information. While most of the previous research on the forward testing effect examined group differences, the present study took an individual differences approach to investigate this effect. Experiment 1 examined whether the forward effect has test-retest reliability between two experimental sessions. Experiment 2 investigated whether the effect is related to participants’ working memory capacity. In both experiments (and each session of Experiment 1), participants studied three lists of items in anticipation of a final cumulative recall test. In the testing condition, participants were tested immediately on lists 1 and 2, whereas in the restudy condition, they restudied lists 1 and 2. In both conditions, participants were tested immediately on list 3. On the group level, the results of both experiments demonstrated a forward testing effect, with interim testing of lists 1 and 2 enhancing immediate recall of list 3. On the individual level, the results of Experiment 1 showed that the forward effect on list 3 recall has moderate test-retest reliability between two experimental sessions. In addition, the results of Experiment 2 showed that the forward effect on list 3 recall does not depend on participants’ working memory capacity. These findings suggest that the forward testing effect is reliable at the individual level and affects learners at a wide range of working memory capacities alike. The theoretical and practical implications of the findings are discussed
Trockenstress Detektion landwirtschaftlicher Nutzpflanzen mithilfe innovativer Fernerkundungsmethoden im Thermalen Infrarot
Get PDFWater-deficit stress, usually shortened to water- or drought stress, is one of the most critical abiotic stressors limiting plant growth, crop yield and quality concerning food production. Today, agriculture consumes about 80-90% of the global freshwater used by humans and about two thirds are used for crop irrigation. An increasing world population and a predicted rise of 1.0-2.5-°C in the annual mean global temperature as a result of climate change will further increase the demand of water in agriculture. Therefore, one of the most challenging tasks of our generation is to reduce the amount water used per unit yield to satisfy the second UN Sustainable Development Goal and to ensure global food security. Precision agriculture offers new farming methods with the goal to improve the efficiency of crop production by a sustainable use of resources. Plant responses to water stress are complex and co-occur with other environmental stresses under natural conditions. In general, water stress causes plant physiological and biochemical changes that depend on the severity and the duration of the actual plant water deficit. Stomatal closure is one of the first responses to plant water stress causing a decrease in plant transpiration and thus an increase in plant temperature. Prolonged or severe water stress leads to irreversible damage to the photosynthetic machinery and is associated with decreasing chlorophyll content and leaf structural changes (e.g., leaf rolling). Since a crop can already be irreversibly damaged by only mild water deficit, a pre-visual detection of water stress symptoms is essential to avoid yield loss. Remote sensing offers a non-destructive and spatio-temporal method for measuring numerous physiological, biochemical and structural crop characteristics at different scales and thus is one of the key technologies used in precision agriculture. With respect to the detection of plant responses to water stress, the current state-of-the-art hyperspectral remote sensing imaging techniques are based on measurements of thermal infrared emission (TIR; 8-14 -µm), visible, near- and shortwave infrared reflectance (VNIR/SWIR; 0.4-2.5 -µm), and sun-induced fluorescence (SIF; 0.69 and 0.76 -µm). It is, however, still unclear how sensitive these techniques are with respect to water stress detection. Therefore, the overall aim of this dissertation was to provide a comparative assessment of remotely sensed measures from the TIR, SIF, and VNIR/SWIR domains for their ability to detect plant responses to water stress at ground- and airborne level. The main findings of this thesis are: (i) temperature-based indices (e.g., CWSI) were most sensitive for the detection of plant water stress in comparison to reflectance-based VNIR/SWIR indices (e.g., PRI) and SIF at both, ground- and airborne level, (ii) for the first time, spectral emissivity as measured by the new hyperspectral TIR instrument could be used to detect plant water stress at ground level. Based on these findings it can be stated that hyperspectral TIR remote sensing offers great potential for the detection of plant responses to water stress at ground- and airborne level based on both TIR key variables, surface temperature and spectral emissivity. However, the large-scale application of water stress detection based on hyperspectral TIR measures in precision agriculture will be challenged by several problems: (i) missing thresholds of temperature-based indices (e.g., CWSI) for the application in irrigation scheduling, (ii) lack of current TIR satellite missions with suitable spectral and spatial resolution, (iii) lack of appropriate data processing schemes (including atmosphere correction and temperature emissivity separation) for hyperspectral TIR remote sensing at airborne- and satellite level.Die Landwirtschaft verbraucht heute mit 80-90 % den weltweit größten Anteil anthropogen genutzten Frischwassers. Dabei entfallen zwei Drittel des benötigten Wassers auf den Bewässerungsfeldbau. Die Kombination aus einer stetig wachsenden Weltbevölkerung und einem aus dem Klimawandel resultierenden prognostizierten mittleren globalen Jahrestemperaturanstieg von 1.0-2.5-°C wird den Wasserbedarf in der Landwirtschaft weiter erhöhen. Die daraus resultierende Verknappung der Ressource Wasser erhöht das Risiko von Dürren und Hungerkatastrophen infolge von Trockenstress. Trockenstress beschreibt den Wassermangel einer Pflanze und ist einer der kritischsten abiotischen Stressoren. Trockenstress beeinträchtigt das Pflanzenwachstum und hat somit einen direkten Einfluss auf den Ernteertrag und die Qualität landwirtschaftlicher Nutzpflanzen. Eine der größten Herausforderungen unserer Generation ist im zweiten UN Nachhaltigkeits-Entwicklungs-Ziel definiert und stellt uns vor die Aufgabe den Wasserverbrauch pro Ertragseinheit zu reduzieren, um die globale Nahrungsmittelsicherung langfristig gewährleisten zu können. Die Digitalisierung der Landwirtschaft, insbesondere die Präzisionslandwirtschaft (engl.: precision farming), bietet die Möglichkeit die Effizienz der Nutzpflanzenproduktion bei gleichzeitig nachhaltigem Ressourceneinsatz zu steigern. Pflanzenreaktionen auf Trockenstress sind komplex und treten unter natürlichen Bedingungen oftmals zeitgleich mit anderen Umweltstressoren auf. Die von Trockenstress verursachten pflanzenphysiologischen und biochemischen Veränderungen sind abhängig von der Dauer und Stärke des vorherrschenden Wasserdefizits. Dabei ist die Schließung der Stomata eine der ersten Reaktionen einer Pflanze auf Trockenstress, welche eine Verminderung der Pflanzentranspiration und folglich eine Erhöhung der Pflanzentemperatur bewirkt. Langanhaltender oder starker Trockenstress führt zu irreversiblen Schäden des photosynthetischen Apparats. Da bereits geringer Trockenstress die Pflanze irreversibel schädigen kann, ist eine frühzeitige oder prä-visuelle Detektion von Trockenstress Symptomen essentiell zur Vermeidung von Ernteverlusten. Fernerkundung bietet die einmalige Möglichkeit zur non-destruktiven und raum-zeitlichen Messung unterschiedlicher physiologischer, biochemischer und struktureller Eigenschaften von landwirtschaftlichen Nutzpflanzen auf verschiedenen Skalen und ist daher als eine der Schlüsseltechnologien der Präzisionslandwirtschaft zu sehen. Zur fernerkundlichen Detektion von Trockenstress bei landwirtschaftlichen Nutzpflanzen können nach derzeitigem Stand der Wissenschaft potenziell folgende hyperspektrale Fernerkundungsmethoden eingesetzt werden: Messungen (i) der Emission im Thermalen Infrarot (TIR; 8-14 -µm), (ii) der Reflexion im Sichtbaren, Nah- und Kurzwelligen Infrarot (VNIR/SWIR; 0.4-2.5 -µm), und (iii) der sonnen-induzierten Fluoreszenz (SIF; 0.69 und 0.76 -µm). Jedoch ist bis heute weitestgehend ungeklärt, wie sensitiv diese Techniken zur Messung von Trockenstress landwirtschaftlicher Nutzpflanzen sind. Das Ziel der vorliegenden Arbeit war es demnach eine vergleichende Bewertung von boden- und flugzeuggestützten Fernerkundungsmethoden aus den Spektralbereichen des TIR, VNIR/SWIR und der SIF hinsichtlich ihrer Fähigkeit zur Detektion von Pflanzenreaktion auf Trockenstress bereitzustellen. Die zentralen Erkenntnisse dieser Doktorarbeit sind: (i) temperaturbasierte Indizes (z.B. CWSI) waren im Vergleich zu reflexionsbasierten VNIR/SWIR Indizes (z.B. PRI) und der SIF besser dazu geeignet Trockenstress bei Pflanzen, sowohl boden- als auch flugzeuggestützt, zu erkennen, (ii) erstmalig konnte gezeigt werden, dass sich die spektrale Emissivität, gemessen mit einem innovativen hyperspektralen thermalen Bildspektrometer, zur bodenbasierten Detektion von Trockenstress eignet. Basierend auf diesen Ergebnissen bietet die hyperspektrale TIR Fernerkundung sowohl mittels temperaturbasierter Indizes als auch über die Informationen der spektralen Emissivität ein enormes Potenzial zur boden- und flugzeuggestützten Detektion von Trockenstress. Jedoch unterliegt die großräumige landwirtschaftliche Anwendung zur Detektion von Trockenstress mittels hyperspektraler TIR Fernerkundung noch einigen Herausforderungen: (i) zum Einen fehlt es an belastbaren Schwellenwerten temperaturbasierter Indizes (z.B. CWSI) zur direkten Anwendung im Bewässerungsfeldbau, (ii) zum Anderen mangelt es an Thermalsatelliten mit ausreichender spektraler und räumlicher Auflösung, (iii) darüber hinaus bedarf es weiterer Forschung und Entwicklung hinsichtlich der radiometrischen Aufbereitung (Atmosphärenkorrektur und Temperatur-Emissivität-Trennung) flugzeug- und satellitengestützter hyperspektraler TIR Daten
Extensionsoperatoren mit Optimalen Stetigkeitsabschätzungen
Get PDFGiven a compact set K in R^d, the theory of extension operators examines the question, under which conditions on K, the linear and continuous restriction operators r_n:E^n(R^d)→E^n(K),f↦(∂^α f|_K)_{|α|≤n}, n in N_0 and r:E(R^d)→E(K),f↦(∂^α f|_K)_{α in N_0^d}, have a linear and continuous right inverse. This inverse is called extension operator and this problem is known as Whitney's extension problem, named after Hassler Whitney. In this context, E^n(K) respectively E(K) denote spaces of Whitney jets of order n respectively of infinite order. With E^n(R^d) and E(R^d), we denote the spaces of n-times respectively infinitely often continuously partially differentiable functions on R^d. Whitney already solved the question for finite order completely. He showed that it is always possible to construct a linear and continuous right inverse E_n for r_n. This work is concerned with the question of how the existence of a linear and continuous right inverse of r, fulfilling certain continuity estimates, can be characterized by properties of K. On E(K), we introduce a full real scale of generalized Whitney seminorms (|·|_{s,K})_{s≥0}, where |·|_{s,K} coincides with the classical Whitney seminorms for s in N_0. We equip also E(R^d) with a family (|·|_{s,L})_{s≥0} of those seminorms, where L shall be a a compact set with K in L-°. This family of seminorms on E(R^d) suffices to characterize the continuity properties of an extension operator E, since we can without loss of generality assume that E(E(K)) in D^s(L).
In Chapter 2, we introduce basic concepts and summarize the classical results of Whitney and Stein.
In Chapter 3, we modify the classical construction of Whitney's operators E_n and show that |E_n(·)|_{s,L}≤C|·|_{s,K} for s in[n,n+1).
In Chapter 4, we generalize a result of Frerick, Jordá and Wengenroth and show that LMI(1) for K implies the existence of an extension operator E without loss of derivatives, i.e. we have it fulfils |E(·)|_{s,L}≤C|·|_{s,K} for all s≥0. We show that a large class of self similar sets, which includes the Cantor set and the Sierpinski triangle, admits an extensions operator without loss of derivatives.
In Chapter 5 we generalize a result of Frerick, Jordá and Wengenroth and show that WLMI(r) for r≥1 implies the existence of a tame linear extension operator E having a homogeneous loss of derivatives, such that |E(·)|_{s,L}≤C|·|_{(r+ε)s,K} for all s≥0 and all ε>0.
In the last chapter we characterize the existence of an extension operator having an arbitrary loss of derivatives by the existence of measures on K.Gegeben sei eine kompakte Menge K in R^d. Die Theorie der Extensionsoperatoren beschäftigt sich mit der Frage, welche Eigenschaften K haben muss, damit die linearen und stetigen Einschränkungen r_n:E^n(R^d)→E^n(K),f↦(∂^α f|_K)_{|α|≤n}, n in N_0 und r:E(R^d)→E(K),f↦(∂^α f|_K)_{α in N_0^d}, eine lineare und stetige Rechtsinverse besitzen. Die Inverse wird als Extensionsoperator bezeichnet und dieses Problem ist bekannt als Whitneys Extensionsproblem, benannt nach Hassler Whitney. In diesem Zusammenhang bezeichnen E^n(K) beziehungsweise E(K) die Räume der Whitney-Funktionen auf K der Ordnung n beziehungsweise unendlicher Ordnung. Mit E^n(R^d) beziehungsweise E(R^d) bezeichnen wir die Räume n-mal beziehungsweise unendlich oft stetig partiell differenzierbarer Funktionen auf R^d. Whitney löste dieses Problem für r_n bereits vollständig. Er konnte zeigen, dass es immer, unabhängig von den Eigenschaften von K, möglich ist eine lineare und stetige Rechtsinverse E_n von r_n zu konstruieren. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Frage, wie die Existenz einer linearen und stetigen Rechtsinversen von r mit gewissen Stetigkeitsabschätzungen durch Eigenschaften von K charakterisiert werden kann. Auf E(K) führen wir eine reelle Skala von verallgemeinerten Whitney-Seminormen (|·|_{s,K})_{s≥0} ein, wobei |·|_{s,K} für s in N_0 mit den klassischen Whitney-Seminormen übereinstimmt. Auch E(R^d) statten wir mit einer reellen Skala dieser Seminormen (|·|_{s,L})_{s≥0}} aus, wobei L in R^d kompakt ist mit L-° in K. Diese Familie von Seminormen genügt um die Stetigkeitseigenschaften eines Extensionsoperators E zu untersuchen, da ohne Beschränkung der Allgemeinheit E(E(K)) in D^s(L).
In Kapitel 2 führen wir grundlegende Begriffe ein und stelle auch die klassischen Ergebnisse von Whitney und Stein zusammengefasst dar.
In Kapitel 3 beweisen wir, dass der klassische Extensionsoperator E_n von Whitney |E_n(·)|_{s,L}≤C|·|_{s,K} für alle s in [n,n+1) erfüllt.
Aufbauend darauf verallgemeinern wir in Kapitel 4 ein Ergebnis von Frerick, Jordá und Wengenroth und zeigen, dass die Eigenschaft LMI(1) für K die Existenz eines Extensionsoperators E ohne Verlust impliziert. Das bedeutet, dass E die Ungleichung |E(·)|_{s,L}≤C|·|_{s,K} für alle s≥0 erfüllt. Wir zeigen, dass eine große Klasse selbstähnlicher Mengen, welche unter anderem die Cantor-Menge und das Sierpinski-Dreieck enthält, einen Extensionsoperator ohne Verlust zulässt.
In Kapitel 5 verallgemeinern wir ein Ergebnis von Frerick, Jordá und Wengenroth und zeigen, dass WLMI(r) für r≥1 die Existenz eines zahm-linearen Extensionsoperators mit homogenem Verlust impliziert, welcher für alle s≥0 und ε>0 die Ungleichung |E(·)|_{s,L}≤C|·|_{(r+ε)s,K} erfüllt.
Im letzten Kapitel charakterisieren wir die Existenz eines Extensionsoperators mit beliebig vorgegebenem Verlust durch die Existenz von Maßen auf K
Impact of adverse early life events on physiological stress responses
Get PDFEarly life adversity (ELA) poses a high risk for developing major health problems in adulthood including cardiovascular and infectious diseases and mental illness. However, the fact that ELA-associated disorders first become manifest many years after exposure raises questions about the mechanisms underlying their etiology. This thesis focuses on the impact of ELA on startle reflexivity, physiological stress reactivity and immunology in adulthood.
The first experiment investigated the impact of parental divorce on affective processing. A special block design of the affective startle modulation paradigm revealed blunted startle responsiveness during presentation of aversive stimuli in participants with experience of parental divorce. Nurture context potentiated startle in these participants suggesting that visual cues of childhood-related content activates protective behavioral responses. The findings provide evidence for the view that parental divorce leads to altered processing of affective context information in early adulthood.
A second investigation was conducted to examine the link between aging of the immune system and long-term consequences of ELA. In a cohort of healthy young adults, who were institutionalized early in life and subsequently adopted, higher levels of T cell senescence were observed compared to parent-reared controls. Furthermore, the results suggest that ELA increases the risk of cytomegalovirus infection in early childhood, thereby mediating the effect of ELA on T cell-specific immunosenescence.
The third study addresses the effect of ELA on stress reactivity. An extended version of the Cold Pressor Test combined with a cognitive challenging task revealed blunted endocrine response in adults with a history of adoption while cardiovascular stress reactivity was similar to control participants. This pattern of response separation may best be explained by selective enhancement of central feedback-sensitivity to glucocorticoids resulting from ELA, in spite of preserved cardiovascular/autonomic stress reactivity
Optimierung für multivariate Methoden unter Berücksichtigung mehrerer Schichtungsebenen in der Survey Statistik
Get PDFThe dissertation deals with methods to improve design-based and model-assisted estimation techniques for surveys in a finite population framework. The focus is on the development of the statistical methodology as well as their implementation by means of tailor-made numerical optimization strategies. In that regard, the developed methods aim at computing statistics for several potentially conflicting variables of interest at aggregated and disaggregated levels of the population on the basis of one single survey. The work can be divided into two main research questions, which are briefly explained in the following sections.
First, an optimal multivariate allocation method is developed taking into account several stratification levels. This approach results in a multi-objective optimization problem due to the simultaneous consideration of several variables of interest. In preparation for the numerical solution, several scalarization and standardization techniques are presented, which represent the different preferences of potential users. In addition, it is shown that by solving the problem scalarized with a weighted sum for all combinations of weights, the entire Pareto frontier of the original problem can be generated. By exploiting the special structure of the problem, the scalarized problems can be efficiently solved by a semismooth Newton method. In order to apply this numerical method to other scalarization techniques as well, an alternative approach is suggested, which traces the problem back to the weighted sum case. To address regional estimation quality requirements at multiple stratification levels, the potential use of upper bounds for regional variances is integrated into the method. In addition to restrictions on regional estimates, the method enables the consideration of box-constraints for the stratum-specific sample sizes, allowing minimum and maximum stratum-specific sampling fractions to be defined.
In addition to the allocation method, a generalized calibration method is developed, which is supposed to achieve coherent and efficient estimates at different stratification levels. The developed calibration method takes into account a very large number of benchmarks at different stratification levels, which may be obtained from different sources such as registers, paradata or other surveys using different estimation techniques. In order to incorporate the heterogeneous quality and the multitude of benchmarks, a relaxation of selected benchmarks is proposed. In that regard, predefined tolerances are assigned to problematic benchmarks at low aggregation levels in order to avoid an exact fulfillment. In addition, the generalized calibration method allows the use of box-constraints for the correction weights in order to avoid an extremely high variation of the weights. Furthermore, a variance estimation by means of a rescaling bootstrap is presented.
Both developed methods are analyzed and compared with existing methods in extensive simulation studies on the basis of a realistic synthetic data set of all households in Germany. Due to the similar requirements and objectives, both methods can be successively applied to a single survey in order to combine their efficiency advantages. In addition, both methods can be solved in a time-efficient manner using very comparable optimization approaches. These are based on transformations of the optimality conditions. The dimension of the resulting system of equations is ultimately independent of the dimension of the original problem, which enables the application even for very large problem instances.Diese Dissertation behandelt Methoden zur Verbesserung der Schätzgüte von designbasierten und modell-assistierten Schätzern für Stichprobenerhebungen auf Basis finiter Populationen. Sie befasst sich sowohl mit der Entwicklung der statistischen Methoden als auch mit deren Umsetzung mittels darauf zugeschnittener numerischer Optimierungsstrategien. Dabei steht die Erstellung von Statistiken für mehrere potenziell konfliktäre interessierende Variablen auf unterschiedlichen Ebenen der Population anhand einer einzigen Erhebung in Mittelpunkt. Die Arbeit lässt sich in zwei Hauptforschungsfragen untergliedern, die in den folgenden beiden Abschnitten kurz erläutert werden.
Zum einen wird eine optimale multivariate Allokationsmethode unter Beachtung mehrerer Schichtungsebenen entwickelt. Durch die gleichzeitige Berücksichtigung verschiedener interessierender Variablen führt die Anwendung einer optimalen Allokation zu einem Mehrzieloptimierungsproblem. Als Vorbereitung der numerischen Lösung werden neben Standardisierungsverfahren insbesondere auch mehrere Skalarisierungsverfahren vorgestellt, die die unterschiedlichen Präferenzen möglicher Anwender abbilden. Zudem wird gezeigt, dass sich durch die Lösung des mit einer gewichteten Summe skalarisierten Problems für alle Gewichtekombinationen die gesamte Pareto Front des Ursprungsproblems erzeugen lässt. Durch die Nutzung der speziellen Struktur des mit einer gewichteten Summe skalarisierten Problems lässt sich dieses sehr effizient mit Hilfe eines semismooth Newton Verfahrens lösen. Um diese numerische Methode auch für andere Skalarisierungsmethoden anwenden zu können, wird eine alternative Vorgehensweise vorgeschlagen, die das Problem auf das gewichtete Summe Problem zurückführt. Zur Berücksichtigung von Anforderungen an regionale Schätzqualitäten auf mehreren Schichtungsebenen wird die Verwendung von unteren Schranken für die Schätzqualität in das Modell integriert. Neben den Restriktionen für regionale Schätzungen ermöglicht die Methode auch die Verwendung von Box-Constraints für die schichtspezifischen Stichprobenumfänge, wodurch minimale und maximale schichtspezifische Auswahlsätze festgelegt werden können.
Neben der Allokationsmethode wird eine generalisierte Kalibrierungsmethode zur Erzielung kohärenter und effizienter Schätzungen auf unterschiedlichen Schichtungsebenen vorgestellt. Die entwickelte Methode ermöglicht dabei die Berücksichtigung einer sehr hohen Anzahl von Benchmarks auf unterschiedlichen Schichtungsebenen, die möglicherweise aus unterschiedlichen Quellen wie Registern, Paradaten oder anderen Umfragen mit unterschiedlichen Schätzmethoden gewonnen wurden. Um der heterogenen Qualität und dieser Vielzahl von Benchmarks gerecht zu werden, wird eine Relaxierung ausgewählter Benchmarks vorgeschlagen. Dabei werden problematischen Benchmarks auf niedrigen Aggregationsebenen vordefinierte Toleranzen zugeordnet, um eine exakte Erfüllung zu vermeiden. Darüber hinaus ermöglicht die generalisierte Kalibrierungsmethode die Verwendung von Box-Constraints für die Korrekturgewichte, um eine zu hohe Variation der Gewichte zu vermeiden. Des Weiteren wird eine Varianzschätzung mittels eines Rescaling Bootstraps vorgestellt.
Beide entwickelten Methoden werden in umfangreichen Simulationsstudien auf Basis eines realitätsnahen synthetischen Datensatzes aller Haushalte Deutschlands analysiert und mit existierenden Methoden verglichen. Aufgrund der bereits genannten ähnlichen Grundvoraussetzungen und Zielsetzungen beider Verfahren lassen diese sich sukzessive auf eine einzelne Stichprobenerhebung anwenden, um die jeweiligen Effizienzvorteile zu kombinieren. Zudem lassen sich beide Methoden anhand vergleichbarer Optimierungsansätze zeiteffizient lösen. Durch Umformungen der Optimalitätsbedingungen ist die Dimension des resultierenden Gleichungssystems letztendlich unabhängig von der Dimension des ursprünglichen Problems, was die Anwendung auf sehr großen Problemstellungen ermöglicht
Phytomedicine in the ancient world. Phytopathogenic influences and their impact from Homer to Boethius
Get PDFDie Dissertation untersucht die Vorstellungen über „kranke Pflanzen“ in der griechisch-römischen Antike. Ziel der Arbeit ist es, diese anhand der Schriftzeugnisse von Homer bis Boethius am Anfang des 6. Jahrhunderts darzustellen. Die Darstellung der Phytomedizin der Antike erfolgt dabei in vier Themenkomplexen: in einem lexikalischen Teil werden die konkreten Schäden und der Umgang mit ihnen aufgezeigt; in der Folge werden deren Stellenwert in wissenschaftlicher, gesellschaftlicher und poetologischer Hinsicht beleuchtet. Kern der Arbeit ist die systematische Darstellung der antiken phytomedizinischen Kenntnisse zu den einzelnen Pflanzenkrankheiten und sonstigen Schadfaktoren sowie eine Darstellung der in der antiken Literatur verankerten Gegenmaßnahmen.The dissertation examines the ideas about "diseased plants" in the ancient Greco-Roman world. The aim of the work is to illuminate this on the basis of written testimonies from Homer to Boethius at the beginning of the 6th century. Phytomedicine in the ancient world is presented in four fields of interest: in a lexical section the specific diseases and how to deal with them are discussed. Subsequently, their position with respect to scientific, social and poetological aspects is highlighted. The core of the work is the systematic presentation of ancient phytomedical knowledge of the individual plant diseases and other harmful factors as well as the countermeasures anchored in ancient literature