Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Series of Physical-Mathematical Sciences / Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
Not a member yet
548 research outputs found
Sort by
ВИТАЛИЙ АНТОНОВИЧ ТОЛКАЧЕВ (К 80-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ)
Get PDFTo the 80th Anniversary of BirthdayК 80-летию со дня рождени
ЧАСТИЦА ДИРАКА – КЭЛЕРА В ПРОСТРАНСТВЕ ЛОБАЧЕВСКОГО, НЕРЕЛЯТИВИСТСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ, БОЗОННАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
Get PDFThe article is concerned with constructing the exact solutions for the Dirac – Kahler wave equation in the non-relativistic approximation for the simplest non-Euclidean geometrical model – hyperbolic Lobachevsky space. For the minimum value of the conserved angular momentum j = 0, the radial equations reduce to those solved in the elementary function. For greater values j = 1, 2, 3, ..., the radial equations reduce to a couple of the four-order differential equations that are solved with the help of the factorization method. The general solution to each four-order order equation, involving four fundamental solutions, is constructed. The obtained solutions of the Dirac – Kahler wave equation cannot be solved in terms of the Pauli solutions on the background of Lobachevsky space, therefore any fermion interpretation for the Dirac – Kahler particle cannot be used. В работе построены точные решения для уравнения Дирака – Кэлера в нерелятивистском приближении для случая простейшей неевклидовой геометрической модели – гиперболического пространства Лобачевского. Для случая минимального значения общего сохраняющегося углового момента, j = 0, радиальные уравнения приведены к решаемым в элементарных функциях уравнениям. В случае ненулевых значений углового момента, j =1, 2, 3,..., радиальные уравнения сводятся к двум обыкновенным дифференциальным уравнениям четвертого порядка. С применением метода факторизации построено общее решение этих уравнений, включающее четыре фундаментальных решения; последние представлены в виде комбинаций из гипергеометрических функций. Найденные решения уравнения Дирака – Кэлера на фоне пространства Лобачевского не раскладываются в линейные функции, отвечающие решениям уравнений Паули в этом пространстве, что указывает на невозможность фермионной интерпретации поля Дирака – Кэлера.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ В МАТРИЦЕ InGaN СВЕТОДИОДОВ С ВЫСОКОЙ ПЛОТНОСТЬЮ МОЩНОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ
Get PDFThe matrix consisting of 33 miniature LEDs of Rebel Z-series emitting in the blue-green region of the spectrum was created. The maximum emission power density of the matrix was ~ 18 W/cm2 at continuous injection current. A computer model describing the temperature distribution in the matrix of LEDs depending on the supplied electrical power was developed. The simulation results are consistent with the results of measurement of the matrix LEDs temperature by a thermal imager, as well as with the results of determination of the LED active region temperature by the optical method.Создана матрица, состоящая из 33 миниатюрных светодиодов Rebel Z-серии, излучающих в сине-зеленой области спектра. Максимальная плотность мощности излучения матрицы составила ~18 Вт/см2 при непрерывном токе инжекции. Выполнена компьютерная модель, описывающая распределение температуры в матрице светодиодов в зависимости от потребляемой электрической мощности. Результаты моделирования согласуются с результатами измерений температуры светодиодов матрицы при помощи тепловизора, а также определения температуры активной области светодиодов оптическим методом.
СВЕРХЗВУКОВОЙ НЕВЯЗКИЙ ПОТОК ОКОЛО ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ: ЭМПИРИЧЕСКИЙ И ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ
No full text.Расчетные данные по волновому коэффициенту сопротивления, температуре торможения, толщине ударного слоя и другим газодинамическим параметрам были использованы для того, чтобы показать приемлемое согласие между численными и эмпирическими результатами для обтекания сверхзвуковым потоком заостренного кругового конуса, кругового конуса со сферическим носиком и усеченного конуса. Из анализа численных данных, позволяющих получить представление о рассмотренных физических явлениях, можно сделать вывод, что использованные эмпирические соотношения могут быть рекомендованы для верификации разрабатываемого нового программного обеспечения вычислительной гидрогазодинамики, а также для оценки свойств применяемых вычислительных сеток. Это позволяет получать более точные результаты, а также разрешить такие особенности сверхзвукового потока, как ударные волны и контактные границы
МНОГОГРАННИК ОПТИМАЛЬНОСТИ РАСПИСАНИЯ, МИНИМИЗИРУЮЩЕГО СУММУ ВЗВЕШЕННЫХ МОМЕНТОВ ЗАВЕРШЕНИЯ ОБСЛУЖИВАНИЯ ТРЕБОВАНИЙ
Get PDFIt is proposed to use an optimality box of the job permutation π as a measure of the stability of an optimal permutation π for processing a set of jobs in the single-stage processing system respecting to variations of the processing times of the jobs. For randomly generated problems, experimental comparison is made of the relative dimensions and the volumes of the optimality box for permutation and relative errors of the objective function with the optimal value of the objective function calculated for the actual processing jobs. В качестве меры устойчивости оптимальной перестановки π обслуживания в одностадийной обслуживающей системе множества требований к изменениям длительностей обслуживания требований предлагается использовать размерность и относительный объем многогранника оптимальности перестановки π. Для случайно сгенерированных задач проведено экспериментальное сравнение размерностей и относительных объемов многогранников оптимальности расписаний обслуживания требований и относительных погрешностей целевых функций с оптимальными значениями целевых функций, вычисленными для фактических длительностей обслуживания требований.
ПАВЕЛ АНДРЕЕВИЧ АПАНАСЕВИЧ (К 85-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ)
Get PDFTo the 85th Anniversary of BirthdayК 85-летию со дня рождени
ВЫЧИСЛЕНИЕ МОМЕНТОВ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ, ЗАДАВАЕМЫХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ ФУНКЦИЯМИ ОТ БРОУНОВСКОГО ДВИЖЕНИЯ
Get PDFSome approximations for stochastic processes defined as a functional of quadratic polynomials of Brownian motion were proposed. For finding errors of the mathematical expectations in the case of trigonometric functions, computational experiment was conducted. Для случайных процессов, задаваемых как функционал от квадратичного многочлена броуновского движения, были предложены некоторые аппроксимации. Проведен вычислительный эксперимент для нахождения погрешностей математических ожиданий для случая тригонометрических функций.
ДВУХУРОВНЕВЫЙ ТАЙЛИНГ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОМ ОТОБРАЖЕНИИ АЛГОРИТМОВ НА ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АРХИТЕКТУРЫ
Get PDFThe idea of application of two-level tiling at space-time mapping of algorithms onto parallel computing systems is proposed. A formalized method of parameterized two-level tiling is developed. The formulas for determination of global dependences between different-level tiles are constructed. The formal representation of sets of iterations generating these dependences is obtained. The representation is given in the form of polyhedra with an explicit expression of their boundaries. A formalized method of space-time mapping onto supercomputers is developed. The method is based on the locally parallel globally sequential mapping strategy and the designed method of two-level tiling. The method realizes the proposed idea of space-time mapping in integration with tiling. Предложена идея использования двухуровневого тайлинга для решения задачи пространственно-временного отображения алгоритмов на параллельные вычислительные системы заданной размерности и размера. Разработан формализованный метод параметризованного двухуровневого тайлинга. Получены формулы для определения векторов глобальных зависимостей между тайлами первого и второго уровней, а также формальное представление множеств итераций, порождающих эти зависимости, в виде многогранников с явным выражением их границ. На основе разработанного метода двухуровневого тайлинга и локально параллельной глобально последовательной cтратегии отображения предложен формализованный метод решения задачи пространственно-временного отображения алгоритмов в интеграции с тайлингом.
СУЩЕСТВОВАНИЕ СЛАБЫХ РЕШЕНИЙ СТОХАСТИЧЕСКИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ И СТАНДАРТНЫМ И ДРОБНЫМ БРОУНОВСКИМИ
Get PDFIn the article, the Krylov type estimates are obtained for the functional of solutions to stochastic delay differential equations driven by standard and fractional Brownian motions. Main ideas to obtain these estimates are to use the Nualart type estimates for the pathwise integral with respect to fractional Brownian motions and to use Krylov’s methods for Ito’s equations. With the help of the obtained estimates and basing on the Skorokhod and Prokhorov theorems, we have found sufficient conditions of existence of weak solutions of stochastic delay differential equations driven by standard and fractional Brownian motions with discontinuous right-hand sides and with a degenerate diffusion operator.В статье рассматриваются стохастические дифференциальные уравнения с запаздыванием и стандартным и дробным броуновскими движениями. Доказаны теоремы существования слабых решений, охватывающие классы стохастических дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами и с вырожденным оператором диффузии