Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Series of Physical-Mathematical Sciences / Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
Not a member yet
548 research outputs found
Sort by
О ПРИБЛИЖЕННОМ ВЫЧИСЛЕНИИ ФУНКЦИЙ ОТ ПРОЦЕССА БРОУНОВСКОГО ДВИЖЕНИЯ
Get PDFIn the article, the sequence of processes constructed for the random process , which is de fined as a function of the Brownian motion process , are considered . The central moments of the sequences converge to the corresponding moments of the initial process . The accuracy of approximations is illustrated by examples.Для случайного процесса, задаваемого как функция от процесса броуновского движения, построены последовательности процессов, центральные моменты которых сходятся к соответствующим моментам исходного процесса. Точность приближений иллюстрируется на конкретных примерах
ЧАСТИЦА СО СПИНОМ 1/2 И АНОМАЛЬНЫМ МАГНИТНЫМ МОМЕНТОМ В КУЛОНОВСКОМ ПОЛЕ
Get PDFThe Dirac equation for a spin 1/2 particle with anomalous magnetic moment in the applied Coulomb field is studied. The problem reduces to a second-order differential equation, in which the points x = 0,∞ are the irregular singular points of rank 2, and at the point x = 1 there is the regular singularity. The general structure of possible solutions of the equation is described, and the recurrent formulas for coefficients of relevant power series are derived. The case of an electrically neutral spin 1/2 particle with anomalous magnetic moment (neutron) is specified in detail; the problem reduces to a second-order differential equation with two irregular singular points x = 0,∞ of rank 2, which is referred the double confluent Heun equation. The qualitative analysis of the equations shows that the bound states for neutron in the Coulomb field can exist only for one definite sign of the anomalous magnetic moment. Исследовано уравнение Дирака для частицы со спином 1/2 и аномальным магнитным моментом во внешнем кулоновском поле. Задача приведена к дифференциальному уравнению второго порядка, в котором точки x =0 ,∞ являются нерегулярными особыми точками ранга 2, а в точке x = 1 имеется регулярная особенность. Описана общая структура решений уравнения, исследован характер зацепления коэффициентов в соответствующих степенных рядах. Выполнено ограничение к случаю электрически нейтральной частицы с аномальным магнитным моментом (нейтрону); задача сведена к более простому уравнению с двумя нерегулярными особыми точками x = 0,∞ ранга 2 (дважды вырожденному уравнению Гойна). Качественный анализ уравнений показывает, что связанные состояния для нейтрона в кулоновском поле могут существовать только при одном знаке величины аномального магнитного момента.
О ПОЛУАБЕЛЕВОСТИ n-АРНЫХ ГРУПП
Get PDFThe paper presents a new criterion of semiabelian of an n-ary group on the basis of the fact of self-returning of an arbitrary point with respect to the elements of the succession, composed of the midpoints of the sides of an arbitrary k-angle with an odd k (k ≥ 3) and one of the vertices of the k-angle in term symmetrical point and vector n-ary groups.Устанавливаются новые критерии полуабелевости n-арной группы на основании факта самосовмещения произвольной точки (элемента) n-арной группы относительно элементов последовательности, составленной из середин сторон произвольного k-угольника с нечетным k (k ≥ 3) и одной из вершин этого k-угольника в терминах симметричных точек и векторов n-арных групп
ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОГЛОЩАЮЩЕГО СЛОЯ Сих1пхZп2-2хSе2 ДЛЯ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ СОЛНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Get PDFThe influence of the physical parameters of CuxInxZn2—2xSe2 films on the characteristics of Mo/CuxInxZn2—2xSe2/CdS/ZnO thin-film solar cells were investigated. The model developed is based on one-dimensional drift-diffusion approach using the Poisson’s equation and continuity equations for electrons and holes. It taking into accounts the buffer layer effect, zone bending and recombination at grain boundaries and other defects.В статье проводится моделирование влияния основных параметров поглощающего слоя Сuх1nхZn2-2хSе2 на ток короткого замыкания, напряжение холостого хода, коэффициент заполнения и КПД тонкопленочных солнечных элементов. На основании данных, полученных моделированием, сделаны выводы об оптимальных значениях параметров слоев Сuх1nхZn2-2хSе2.
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МОНОКРИСТАЛЛОВ TlGaS2, ДОПИРОВАННЫХ Со и Yb
Get PDFElectrical conductivity and dielectric properties of TlGaS2, TlGa0,999Yb0,001S2 and TlGa0,99 Co0,01S2 single crystals are investigated in the temperature range 150–320 K at the measuring field frequencies of 103 –106 Hz. The values of generalized activation energy of charge carriers in these crystals are determined. It is shown that the absolute values of the characteristics studied increase with temperature. The temperature dependences of the dielectric constant of these crystals have revealed the anomalies in the form of wide peaks, indicating the presence of their structural changes at temperatures ~ 170–250 K. The dispersion of the dielectric properties of the single crystals under study is seen: with a frequency growth the dielectric constant values decrease, and electrical conductivity values increase. It is found that the cobalt and ytterbium doping of TlGaS2 crystals decrease permittivity values and increase electrical conductivity values.Проведены исследования электропроводности и диэлектрических характеристик монокристаллов TlGaS2, TlGa0,999Yb0,001S2 и TlGa0,99 Co0,01S2 в интервале температур 150–320 К на частотах измерительного поля 103 –106 Гц. Определены значения обобщенной энергии активации основных носителей заряда в этих кристаллах. Показано, что абсолютные значения изученных характеристик возрастают при увеличении температуры. На кривых температурной зависимости диэлектрической проницаемости исследуемых кристаллов обнаружены аномалии в виде широких максимумов, свидетельствующие о наличии структурных превращений в них в области температур ~ 170–250 К. Выявлена дисперсия диэлектрических свойств исследованных монокристаллов: с ростом частоты значения диэлектрической проницаемости уменьшаются, а удельной электропроводности – увеличиваются. Показано, что легирование кристаллов TlGaS2 кобальтом и иттербием приводит к уменьшению значений диэлектрической проницаемости и увеличению значений электропроводности
ГАМИЛЬТОНОВОСТЬ ЛОКАЛЬНО СВЯЗНЫХ ГРАФОВ: СЛОЖНОСТНЫЕ АСПЕКТЫ
Get PDFIn this article we consider the complexity of recognizing Hamiltonian graphs with a prescribed local structure: locally connected graphs with a bounded vertex degree, N2-locally connected K1 3-free graphs and locally connected almost K1, 3-free graphs. We establish the NP-completeness of the problem for each class of graphs under consideration. In particular, the conjecture stated in 2011 on polynomial solvability of the Hamiltonian cycle problem for locally connected graphs of maximum degree at most 6 was disproved. Also, for several known sufficient conditions of Hamiltonicity, it is shown that these conditions cannot be naturally weakened without loss of the polynomial solvability of the Hamiltonian cycle problem.В работе рассматривается вопрос о сложности задачи распознавания гамильтоновости графов с предписанной локальной структурой: локально связных графов с ограничениями на степени вершин, N2-локально связных К1 3-свободных графов и локально связных почти К1 3-свободных графов. Установлена NP-полнота задачи в каждом из рассматриваемых классов графов, тем самым, в частности, опровергнута гипотеза, выдвинутая в 2011 г., о полиномиальной разрешимости задачи о гамильтоновом цикле в классе локально связных графов со степенями вершин, не превосходящими 6. Также показано, что некоторые полученные ранее достаточные условия гамильтоновости не могут быть естественным образом ослаблены без потери свойства полиномиальной разрешимости задачи о гамильтоновом цикле
МНОГОМЕРНО-МАТРИЧНЫЙ ЛИНЕЙНЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ: РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И СВОЙСТВА ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ
Get PDFThe distributions and properties of the estimations of the parameters of the multidimensional-matrix linear empirical regression are obtained.Получены распределения и установлены свойства оценок параметров многомерно-матричной линейной эмпирической регрессии
МЕТОД ФОРМИРОВАНИЯ ПЕРЕСТРАИВАЕМОЙ СВЕТОВОЙ БИЛОВУШКИ
Get PDFWe developed a method for tunable light bitrap shaping meant for a simultaneous manipulation of two particles. The method is based on the light bibeam with a tunable angle between propagation directions of its components. We proposed, assembled, and tested experimentally an optical scheme for realization of the method. The method is suitable for the transformation of powerful laser radiation because all optical elements in the scheme have high light beam strength. The method is very effective since light energy losses occur only during reflections on input and output sides of optical elements. These losses can be reduced to a fraction of a percent by an anti-reflecting coating for the used wavelength on the sides of optical elements. The possibility of an energy redistribution between trap peaks permits one to conduct effectively with a pair of microparticles having different refraction indices and sizes. Light intensity maxima of the shaped bipeak light field are microscopic in size, since it can be used not only for manipulation of micron and submicron particles, but for high-resolution microscopy, for nondestructive testing of a coating thickness, and for precision laser processing of materials, including metals
ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩИЕ СТРУКТУРЫ В ЛАЗЕРНО-МОДИФИЦИРОВАННЫХ ПЛЕНКАХ АЛМАЗОПОДОБНОГО УГЛЕРОДА
Get PDFModification of diamond-like carbon (DLC) films by pulsed laser radiation with a wavelength of 532 nm and a pulse duration of 18 ns was investigated. Irradiation of DLC films with laser fluence over 0.4 J/cm2 was accompanied by the formation of electrically conducting structures with a surface resistance varying from thousands to a kΩ/sq. The dependence of conductivity of films on the laser fluence was established. A relationship between the energy density of laser radiation and the structural changes in films, their heating and evaporation is discussed.Исследована модификация пленок алмазоподобного углерода (АПУ) импульсным лазерным излучением с длиной волны 532 нм и длительностью 18 нс. Облучение пленок АПУ с энергетической экспозицией свыше 0,4 Дж/см2 сопровождалось формированием электропроводящих структур с поверхностным сопротивлением от тысяч до единиц кОм/^. Установлена зависимость проводимости пленок от энергетической экспозиции лазерного облучения и обсуждается ее связь со структурными изменениями пленок и процессами их нагрева и испарения