Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Series of Physical-Mathematical Sciences / Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
Not a member yet
548 research outputs found
Sort by
СОВРЕМЕННОЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ ЛУЧЕВОЙ ТЕРАПИИ И ЯДЕРНОЙ МЕДИЦИНЫ В РЕСПУБЛИКЕ БЕЛАРУСЬ. ПУТИ ИХ ДАЛЬНЕЙШЕГО РАЗВИТИЯ
Get PDFThe problems of state and the next technical maintenance radiotherapy and nuclear medicine evaluation in the Republic of Belarus are discussed. Now the treatment of oncological patients in radiotherapy puts to electron linear accelerators instead of irradiation them on external gamma-therapy units with 60Co. Dosimetric monitoring of new high technological methods of radiotherapy is described. Application of such complex precision methods on linear accelerators increases the efficiency of radiotherapy, practically decreases the complication in normal tissue and critical organs surrounding the volume targets during and after irradiation. Application of the modern diagnostic emission tomography including positron emission tomography units with ultrashort living radionuclides allows one to essentially improve the quality of cancer distribution detection, to develop the optimal treatment of patients, and to control them during the period after treatment. The ways of next technical maintenance evolution in radiotherapy and nuclear medicine are discussed.
ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ФИЗИКИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ В БЛИЖАЙШИЕ 20 ЛЕТ И ДАЛЕЕ
Get PDFProspects and opportunities for particle physics accelerators at the energy frontier are reviewed. In particular, the main features characterizing hadron and lepton collider facilities proposed at CERN and in other known laboratories are discussed. Представлены перспективы развития и возможности физики ускорителей в области сверхвысоких энергий. Основное внимание уделено рассмотрению возможностей адронных и лептонных коллайдеров, планируемых в ЦЕРНе и других мировых центрах.
Морфологические, оптические и фотолюминесцентные свойства тонких пленок ZnO на подложке Al2O3
Get PDFThin transparent conductive zinc oxide films are of interest for application in various fields of science and technology, including anti-icing systems for glasses in aircrafts, in coatings that reduce static electric charge on instrument panels, in electrical contacts to liquid crystals, electrochromic and electroluminescent indicators for displays, development of high-efficiency solar cells. Thin zinc oxide films on anodic aluminium oxide substrates are formed on the porous side and on the barrier layer of γ-aluminium oxide under high-frequency pulsed-periodic laser deposition in vacuum. The morphology of the obtained films was studied by atomic-force microscopy and their differences were noted, depending on the side of the substrate. The optical properties of films in the near-IR region, as well as the features of their photoluminescence characteristics were studied experimentally. The substrates Al2O3 –ZnO film as a sensitive layer can be used to design sensors and tandem solar cells
АСПРЕДЕЛЕНИЕ НАЧАЛЬНОЙ ИОНИЗАЦИИ В РАБОЧЕМ ОБЪЕМЕ ИОНИЗАЦИОННОЙ КАМЕРЫ
Get PDFThe task of a spatial distribution of ion pairs in the active volume of the ionization fission chamber has been studied. The formula of a spatial distribution of ion pairs in cylindrical fission chambers, in which a fissile material layer is coated on the internal side of the external electrode, is derived. It is calculated in two ways: counting the number of ion pairs created in the infinitesimal volume inside the active volume of the chamber by all the trajectories, which emanate from a radiator. In the first case, the infinitesimal volume is a sphere. In the second case, it is arbitrary in shape. The formula has evaluated correctly the density of ion pairs at any point in the active volume of the fission chamber. The dependence of the initial density of ion pairs on a radial distance to a radiator created a typical fission fragment – ion Sr in the center of the chamber and the spatial distribution of the initial density of ion pairs along the chamber have been studied. Рассмотрен вопрос о пространственном распределении пар ионов в рабочем объеме цилиндрической ионизационной камеры деления. Предложена формула для пространственного распределения начальной ионизации в цилиндрической камере деления, в которой слой делящегося вещества нанесен на внутреннюю сторону внешнего электрода. Формула выведена двумя способами: путем подсчета числа пар ионов, генерированных в бесконечно малом объеме внутри рабочего объема камеры всеми треками, исходящими из радиатора. В первом случае бесконечно малый объем имеет форму сферы, во втором – произвольную форму. Формула, полученная без всяких ограничений на направление вылета осколков деления, дает правильное поведение пространственного распределения начальной ионизации как вблизи поверхности радиатора, так и вдали от него. Исследована зависимость начальной плотности ионизации от радиального расстояния до радиатора, создаваемой типичным фрагментом деления – ионом Sr в центре камеры. Исследовано также пространственное распределение начальной плотности ионизации вдоль камеры.
О ЯВНОМ РЕШЕНИИ ОДНОГО ВИДА ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВОЛЬТЕРРа НА СИММЕТРИЧНОМ ОТРЕЗКЕ С СУММАРНО-РАЗНОСТНЫМ ЯДРОМ1
Get PDFMany problems in the theory and practice are reduced to solving the first-kind integral equations with a “weak” kernel, i. e. the kernel goes to the infinity of integrable order when arguments are matching. The success of investigation of such problems often depends on the solution of the explicit equation corresponding to the problem. In some cases, it is possible to get such a solution. In our case, we consider the first-kind equation with a kernel, which represents the square root of a fractional-linear function, on a symmetric interval. Given the equation symmetry, this equation can be reduced to an equivalent two-equation system, each of which is reduced to the Abel equation solution and its generalizations. The solution is written in explicit form. The examples are presented.Многие задачи теории и практики сводятся к решению интегральных уравнений первого рода со «слабым» ядром, т. е. с ядром, обращающимся в бесконечность интегрируемого порядка при совпадении аргументов. Успех исследования таких задач часто зависит от решения соответствующего задаче уравнения в явной форме. В некоторых случаях удается получить такое решение. В данной статье рассматривается на симметричном отрезке уравнение первого рода с ядром, представляющим квадратный корень из дробно-линейной функции. Учитывая симметрию задания уравнения, удается свести его к равносильной системе двух уравнений, каждое из которых сводится к решению уравнения Абеля и его обобщений. Решение выписывается в явной форме и приводятся примеры.
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТЕСТЫ НА ОСНОВЕ ОЦЕНОК ЭНТРОПИИ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ О РАВНОМЕРНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ СЛУЧАЙНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Get PDFThe actual information security problem of developing statistical tests of the hypothesis about a discrete uniform distribution (‘pure randomness’) of output sequences of cryptographic generators is considered. For the entropy functionals of Shannon, Renyi and Tsallis, the point statistical estimators based on the principle of ‘plug-in’ frequency statistics are constructed. The asymptotic probability distribution of the constructed point estimators is found when the ‘pure randomness’ hypothesis in asymptotics is valid, meaning that the number of observed data is comparable with the number of estimated parameters. With the use of the probability distributions of point estimators, the interval statistical estimators of considered information entropy functionals are constructed. On the basis of interval estimators, the decision rules for statistical testing of the hypothesis about the ‘pure randomness’ of the observed discrete sequence are developed. The results of computer experiments, in which the developed statistical tests are applied to the output sequence of cryptographic generators, are given. In these experiments, the output binary sequence was transformed to the sequence of alphabet with a larger dimension by combining the s neighboring elements in the s-grams.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ НЕСТРОГО ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА С ДВУКРАТНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ
Get PDFThis article is concerned with studying the classical solutions of boudary problems for the fourth-order nonstrictly hyperbolic equation with double characteristics. A classical solution is understood as a function that is defined everywhere in the domain closure and has all classical derivatives entering the equation and the problem conditions. The classical solution is built in analytical form for higher-order equations of interest for computational mathematics in testing numerical algorithms. Note that the correct formulation of mixed problems for hyperbolic equations not only depends on the number of characteristics, but also on their location. The operator appearing in the equation involves a composition of first-order differential operators. The equation is defined in the half-band of two independent variables. There are Cauchy’s conditions on the domain bottom and Dirichlet’s conditions and Neumann’s conditions on other boundary. Using the method of characteristics, the analytic solution of the considered problem is written. The uniqueness of the solutions is proved. In addition, it states: under what conditions a linear differential equation with constant fourth-order coefficients can be represented in the form of the nonstrictly hyperbolic equation considered in the article.
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ СВОБОДНОГО ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ В ПРОСТРАНСТВЕ ЛОБАЧЕВСКОГО В ТЕРМИНАХ ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ
Get PDFThe problems of the motion of free particles in the three-dimensional Lobachevsky space are interpreted as scattering by space. The classical and quantum-mechanical cases are considered. A mechanical interpretation of parallel straight lines of the Lobachevsky space is given as the trajectories of non-interacting material points emitted from a point at infinity. Due to the properties of parallel lines in the Lobachevsky space, they can be considered as trajectories of particles scattered at an infinitely distant point. The concept of differential scattering cross sections in the horosphere element for the classical and quantum-mechanical problems is introduced. An analytical expression for the differential cross section in the quantum-mechanical problem is obtained. To derive this expression, we used the solutions of the Schrödinger equation in horospherical coordinates. It is noted that some part of a horosphere is a secant beam of parallel trajectories, can be considered as a model of a two-dimensional flat universe in the three-dimensional space with curvature – Lobachevsky space. Задачи о движении свободной частицы в трехмерном пространстве лобачевского интерпретируются как рассеяние пространством. Рассмотрены классический и квантово-механический случаи. Дана механическая интерпретация параллельных прямых пространства лобачевского как траекторий невзаимодействующих материальных точек, вылетевших из точки на бесконечности. В силу свойств параллельных прямых пространства лобачевского их можно рассматривать как траектории частиц, рассеянных на бесконечно удаленной точке. Введено понятие дифференциальных сечений рассеяния в элемент орисферы для классической и квантово-механической задач. Получено аналитическое выражение для дифференциального сечения в квантово-механической задаче. Для вывода данного выражения использовались решения уравнения Шредингера в орисферических координатах. Отмечается, что часть орисферы, секущая пучок параллельных траекторий, может рассматриваться как модель двумерной плоской вселенной в трехмерном пространстве с кривизной – пространстве лобачевского.
