Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Series of Physical-Mathematical Sciences / Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
Not a member yet
548 research outputs found
Sort by
АНАЛИТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕШЕНИЙ ЗАДАЧИ О ДВИЖЕНИИ ЧЕТЫРЕХ ТЕЛ В ПЛОСКОСТИ
Get PDFThe purpose of the study is to establish the analytical properties of solutions of nonlinear differential equations describing the planar motion of four bodies. 50 sets of constant values of interparticle interactions in the problem of four bodies in the plane are found, at which the components of the general solution are the meromorphic functions, as well as 15 sets, at which the corresponding systems have no Painlevé property. The results obtained can be applied in the analytic theory of differential equations, as well as for solving the problems of cosmic dynamics. Целью исследования данной работы является установление аналитических свойств решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающей плоское движение четырех тел. Найдено 50 наборов значений констант межчастичного взаимодействия в задаче четырех тел в плоскости, при которых компоненты общего решения являются мероморфными функциями, а также 15 наборов, при которых соответствующие им системы имеют решения с подвижными критическими особенностями. Полученные результаты могут быть применены в аналитической теории дифференциальных уравнений, а также для решения ряда задач космической динамики.
ПРИМЕР КОЛЬЦА ЭНДОМОРФИЗМОВ ПОЛУЦЕПНОГО МОДУЛЯ
Get PDFWe construct an example of a serial module, whose endomorphism ring modulo by its Jacobson radical is neither von Neumann regular nor one-sided self-injective. This solves a problem posed by Alberto Facchini.Хорошо известно, что фактор кольца эндоморфизмов инъективного модуля по его радикалу Джекобсона является регулярным по Нейману самоинъективным с одной стороны кольцом. А. Факкини спросил, верно ли это для полуцепных модулей бесконечной размерности Голди. В этой статье мы построим пример, показывающий, что ответ на этот вопрос отрицательный
ТЕОРЕТИКО-ГРУППОВАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ОРИСФЕР ТРЕХМЕРНОГО РАСШИРЕННОГО ПРОСТРАНСТВА ЛОБАЧЕВСКОГО
Get PDFWe have shown that the stationary group of the isotropic vector of the four- dimensional pseudo- uclidean space, which is the subgroup of the rotation group SO(3.1) of this space, is the group of motion of the first- and second-kind horospheres in the three-dimensional extended Lobachevsky space and act transitively on horospheres.Показано, что стационарная группа изотропного вектора четырехмерного псевдоевклидового пространства – подгруппа группы вращений SO(3.1) данного пространства является группой движений орисфер первого и второго рода в трехмерном расширенном пространстве Лобачевского и действует на орисферах транзитивно
УПРАВЛЕНИЕ ЛИНЕЙНЫМИ АВТОНОМНЫМИ АЛГЕБРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ СИСТЕМАМИ ПОСРЕДСТВОМ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕГУЛЯТОРОВ
Get PDFFor linear autonomous algebraic-differential systems a new type of feedback controls is proposed. Their effectiveness is seen in the example of the problem of calming solutions. The distinctive feature of the proposed types of controls is the possibility of its implementation for the systems that do not possess the property of complete controllability.Предлагается новый тип разностных регуляторов с обратной связью, эффективность применения которых рассматривается на примере задачи успокоения решения для линейных автономных алгебро-дифференциальных систем. Отличительной чертой предлагаемого типа регуляторов является возможность его реализации для систем, не обладающих свойством полной управляемости
СЛАБО РЕГУЛЯРНЫЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Get PDFIn this article nonlinear programming problemis considered under the relaxed Mangasarian-Fromovitzconstraint qualification. We prove that the relaxed Mangasarian-Fromovitz constraint qualification implies the local error bound property without additional assumptions for constraints.В данной статье исследуется ослабленное условие регулярности Мангасаряна Фромовица (RMFCQ) и доказывается, что его выполнение влечет выполнение условия .R-регулярности (error bound property) без дополнительных требований существования непрерывных вторых производных для функций в ограничениях задачи
МОДЕЛЬ НЕЛИНЕЙНО УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА
Get PDFWithin the concept of yield surfaces based on the principle of preserving the potential nature of elastic deformation the model of material is proposed. The active elastoplasticity process is presented by the alternation of plastic and elastic states. Deviatory cross sections of the yield surface are defined. Defining relationships are formulated. The model examples for orthotropic materialare considered.В рамках концепции поверхности текучести на основе принципа сохранения потенциальной природы упругой деформации предложена модель материала. Активный упругопластический процесс представлен попеременным чередованием пластического и упругого состояний. Определены девиаторные сечения поверхности текучести. Получены критерии текучести и разрушения. Сформулированы определяющие соотношения. Рассмотрены модельные примеры для ортотропного материала
К ВЫЧИСЛЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОЖИДАНИЙ СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИОНАЛОВ
Get PDFThe approximation error of the expectation of a class of random functionals of a Gaussian process and the approximation error of solution of the Burgers equation based on Gaussian chaos development are investigated.Исследованы погрешность аппроксимации математического ожидания одного класса случайных функционалов от гауссовского процесса и погрешность аппроксимации решения уравнения Бюргерса, возмущаемого гауссовским случайным процессом, которые основаны на использовании гауссовских хаотических разложений
ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ЛОКАЛИЗАЦИЮ ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ ЭЛЕКТРОНА В СИСТЕМЕ НАНОЗАТВОР–ДОНОР
Get PDFNumerical modeling of magnetic field effect on the states of shallow donor, affected by external electric field of a disc-shaped gate, is carried out. Bound electron energies and wave functions are calculated using the finite element method. Characteristics of relocation of the ground state wave function from the donor to the gate are obtained as a function of magnetic field. Проведено численное моделирование влияния магнитного поля на состояния мелкого донора, находящегося во внешнем электрическом поле дискообразного затвора. Для расчета энергий и волновых функций связанного электрона использовался метод конечных элементов. Получены характеристики, определяющие изменение локализации волновой функции основного состояния электрона в рассматриваемой системе, в зависимости от величины магнитного поля.
МНОГООБРАЗИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ГРУПП БАУМСЛАГА – СОЛИТЕРА В СЛУЧАЕ НЕ ВЗАИМНО ПРОСТЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
Get PDFRepresentation varieties of Baumslag – Solitar groups BS (p, q) are investigated in the case when p and q are not coprime. Irreducible components of these varieties are found, their dimensions are calculated and their rationality is proved.Исследуются многообразия представлений групп Баумслага – Солитера BS (p, q) в случае, когда p и q не являются взаимно простыми. Найдены неприводимые компоненты этих многообразий, вычислены их размерности, а также доказана их рациональность.
СТАЦИОНАРНАЯ ПРЫЖКОВАЯ МИГРАЦИЯ БИПОЛЯРОНОВ ПО «МЯГКИМ» ТОЧЕЧНЫМ ДЕФЕКТАМ В ЧАСТИЧНО РАЗУПОРЯДОЧЕННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ
Get PDFHopping migration of blpolarons (electron pairs) via immobile defects of one kind in three charge states (-1, 0, +1) in partly disordered semiconductors is considered theoretically. They are considered to have negative correlation energy and to “stabilize” the Fermi level in the vicinity of the middle of the band gap of a semiconductor. The expression is written for the drift and diffusion components of the dc current density of blpolarons hopping from defects in the charge states (-1) to those in the charge states (+1). The analytical expression for screening length of an external stationary electric field is found. It is shown that the concentration of mobile electric charges responsible for electric field screening is equal to the blpolaron concentration.Теоретически рассмотрена прыжковая миграция биполяронов (пар электронов) по неподвижным дефектам одного сорта (типа) в трех зарядовых состояниях (-1, 0, + 1) в частично разупорядоченных полупроводниках. Считается, что эти дефекты имеют отрицательную энергию корреляции и «стабилизируют» уровень Ферми в окрестности середины энергетической щели (запрещенной зоны) полупроводника. Записано выражение для дрейфовой и диффузионной компонент плотности постоянного прыжкового тока биполяронов, прыгающих с дефектов в зарядовых состояниях (-1) на дефекты в зарядовых состояниях (+1). Получено аналитическое выражение для длины экранирования внешнего стационарного электрического поля в полупроводнике. Показано, что концентрация экранирующих поле подвижных электрических зарядов равна концентрации биполяронов