eSSPUIR Electronic Sumy State Pedagogical University named after A. S. Makarenko Institutional Repository
Not a member yet
17217 research outputs found
Sort by
Priority Areas of Ensuring Food Security in Ukraine in the Conditions of Sustainable Development
No full textУ статті науково обґрунтовано та систематизовано пріоритетні напрями забезпечення продовольчої безпеки України, що набула критичної багатовимірності внаслідок повномасштабної військової агресії. Наголошується, що руйнування агропродовольчого ланцюга, окупація земель та ускладнення експорту загострили проблему доступності продовольства та вимагають переходу від кризового реагування до проактивної стратегії розвитку агропромислового сектора. Проведений аналіз ринкових тенденцій виявив значний обсяг внутрішнього виробництва, стійкість продовольчої системи до шоків недостатня, про що свідчать негативні індекси фізичного обсягу продажу критично важливих продовольчих товарів. Визначено, що успішна реалізація цих багатовекторних пріоритетів є фундаментальною передумовою для забезпечення довгострокової продовольчої безпеки, стійкого відновлення та інтеграції України до європейського економічного простору.In the article, the priority areas for ensuring food security in Ukraine are scientifically substantiated and systematized. Ukrainian food security has acquired a critical multidimensionality as a result of full-scale military aggression, which caused a systemic degradation of the agri-food chain and exacerbated the problem of food accessibility. The purpose of the study was the scientific substantiation and systematization of these priorities, based on the principles of sustainable development. To achieve this goal, methods of theoretical analysis and synthesis were used to generalize the concepts of FS and sustainable development, a systematic approach and methods of systematization for the hierarchical structuring of priority areas, and statistical analysis of market trends based on retail turnover data, which made it possible to assess the resilience of the food system. The analysis established that, despite the significant volume of domestic production. Particular attention is paid to regulatory control, which is becoming critically important in the face of growing global demand for biofuel and limited land resources. The necessity of creating a clear legal mechanism to prevent the "food vs. fuel" conflict is noted by establishing the priority of producing essential food crops and defining quotas for land use for energy needs, especially in the context of wartime and recovery. Effective regulation must also guarantee responsible land use, including standards for preserving soil fertility, combine state supervision with economic incentives, and be harmonized with EU regulations and Directives (in particular, the RED II Directive). The key priorities for transforming the agri-food system are substantiated, covering the social (accessibility, quality, safety), economic (resilience, modernization, diversification), environmental (rational resource use, soil protection technologies), and institutional (regulation, harmonization with EU legislation) dimensions. The successful harmonization of these multi-vector priorities is a fundamental prerequisite for ensuring long-term food security, sustainable post-conflict recovery, and the integration of Ukraine into the European economic area
Prevention of Bullying Against Children with Psychophysical Developmental Disorders in the Educational and Rehabilitation Center: Regulatory and Legal Support
No full textВ статті обґрунтовано нормативно-правове забезпечення попередження булінгу щодо дітей з порушенням психофізичного розвитку в навчально-реабілітаційному центрі. Розкрито нормативно-правову базу, що регулює боротьбу з булінгом щодо дітей з порушенням психофізичного розвитку; окреслено права й обов’язки учасників освітнього процесу. Охарактеризовано такі нормативно-правові акти, як Закон України «Про освіту», Закон України «Про соціальну роботу з дітьми та молоддю», Закон України «Про внесення змін до деяких законодавчих актів України щодо протидії булінгу», а також постанови Кабінету Міністрів України та накази Міністерства освіти України. Узагальнено, що відповідні нормативно-законодавчі акти та програми, спрямовані на підготовку педагогічних працівників, підтримку дітей і взаємодію з батьками, дозволяють не тільки реагувати на прояви булінгу, але й активно запобігати їм, сприяючи розвитку толерантності та взаємоповаги серед учнів та вчителів. Обґрунтовано спрямованість нормативно-правового забезпечення на створення умов, які дозволяють не лише ефективно реагувати на прояви булінгу, але й активно запобігати його виникненню через розробку і впровадження законодавчих актів, що регулюють взаємодію між учасниками освітнього процесу. Доведено, що перелічені нормативно-правові акти визначають вимоги до створення безпечного освітнього середовища, вільного від насильства та булінгу, і є достатніми для захисту дітей з порушеннями психофізичного розвитку. Проте для забезпечення належного рівня захисту дітей необхідна їх належна імплементація, що передбачає впровадження низки ефективних превентивних заходів, підвищення кваліфікації педагогів, а також створення системи підтримки для учнів та їх батьків. Важливими є також моніторинг поведінки учнів і своєчасне реагування на прояви булінгу, що дозволяє запобігати ескалації насильства та забезпечити комфортне і безпечне середовище для дітей з порушеннями психофізичного розвитку в навчально-реабілітаційних центрах.The article substantiates the regulatory and legal support for the prevention of bullying against children with impaired psychophysical development in an educational and rehabilitation center. It is shown that the regulatory and legal framework regulating the fight against bullying against children with impaired psychophysical development clearly defines the rights and obligations of participants in the educational process. It includes such regulatory and legal acts as the Law of Ukraine "On Education", the Law of Ukraine "On Social Work with Children and Youth", the Law of Ukraine "On Amendments to Certain Legislative Acts of Ukraine on Counteracting Bullying", as well as resolutions of the Cabinet of Ministers of Ukraine and orders of the Ministry of Education of Ukraine. It is summarized that the relevant legislative acts and programs aimed at training pedagogical workers, supporting children, and interacting with parents enable not only a response to cases of bullying, but also an active prevention of them, contributing to the development of tolerance and mutual respect among students and teachers. The focus of regulatory and legal support on creating conditions that allow not only effective responses to manifestations of bullying, but also active prevention of its occurrence through the development and implementation of legislative acts regulating the interaction between participants in the educational process is substantiated. It is proven that the listed regulatory and legal acts sufficiently define the requirements for creating a safe educational environment free from violence and bullying, and are sufficient, especially for children with psychophysical development disorders. However, to ensure an adequate level of protection for children, their proper implementation is necessary, which involves introducing a number of effective preventive measures, advanced training for teachers, as well as creating a support system for students and their parents. Monitoring of student behavior and timely response to manifestations of bullying are also important, which allows preventing the escalation of violence and ensuring a comfortable and safe environment for children with psychophysical development disorders in educational and rehabilitation centers
Від рослин до здоров'я: міждисциплінарний аналіз
No full textThis volume presents a multidisciplinary examination of key scientific and environmental challenges, spanning plant biochemistry, ecological impact assessment, computational modeling, and nutritional science. Each chapter contributes to a broader understanding of how natural systems and technological innovation intersect in shaping sustainable futures.
The first half of the book explores the industrial potential of plant secondary metabolites and the ecological consequences of aero-technogenic emissions in Ukraine’s Sumy region. These studies highlight both the promise of metabolic optimization and the urgency of mitigating anthropogenic stressors on agro-ecosystems.
The latter chapters focus on methodological advances and health-oriented research. Hyperparameter optimization is shown to enhance predictive modeling in socio-environmental systems, while the dual role of certain foods in nutrition and disease prevention underscores the growing relevance of functional foods. Together, these contributions offer integrated insights for science, policy, and public health.Цей том представляє міждисциплінарний аналіз ключових наукових та екологічних проблем, що охоплюють біохімію рослин, оцінку екологічного впливу, комп'ютерне моделювання та науку про харчування. Кожен розділ сприяє ширшому розумінню того, як природні системи та технологічні інновації перетинаються у формуванні сталого майбутнього.
Перша половина книги досліджує промисловий потенціал вторинних метаболітів рослин та екологічні наслідки аеротехногенних викидів у Сумській області України. Ці дослідження підкреслюють як перспективність метаболічної оптимізації, так і актуальність пом'якшення антропогенних стресорів на агроекосистеми.
Останні розділи зосереджені на методологічних досягненнях та дослідженнях, орієнтованих на здоров'я. Показано, що гіперпараметрична оптимізація покращує прогностичне моделювання в соціально-екологічних системах, тоді як подвійна роль певних продуктів у харчуванні та профілактиці захворювань підкреслює зростаючу актуальність функціональних продуктів. Разом ці внески пропонують комплексне розуміння для науки, політики та громадського здоров'я
Reading Musical Notes from a Sheet of Paper as an Importan Component of the Professional Development of a Future Music Teacher
No full textУ статті досліджено проблеми розвитку навичок читання музичних творів із листа, що виконують вагому роль у профе сійному розвитку майбутніх фахівців музичних дисциплін. Розкрито зміст цього процесу в роботі з класу фортепіано та хорового диригування, де задіяні зір, слух, швидкість реакції тощо. Процес читання нот із листа завжди викликає бажання до ознайомлення з новим музичним матеріалом. Важливу роль у розвитку навичок читання нот із листа має точність координа- ційної пам’яті, коли виконавець грає, не дивлячись на клавіатуру, уявляє її і без зупинки відтворює будь-який фрагмент музич- ного твору. Музикант, який регулярно практикується в читанні з листа, здатен відтворити на музичному інструменті велику кількість музичних композицій різних авторів, епох і стилів. Для набуття зорового сприйняття нотного тексту варто навчитися швидко орієнтуватися в музичному тексті, уважно продивитися сам твір без інструменту (можна подумки продиригувати та проспівати), ознайомитися з окремими його еле- ментами, визначити труднощі, які можуть виникнути під час відтворення музичного твору, звернути увагу на тактові лінії. При читанні нот із листа позитивним є застосування евристичного методу, який передбачає залучення здобувачів до самостійної творчої діяльності. Суть цього методу – під керівництвом викладача учасник освітнього процесу бере безпосередню участь у пошуку творчого розв’язання проблемних питань. У статті також наведено кінцевий результат створення твору, де спільність композиторської та виконавської діяльності продемонстровані в творчому процесі – оволодінні музичним текстом. Набуті навички читання нотного тексту з листа дають можливість виконавцю не лише ознайомитися з розмаїтою музикою сучасних українських композиторів, а й розвинути потребу пізнавати нове, оригінальне, незвичне звучання.The article explores the problems of developing skills in reading musical works from a sheet of paper. These skills are important in the professional development of future music teachers. We consider the process of reading music in individual music lessons in piano and choral conducting. This involves vision, hearing, reaction speed, psychological and mental aspects, and the ability to see a musical piece in advance. The process of reading sheet music always arouses a desire to learn new musical material. An important role in the development of skills in reading music from a sheet of paper is played by the accuracy of coordination memory, when the performer plays without looking at the keyboard, imagines it and reproduces any fragment of a musical work without stopping. To acquire visual perception of musical text, it is worth learning to quickly navigate the musical text, carefully look at the work itsel without an instrument (you can mentally conduct and sing it), familiarize yourself with its individual elements, identify difficulties tha may arise when playing a musical work, and pay attention to the bar lines. When reading music, it is positive to use a heuristic method that involves students in independent creative activity. The essence of this method is that under the guidance of a teacher, the student takes a direct part in finding creative solutions to problematic issues. The article also presents the final result of the creation of the work, where the performer together with the composer demonstrate the creative process in mastering the musical text. The acquired skills allowed the performer not only to get acquainted with the diverse music of modern Ukrainian composers, but also to develop the need to study new, original, unusual sounds
The Intermedial Aspect of Studying Ukrainian and Foreign Literature in Higher Education
No full textУ статті висвітлено досвід інтермедіального вивчення української і зарубіжної літератури у Сумському державному педагогічному університеті на першому, другому, третьому рівнях здобуття освіти на факультеті іноземної та слов’янської філології, в навчально-науковому інституті культури і мистецтв. Міжмистецький аспект вивчення української і зарубіжної літератури у виші представлено як один із продуктивних у системі філологічної освіти.The article outlines the experience of the intermedial study of Ukrainian and foreign literature at Sumy State Pedagogical University across the first, second, and third levels of higher education within the Faculty of Foreign and Slavic Philology and the Education and Research Institute of Culture and Arts. The inter-art aspect of studying Ukrainian and foreign literature in higher education is presented as a productive approach within the system of philological education
The Pianist’s Thesaurus: Transformational Trends in the Context of the Post-Modern Era
No full textУ статті акцентовано, що специфіка метамодерної художньої практики, позначеної тенденціями емансипації образу виконавця, індивідуалізованістю виконавських концепцій та стильовою багатовимірністю піанізму, є чинником актуалізаці питання щодо особливостей тезаурусу піаніста як інтелектуальної, технічної та артистичної основи образу творчої особистості. Метою статті є окреслення сучасних вимірів тезаурусу піаніста-виконавця у контексті новаційних звукових реалій метамодерну. Зазначено, що трансформації сучасного тезаурусу піаніста-виконавця пов’язані з потребою формування алгоритмів виконавської самореалізації в умовах значущості тенденцій «відкритого твору», дифузії культурних просторів, індивідуалізації жанрово-стильових настанов, асоціативності й інтертекстуальності сучасних програмних номінацій творів. Обґрунтовано умасштаблення інтелектуального виміру тезаурусу піаніста-виконавця як засобу виконавського окреслення-ви- значення змістових вимірів твору, розкодування концептуальних підтекстів і смислів, кодів різних культурних традицій, а також самоідентифікації виконавця у цілісному часо-просторі культури. Акцентовано тенденцію актуалізації віртуозного складника тезаурусу сучасного виконавця, зумовлену новаційністю палітри засобів виразності, а також прогностичних інтенцій виконавського тезаурусу, які інтенсифіковані сучасною специфікою графічної фіксації композиторського тексту, потребою дивергентного пошуку багатовимірних смислів та особистісних алгоритмів їх звукового опредметнення. У зв’язку з тяжінням до переосмислення меж академічної традиції, зумовленого піднесенням перформативності та актуалізацією кітчу, наголошено на інтенсифікації виконавського пошуку новаційних шляхів реалізації органологічного потенціалу інструмента. Як від- дзеркалення перформативних тенденцій у сучасному музичному мистецтві позиціоновано розширення виконавського тезаурусу піаніста театральним компонентом, що слугує розширенню місії виконавця функціями, нетрадиційними для академічної виконавської традиції, та втіленню метамодерної візуалізації художньої рефлексії.The article emphasizes that the specificity of postmodern artistic practice, marked by trends towards the emancipation of the performer`s image, the individualization of performance and the stylistic multidimensionality of pianism, is a factor in raising the question of the peculiarities of the pianist`s thesaurus as the intellectual, technical and artistic basis of the image of the creative personality. The aim of this article is to outline the contemporary dimensions of the pianist-performer thesaurus in the context of the innovative sound realities of metamodernism. It is noted that the transformation of the modern thesaurus of a pianist-performer are associated with the need to form algorithms of performance self-realisation in the context of the significance of the trends of the «open work», the diffusion of cultural spaces, the individualization of genre and style settings, and the associativity and intertextuality of contemporary programme nominations of works. The scaling of the intellectual dimension of a pianist-performer`s thesaurus as a means of defining the content dimensions of a work, decoding conceptual subtext and meanings, codes of different cultural traditions, as well as the performer`s self-identification in the holistic time-space of culture is justified. Emphasis is placed on the trend towards actualizing the virtuoso component of the contemporary performer`s thesaurus, conditioned by the innovativeness of expression palette, as well as the prognostic intensions of the performer`s thesaurus, which are intensified by the contemporary specificity of the graphic fixation of the composer`s text, the need for a divergent search for multidimensional meaning and personal algorithms for their sonic objectification. In connection with the tendency to rethink the boundaries of academic tradition, caused by the rise of performativity and the actualization of kitch, emphasis is placed on intensifying the search for innovative was to realise the organological potential of the instrument. Asa reflection of performative trends in contemporary musical art, the expansion of the pianist`s performing repertoire with theatrical component is positioned as serving to broaden the performer`s mission with functions that are unconventional for the academic performing tradition and to embody the metamodern visualization of artistic reflection
Assessment of fog Formation in Sumy Region
No full textНа метеостанції Суми за 2005-2023 роки зафіксовано усього 36 таких туманів. Зазвичай вони трапляються слабких вітрах та штилях. При південно-східному напрямку погіршення видимості може спостерігатися й при більш сильному вітрі – до 5-7 м/с, але зазвичай це відбувається за рахунок сильних опадів. Переважають (84%) помірні тумани (видимістю від 100 до 500 м). Слабкі тумани, коли дальність видимості становить понад 500 м, мали місце 151 раз. На метеостанції Дружба сильний туман за 2005-2023 роки було зафіксовано лише 1 раз. Він спостерігався о 9:00 10.11.2023 р. при температурі повітря 3,0°С і південно-західному вітрі, швидкістю 2 м/с. Частіше зустрічаються помірні тумани – 132 випадки. Слабкі тумани, з дальністю видимості понад 500 м, мали місце 391 раз, що становить 76,4%.The Sumy weather station recorded a total of 36 such fogs between 2005 and 2023. They usually occur in light winds and calm conditions. With a south-easterly direction, visibility may deteriorate even in stronger winds of up to 5-7 m/s, but this is usually due to heavy precipitation. Moderate fog (visibility from 100 to 500 m) prevails (84%). Light fog, when visibility is over 500 m, occurred 151 times. At the Druzhba weather station, heavy fog was recorded only once in 2005-2023. It was observed at 9:00 a.m. on 10 November 2023 at an air temperature of 3.0°C and a south-westerly wind speed of 2 m/s. Moderate fog is more common, with 132 occurrences. Light fog, with visibility greater than 500 m, occurred 391 times, accounting for 76.4%
Spatial Features of the Formation of the Primary Health Care Network in the Territorial Communities of the Sumy Region
No full textПросторовий аналіз підтвердив сформованість первинної ланки системи охорони здоров’я, проте виявив потребу у збалансуванні доступності медичних послуг у сільських та міських територіях. Оптимізація мережі має ґрунтуватися на поєднанні збереження базової доступності у малих громадах із підвищенням ефективності функціонування медичних закладів у міських центрах.Spatial analysis confirmed the formation of the primary level of the healthcare system, but revealed the need to balance the availability of medical services in rural and urban areas. Network optimisation should be based on a combination of maintaining basic accessibility in small communities and improving the efficiency of medical facilities in urban centres
Fractal Approaches in Digital Time Visualization Technologies During 3D Modeling of Astronomical Equipment
No full textНа підставі теоретико-емпіричних досліджень визначено, що у контексті часу та його візуалізації фрактали допомагають відобразити складні, багаторівневі процеси, які повторюються у різних часових масштабах. У процесі 3D моделювання є можливість симулювати циклічні й самоподібні часові зміни (схід-захід, зміни сезонів), використовувати фрактальні алгоритми для генерації складних, але передбачуваних змін тіней і світла. Під час моделювання астрономічного обладнання (сонячні годинники, телескопи, планетарії тощо) фрактальні підходи допомагають розробити структури, які максимально точно розподіляють або спрямовують світло. У статті робиться акцент на 3D моделюванні в процесі виготовлення саморобного обладнання з астрономії, а саме сонячного годинника. Встановлено, що цифровий сонячний годинник це сучасна інтерпретація традиційного сонячного годинника, який, замість простого положення тіні, показує час у вигляді справжніх цифрових цифр, як на електронному дисплеї. Пропонується така послідовність 3D моделювання: створення набору координат для розташування кожної цифри відповідно до позиції Сонця у певний час; створення базового об'єму у вигляді нахиленої 3D-платформи; формування маленьких виступів або отворів (своєрідних 3D-пікселів), які або блокують, або пропускають світло; створення 3D-цифр, кожна з яких (0-9) розбивається на фрагменти (пікселі), які відкидатимуть правильну тінь у відповідний час; накладення всіх позицій у єдину модель; усунення зайвих виступів, що можуть давати неправильні тіні в інший час; моделювання шляху Сонця і перевірка, як проектуються цифри у різні години; експорт моделі у формат .stl для 3D-друку;
3D-друк. Встановлено, що інтеграція фрактального підходу у процес розробки астрономічного обладнання не лише розширює межі традиційної технічної думки, а й формує нову методологію цифрової візуалізації на основі математичної естетики. Подальші дослідження у цьому напрямку можуть полягати у створенні функціональних, візуально привабливих і освітньо значущих приладів, що поєднують точність, красу та наукову інноваційність.Based on theoretical and empirical research, it has been determined that in the context of time and its visualization, fractals help to reflect complex, multi-level processes that repeat on different time scales. In the process of 3D modeling, it is possible to simulate cyclical and self-similar time changes (sunrise-sunset, seasonal changes), to use fractal algorithms to generate complex but predictable changes in shadows and light. When modeling astronomical equipment (sundials, telescopes, planetariums, etc.), fractal approaches help to develop structures that distribute or direct light as accurately as possible. The article focuses on 3D modeling in the process of manufacturing homemade astronomical equipment, namely a sundial. It has been established that a digital sundial is a modern interpretation of a traditional sundial, which, instead of a simple shadow position, shows time in the form of real digital digits, as on an electronic display. The following sequence of 3D modeling is proposed: creating a set of coordinates for the location of each digit according to the position of the Sun at a certain time; creating a base volume in the form of an inclined 3D platform; forming small protrusions or holes (a kind of 3D pixels) that either block or transmit light; creating 3D digits, each of which (0-9) is divided into fragments (pixels) that will cast the correct shadow at the appropriate time; superimposing all positions into a single model; eliminating unnecessary protrusions that may cast incorrect shadows at other times; modeling the path of the Sun and checking how the digits are projected at different times; exporting the model to *.stl format for 3D printing; 3D printing. It has been established that the integration of the fractal approach into the process of developing astronomical equipment not only expands the boundaries of traditional technical thought, but also forms a new methodology of digital visualization based on mathematical aesthetics. Further research in this direction may consist in creating functional, visually appealing, and educationally meaningful devices that combine accuracy, beauty, and scientific innovation
Ensuring Continuity in the Study of Fractions: Mathematical and Methodological Aspects
No full textСтаттю присвячено проблемі наступності в навчанні математики, зокрема такої теми, як «Дроби». У дослідженні описано важливість забезпечення наступності між основними етапами навчання, розглянуто означення цього різнопланового педагогічного явища та можливості забезпечення наступності на різних рівнях: загальнодидактичному, предметному, методичному та особистісному. У статті описано важливість розширення множини цілих невід’ємних чисел дробовими числами, їх застосовність у різних науках, що підкреслює їхню фундаментальну природу. Окрім ґрунтовних математичних застосувань, описано значення дробів для кожної людини у повсякденному житті. Зроблено висновок, що вони впливають на розвиток критичного мислення та слугують важливим інструментом для прийняття обґрунтованих рішень. Описано проблему адаптаційного періоду навчання, яка існує у процесі вивчення дробів учнями на межі початкової та базової середньої школи, основні складнощі у її подоланні. У дослідженні розглянуто можливості пропедевтичного ознайомлення з частинами цілого в умовах закладу дошкільної освіти, описано, які властивості й закономірності будуть доступними для розуміння дітьми дошкільного віку. Проаналізовано основні питання, що розглядаються чинними програмами початкової та базової середньої школи стосовно вивчення дробів, описано типові труднощі та причини помилок учнів. Основну увагу приділено методиці подолання цих труднощів та можливості корекції набутих знань та вмінь учнів. При цьому виділено основні етапи вивчення теми та відповідні математичні матеріали, моделі дробів, використання яких буде доцільним на кожному з них. Описано основні відмінності між цілими та дробовими числами, з якими варто ознайомити учнів з метою узагальнення чи здійснення корекції їх знань та вмінь. Наведено ефективні форми опрацювання навчального матеріалу, пов’язаного з дробами, навчальну стратегію скафолдинг, якої варто дотримуватися вчителю для результативного навчання. Наголошено на важливості поєднання традиційних методів навчання математики та сучасних технологій, таких як: ігрові, цифрові технології, доповнена та віртуальна реальність, гейміфікація, в освітньому процесі початкової та базової середньої школи.The article is devoted to the problem of continuity in teaching mathematics, in particular, the topic of "Fractions". The study highlights the importance of ensuring continuity between the main stages of learning, examines the definition of this diverse pedagogical phenomenon, and explores the possibilities of maintaining continuity at various levels: general didactic, subject-specific, methodological, and personal. The article describes the importance of expanding the set of nonnegative integers to include fractions, highlighting their applicability in various sciences and emphasizing their fundamental nature. In addition to the thorough mathematical applications, the importance of fractions in everyday life is also described. It is concluded that they influence the development of critical thinking and serve as an important tool for making informed decisions. The problem of the adaptation period in learning fractions, which occurs during the transition from primary to basic secondary school, is described, along with the main difficulties in overcoming it. The study explores the potential of introducing propaedeutic familiarization with parts of the whole in preschool education, and describes the properties and patterns that preschool children can understand. The main issues addressed by the current primary and basic secondary school curricula in relation to the study of fractions are analyzed, and typical difficulties and causes of students' mistakes are described. The main focus is on methods for overcoming these difficulties and the possibility of correcting the acquired knowledge and skills of students. The main stages of studying the topic and the relevant mathematical materials, including fraction models, are highlighted, along with the models that will be appropriate for each stage. The main differences between integers and fractions are described, which students should be familiar with in order to generalize or correct their knowledge and skills. Effective forms of processing educational material related to fractions, the educational strategy of scaffolding, which should be followed by the teacher for effective learning, are presented. The importance of combining traditional methods of teaching mathematics and modern technologies, such as gaming, digital technologies, augmented and virtual reality, and gamification, in the educational process of primary and basic secondary schools is emphasized