Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Series of Physical-Mathematical Sciences / Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
Not a member yet
548 research outputs found
Sort by
Постановка и математическая модель задачи планирования осмотра и ремонта грузовых контейнеров
Get PDFIn this paper, using mathematical programming methods we investigate the problem of optimally planning the inspection and repair of cargo containers at several port facilities over time. Its relevance is conditioned by the necessity of optimization of the processes of planning logistics operations. We represent a formulation of this problem and its reduction to a mixed integer linear programming (MILP). Containers have several types and levels of quality, which determine the cost of their repair. The objective function includes total costs of storage, inspection, repair, transportation of containers and penalties for both container rejection and unsatisfied consumer demand. Using the proposed model, it is possible to achieve reasonable computing time for port operations and minimize underutilization or overutilization of port capacity, preventing financial losses and increasing efficiency. Also, this model can be easily converted to solve optimization problems in other areas of logistics. С помощью методов математического программирования исследуется задача оптимального планирования осмотра и ремонта грузовых контейнеров на нескольких площадках порта во времени, актуальность которой заключается в необходимости оптимизации процессов планирования логистических операций. Приводится формулировка задачи и ее сведение к задаче целочисленного смешанного линейного программирования. Контейнеры имеют несколько типов и уровней качества, что определяет стоимость их ремонта. Целевая функция включает в себя общие затраты на хранение, осмотр, ремонт, транспортировку контейнеров и штрафы за отказ в приеме контейнеров и неудовлетворенный потребительский спрос. С помощью предложенной модели можно достичь разумного времени вычислений для задач портовых операций и минимизировать недостаточное или избыточное использование мощностей порта, предотвращая финансовые потери и повышая эффективность. Также данную модель можно легко преобразовать для задач оптимизации в других областях логистики.
Спектральные достаточные условия существования максимальной цепи в графе и его трассируемость
Get PDFIt is known that the existence of many classical combinatorial structures in a graph, such as perfect matchings, Hamiltonian cycles, effective dominating sets, etc., can be characterized using (κ,τ)-regular sets, whose determination is equivalent to the determination of these classical combinatorial structures. On the other hand, the determination of (κ,τ)regular sets is closely related to the properties of the main spectrum of a graph. We use the previously obtained generalized properties of (κ,τ)-regular sets of graphs to develop a recognition algorithm of the traceability of a graph. We also obtained new sufficient conditions for the existence of a longest simple path in a graph in terms of the spectral radius of the adjacency matrix and the signless Laplacian of the graph.Известно, что существование многих классических комбинаторных структур в графе, таких как совершенные паросочетания, гамильтоновы циклы, эффективные доминирующие множества и другие, может быть охарактеризовано с помощью (κ,τ)-регулярных множеств, определение которых эквивалентно нахождению этих классических комбинаторных структур. В свою очередь, определение (κ,τ)-регулярных множеств тесно связано со свойствами главного спектра графа. Нами используются полученные ранее обобщенные свойства (κ,τ)-регулярных множеств графов для разработки алгоритма распознавания трассируемости графа. Также получены новые достаточные условия существования максимальной простой цепи в графе в терминах спектрального радиуса матрицы смежности и беззнаковой матрицы Лапласа графа
Спонтанное, стимулированное излучение и лазерная генерация в кристаллах и тонких пленках CuInSe2
Get PDFПредставлены результаты исследования спектров излучения кристаллов и тонких пленок CuInSe2 при непрерывном (2 Вт/см2) и наносекундном импульсном лазерном возбуждении в диапазоне плотности мощности возбуждения ~1–100 кВт/см2 и температурах 10–160 К. Обнаружено, что в кристаллах CuInSe2 стимулированное излучение возникает в спектральной области 1,033 эВ с минимальным уровнем пороговой накачки 9,8 кВт/см2, а при уровнях накачки 36–76 кВт/см2 наблюдается лазерное излучение. Установлено, что для тонких пленок CuInSe2, сформированных на стеклянных подложках с предварительно осажденным на стекло слоем молибдена (структура CuInSe2/Mo/стекло), характерно появление только стимулированного излучения в области энергий 1,014–1,097 эВ с минимальным уровнем пороговой накачки 30 кВт/см2 при температуре 10 К. Обсуждаются механизмы возникновения стимулированного и лазерного излучения в соединении CuInSe2.Представлены результаты исследования спектров излучения кристаллов и тонких пленок CuInSe2 при непрерывном (2 Вт/см2) и наносекундном импульсном лазерном возбуждении в диапазоне плотности мощности возбуждения ~1–100 кВт/см2 и температурах 10–160 К. Обнаружено, что в кристаллах CuInSe2 стимулированное излучение возникает в спектральной области 1,033 эВ с минимальным уровнем пороговой накачки 9,8 кВт/см2, а при уровнях накачки 36–76 кВт/см2 наблюдается лазерное излучение. Установлено, что для тонких пленок CuInSe2, сформированных на стеклянных подложках с предварительно осажденным на стекло слоем молибдена (структура CuInSe2/Mo/стекло), характерно появление только стимулированного излучения в области энергий 1,014–1,097 эВ с минимальным уровнем пороговой накачки 30 кВт/см2 при температуре 10 К. Обсуждаются механизмы возникновения стимулированного и лазерного излучения в соединении CuInSe2
Измерение параметров омега-мезона с детектором КМД-3 на электрон-позитронном коллайдере ВЭПП-2000
Get PDFThe cross section of the process e+ e– → π+ π– π0 was measured with the CMD-3 detector at the electron-positron collider VEPP-2000 in the ω meson energy region based on the data collected in 2013–2018 and corresponding to an integrated luminosity of 40 pb–1. The parameters of the ω-meson: Mω = 782.67 ± 0.01 ± 0.1 MeV, Γω = 8.56 ± 0.02 ± 0.07 MeV, σ0(ω → π+ π– π) = 1629 ± 3 ± 36 nb with the precision match or even exceeding the previous data are obtained.Измерено сечение процесса e+ e– → π+ π– π0 в области энергий ω-мезона с использованием интегральной светимости 40 пб–1, набранной детектором КМД-3 на электрон-позитронном коллайдере ВЭПП-2000 в 2013–2018 гг. Параметры ω-мезона: Mω = 782,67 ± 0,01 ± 0,1 МэВ, Γω = 8,56 ± 0,02 ± 0,07 МэВ, σ0(ω → π+ π– π) = = 1629 ± 3 ± 36 нб получены с точностью, сопоставимой и даже превышающей предыдущие эксперимент
Дискретные временные ряды на основе экспоненциального семейства с многомерным параметром и их вероятностно-статистический анализ
Get PDFWe propose herein a new parsimonious Markov model for a discrete-valued time series with conditional probability distributions of observations lying in the exponential family with the multidimensional parameter. A family of explicit consistent asymptotically normal statistical estimators is constructed for the parameters of the proposed model for increasing length of observed time series, and asymptotically effective estimator is found within this constructed family. The obtained results can be used for robust statistical analysis of discrete-valued time series,and for statistical analysis of discrete-valued spatio-temporal data and random fields.Предложена новая малопараметрическая модель дискретного временного ряда на основе экспоненциального семейства дискретных распределений вероятностей с многомерным параметром. Для параметров предложенной модели строится семейство состоятельных асимптотически нормальных статистических оценок явного вида, в котором найдена асимптотически эффективная оценка, достигающая границы Крамера – Рао при растущей длительности наблюдения временного ряда. Полученные результаты могут быть использованы для робастного статистического анализа дискретных временных рядов, статистического анализа дискретных пространственно-временных данных и случайных полей
Обобщенные решения уравнения Риккати
Get PDFIn this paper, we consider a nonlinear differential equation of the first order of the Riccati hierarchy. The concept of a generalized solution for such an equation cannot be introduced within the framework of the classical theory of generalized functions because the product of generalized functions is not defined. To introduce the concept of a generalized solution, two approaches are considered. In the first approach, approximation by solutions of the Cauchy problem with complex initial conditions is used, and generalized solutions are defined as limits of approximating families in the sense of convergence in D′(¡). It is shown that there are two generalized solutions of the Cauchy problem. The type of solution depends on whether the poles of the approximating solution are located in the upper or lower half-plane. The second approach uses approximation with a system of equations. It is shown that there are many approximating systems, meanwhile, generalized solutions of the Cauchy problem depend on the choice of the approximating system.Рассматривается нелинейное дифференциальное уравнение первого порядка иерархии Риккати. Понятие обобщенного решения для такого уравнения не может быть введено в рамках классической теории обобщенных функций ввиду того, что не определено произведение обобщенных функций. Для введения понятия обобщенного решения рассмотрены два подхода. При первом подходе использована аппроксимация решениями задачи Коши с комплексными начальными условиями и обобщенные решения определены как пределы аппроксимирующих семейств в смысле сходимости в D′(¡). Показано, что существуют два обобщенных решения задачи Коши. Вид решения зависит от того, в верхней или в нижней полуплоскости расположены полюсы аппроксимирующего решения. При втором подходе используется аппроксимация с помощью системы уравнений. Показано, что существует много аппроксимирующих систем и обобщенные решения задачи Коши зависят от выбора аппроксимирующей системы
Квантовый ротатор на трехмерной сфере
Get PDFIn this work, the quantum-mechanical problem of the motion of two material points of different masses on a three-dimensional sphere with a non-fixed position of the center of mass of the system is formulated on the basis of the previously solved classical problem. It is shown that the established Schrödinger equation includes two different reduced masses, depending on the distance between the points. For the case of the interaction potential of points, depending only on the distance between them, this equation allows the separation of variables into a radial, depending on the relative distance and both the reduced masses and the spherical part. The equation for the spherical part depends only on one of the above reduced mass and allows one to formulate and solve the problem of a rigid rotator - the distance between the points is fixed. The solution and spectrum of the problem of a rigid rotator are found. It is shown that the spectrum of the system has an upper limit that does not depend on the distance between points, in contrast to the spectrum in a flat space.На основе ранее решенной классической задачи сформулирована квантово-механическая задача о движении двух материальных точек различных масс на трехмерной сфере с нефиксированным положением центра масс системы. Показано, что в установленное уравнение Шредингера входят две различные приведенные массы, зависящие от расстояния между точками. Для случая потенциала взаимодействия точек, который зависит только от расстояния между ними, данное уравнение допускает разделение переменных на радиальную, зависящую от относительного расстояния, и обоих приведенных масс, а также сферическую части. Уравнение для сферической части зависит только от одной из приведенных масс и позволяет сформулировать и решить задачу о жестком ротаторе. Найдены решение и спектр задачи о жестком ротаторе. Показано, что спектр системы имеет верхнюю границу, не зависящую от расстояния между точками в отличие от спектра в плоском пространстве
Аналого-цифровое кодирование рельефно-фазовых голограмм с использованием анизотропных сред
Get PDFThe basis of the modern methods of protecting products, goods, documents, and equities are holographic security technologies, the development of which indicates that they are improving, new equipment and materials appear, new methods of hologram recording are being developed, their manufacturability is increasing, identification and authentication are being simplified. Combined images are widely used in modern holography. When creating combined images, various optical effects arise, such as moire, parallax, color change, etc., which, in combination with each other, as well as with other images (microtext, hidden images, sequential numbering, marking, coding, chemical indicators), permit to use them both to protect documents and to obtain an original artistic effect. This article discusses combined protective elements based on a relief-phase hologram with a deposited polymer carrier layer containing a latent image visible in polarized light. This protective element is named crystallogram. In the process of developing a crystallogram, the synthesis of monomers and the preparation of an anisotropic polarizable composition was mastered, a layer of polymerizable liquid crystals (PLC) was obtained with a contrast visualization of a latent image. A technology was developed for combining the relief-phase hologram with the deposited polymer carrier layer with the subsequent blocking of the polarizable liquid crystals (PLC) layer by protective varnish layers.Основой современных методов защиты продукции, товаров, документов и ценных бумаг являются голографические защитные технологии, развитие которых свидетельствует о том, что они совершенствуются, появляются новые оборудование и материалы, разрабатываются новые методы записи голограмм, повышается их технологичность, упрощается идентификация и проверка подлинности. В современной голографии комбинированные изображения применяются очень широко. При создании комбинированных изображений возникают различные оптические эффекты, такие как муар, параллакс, изменение цвета и другие, которые в комбинации между собой, а также с другими изображениями (микротекст, скрытые изображения, последовательная нумерация, маркировка, кодирование, химические индикаторы) позволяют использовать их как для защиты документов, так и для получения оригинального художественного эффекта. В статье рассматриваются комбинированные защитные элементы на основе рельефно-фазовой голограммы с нанесенным полимерным слоем-носителем, содержащим скрытое изображение, видимое в поляризованном свете. Данный защитный элемент получил название «кристаллограмма». В процессе разработки кристаллограммы был освоен синтез мономеров и приготовление анизотропной поляризуемой композиции, получен слой полимеризуемых жидких кристаллов (ПЖК) с контрастной визуализацией скрытого изображения. Отработана технология совмещения рельефно-фазовой голограммы с нанесенным полимерным слоем-носителем с последующим блокированием слоя ПЖК защитными лаковыми слоями