Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Series of Physical-Mathematical Sciences / Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
Not a member yet
548 research outputs found
Sort by
ВЛИЯНИЕ КОМПОНЕНТНОГО СОСТАВА МИЦЕЛЛЯРНОГО РАСТВОРА НА СПЕКТРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА И СОЛЮБИЛИЗАЦИЮ ПЛЮРОНИКОМ ПРОИЗВОДНОГО БОРДИФТОРИД-ДИПИРРОЛИЛМЕТЕНА
Get PDFIt has been shown by a spectral method that the efficiency of solubilization of a borondifluoride dipyrromethene derivative by Pluronic F-127 inmixed systems depends on the proportions of mass concentrations of the dye and Pluronic in an initial liquid solution. It has been established that the values of the Pluronic F-127 concentration, at which the micelles solubilizing the dye are efficiently formed, exceed 10 % (mass). The analysis of spectral characteristics of the solution of the “dye – Pluronic” adducts has shown that the dye under study exists in the Pluronic micelles in the highest degree of disaggregation manifesting the spectral characteristics of monomeric form.Спектральным методом показано, что эффективность солюбилизации плюроником F-127 производного бордифторид-дипирролилметена зависит от соотношения в смешанных системах массовых концентраций красителя и плюроника в исходном жидком растворе. Установлено, что характерные значения концентраций плюроника в растворе, при которых образуются мицеллы, солюбилизирующие краситель, превышают 10 мас.%. Анализ спектральных характеристик рас- творов аддуктов «краситель–плюроник» показал, что исследуемый краситель в мицеллах плюроника находится в наибольшей степени дезагрегации, проявляя спектральные характеристики мономерной формы.
ВКЛАД КАЛИБРОВОЧНЫХ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ В СТРУКТУРУ ТЕНЗОРА ЭНЕРГИИ-ИМПУЛЬСА БЕЗМАССОВОГО ПОЛЯ СО СПИНОМ 2
Get PDFThe known result that electromagnetic solutions in the form of the gradient of an arbitrary scalar function make a zero contribution to the energy-momentum tensor is extended to a massless spin 2 field. Within the theory of 30-component first-order equations, it is shown that in Minkowski’s space, the generalized gradient- type solutions for a spin 2 field make a contribution to the energy-momentum tensor in the form of a 4-divergence of a third-rank tensor; its contribution therefore vanishes during integration.Известный результат, что электромагнитные решения типа градиента от произвольной скалярной функции дают нулевой вклад в тензор энергии-импульса, обобщается на случай безмассового поля со спином 2. Показано, что в пространстве Минковского градиентные решения 30-компонентного волнового уравнения для безмассового поля со спином 2 дают вклад в тензор поля со спином 2 в виде 4-дивергенции от тензора третьего ранга и, следовательно, при интегри- ровании это слагаемое дает нулевой вклад
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОТНЕСЕНИЕ РЕАЛИЗАЦИЙ СТАЦИОНАРНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ К КЛАССАМ, ОПРЕДЕЛЕННЫМ В ПРОСТРАНСТВЕ КОВАРИАЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ
Get PDFThe problem of statistical assignment of realizations of the stationary time series to the fixed classes is considered. The decision rule in a space of covariance functions is proposed and its efficiency is investigated analytically. The case of two classes is studied.Рассматривается задача статистического отнесения реализаций стационарных в широком смысле временных рядов к заданным классам. Предлагается использовать решающее правило в пространстве ковариационных функций. В качестве меры эффективности принимаемых решений используется риск (вероятность ошибочного отнесения), который вычислен аналитически в асимптотике растущих длительностей реализаций. Рассмотрен случай двух классов
АДАПТИВНАЯ НЕЙРОСЕТЕВАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ АВТОНОМНЫМ МОБИЛЬНЫМ РОБОТОМ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ОБУЧЕНИЯ С УЧИТЕЛЕМ В ONLINE РЕЖИМЕ
Get PDFThe disadvantages of the classical architectures of artificial neural networks (ANNs) in the problems of intelligent control of an autonomous robotic vehicle are described. Based on updated bi-directional associative ANNs an adaptive neurocontroller has been developed which enables one to find the cause-effect relationships in the “robot-environment” system. The neurocontroller is based on the rule-based system and contains two ANNs that perform two different functions. The first one is implemented as a motoneurons unit that contains the robot motion control algorithm, and the second one is designed to identify in the sensory data sequence new patterns that are added to the first ANN based on the supervised learning scheme.Рассмотрены недостатки архитектур классических искусственных нейронных сетей (ИНС) в задачах интеллектуального управления автономными мобильными роботами. На основе модернизированных гетеро-ассоциативных ИНС был разработан адаптивный нейроконтроллер, позволяющий находить причинно-следственные связи в системе «робот-внешняя среда». Нейроконтроллер основан на системе правил и содержит две ИНС, выполняющие две различные функции. Первая реализована в виде блока мотонейронов, в котором содержится алгоритм управления исполнительными системами робота, а вторая предназначена для выявления в потоке сенсорных данных новых образов, которые добавляются в первую ИНС по схеме обучения с учителем
К ПРИБЛИЖЕННОМУ РЕШЕНИЮ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО РОДА С МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫМ ЯДРОМ КОШИ МЕТОДОМ ОРТОГОНАЛЬНЫХ МНОГОЧЛЕНОВ
Get PDFNumerical methods for solving singular integral first-kind equations with a special form of the right-hand side are developed. The proposed schemes are based on the decomposition of singular integrals with power-logarithmic singularity in Chebyshev’s polynomials of first and second kind. Accuracy estimates of the considered methods are presented.Разработаны численные методы решения сингулярного интегрального уравнения первого рода со специальной правой частью. Предложенные схемы основаны на разложении сингулярного интеграла со степенно-логарифмической особенностью по многочленам Чебышева первого и второго рода. Даны оценки точности рассмотренных методов
ОБ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ПОЛИНОМАХ ТРЕТЬЕЙ СТЕПЕНИ КОМПЛЕКСНОГО АРГУМЕНТА
Get PDFThe article deals with the construction of extreme third degree polynomial defined on a rectangle in the complex plane. The main theoretical methods prove extreme polynomials in complex domains are those based on the criteria of A. N. Kolmogorov (1948) and V. K. Ivanov E. Y. Remez (1953). Extreme polynomials are used in the construction of optimal high-order iterative processes for linear bounded operators in a Banach space, with the region of spectrum localization in the rectangle.В статье приведены некоторые факты из истории исследования построения экстремальных полиномов в областях, лежащих в комплексной плоскости. Основным результатом работы является одно из самых естественных обобщений на комплексный случай полиномов Чебышева, т. е. задача нахождения кубического полинома видаz3 + az 2 + bz + cкомплексного аргумента z, заданного на прямоугольнике D с вершинами в точках w + hi, -w + hi, -w -hi, w -hi (w > 0, h > 0), имеющего минимальную чебышевскую норму (экстремального полинома)
СОПРЯЖЕННЫЕ ФУКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ И СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ИХ НАИЛУЧШИХ РАВНОМЕРНЫХ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ
Get PDFA relation between the best polynomial approximations of the function assigned on a segment and the function conjugated to it is found. In the periodic case, a similar relation is obtained by S. B. Stechkin. The inequality of G. Szegö type is also proved for the derivatives of an algebraic polynomial.В работе найдено соотношение между наилучшими равномерными полиномиальными приближениями функции, заданной на отрезке, и ее сопряженной, аналогичное соотношение в периодическом случае было получено С. Б. Стечкиным. Также доказано неравенство типа Сегё для производных алгебраического многочлена.
ПОЛНОЕ ОПИСАНИЕ СТАРШЕГО ПОКАЗАТЕЛЯ ЛЯПУНОВА ЛИНЕЙНОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ С ПАРАМЕТРОМ-МНОЖИТЕЛЕМ
Get PDFThe largest Lyapunov exponents of linear differential systems dx/dt = μA(t)x, x∈Rn, t ≥ 0 with the real parameter-multiplier μ are considered. It is proven that a function ƒ: R→R̅ is the largest Lyapunov exponent of some linear differential system with а real parameter-multiplier if and only if it fits the next four conditions: 1) it belongs to the (*,Gδ) Baire class; 2) it vanishes at zero; 3) it is nonnegative on some real semi-axis; 4) if it is not identically equal to +∞ on any real semi-axis, then there exists such a real number b that the inequality ƒ(μ) ≥ bμ holds for all μ∈R.Для семейства dx/dt = μA(t)x, x∈Rn, t ≥ 0 линейных n-мерных дифференциальных систем с кусочно-непрерывной матрицей A(t), t≥0, и вещественным параметром μ получено для любого натурального n полное описание старшего показателя Ляпунова его систем, рассматриваемого как функция параметра μ. Доказано, что функция ƒ: R→R̅ является старшим показателем Ляпунова некоторого такого семейства, если и только если она удовлетворяет четырем условиям: 1) принадлежит бэровскому классу (*, Gδ);2) равна нулю в нуле; 3) неотрицательна на некоторой полуоси; 4) если она не равна тождественно +∞ ни на одной из открытых полуосей, то существует действительное число b такое, что неравенство ƒ(μ) ≥ bμ выполняется при всех μ∈
ПАРАМЕТРИЗОВАННЫЙ ТАЙЛИНГ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ ЛОКАЛЬНЫХ ЦИКЛОВ В НЕПОЛНЫХ ТАЙЛАХ
Get PDFThe aspects of parameterized tiling in application to algorithms with index domain represented by a convex polyhedron are investigated. The structure of the set of partial tiles is proposed and the formulas to determine this set are constructed. The formula to define the boundaries of local loops in partial tiles is obtained as well. These formulas enable one to minimize the calculation time of local loop boundaries in the implementation of the tiling in sequential and parallel programs. Исследованы аспекты применения параметризованного тайлинга к алгоритмам, область вычисления которых представима выпуклым многогранником. Предложена структура множества неполных тайлов, построены формулы для определения этого множества. Также получены формулы, определяющие границы изменения локальных циклов в неполных тайлах. Эти формулы позволяют минимизировать время расчета границ локальных циклов при реализации тайлинга в последовательных и параллельных программах.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ СПЕКТРОСКОПИИ УФ-, ВИДИМОГО И БЛИЖНЕГО ИК-ДИАПАЗОНОВ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОРИГИНАЛЬНОСТИ ВЫДЕРЖАННЫХ ВИННЫХ ДИСТИЛЛЯТОВ
Get PDFUltraviolet, visible and near infra-red spectroscopy is used for identification of the authenticity of matured wine distillates. The use of principal component analysis, the discriminant analysis, the classification trees and projection latent structures to broad-band transmission spectra of wine distillates allowed determining manufacturer and aging of wine distillates.Спектроскопия УФ-, видимого и ближнего ИК-диапазонов применена для определения оригинальности выдержанных винных дистиллятов. Использование метода главных компонент, дискриминантного анализа, построения деревьев классификации и регрессии на латентные структуры к широкополосным спектрам пропускания винных дистиллятов позволило определить производителя и возраст выдержки объектов исследования