Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Series of Physical-Mathematical Sciences / Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
Not a member yet
548 research outputs found
Sort by
СВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА К СИСТЕМЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Get PDFThe algebraic variables separation method, developed prior to Dirack’s relative equation, has been improved and generalized to the system of Maxwell equations in order to construct its accurate solutions.Алгебраический метод разделения переменных, разработанный ранее для релятивистского уравнения Дирака, улучшен и обобщен на случай системы уравнений Максвелла для построения ее точных решений
РЕШЕНИЕ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ НЕ СТРОГО ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ПРИ СМЕШАННЫХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ В ЧЕТВЕРТИ ПЛОСКОСТИ
Get PDFIn this paper, the initial boundary value problem for the simplest inhomogeneous second-order non- trictly hyperbolic equation with the mixed Dirichlet and Neumann boundary conditions in a quadrant is fully investigated and solved. By means of the method of characteristics we have obtained its classical solution in analytic explicit form and have proved the necessity and the sufficiency of the established requirements and the smoothness of the original data (the right hand-side of the quation, initial and boundary data) to ensure its unambiguous solvability everywhere in a variety of classical solutions. The requirements on the smoothness of the data of this problem are by “one” are higher than if we have solved the similar first- or secondorder mixed problem for the hyperbolic equation of semi-infinite string vibrations.В настоящей работе полностью исследована и решена начально-краевая задача для простейшего неоднородного нестрого гиперболического уравнения второго порядка при смешанных граничных условиях Дирихле и Неймана в четверти плоскости. Методом характеристик выведены ее единственные классические решения в явном аналитическом виде и доказана необходимость и достаточность установленных требований гладкости и условий согласования на исходные данные (правую часть уравнения, начальные и граничные данные), обеспечивающие ее однозначную везде разрешимость во множестве классических решений. Требования гладкости на исходные данные этой задачи на «единицу» выше, чем если бы нами решалась аналогичная первая или вторая смешанная задача для гиперболического уравнения колебаний полуограниченной струны
СТАТИСТИЧЕСКОЕ СООТНЕСЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЫБОРОК С ЗАДАННЫМ ВЕРОЯТНОСТНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ МЕТОДОМ МАКСИМУМА ПРАВДОПОДОБИЯ
Get PDFThe problem of statistical assignment of arbitrarily distributed multivariate samples with the fixed probability distribution is considered. The decision rule based on the maximum likelihood method is proposed and its efficiency is analytically investigated. The case of two samples and the Fisher model is investigated.Рассматривается задача статистического соотнесения произвольно распределенных многомерных выборок с заданным (гипотетическим) распределением вероятностей. Для принятия решений предложено использовать решающее правило по методу максимума правдоподобия. Проведено аналитическое исследование его эффективности. Исследован случай двух классов и модели Фишера
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОТНЕСЕНИЕ МНОГОМЕРНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ К КЛАССАМ, ЗАДАННЫМ ОБУЧАЮЩИМИ ВЫБОРКАМИ
Get PDFThe problem of statistical assignment of arbitrarily distributed multivariate observations to the classes determined by training samples is considered. The decision rule based on the histogrammic estimators of probability densities is proposed and its efficiency is analytically investigated.Рассматривается задача статистического отнесения произвольно распределенных многомерных наблюдений к классам, заданным своими обучающими выборками. Для принятия решений предложено использовать решающее правило, основанное на гистограммных оценках плотностей распределения вероятностей, описывающих классы. Проведено аналитическое исследование его эффективности, и указан способ статистического оценивания эффективности принимаемых решений по результатам экспериментов
АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ КОНФОРМНОГО ГОМЕОМОРФИЗМА КОНЕЧНОЛИСТНОЙ РИМАНОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ НА ПЛОСКОСТЬ
Get PDFWe consider a finite-sheeted covering surface of the sphere of genus zero. We built the algorithm of construction of the conformal homeomorphism of this surface on the sphere by a given branch point and permutations describing the sheets gluing order. Рассматривается конечнолистная рода нуль поверхность наложения сферы. Дается алгоритм построения конформного гомеоморфизма этой поверхности на сферу по заданным точкам разветвления и подстановкам, описывающим закон склеивания листов.
КЛАССИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ СМЕШАННЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО БИВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ
Get PDFIn this paper we consider the mixed problem of biwave equation. Using method of characteristics the analytical solution of the mixed problem for the equation is under construction. We prove the uniqueness of the solution and conditions of the coordination of initial and boundary condition are deduced. В данной работе рассмотрены смешанные задачи для биволнового уравнения. Методом характеристик строится аналитическое решение рассматриваемых задач. Доказывается единственность решения и выводятся условия согласования в угловых точках для заданных функций уравнения, условий Коши и граничных условий.
РАССЛОЕНИЕ ХОПФА S3 → S2: ПРОЕКТИВНЫЕ КООРДИНАТЫ И ВЕКТОР-ПАРАМЕТРЫ Ф. И. ФЕДОРОВА
Get PDFWithin the framework of the covariant description of the Hopf bundle S3 → S2 in quaternions the connection between corresponding projective coordinates and vector-parameters was established, which gives a covariant representation of the potentials of linked electromagnetic fields and elaborates the theory of vector parameterization of the SU (2) group.В рамках ковариантного описания расслоения Хопфа S3 → S2 в кватернионах установлена связь соответствующих проективных координат с вектор-параметрами, что дает ковариантное представление потенциалов зацепляющихся электромагнитных полей и дополняет теорию векторной параметризации группы SU (2
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МОНОКРИСТАЛЛОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ Cu2ZnSnS4 И Cu2ZnSnSe4
Get PDFThe dielectric permittivity and electrical conductivity of Cu2ZnSnS4 and Cu2ZnSnSe4 single crystals are investigated in the temperature range 100–300 K at the measuring field frequencies of 103–106 Hz. The values of the majority charge carriers generalized activation energy in these crystals are determined. It is shown, that the absolute values of the studied characteristics increases with the temperature. The dielectric properties dispersion of the studied single crystals is revealed: with the frequency growth the dielectric constant values decreases, and the electrical conductivity increases. It was found that the dielectric constant and conductivity of Cu2ZnSnSe4 single crystals more than Cu2ZnSnS4.Проведены исследования диэлектрической проницаемости и удельной электропроводности монокристаллов Cu2ZnSnS4 и Cu2ZnSnSe4 в интервале температур 100-300 К на частотах измерительного поля 103-106 Гц. Определены значения обобщенной энергии активации основных носителей заряда в этих кристаллах. Показано, что абсолютные значения изученных характеристик возрастают при увеличении температуры. Выявлена дисперсия диэлектрических свойств исследованных монокристаллов: с ростом частоты значения диэлектрической проницаемости уменьшаются, а удельной электропроводности - увеличиваются. Обнаружено, что диэлектрическая проницаемость и проводимость у монокристаллов Cu2ZnSnSe4 больше, чем у Cu2ZnSnS4
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДВУХФОТОННОГО ПОГЛОЩЕНИЯ В НЕОРГАНИЧЕСКИХ СЦИНТИЛЛЯЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ СУБПИКОСЕКУНДНЫХ ВРЕМЕННЫХ МЕТОК ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ИОНИЗИРУЮЩИМ ИЗЛУЧЕНИЕМ
Get PDFThe features of the two-photon absorption signal in lead tungstate crystals (PbWO4) in the “pump – probe” experiment are considered. The differences in the spectral dependences of the recorded two-photon absorption effect in the presence of ionizing radiation of a crystal and without it are discovered. The method of utilizing the effect to generate a time stamp of interaction of ionizing radiation with a scintillator is proposed. Рассмотрены особенности сигнала двухфотонного поглощения в кристалле вольфрамата свинца (PbWO4) в эксперименте типа «накачка – зондирование». Обнаружены различия в спектральных зависимостях регистрируемого эффекта двухфотонного поглощения при наличии ионизирующего облучения кристалла и без него. Предложен метод использования эффекта для формирования временной метки взаимодействия ионизирующего излучения с сцинтиллятором.