Portal de Periódicos do IFRS (Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia)
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Nuances de aspectos teóricos e numéricos do escoamento totalmente desenvolvido em um tubo
Get PDFThe fully developed flow of a Newtonian fluid in a circular cross-section tube will be applied to discussions of theoretical solutions and numerical methodologies, based on the finite difference technique. The objective is to present details of obtaining the analytical solution, the numerical methodologies used and the physics involved, in order to disseminate an original didactic-scientific compilation in this area. The flow in deal is modeled by an elliptic partial differential equation subject to a Dirichlet condition at the boundary. The boundary of the tube does not coincide with the computational mesh which is uniform rectangular. Therefore, a linear extrapolation technique will be employed. The resulting linear system is solved by classical Jacobi and Gauss-Seidel methods for comparison. A mesh refinement process demonstrates that the numerical solution converges to the analytical solution with order O(h^3). The relationship between the number of iterations of the Jacobi and Gauss-Seidel methods and the condition number of the matrix of the linear system corroborates that the Jacobi method requires approximately twice as many iterations as the Gauss-Seidel method to converge. Results about the influence of the physical parameters of the model and the relationship between average and maximum velocities are investigated. It is shown, analytically, that the absolute value of the pressure gradient is directly proportional to the velocity, while the characteristics are inversely proportional to this variable, furthermore, the proportionality relationship between the average and maximum flow velocities is theoretically demonstrated and applied for other numerical verifications.En este estudio, se aplicará a discusiones de soluciones teóricas y metodologías numéricas, basadas en la técnica de diferencias finitas, el flujo completamente desarrollado de un fluido newtoniano en un tubo de sección circular. El objetivo es presentar detalles de la obtención de la solución analítica, las metodologías numéricas utilizadas y las físicas involucradas, para difundir una recopilación didáctico-científica original en esta área. El flujo en cuestión se modela mediante una ecuación diferencial parcial elíptica sujeta a una condición de Dirichlet en la frontera. El límite del tubo no coincide con la malla de discretización, que es uniformemente rectangular. Por lo tanto, se empleará una técnica de extrapolación lineal. El sistema lineal resultante se resuelve mediante los métodos clásicos de Jacobi y Gauss-Seidel a modo de comparación. Un proceso de refinamiento de malla demuestra que la solución numérica converge a la analítica con orden O(h^3). La relación entre el número de iteraciones de los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel y el número de condición de la matriz del sistema lineal corrobora que el método de Jacobi requiere aproximadamente el doble de iteraciones que el método de Gauss-Seidel para converger. Se investigan los resultados sobre la influencia de los parámetros físicos del modelo y la relación entre las velocidades de flujo promedio y máxima. Se demuestra, analíticamente, que el valor absoluto del gradiente de presión es directamente proporcional a la velocidad, mientras que la viscosidad es inversamente proporcional a esta cantidad, además, se demuestra teóricamente y se aplica la relación [...].O escoamento totalmente desenvolvido de um fluido Newtoniano em um tubo de seção transversal circular será aplicado para discussões de soluções teóricas e de metodologias numéricas, baseadas na técnica de diferenças finitas. O objetivo é apresentar detalhes da obtenção da solução analítica, das metodologias numéricas utilizadas e da física envolvida, para disseminar um compilado original didático-científico nessa área. O escoamento em questão é modelado por uma equação diferencial parcial elíptica sujeita a uma condição de Dirichlet na fronteira. A fronteira do tubo não coincide com a malha da discretização que é retangular uniforme. Portanto, uma técnica de extrapolação linear será empregada. O sistema linear resultante é resolvido pelos métodos clássicos de Jacobi e Gauss-Seidel para comparação. Um processo de refinamento da malha demonstra que a solução numérica converge para a analítica com ordem O(h^3). A relação entre a quantidade de iterações dos métodos de Jacobi e Gauss-Seidel e o número de condição da matriz do sistema linear corrobora que o método de Jacobi exige aproximadamente o dobro de iterações que o método de Gauss-Seidel para convergir. Resultados sobre a influência dos parâmetros físicos do modelo e a relação entre velocidades média e máxima do escoamento são averiguados. Mostra-se, analiticamente, que o valor absoluto do gradiente de pressão é diretamente proporcional à velocidade, enquanto a viscosidade é inversamente proporcional à essa grandeza, além disso, a relação de proporcionalidade entre as velocidades média e máxima do escoamento é demonstrada teoricamente e aplicada para outras verificações numéricas
Uma solução definitiva para o problema do ponto mais visitado no plano e no espaço
Get PDFIn this article, we will solve the problem of the most visited point within rectangles and parallelepipeds, with the problem already solved for squares in Santos and Castilho (2013). The problem is as follows: considering a rectangle in the first quadrant of the Cartesian plane with the lower-left vertex at the origin (0,0), we seek the integer coordinates through which the most paths pass. These paths are determined by integer steps either upwards or to the right, starting from the origin of the Cartesian system and reaching the upper-right vertex (M,N) of the rectangle. The conclusions we have reached are that the most visited point within the M by N rectangle, with M>N, is the point (1,0); in parallelepipeds of dimensions M by N by P, with M>N>=P, the most visited point is the point (1,0,0); in regular parallelepipeds of dimensions M by M by M, the most visited point is (1,1,1) for M=2, for M>2 the points will be (1,0,0), (0,1,0), and (0,0,1). We used basic tools of Combinatorial Analysis and the Principle of Induction for the calculations.En este artículo, resolveremos el problema del punto más visitado en rectángulos y paralelepípedos, siendo que, en el caso de cuadrados, el problema ya está resuelto en Santos y Castilho (2013). El problema es el siguiente: considerando un rectángulo en el primer cuadrante del plano cartesiano con el vértice inferior izquierdo en el origen (0,0), buscamos las coordenadas enteras por las que pasan la mayoría de los caminos. Estos caminos están determinados por pasos enteros hacia arriba o hacia la derecha, partiendo desde el origen del sistema cartesiano y llegando al vértice superior derecho (M, N) del rectángulo. Las conclusiones a las que hemos llegado muestran que el punto más visitado dentro del rectángulo de dimensiones M por N, con M>N, es el punto (1,0); en paralelepípedos de dimensiones M por N por P, con M>N>=P, el punto más visitado es el punto (1,0,0); en paralelepípedos regulares de dimensiones M por M por M, el punto más visitado es (1,1,1) para M=2, y para M>2 serán los puntos (1,0,0), (0,1,0) y (0,0,1). Usamos herramientas básicas del Análisis Combinatorio y el Principio de Inducción para los cálculos.Neste artigo, iremos resolver o problema do ponto mais visitado nos retângulos e nos paralelepípedos, sendo que, nos quadrados, o problema já se encontra resolvido em Santos e Castilho (2013). O problema consiste no seguinte: delimitado um retângulo no primeiro quadrante do plano cartesiano e com vértice inferior esquerdo na origem (0,0), procuramos o ponto de coordenadas inteiras pelo qual passam mais caminhos, cujas trajetórias são determinadas por passos de tamanho inteiro que são dados para cima ou para a direita, partindo da origem do sistema cartesiano e chegando no vértice superior direito (M,N) do retângulo. As conclusões que chegamos foram que o ponto mais visitado no retângulo M por N, com M>N, é o ponto (1,0); nos paralelepípedos M por N por P, com M>N>=P, o ponto mais visitado é o ponto (1,0,0); nos paralelepípedos regulares M por M por M, será o ponto (1,1,1) para M=2, e para M>2 serão os pontos (1,0,0), (0,1,0) e (0,0,1). Utilizamos, para os cálculos, as ferramentas básicas da Análise Combinatória e o Princípio de Indução
Letramento Matemático: o uso da literatura infantojuvenil em aulas de matemática nos anos finais do Ensino Fundamental
Get PDFThis paper presents the results of a research that investigates the usage of children’s literature in math classes, considering a teaching proposal and its implementation in 8th and 9th grade classes of Elementary School. The research problem is conveyed by the following question: how can a teaching proposal combining Mathematics and Literature be constructed for students in the final years of Elementary School? Based in Smole et al. (2004), Soares (2009), and Machado’s (2003) theoretical support, we discuss the concept of mathematical literacy, moving it further from the results of implemented activities and raising issues based on homeland and international research and documentation. The analytical procedure carried out shows the power of the dialogue between Mathematics and Literature, which tends to contribute to the learning of mathematical knowledge covered by literary works. This is because it can be understood that integrating mathematical issues with children\u27s literature is a possibility that Elementary School teachers have for developing broader teaching and learning processes that relate curricular and non-curricular matters.Este artículo presenta los resultados de una investigación que examina el uso de la literatura infantil y juvenil en las clases de matemáticas, considerando una propuesta de enseñanza y su implementación en grupos de 8º y 9º grado de la Educación Básica. El problema de investigación se expresa a través de la pregunta: ¿cómo se puede construir una propuesta de enseñanza que involucre Matemáticas y Literatura para estudiantes de los últimos años de la Educación Básica? Con el respaldo teórico de Smole et al. (2004), Soares (2009) y Machado (2003), se discute, además de los resultados de la implementación de las actividades, el concepto de Letramento Matemático, problematizándolo a partir de investigaciones y documentos nacionales e internacionales. El análisis realizado muestra el potencial de la interacción entre las Matemáticas y la Literatura, lo cual tiende a contribuir a la comprensión de los conocimientos matemáticos tratados en las obras literarias. Por lo tanto, se entiende que la integración de conceptos matemáticos con la literatura infantil y juvenil representa una oportunidad que el profesor de Educación Básica puede aprovechar para fomentar procesos de enseñanza y aprendizaje más enriquecedores, que abarquen tanto aspectos curriculares como extracurriculares.Este artigo apresenta resultados de uma pesquisa que investiga o uso de literatura infantojuvenil em aulas de matemática, considerando uma proposta de ensino e sua implementação em turmas de 8º e 9º anos do Ensino Fundamental. O problema de pesquisa é expresso pela questão: de que modo pode-se construir uma proposta de ensino que envolva Matemática e Literatura para estudantes de anos finais do Ensino Fundamental? Com aporte teórico em Smole et al. (2004), Soares (2009) e Machado (2003), discute-se, para além dos resultados da implementação das atividades, o conceito de Letramento Matemático, problematizando-o a partir de pesquisas e documentos nacionais e internacionais. O movimento analítico realizado mostra a potência da interlocução entre a Matemática e a Literatura, o que tende a contribuir com a aprendizagem dos conhecimentos matemáticos abordados nas obras literárias. Isso porque compreende-se que integrar questões matemáticas com literatura infantojuvenil é uma possibilidade que o professor do Ensino Fundamental tem para o desenvolvimento de processos de ensino e de aprendizagem mais amplos e que relacionem questões curriculares, mas também não curriculares
Número cromático antimágico local dos grafos firefly
Get PDFGraph labeling is one of the Graph Theory research topics that associate a graph element, such as vertices or edges, to integers called labels. There are many papers in the literature that investigate problems related to this topic. Given a connected graph G = (V, E) with at least three vertices, a local antimagic labeling is a bijection f: E -> {1, 2, ..., |E|} which induces, naturally, a labeling of vertices in G, so that adjacent vertices no admit the same label. The smaller number of vertex labels, induced by all local antimagic labels of G, is called local antimagic chromatic number of G. Since 2017, this parameter has received a lot of attention from researchers. In this article, we construct local antimagic labels for graphs belonging to the firefly graph class and provide expressions that determine the local antimagic chromatic number for all graphs in this class.El etiquetado de grafos es uno de los temas de investigación de la Teoría de Grafos que asocian un elemento del grafo, como vértices o aristas, a números enteros llamados etiquetas. Hay muchos trabajos en la literatura que investigan problemas relacionados con este tema. Dado un grafo conectado G = (V,E) con al menos tres vértices, el etiquetado antimágico local es una biyección f: E -> {1, 2, ..., |E|} que induce, naturalmente, un etiquetado de vértices en G, de modo que los vértices adyacentes no tienen la misma etiqueta. La menor cantidad de etiquetas de vértices, inducidas por todos los etiquetados antimágicos locales de G, se llama número cromático antimágico local de G y, desde 2017, este parámetro ha recibido mucha atención de los investigadores. En este artículo, construimos etiquetas antimágicas locales para los grafos da clase firefly y proporcionamos expresiones que muestran el número cromático antimágico local para todos los grafos de esta clase.A rotulação de grafos é um dos tópicos de pesquisa em Teoria de Grafos que associa um elemento do grafo, como vértices ou arestas, a números inteiros denominados rótulos. Existem muitos trabalhos na literatura que investigam problemas relacionados a esse tópico. Dado um grafo conexo G = (V, E) com ao menos três vértices, uma rotulação antimágica local é uma bijeção f: E -> {1, 2, ..., |E|} que induz, naturalmente, uma rotulação de vértices em G, de modo que vértices adjacentes não admitem o mesmo rótulo. A menor quantidade de rótulos de vértices, induzidos por todas as rotulações antimágicas locais de G, denomina-se número cromático antimágico local de G e, desde 2017, tal parâmetro tem recebido muita atenção dos pesquisadores. Neste artigo, construímos rotulações antimágicas locais para os grafos pertencentes à classe dos grafos firefly e fornecemos expressões que exibem o número cromático antimágico local para todos os grafos nessa classe
Sobre circunferências e pontos médios na geometria da epsilon-métrica da soma
No full textIn this work, the authors perturb the metric of addition by adding a linear map that depends on a perturbation parameter epsilon, with 0 <= epsilon < 1. This new way of measuring distances in the Cartesian plane is called the epsilon-metric of addition. It is shown that the epsilon-metric of addition is non-negative and satisfies the triangle inequality, but it is not symmetric. Thus, a new non-Euclidean geometry is introduced. Both circles and midpoints are defined and classified in this new geometry. Two types of circles and more than one point that can be called a midpoint are obtained. Examples, graphs, and geometric interpretations are presented for a better understanding.En este trabajo, los autores perturban la métrica de la suma añadiendo una aplicación lineal que depende de un parámetro de perturbación epsilon, con 0 <= epsilon < 1. Esta nueva forma de medir distancias en el plano cartesiano se denomina métrica epsilon-suma. Se demuestra que la métrica epsilon-suma es no negativa y satisface la desigualdad triangular, sin embargo, no es simétrica. De esta manera, se introduce una nueva geometría no euclidiana. Se definen y clasifican tanto las circunferencias como los puntos medios en esta nueva geometría. Se obtienen dos tipos de circunferencias y más de un punto que pueden ser llamados puntos medios. Se presentan ejemplos, gráficos e interpretaciones geométricas para una mejor comprensión del trabajo.Neste trabalho, os autores perturbam a métrica da soma adicionando uma aplicação linear que depende de um parâmetro de perturbação epsilon, com 0 <= epsilon < 1. Esta nova forma de medir distâncias no plano cartesiano é chamada de epsilon-métrica da soma. Mostra-se que a epsilon-métrica da soma é não-negativa e satisfaz a desigualdade triangular, porém ela não é simétrica. Dessa forma, se introduz uma nova geometria não euclidiana. Define-se e classifica-se tanto as circunferências e os pontos médios nessa nova geometria. Obtêm-se dois tipos de circunferências e mais de um ponto que podem ser chamados de pontos médios. Exemplos, gráficos e interpretações geométricas são apresentados para uma melhor compreensão do trabalho
Equipe Editorial e Avaliadores Ad hoc
Get PDFEquipe Editorial e Avaliadores Ad hoc da REMAT, v. 10, n. especial, 2024.Equipe Editorial e Avaliadores Ad hoc da REMAT, v. 10, n. especial, 2024.Equipe Editorial e Avaliadores Ad hoc da REMAT, v. 10, n. especial, 2024
Equipe Editorial
Get PDFEquipe Editorial da REMAT, v. 10, n. 2, 2024.Equipe Editorial da REMAT, v. 10, n. 2, 2024.Equipe Editorial da REMAT, v. 10, n. 2, 2024
Relato de experiência: as vivências extracurriculares na formação pessoal e profissional no ensino superior
Get PDFThis article has a qualitative approach and aims to present an account of my experiences as a student in higher education through two extracurricular activities. These activities occurred at different points in my academic and professional journey in the field of Psychology. The first experience took place during my undergraduate studies, in an extension project conceived by the Pro-Rectorate of Extension (PROEX). The second experience was in the Professional and Technological Education (EPT) program for graduates at a Federal Institute, under the Institutional Program for Scientific Initiation Scholarships (PIBIC). Consequently, I believe that, beyond academic learning, these activities contributed to my professional development by allowing me to engage in critical and autonomous reflection about my academic trajectory, as well as to question future challenges related to the roles of researcher, job market, and academic/professional career.
Keywords: Extension; University; Society. Scientific initiation.El presente artículo tiene un enfoque cualitativo y busca presentar un relato de experiencia como estudiante en la educación superior, a partir de dos actividades extracurriculares que tuvieron lugar en momentos diferentes de mi formación académica y profesional en la carrera de Psicología. La primera experiencia ocurrió durante la licenciatura, en un proyecto de extensión ideado por la Pró-Reitoria de Extensão (PROEX). La segunda experiencia fue en el curso de Licenciatura en Educación Profesional y Tecnológica (EPT) para graduados en un Instituto Federal, a través del Programa Institucional de Becas de Iniciación Científica (PIBIC). En consecuencia, considero que, además del aprendizaje académico, estas actividades favorecieron mi desarrollo profesional al permitirme reflexionar de manera crítica y autónoma sobre mi trayectoria académica, así como cuestionar los futuros desafíos relacionados con el rol del investigador, el mercado laboral y la carrera académica/profesionalO presente artigo de caráter qualitativo busca apresentar um relato de experiência enquanto discente na educação superior em duas atividades extracurriculares, que ocorreram em momentos distintos do processo formativo acadêmico/profissional na carreira de Psicologia. A primeira experiência foi durante a graduação, em um projeto extensionista idealizado pela Pró-Reitoria de Extensão – PROEX. A segunda ocorreu no curso de Licenciatura em Educação Profissional e Tecnológica – EPT para portadores de diploma de nível superior em um Instituto Federal pelo Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica (PIBIC). Assim, considera-se que, para além do aprendizado acadêmico, as atividades favoreceram o desenvolvimento profissional, uma vez que possibilitaram uma reflexão crítica e autônoma acerca da trajetória acadêmica, permitindo questionar os futuros desafios relativos ao papel de pesquisador, ao mercado de trabalho e à carreira acadêmica/profissional.
Palavras-Chave: Extensão. Universidade. Sociedade. Iniciação Científica
Metodologias contemporâneas e o uso de tecnologias da informação e comunicação: uma análise qualitativa
Get PDFThis study presents the results of a qualitative analysis related to the understanding presented by Basic Education teachers (Elementary School II and High School) with regard to the meaning of the term Contemporary Methodologies. For this purpose, a field survey was conducted with Brazilian Basic Education teachers in 2023. In total, 40 teachers answered the initial questionnaire. In the questionnaire, most teachers stated that they use contemporary methodologies in their practices, although they presented some distortions regarding the concept. The teachers who mentioned using Contemporary Methodologies in the classroom mention modern and current methodologies and active methodologies, or relate it to the use of information and communication technology. It should be emphasized that this research needs to be continued, as it is still in its initial stage.
Keywords: Contemporary Methodologies. Information and Communication Technologies. Basic education.El presente estudio presenta resultados de un análisis cualitativo sobre la comprensión que presentan los docentes de Educación Básica (últimos años de Primaria y Secundaria) sobre el significado del término Metodologías Contemporáneas. Para ello, se realizó una encuesta de campo con docentes de Educación Básica brasileña, en el año 2023. En total, 40 docentes participaron del cuestionario inicial, a pesar de ser compartido abiertamente a través de diferentes redes sociales, sin restricciones de participación. La mayoría de los docentes que respondieron el cuestionario afirmaron que utilizan metodologías contemporáneas en sus prácticas, aunque presentaron algunas distorsiones respecto del concepto. Los docentes que mencionan el uso de Metodologías Contemporáneas en el aula ejemplifican este uso citando trabajos con metodologías activas o vinculándolo al uso de tecnologías digitales. Es necesario resaltar que esta investigación necesita ser continuada, ya que es una investigación inicial, que contó con la participación de una muestra de educadores, la cual puede ampliarse para nuevos análisis.
O presente estudo apresenta os resultados de uma análise qualitativa sobre a compreensão evidenciada por docentes da Educação Básica (Ensino Fundamental II e Ensino Médio) em relação ao significado do termo Metodologias Contemporâneas. Para isso realizou-se uma pesquisa de campo com os professores da Educação Básica Brasileira no ano de 2023. Ao todo, 40 professores participaram do questionário inicial. A maioria dos docentes que responderam o questionário afirmaram que utilizam metodologias contemporâneas em suas práticas, embora tenham apresentado algumas distorções quanto ao conceito. Os professores que citaram utilizar Metodologias Contemporâneas em sala de aula exemplificam esse uso citando o trabalho com metodologias modernas e atuais, metodologias ativas ou ainda relacionando essas metodologias ao uso de tecnologia da informação e da comunicação. É preciso ressaltar que essa pesquisa necessita de continuidade, pois trata-se de uma pesquisa com caráter inicial.
Palavras-chave: Metodologias Contemporâneas. Tecnologias da Informação e Comunicação. Educação Básica
Interdisciplinaridade: uma proposta metodológica para o Curso Técnico em Informática Integrado ao Ensino Médio
Get PDFThis study aims to develop a methodology that facilitates interdisciplinary teaching in the Integrated Technical Course in Informatics at the High School level. The research is grounded in the works of authors such as Fazenda (1994), Barros (2019), Japiassu (1976), and Morin (2004), among others. Through action research, the study sought to identify pathways that would enable interdisciplinary didactic experiences. Data collection was carried out through the documentary analysis of the pedagogical project and a questionnaire answered by course instructors. The research findings suggest that interdisciplinarity serves as a pedagogical approach that promotes the comprehension and assimilation of knowledge in a non-fragmented manner, providing a productive path for the complex task of teaching and learning. However, the questionnaire results reveal that a lack of in-depth knowledge of the subject by some educators may hinder the development of this approach. In summary, this study presents a methodological proposal aimed at guiding High School Informatics teachers in the implementation of interdisciplinary teaching practices. It is posited that the interdisciplinary approach offers an opportunity to break down the rigid boundaries separating disciplines and foster dialogue among different fields of knowledge.
Keywords: Interdisciplinarity. Pedagogical methodology. Technical Course Integrated to High School.O presente trabalho tem como objetivo estruturar uma metodologia que oportunize o ensino de forma interdisciplinar no curso Técnico em Informática Integrado ao Ensino Médio. Fundamenta-se em teóricos como Fazenda (1994), Barros (2019), Japiassu (1976) e Morin (2004), entre outros. A investigação, que ocorreu por meio da pesquisa-ação, tencionou indicar caminhos que permitissem experiências didáticas interdisciplinares. Assim, o levantamento dos dados ocorreu mediante a análise documental do projeto pedagógico e a aplicação de questionário aos professores do referido curso. Os resultados da pesquisa apontam a interdisciplinaridade como uma abordagem pedagógica que visa a auxiliar no processo de compreensão e de apropriação do conhecimento de forma não fragmentada, constituindo um caminho profícuo para a complexa tarefa de trabalhar o ensino e a aprendizagem. Contudo, a apuração do questionário mostra que a ausência de conhecimento aprofundado sobre a temática por parte de alguns docentes pode gerar entraves para o desenvolvimento da referida abordagem. Em suma, esse trabalho apresenta uma proposta metodológica que orienta os profissionais do Ensino Médio Integrado em Informática a colocarem em prática o trabalho interdisciplinar. Acredita-se que a proposta da interdisciplinaridade pode ser uma oportunidade de romper a solidez dos domínios que separa as disciplinas e favorecer o diálogo entre os saberes.
Palavras-chave: Interdisciplinaridade. Metodologia pedagógica. Curso Técnico Integrado ao Ensino Médio