eSSPUIR Electronic Sumy State Pedagogical University named after A. S. Makarenko Institutional Repository
Not a member yet
17217 research outputs found
Sort by
Methods and Models for Assessing the Impact of Digitalization on the Components of Sustainable Development: Critical Analysis and Areas for Improvement
No full textУ статті проаналізовано сучасні кількісні, якісні та гібридні методи й моделі оцінювання впливу цифровізації на складові сталого розвитку. Встановлено, що існуючі підходи надають цінну інформацію про прямі результати впровадження цифрових технологій, проте значною мірою ігнорують непрямі, довгострокові наслідки, а також складні взаємозв’язки між економічними, соціальними та екологічними аспектами. Визначено основні обмеження: обмежена доступність і стандартизація даних, ізольованість аналізу складових сталого розвитку та орієнтація моделей на короткострокові результати. Запропоновано напрями удосконалення моделей оцінювання: інтеграція динамічних даних у режимі реального часу, застосування міждисциплінарного підходу, розробка прозорих систем звітності та створення моделей, орієнтованих на прийняття політичних рішень. Результати дослідження сприяють підвищенню ефективності використання цифровізації для досягнення цілей сталого розвитку.The article provides a comprehensive analysis of contemporary quantitative, qualitative, and hybrid methods and models for assessing the impact of digitalization on the economic, social, and environmental dimensions of sustainable development. It emphasizes that while current quantitative approaches, such as indicator-based frameworks and data-driven models, allow for standardized comparisons and measurable tracking of progress, they often fail to fully capture the complex, context-dependent dynamics and long-term implications of digital transformation. Case studies, expert evaluations, and stakeholder consultations give depth and contextual understanding but cannot be generalized. Qualitative methods can be combined in a hybrid model which would be increasingly advocated in order to bridge this very gap between statistical rigor and contextual insight towards balanced multidimensional assessment. The main limitations of the models that were used previously have been scoped as limited data availability and comparability, insufficient integration of the three pillars of sustainability, mostly short-term and direct effects focused, and standardized reporting frameworks. It therefore draws some special challenges in modeling the indirect and cascading effects of digitalization on employment new social normative shifts increased energy demand and e-waste generation which will be long term but very evident. The article has therefore proposed that real-time dynamic data streams be integrated from IoT and smart infrastructure into hybrid interdisciplinary economic environmental and social accounting systems with transparent simplified reporting templates that are developed for the policies to choose the best practice to act upon. The findings move forward with methodological basics toward the assessment of digital transformation within sustainable development and at the same time share hands-on details with policymakers, researchers, and practitioners who may want to take care of digitalization as a promoter of inclusive, resilient, and environmentally responsible growth
Contemporary Interpretations of Ukrainian Classica Solo Song in Vocal Performance Art
No full textУ статті окреслюється напрям сучасних наукових досліджень, присвячених вивченню проблематики та висвітленню потенційних векторів розвитку українського класичного солоспіву в контексті сучасного соціокультурного простору. Камерно-вокальна музика, як одна з визначальних форм музичного мистецтва, займає помітне місце у структурі сучасної музичної культури, демонструючи вагомий вплив на формування та еволюцію інших жанрових різновидів. Цей вид вокального мистецтва постає як одна з найдавніших і найглибших сфер музичної творчості, що поєднує в соб історичну спадщину та інноваційний потенціал. У творчості українських композиторів камерно-вокального напряму національні інтонаційно-стилістичні витоки органічно інтегруються з авторськими художніми новаціями, які виявляють риси постмодерністської естетики, властивої глобальній музичній культурі ХХІ століття. У контексті сучасного культурного дискурсу український класичний солоспів демонструє високий рівень вокальної художності, в якому органічно втілено як оригінальність композиторського світогляду, так і автентичні риси національної ідентичності. Сучасні реалії виконавської діяльності потребують від академічного вокаліста не лише досконалого володіння вокальною технікою, а й широкого спектра професійних компетентностей, необхідних для ефективної концертної та сценічної практики. Відтак, питання модернізації освітнього процесу, зокрема перегляду навчального репертуару та змісту фахової підготовки, залишається особливо актуальним.У зв’язку з цим важливим завданням постає активізація процесів популяризації камерно-вокальних жанрів, що передбачає як розширення термінологічного апарату вокального мистецтва, так і переосмислення усталених уявлень про український класичний солоспів. У цьому аспекті особливу цінність становлять інноваційні підходи до інтерпретації національного вокального репертуару, продемонстровані у форматі мистецьких майстер-класів видатного українсько-британського оперного співака Павла Гуньки.The article outlines the trajectory of current scholarly research dedicated to exploring the issues and highlighting the potential directions for the development of Ukrainian classical solo song within the context of the modern socio- cultural landscape. Chamber vocal music, as one of the fundamental forms of musical art, occupies a prominent position in the structure of contemporary musical culture and exerts a significant influence on the formation and evolution of other musical genres. This form of vocal art is considered one of the most ancient and profound areas of musical creativity, combining historical heritage with innovative potential. In the works of Ukrainian composers within the chamber vocal tradition national intonational and stylistic origins are seamlessly integrated with individual artistic innovations that reflect the aesthetics of postmodernism, characteristic of 21st-century global musical culture. Within the framework of today’s cultural discourse, Ukrainian classical solo song demonstrates a high level of vocal artistry, in which both the originality of the composer’s vision and the authentic traits of national identity are embodied in an organic manner. The realities of modern performance practice demand that the academic vocalist possesses not only flawless vocal technique but also a wide range of professional competencies necessary for successful concert and stage activity. Consequently, the issue of updating the educational process – particularly in terms of revising the training repertoire and the content of professional preparation – remains highly relevant.
In this context, an important task is the revitalization and promotion of chamber vocal genres, which involves expanding the terminological framework of vocal art and reinterpreting traditional perceptions of Ukrainian classical solo song. Of particular value in this area are innovative approaches to interpreting the national vocal repertoire, as demonstrated through the artistic masterclasses of the prominent Ukrainian-British opera singer Pavlo Hunka
Modern Trends and Dynamics of IT Company Scaling
No full textУ статті досліджено динаміку масштабування ІТ-компаній у глобальному та національному вимірах. Масштабування розглядається як складний процес, що поєднує фінансові ресурси, кадровий потенціал, організаційну культуру та цифрову трансформацію. Глобальні тенденції демонструють циклічність венчурного інвестування, зростання ролі штучного інтелекту та поширення гнучких методологій управління. Водночас український контекст виявляє специфіку адаптації бізнесу до кризових умов: війна, дефіцит кадрів, обмежений доступ до капіталу та потреба в швидкому переході на цифрові моделі. Незважаючи на виклики, ІТ-галузь України зберегла експортний потенціал, активно інтегрується у «Дія.City» та розширює цифрову інфраструктуру. Отже, масштабування постає не лише як фактор економічного зростання, але й як стратегія відновлення та інтеграції національного бізнесу у глобальну інноваційну екосистему.The article is devoted to the analysis of the dynamics and trends of scaling in the IT business, emphasizing its importance for the sustainable development of the modern digital economy. The relevance of the topic is explained by the fact that scaling is no longer limited to the growth of individual firms but has become a systemic factor shaping national competitiveness and global technological progress. The main purpose of the research is to identify the regularities of scaling processes in IT companies, to reveal the conditions under which growth transforms into long-term sustainability, and to compare the global patterns with the specific challenges and opportunities faced by Ukrainian enterprises during a period of crisis and transformation. Methodologically, the study relies on a combination of comparative analysis, synthesis of statistical and empirical data, as well as logical generalization. Such an approach allows the examination of scaling both as a quantitative expansion of resources and as a qualitative change in organizational structures, culture, and managerial practices. The research results highlight that the scaling of IT businesses is determined by a balance between financial stability, innovative potential, leadership, and the ability to adapt to volatile external environments. The global market demonstrates the increasing role of artificial intelligence, digital transformation, and flexible management methodologies as drivers of growth, while at the national level scaling is influenced by crisis conditions, workforce mobility, and the development of institutional frameworks such as digital ecosystems and regulatory regimes. The findings show that Ukrainian IT companies, despite significant external shocks, have preserved their export potential, strengthened their integration into international markets, and continued to invest in human capital and technological infrastructure. Practical outcomes of the study indicate that scaling in IT business should be approached not only as an economic expansion but also as a strategic tool for resilience, enabling companies to withstand crises, maintain competitiveness, and secure long-term positions in the global innovation landscape. The value of this article lies in its ability to provide business leaders and policymakers with a set of practical insights on how to structure growth strategies, manage risks, and build adaptive organizations capable of succeeding in both stable and highly uncertain environments
Dynamics of Nutrient Pollution in Dnieper Reservoirs: Combining Hydrochemical and Remote Sensing Techniques
No full textПоверхневі води Дніпра зазнають постійного антропогенного навантаження через стоки різної природи. Біогенні елементи, які потрапляють зі стоками, чинять негативний вплив на водну екосистему та сприяють розвитку процесів евтрофікації. Забруднення є найбільш вираженим в межах водосховищ Дніпра. Мета роботи полягала у дослідженні динаміки забруднення поверхневих вод дніпровських водосховищ біогенними елементами із застосуванням гідрохімічних методів та методів дистанційного зондування Землі. Об’єктом дослідження були території в межах Дніпровського водосховища та нижньої частини Кам’янського водосховища, від сел. Аули до міста Дніпро. Предметом дослідження були багаторічні та сезонні зміни концентрацій амоній-іонів NH4+ та фосфат-іонів PO43- у поверхневих водах для періоду з 2015 по 2023 рік, та водні індекси NDWI, отримані в результаті дистанційного зондування Землі супутником Sentinel-2A для періоду з 2017 по 2023 рік. Було встановлено, що територія дослідження в межах Дніпровського водосховища та нижньої частини Кам’янського водосховища належить до однієї зони еколого-гідрохімічних змін через подібні риси річних та сезонних розподілів біогенних елементів.Характер багаторічних змін концентрацій амонію вказує на його поступове зростання в межах усієї території дослідження.Фосфати мають більш виражену сезонність в порівнянні з амонієм та набувають явно вираженого максимуму в серпні-вересні, що відповідає максимальному прояву евтрофікації в межах територій досліджень за супутниковими даними. Характер сезонних змін якості води за амонієм та індексами NDWI, вказує на системне зростання забруднення поверхневих вод у вегетаційний період, та сповільнення забруднення в холодну пору року. Поєднання гідрохімічних даних і даних дистанційного зондування Землі забезпечує надійний метод оцінки динаміки забруднення поверхневих вод біогенними елементами, який може бути використаний для вдосконалення систем моніторингу та стратегій управління якістю води.The Dnieper River's surface waters are under constant anthropogenic pressure due to various wastewater discharges. These discharges introduce nutrients to water that negatively impact the aquatic ecosystem, driving eutrophication which is the process that occurs when the environment becomes enriched with nutrients, increasing the amount of plant and algae growth. Nutrients include nitrogen and phosphorus compounds due to their ability to affect the vital functions of microorganisms and plants and cause biogenic pollution of water bodies. As the Dnipro River provides drinking and food water for 70% of the population, studying its pollution dynamics is strategically vital. The Dnipro reservoir cascade exhibits heightened sensitivity to biogenic contamination due to diminished water exchange rates, sedimentation, and progressive shallowing of extensive regions. This study aimed to investigate the dynamics of nutrient pollution in reservoir surface waters using hydrochemical analyses and remote sensing techniques. The study focused on the Dnieper Reservoir and the lower Kamianske Reservoir, specifically from Auly to Dnipro. It examined long-term and seasonal changes in ammonium (NH4+) and phosphate (PO43-) concentrations in surface waters from 2015 to 2023 and analyzed NDWI derived from Sentinel-2A satellite data from 2017 to 2023. The findings indicated that the Dnieper and lower Kamianske Reservoirs form a single ecological-hydrochemical zone, characterized by similar annual and seasonal nutrient distribution patterns. Long-term ammonium trends show a gradual increase across the study area. Phosphate levels exhibited greater seasonal variability than ammonium, peaking in August-September, which aligned with maximum eutrophication with algae bloom observed via satellite imagery. Seasonal water quality trends, based on ammonium and NDWI, revealed consistent increases in pollution during the growing season, followed by a slowdown in colder months. Combining hydrochemical and remote sensing data provides a robust method for assessing surface water pollution dynamics, which can inform the development of effective monitoring systems and water quality management strategies
Педагогічні умови реалізації рухової активності дітей з особливими освітніми потребами за умови змішаного навчання
No full textThe article deals with the issue of health protection of children with special educational needs in the context of the implementation of a hybrid learning format. It has been determined that the basis for ensuring an adequate level of the physical and psychological condition of children with special educational needs is specially organized motor activity. The purpose of this study is to identify the pedagogical conditions for the implementation of motor activity for children with special educational needs in hybrid learning. Research methods: theoretical analysis, systematization, comparison, generalization, methodological, and specialized literature. It is investigated that as pedagogical conditions it is advisable to consider those that ensure the formation and effectiveness of the developmental process of motor activity of children with special educational needs, are their organic component, provide the appropriate formation of forms, methods, means of implementing the process of motor activity of children with special educational needs in the process of hybrid learning and can significantly increase the effectiveness of their motor activity to achieve certain goals and implement tasks that will contribute to the preservation and improvement of The pedagogical conditions for the practical implementation of motor activity of children with special educational needs in the format of hybrid learning are presented as a system for the implementation of a holistic educational process that ensures the effectiveness of its organization in achieving the goals. The pedagogical conditions of motor activity for children with special educational needs in hybrid learning are highlighted: basic, corrective, variable, qualifying, and formative. The pedagogical conditions for the implementation of motor activity of children with special educational needs in the format of hybrid learning are substantiated: in terms of optimality in any pedagogical situation and positioned as a catalyst for significant changes in achieving the effectiveness of motor activity of children with special educational needs in hybrid learning. It has been established that the organizational and methodological support of each pedagogical condition primarily involves meeting the special educational needs of children in full motor activity.У статті розглянуто питання здоров’язбереження дітей з особливими освітніми потребами в умовах реалізації змішаного формату навчання. Визначено, що основою забезпечення належного рівня фізичного та психологічного стану дітей з особливими освітніми потребами є спеціально організована рухова активність. Мета дослідження – виокремити педагогічні умови реалізації рухової активності дітей з з особливими освітніми потребами за умови змішаного навчання. Методи дослідження: теоретичний аналіз, систематизація, порівняння та узагальнення даних літературних джерел, аналіз та синтез. Досліджено, що у якості педагогічних умов доцільно розглядаємо ті, що забезпечують формування та ефективність реалізації розвивального процесу рухової активності дітей з особливими освітніми потребами, є їх органічною складовою, забезпечують доцільне формування форм, методів, засобів реалізації процесу рухової активності дітей з особливими освітніми потребами у процесі змішаного навчання та здатних значно підвищити ефективність їхньої рухової активності задля досягнення визначених цілей та реалізації завдань, які сприятимуть збереженню та покращанню показників соматичного здоров’я. Педагогічні умови реалізації на практиці рухової активності дітей з особливими освітніми потребами у форматі змішаного навчання представляємо у якості системи реалізації цілісного освітньо-виховного процесу, що забезпечує ефективність його організації у досягненні цілей. Виокремлено педагогічні умови рухової активності для дітей з особливими освітніми потребами при змішаному навчанні: базові, коректувальні, варіабельні, кваліфікаційні, формувальні. Обґрунтовано виокремлені педагогічні умови реалізації рухової активності дітей з особливими освітніми потребами у форматі змішаного навчання: з точки зору оптимальності у будь-яких педагогічних ситуаціях і які позиціонуємо як каталізатор суттєвих змін у досягненні ефективності рухової активності дітей з особливими освітніми потребами при змішаному навчанні. Установлено, що організаційно-методичне забезпечення кожної педагогічної умови перш за все передбачає задоволення особливих освітніх потреб дітей у повноцінній руховій активності
Haiku as a Mnemonic Tool in Eidetic Physics Education
No full textУ статті досліджено потенціал поетики хайку як мнемонічного засобу в навчанні фізики, зокрема у контексті STEAM-освіти. Актуальність теми зумовлена необхідністю пошуку нових підходів до візуалізації та запам’ятовування складних фізичних понять, що сприяють підвищенню ефективності навчання та розвитку образного мислення здобувачів освіти. Метою статті є обґрунтування доцільності та демонстрація можливостей використання поетики хайку як інструменту ейдетичного навчання фізики. Для досягнення мети було використано такі методи дослідження: теоретичний аналіз наукової та методичної літератури з педагогіки, психології, фізики та літературознавства; порівняльний аналіз традиційних мнемотехнік та запропонованого підходу; узагальнення; метод аналогій; моделювання навчальних ситуацій; аналіз поетичних текстів (хайку). Обґрунтовано, що поетика хайку, завдяки своїй лаконічності, образності, емоційній насиченості та недомовленості, має значний мнемонічний потенціал. Наведено приклади використання хайку для ілюстрації фізичних понять з різних розділів фізики (механіки, термодинаміки, оптики, електродинаміки, квантової фізики), а також для створення різних поетичних форм. Розкрито механізм поєднання хайку з акровербальним методом та іншими ейдетичними прийомами (візуалізація, асоціації). Розроблено методичні рекомендації та приклади навчальних завдань для застосування поетики хайку в навчанні фізики. Запропоновані методичні підходи можуть бути використані в навчанні фізики для активізації пізнавальної діяльності здобувачів освіти, підвищення інтересу до фізики, розвитку образного мислення, пам’яті та креативності. Використання хайку сприяє формуванню цілісного, емоційно забарвленого сприйняття фізичних явищ та законів. Висновки підтверджують перспективність використання поетики хайку як мнемонічного засобу в навчанні фізики. Подальші наукові розвідки можуть бути спрямовані на розробку системи оцінювання творчих завдань, дослідження можливостей використання онлайн-інструментів для візуалізації, а також адаптацію запропонованого підходу для вивчення різних розділів фізики та інших дисциплін.This article explores the potential of haiku poetry as a mnemonic tool in physics education, particularly within the context of STEAM education. The relevance of this topic stems from the need to discover new methods for visualizing and memorizing complex physical concepts. These methods can enhance learning effectiveness and foster students' imaginative thinking. The article aims to substantiate the feasibility and demonstrate the possibilities of using haiku poetics and the acroverbal method as tools for eidetic physics learning. To achieve this aim, the authors employed the following research methods: theoretical analysis of scientific and methodological literature in pedagogy, psychology, physics, and literary studies; comparative analysis of traditional mnemonics and the proposed approach; generalization; analogy; modeling of learning situations; and analysis of poetic texts (haiku). The authors substantiate that haiku poetics, with its conciseness, imagery, emotional richness, and understatement, possesses significant mnemonic potential. The article provides examples of how to use haiku to illustrate physical concepts from various branches of physics (mechanics, thermodynamics, optics, electrodynamics, quantum physics) and to create "poetic formulas". It also reveals the mechanism for combining haiku with the acroverbal method and other eidetic techniques (visualization, association). Furthermore, the authors developed methodological recommendations and examples of learning tasks for integrating haiku poetics into the educational process. The proposed methodological approaches can help teachers in higher education institutions stimulate students' cognitive activity, increase their interest in physics, and develop their imaginative thinking, memory, and creativity. The use of haiku fosters a holistic, emotionally charged perception of physical phenomena and laws. The findings confirm the prospects of using haiku poetics as a mnemonic tool in physics education. Future research could focus on developing a system for assessing creative tasks, exploring the possibilities of using online tools for visualization, and adapting the proposed approach for teaching various branches of physics and other disciplines
Implementation of the Phatic Function in the English-language Internet Communication: Ecolinguistic Features
No full textУ статті досліджуються еколінгвістичні особливості реалізації фатичної функції в англомовному інтернет-спілкуванні, що маніфестує установку мовців на досягнення емоційно-інтелектуального взаєморозуміння на всіх фазах спілкування. Комунікативний простір інтернету, який представлений онлайн-комунікацією в чатах, соцмережах, месенджерах, форумах, став своєрідним середовищем, що характеризується певними правилами екологічності спілкування. Віртуальний дискурс створюється низкою параметрів, таких як фрагментарність та стислість, асинхронність та анонімність, уживанням лексичних одиниць, що належать до різних стилів і регістрів, використанням знаків-символів, скорочених етикетних формул встанов- лення, підтриманням і розмиканням контакту, специфічним каналом зв'язку тощо. Урегулювання комунікативної взаємодії задля забезпечення здорового психологічного стану мовців набуває особливої гостроти через зростання невизначеності перспектив взаємодії людини, суспільства і природи. Переважання фатичності над інформативністю у віртуальному дискурсі обумовлюється насамперед цілями, цінностями і жанрами віртуального дискурсу. Фатична функція мови відіграє важливу роль у підтримці екологічності комунікації. Вона допомагає налагодити контакт, створити дружню атмосферу, підтримувати увагу співрозмовника, забезпечувати динаміку онлайн-спілкування, а також сигналізувати про початок чи завершення розмови. Ігрова та гумористична тональність дозволяють скоротити дистанцію між комунікантами, а також вільно кори- стуватися будь-якими фатичними засобами форм письмової та усної розмовної мови, що є важливим для ефективності спілкування в ситуації взаємодії з незнайомими людьми у віртуальному дискурсі, де щирість та відкритість до діалогу відповідають головним принципам екологічного спілкування.The article explores the ecolinguistic features of the implementation of the phatic function in the English-language Interne communication, which manifests the speakers' attitude to achieving emotional and intellectual mutual understanding at all phases of communicative contact. The communicative space of the Internet, which is represented by online communication in chat rooms, social networks, instant messengers, forums, has become a kind of environment characterized by certain rules of ecological communication. Virtual discourse is created by a number of parameters, such as fragmentation and brevity, asynchrony and anonymity, the use of lexical units belonging to different styles and registers, the use of signs-symbols, abbreviated etiquette formulas for establishing, maintaining and breaking contacts, a specific communication channel, etc. The regulation of communicative interaction with the aim to ensure a healthy psychological state of speakers is becoming particularly topical due to the increasing uncertainty of the prospects for the interaction of man, society and nature. The predominance of phatic tonality over informative in virtual discourse takes place primarily due to the goals, values and genres of virtual discourse. The phatic function of language plays an important role in supporting the environmental friendliness of communication. It helps to establish a close contact, create a friendly atmosphere, maintain the interlocutor's attention, ensure the dynamics of online communication, and also signal the beginning or end of the conversation. Playful and humorous mood allows speakers to reduce the distance, as well as freely use any phatic means of written and oral spoken language, which is important for the effectiveness of communication in a situation of interaction with strangers in virtual discourse, where sincerity and openness to dialogue correspond to the main principles of ecological communication
The Shoelace Formula in the Scope of Out-Of-School Mathematical Education
No full textФормулювання проблеми. Формула шнурування, відома як формула Гаусса для обчислення площі багатокутника, важлива для позашкільного вивчення математики. Вона допомагає учням зрозуміти, як застосовувати математичні знання до реальних задач і демонструє практичне використання координатної геометрії для обчислення площі будь-якого багатокутника. Цей підхід стимулює розвиток просторового мислення, аналітичних навичок та дає можливість учням вирішувати задачі, які виникають у географії, фізиці чи архітектурі.
Матеріали і методи. В дослідженні були використані теоретичні та практичні методи. До теоретичних методів належать робота з відкритими джерелами по цій тематиці, аналіз навчальних програм з математики, аналіз освітніх програм спеціальності “Середня освіта. Математика”. Практичними методами є розв’язування типових завдань і вправ з цієї тематики, розробка нових завдань, які можна пропонувати вчителям для позашкільної роботи з учнями. Окрім традиційних зошита та олівця, для побудови багатокутників використовувалось динамічне математичне програмне забезпечення GeoGebra.
Результати. У роботі наведено формулу шнурування для обчислення площі багатокутника з детальним поясненням та доведенням. Представлено огляд типових задач по цій тематиці та розроблено ряд задач, які вчителі можуть пропонувати учням в межах факультативного курсу математики. Також показано, як формулу шнурування можна вивести методами лінійної алгебри та аналітичної геометрії, використовуючи визначники і векторний добуток, і застосувати для знаходження площ криволінійних фігур за допомогою теореми Гріна.
Висновки. Запропонована у роботі тематика може стати в нагоді вчителям математики в контексті підготовки до профільних олімпіад та проведенні факультативів чи гуртків. Взаємозв’язок шкільної математики та таких курсів як аналітична геометрія та математичний аналіз ілюструє необхідність фундаментальної базової підготовки майбутнього вчителя математики.Formulation of the problem. The shoelace formula, also known as Gauss' formula for calculating the area of a polygon, is important for extracurricular mathematics learning. It helps students understand how to apply mathematical knowledge to real-world problems and demonstrates the practical use of coordinate geometry to calculate the area of any polygon. This approach stimulates the development of spatial thinking, analytical skills, and enables students to solve problems that arise in geography, physics, or architecture.
Materials and methods. The study used theoretical and practical methods. Theoretical methods include working with open sources on this topic, analyzing mathematics curricula, and analyzing educational programs for the specialty “Secondary Education. Mathematics”. Practical methods include solving typical problems and exercises on this topic, developing new problems that can be offered to teachers for extracurricular work with students. In addition to the traditional notebook and pencil, the dynamic mathematical software GeoGebra was used to construct polygons.
Results. The paper presents the shoelace formula for calculating the area of a polygon with a detailed explanation and proof. An overview of typical problems on this topic is presented and a number of problems are developed that teachers can offer to students within the framework of an optional mathematics course. It is also shown how the shoelace formula can be derived using linear algebra and analytic geometry methods, using determinants and the cross product, and applied to find the areas of curvilinear figures using Green's theorem.
Conclusions. The topics proposed in the work may be useful to mathematics teachers in the context of preparing for specialized Olympiads and conducting electives or math clubs. The relationship between school mathematics and such courses as analytical geometry and mathematical analysis illustrates the need for fundamental basic training for future mathematics teachers
Assessment Criteria for Higher Education Students in the Process of Studying the Educational Component «Handball with Teaching Methodology»
No full textСтаття присвячена дослідженню критеріїв оцінки здобувачів вищої освіти Навчально-наукового інституту охорони здоров’я і спорту ДЗ «Луганський національний університет імені Тараса Шевченка» в процесі вивчення освітнього компоненту «Гандбол з методикою викладання». У статті розглянуто актуальність проблеми оцінювання в контексті підвищення якості підготовки майбутніх фахівців з фізичної культури і спорту.Мета дослідження полягає в аналізі та систематизації критеріїв оцінки, що використовуються в процесі вивчення дисци-пліни «Гандбол з методикою викладання», а також у визначенні їх впливу на рівень засвоєння знань та формування практич-них навичок студентів. Особлива увага приділяється аналізу ефективності існуючих критеріїв та їх відповідності сучасним вимогам до підготовки фахівців.У статті проаналізовано такі критерії оцінки: оцінювання теоретичних знань (тестування, усні відповіді, реферати); практичних навичок (техніка виконання елементів гри, тактична підготовка, участь у змаганнях); методичних навичок (розробка конспектів та проведення тренувальних занять, аналіз відеоматеріалів); активності на заняттях та самостійної роботи здобувачів вищої освіти. Розглянуто також вплив кожного з цих критеріїв на мотивацію студентів та їхнє ставлення до навчального процесу.Результати дослідження показали, що ефективне використання різноманітних критеріїв оцінки сприяє підвищенню якості навчання та формуванню компетентностей студентів. Особливо важливим є поєднання теоретичної та практичної оцінки, а також оцінка методичних навичок, що є ключовими для майбутніх тренерів та викладачів. Виявлено, що чіткі та зрозумілі критерії оцінки сприяють кращому розумінню студентами вимог до них та підвищенню їхньої відповідальності за результати навчання.У статті представлено рекомендації щодо вдосконалення критеріїв оцінки в дисципліні «Гандбол з методикою викла-дання», які можуть бути використані для підвищення ефективності навчального процесу та якості підготовки фахівців у галузі фізичної культури і спорту.The article is devoted to the study of assessment criteria for higher education applicants of the Educational and Scientific Institute of Health and Sports of the State Institution «Lugansk National Taras Shevchenko University» in the process of studying the educational component «Handball with Teaching Methodology». The article examines the relevance of the assessment problem in the context of improving the quality of training future specialists in physical culture and sports.The purpose of the study is to analyze and systematize the assessment criteria used in the process of studying the discipline "Handball with Teaching Methodology", as well as to determine their impact on the level of knowledge acquisition and the formation of practical skills of students. Particular attention is paid to the analysis of the effectiveness of existing criteria and their compliance with modern requirements for the training of specialists.The article analyzes the following assessment criteria: assessment of theoretical knowledge (testing, oral answers, essays); practical skills (technique of performing game elements, tactical training, participation in competitions); methodological skills (development of lesson plans and conducting training sessions, analysis of video materials); activity in classes and independent work of higher education applicants. The influence of each of these criteria on students' motivation and their attitude to the educational process is also considered.The results of the study showed that the effective use of various assessment criteria contributes to improving the quality of education and the formation of students' competencies. The combination of theoretical and practical assessment, as well as the assessment of methodological skills, which are key for future coaches and teachers, is especially important. It was found that clear and understandable assessment criteria contribute to a better understanding by students of the requirements for them and increase their responsibility for learning outcomes.The article presents recommendations for improving the assessment criteria in the discipline "Handball with Teaching Methodology", which can be used to improve the effectiveness of the educational process and the quality of training specialists in the field of physical culture and sports
Recurrence of Severe Frosty Nights in Kyiv
No full textДослідження розглядає частоту та динаміку надзвичайно морозних ночей (Tmin ≤ -20°C) у Києві за період 1950–2023 років. Клімат Києва, що характеризується помірно холодними зимами та теплим літом, зазнав помітних змін унаслідок глобального потепління. У роботі проаналізовано довгострокові метеорологічні дані для виявлення тенденцій хвиль холоду та їхнього впливу на міську інфраструктуру, споживання енергії та громадське здоров’я. Результати показують, що кількість надзвичайно морозних ночей суттєво зменшилася з кінця 1980-х років. Якщо в період 1950–1987 років їхня середня кількість становила 17 на рік, то після 1987 року вона знизилася до 4,5. Дослідження виокремлює два періоди: 1950–1987 роки, що характеризуються частими холодовими хвилями, та 1988–2023 роки, коли їхня кількість значно скоротилася. Найбільш суворі зими, такі як 1963, 1985 і 1987 років, мали понад 20 надзвичайно морозних ночей, тоді як у останні роки такі явища стали рідкісними. Статистичний аналіз, зокрема лінійна регресія, підтверджує тенденцію до зменшення кількості морозних ночей, що узгоджується із загальними кліматичними змінами та ефектом міського теплового острова. Попри загальне скорочення екстремально холодних явищ, вони все ще трапляються через вплив арктичних повітряних мас, особливо у січні та лютому. Вплив таких ночей на транспорт, потреби в опаленні та ризики для здоров’я вразливих груп населення залишається значним. Дослідження підкреслює необхідність подальшого моніторингу та адаптаційних стратегій для пом’якшення наслідків екстремальних погодних умов у Києві. Отримані результати сприяють кращому розумінню регіональної кліматичної мінливості та підтримують політику кліматичної адаптації.The study examines the frequency and dynamics of extremely cold nights (Tmin ≤ -20°C) in Kyiv over the period 1950–2023. Kyiv’s climate, characterized by moderate winters and warm summers, has undergone noticeable changes due to global warming. The research analyzes long-term meteorological data to identify trends in cold waves and their implications for urban infrastructure, energy consumption, and public health. The findings indicate that the number of extremely cold nights has significantly decreased since the late 1980s. While in the period 1950–1987, the average number of such nights was 17 per year, this figure dropped to 4.5 after 1987. The study identifies two distinct periods: 1950–1987, marked by frequent cold waves, and 1988–2023, characterized by a decline in their occurrence. The most severe winters, such as those of 1963, 1985, and 1987, saw over 20 nights with extreme frost, whereas in recent years, such occurrences have become increasingly rare. Statistical analysis, including linear regression, confirms the downward trend in extremely cold nights, which aligns with broader global climate trends and urban heat island effects. Despite the overall decline in extreme cold events, such nights still occur due to Arctic air masses, particularly in January and February. Their impacts on transportation, heating demand, and health risks for vulnerable populations remain significant. The research highlights the need for further monitoring and adaptation strategies to mitigate the adverse effects of extreme weather conditions in Kyiv. The findings contribute to a better understanding of regional climate variability and support climate adaptation policies